ĐỀ THI THỬ vào 10 THPT lần 3

Thời gian tàu thủy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu thủy ngược là 30 phút.. Tính vận tốc riêng của tàu thủy, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h.. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau t

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT LẦN 3

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút Ngày kiểm tra 18/03/2018

Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức: 3 6 4

1

M

x





  với x0;x1

1) Rút gọn M

2) Tính giá trị biểu thức M khi x  7 4 3  7 4 3

3) Tìm x khi 1

2

M 

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc hệ phương trình:

Một tàu thủy chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 160 km, sau đó

đi ngược dòng sông đến địa điểm C cách B 144 km Thời gian tàu thủy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu thủy ngược là 30 phút Tính vận tốc riêng của tàu thủy, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

1

3 2 13

2 1 1 6



 

  





  



2) Cho (P): y = x 2 và đường thẳng (d) Biết rằng (d) đi qua M(1;2) và có hệ số

góc k khác 0 Chứng minh rằng với mọi giá trị của k khác 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Bài IV ( 3,5 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), đường kính BD; góc ADC > 900 Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F

1) Chứng minh: BD vuông góc EF

2) Chứng minh: BA.BE = BC.BF

3) Cho góc ADC = 1350, BD = 10 cm Tính AC

4) Gọi H là giao điểm của BD và EF Chứng minh rằng D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC

Bài V ( 0,5 điểm) Cho các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x > y và x.y = 2

Tìm GTNN của biểu thức

B

x y



