Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức: M = ĐỀTHITHỬVÀO10THPTLẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày kiểm tra 18/03/2018 x x −4 + − với x ≥ 0; x ≠ x −1 x −1 x +1 1) Rút gọn M 2) Tính giá trị biểu thức M x = + + − 3) Tìm x M < Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình hệ phương trình: Một tàu thủy chạy khúc sông từ bến A đến bến B dài 160 km, sau ngược dòng sơng đến địa điểm C cách B 144 km Thời gian tàu thủy xi dòng thời gian tàu thủy ngược 30 phút Tính vận tốc riêng tàu thủy, biết vận tốc dòng nước km/h Bài III (2,0 điểm) x + + y − = −1 1) Giải hệ phương trình − = 13 x + y − 2) Cho (P): y = x2 đường thẳng (d) Biết (d) qua M(1;2) có hệ số góc k khác Chứng minh với giá trị k khác (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài IV ( 3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), đường kính BD; góc ADC > 90 Các đường thẳng AB CD cắt E, đường thẳng AD BC cắt F 1) Chứng minh: BD vng góc EF 2) Chứng minh: BA.BE = BC.BF 3) Cho góc ADC = 1350, BD = 10 cm Tính AC 4) Gọi H giao điểm BD EF Chứng minh D tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC Bài V ( 0,5 điểm) Cho số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x > y x.y = x + y2 Tìm GTNN biểu thức B = x−y Hết