1D1 HAM SO LUONG GIAC VA PHUONG TRINH LUONG GIAC

Câu 1: (Tham khảo 2018) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m + 3 m + 3sin x = sin x có nghiệm thực A  5 B  2 Ta có: C  4 Lời giải C  3 m + 3 m + 3sin x = sin x ⇔ m + 3 m + 3sin x = sin x m + 3sin x = u ⇒ m + 3sin x = u phương trình trở thành m + 3u = sin x Đặt sin x = v ta m + 3v = u ⇒ ( v − u ) + ( v − u ) ( v + uv + u ) = ⇔ ( v − u ) ( + v2 + uv + u ) =  m + 3u = v Đặt 2 Do + v + uv + u > 0, ∀u , v nên phương trình tương đương u = v Suy m + 3sin x = sin x ⇔ m = sin x − 3sin x [ −1;1] có f ′ ( t ) = 3t − ≤ 0, ∀t ∈ [ −1;1] [ −1;1] ⇒ −1 = f ( 1) ≤ f ( t ) ≤ f ( −1) = ⇒ −2 ≤ m ≤ Nên hàm số nghịch biến m ∈ { −2; −1;0;1; 2} Vậy Đặt sin x = t ( −1 ≤ t ≤ 1) xét hàm f ( t ) = t − 3t