SKKN môn toán 2019 TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN

Đây là một bài toán có nội dung thực tế thường xuất hiện trong các đề thi THPTQGnhững năm gần đây thuộc phân môn Hình học tuy không quá khó nhưng lại là một trở ngạilớn cho đại đa số học

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 LỜI GIỚI THIỆU:

Trong thực tế, khi dạy học sinh lớp 12 phần KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG tôi thấy học sinh rất lúng túng trong việc làm bài tập hay định hướng cách làm đặc

biệt các bài tập ứng dụng trong thực tế Ví dụ với bài tập có nội dung sau:

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ Hộp có đáy

là một hình vuông cạnh x cm  , chiều cao là h cm   và có thể tích là 256cm3 Tìm giá trịcủa x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất

192 cm khi

 

8

x  cm

Đây là một bài toán có nội dung thực tế thường xuất hiện trong các đề thi THPTQGnhững năm gần đây thuộc phân môn Hình học tuy không quá khó nhưng lại là một trở ngạilớn cho đại đa số học sinh.

Nhiệm vụ và mục tiêu của môn Toán nói chung và phân môn Hình học nói riêng là pháthuy tính tích cực của học sinh tăng cường khả năng tự học, tự khám phá, khơi dạy lòng say

mê khoa học Do đó người dạy phải tích cực đổi mới phương pháp dạy và học môn Toán ởtrường THPT, tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, tập trung rèn luyện khả năng tựhọc, tự phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm từng bước hình thành cho học sinh khả năng

tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, phân tích và tổng hợp một vấn đề Để có được điều đó,trong giảng dạy người thầy giáo phải thường xuyên tự bồi dưỡng, học hỏi nâng cao trình độcủa bản thân, trong bài giảng phải giúpy học sinh nắm được các kiến thức cơ bản, trọng tâm,thúc đẩy sự tìm tòi, khám phá của người học, tạo hướng thú học tập và rèn luyện cho các emnhững kỹ năng giải toán cần thiết phải có

KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG là một phần rất quan trọng trong chươngtrình toán hình học không gian và là một phần không thể thiếu trong các đề thi tốt nghiệpTHPT, cao đẳng, đại học trước đây và đề thi quốc gia Tuy nhiên trong quá trình giảng dạychúng tôi nhận thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi học chủ đề thể tích khối đa diện,các em nghĩ mình không học được chủ đề này nên các em bỏ qua không quan tâm, đa phầncác em không thiết tha lắm với môn hình học này Bởi lẽ, phân môn này có phần trừu tượngđối với các em, từ cách vẽ hình cho đến việc học thuộc công thức, thuộc phương pháp, vậndụng linh hoạt các phương pháp Vì vậy khi bắt gặp đề thi về tính thể tích khối đa diện các

em thường cảm thấy lúng túng khi giải quyết vấn đề, nhiều em còn cho rằng đây là câu khónhất trong đề thi Một số em khá thì rất quyết tâm giải quyết không mấy hào hứng với câuhỏi này Xuất phát từ thực tế đó, tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN” nhằm giúp các em có thể tìm tòi, phát huy tính sáng tạo, hình thành nhiềuphương pháp giải tối ưu nhất đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ, lòng say mê họctoán cho học sinh, khắc phục nhược điểm sợ học hình không gian, nhận ra rằng xung quanhcuộc sống bình dị hằng ngày vẫn hiện hữu những khối đa diện mà các em đã học, bằng nhữngkiến thức mình tiếp thu được có thể vận dụng chúng một cách linh hoạt vào thực tế

2 TÊN SÁNG KIẾN:

“ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ”

3 LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN:

- Lĩnh vực giảng dạy Toán học ở trường THPT

4 NGÀY SÁNG KIẾN ÁP DỤNG LẦN ĐẦU:

trí tuệ chung, mà trước hết là hình thành ở học sinh những phẩm chất tư duy cần thiết, mộtnền tảng kiến thức kỹ năng cơ bản, chắc chắn với chức năng hoàn thiện con người trong xãhội hiện đại tạo sự năng động, hoà nhập xã hội Đó chính là bản chất thực sự của việc dạytoán ở trường THPT hiện nay.

Tuy nhiên với mục tiêu phát triển toàn diện, phát triển bồi dưỡng học sinh giỏi: côngviệc phát triển mũi nhọn ở mỗi trường học cần thiết phải phát triển, nâng cao một số nội dungmột cách hệ thống, đầy đủ, sâu sắc hơn giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, kỹ năng về môn toántốt hơn cả chiều rộng lẫn chiều sâu Biết vận dụng kiến thức môn này vào giải toán, làm công

cụ cho các môn khác, góp phần giúp học sinh phát triển trí tuệ mang lại niềm vui sáng tạo vàyêu thích bộ môn toán hơn

Hình học không gian là một môn học giầu tính trìu tượng, môn học khónhưng cũng nhiều lý thú và thiết thực với thực tế đời sống con người Nóđược đưa vào chương trình phổ thông từ lâu, để hiểu và vận dụng được kiếnthức hình học ngoài lòng say mê thì cần phải có tính can đảm vượt khó và họctập một cách bài bản khoa học Hình học không gian khó còn do các phươngtiện, mô hình dạy học để hỗ trợ trí tưởng tượng không gian còn thiếu Thực tếnhiều năm giảng dạy đa số các em còn ngại và sợ khi học môn này, dù biếttrong cấu trúc chương trình thi tốt nghiệp THPT, BT.THPT, tuyển sinh đạihọc, cao đẳng và THCN, thi THPTQG đều có nội dung này Trong thực tế giảng dạy toán ởtrường THPT việc làm cho học sinh có hứng thú với môn học đặc biệt là hình học khônggian và vận dụng tốt kiến thức vào giải các bài tập có liên quan và trong thực tiễn là côngviệc rất quan trọng và không thể thiếu được của người dạy toán, thông qua đó rèn luyện: Tưduy lôgic và khả năng sáng tạo cho học sinh Để làm được điều đó người giáo viên phải cungcấp cho học sinh một số kiến thức cơ bản và một số phương pháp suy nghĩ tích cực ban đầu,tạo sự đam mê, hứng khởi thúc đẩy việc tự tìm tòi, khám phá, đúc kết, rút kinh nghiệm củabản thân mỗi học sinh khi học về chủ đề hình học không gian vận dụng tốt kiến thức vào cáctình huống trong thực tế

5.2 – Thực trạng của đề tài:

Trước khi có đề tài sáng kiến nhiều học sinh có tâm lý sợ môn hình học không gian

Từ đó bi quan, ngại học hình dẫn đến tự ti, dựa dẫm vào bạn học ngồi bên cạnh

Phần lớn học sinh chưa có phương pháp học phù hợp để học hình học không gian Tàiliệu tham khảo còn hạn chế, việc đầu tư thời gian vào bộ môn còn ít, áp dụng đơn giản, chưathể rèn luyện được kĩ năng giải toán một cách thành thạo Khi về nhà các em không tự mìnhrút ra được một số vấn đề, một số dạng bài toán cơ bản cần rèn luyện Thời giản rảnh dỗi chỉtruy cập vào các trang mạng xã hội chứ chưa biết sử dụng mạng và các thiết bị điện tử phục vụ

và hỗ trợ mình trong học tập

Các em còn thiếu ý thức trong học tập, chưa hiểu rõ được sự quan trọng của học tập,nên khi giáo viên yêu cầu học sinh về chuẩn bị bài, hay soạn bài theo nội dung giáo viênhướng dẫn có một số học sinh vẫn chưa tích cực làm theo, thậm chí có học sinh không làmhoặc làm dưới dạng đối phó

Khi học xong tiết lí thuyết học sinh không biết cách tự mình nắm chắc lí thuyết, rõràng sau đó hệ thống lại kiến thức mình học một ngắn gọn vào sổ tay cá nhân của mình Học

sinh không biết cách tự mình tham khảo sách giáo khoa một cách chọn lọc, học sinh quá lệthuộc vào sách giáo khoa, chưa chú trọng những gì thầy cô giảng trên lớp Đại đa số học sinhkhông được tiếp thu nhiều với các dạng toán trong quá trình học tiết lý thuyết (thời gian ít),khả năng tư duy nhìn chung còn thấp nên thấy lạ với nhiều bài toán.

Học sinh ít chịu tư duy, lập luận không có tính lôgic, thiếu tính cần cù, kiên nhẫn vànhạy bén trong khi giải bài tập Vì đa số học sinh thường có tâm lí sợ sệt, rất ngại khi gặpphải những dạng bài tập khó, phức tạp nên dần dần tạo thành một thói quen là học theo kiểuđối phó Phần lớn học sinh không biết cách nhận dạng đề, không nắm bắt được phương phápgiải Chưa biết cách vận dụng lí thuyết vào bài tập, chưa biết nhìn bài toán theo không gian

5.3 - Về khả năng áp dụng của sáng kiến:

- Cùng các đồng nghiệp góp ý, trao đổi, thảo luận, đã giảng dạy cho học sinh khối lớp

12 trường THPT trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc

- Có thể áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này cho tất cả học sinh lớp 12 các trườngTHPT Mở rộng sáng kiến sang các bài dạy của các khối lớp và các môn học khác

5.4 - Đối tượng và khách thể nghiên cứu:

a) Đối tượng nghiên cứu: Tìm hiều về khối đa diện – Toán học 12 – Ban cơ bản.

b) Khách thể nghiên cứu: Chọn 2 lớp tương đương về khả năng học môn Toán học,

số lượng, trình độ giáo viên dạy, điều kiện học tập,… của trường THPT trên địa bàntỉnh Vĩnh Phúc

- Lớp 12A2 (Lớp thực nghiệm - 33 học sinh)

- Lớp 12A3 (Lớp đối chứng - 36 học sinh)

5.5 – Thiết kế bài giảng:

A GIỚI THIỆU CHUNG.

I TÊN DỰ ÁN DẠY HỌC: Tìm hiểu về KHỐI ĐA DIỆN

II MỤC TIÊU DẠY HỌC

1 Kiến thức.

Học sinh nắm được:

- Khái niệm hình đa diện, khối đa diện

- Phân chia và lắp ghép khối đa diện

- Đa điện đều và các loại đa diện đều

- Thể tích các khối đa diện

Cụ thể kiến thức trong chương trình cần dùng của các môn học để thực hiện chủ đề này:

Môn học Bài liên quan đến chủ đề tích hợp và kiến thức cần đạt được

Hình học 12

Bài 1- Chương I: Khái niệm về khối đa diện

HS nắm được khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình

đa diện và khối đa diện, phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Hình học 12

Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Hiểu khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết nămloại khối đa diện đều

Hình học 12

Bài 3- Chương I: Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.Hình học 9

Chương IV: Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều

- Nắm vững khái niệm: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăngtrụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều

- Nắm chắc công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộpchữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều

- Biết gọi tên hình lăng trụ và hình chóp theo đa giác đáy của nó

Công nghệ 8

Bài 4: Bản vẽ các khối đa diện

- Nhận dạng được các khối đa diện thường gặp : Hình hộp chữ nhật,hình lăng trụ đều, hình chóp đều

- Đọc được bản vẽ vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều,hình chóp đều

Lịch sử 6

Bài 6 : Văn hóa cổ đại.

- Qua mấy nghìn năm tồn tại, thời cổ đại đã để lại cho loài ngư ời một disản văn hóa đồ sộ, qúy giá

- Những thành tựu văn hóa đa dạng, phong phú bao gồm: Chữ viết, chữ

số, lịch, văn học, khoa học, công trình kiến trúc xây dựng…

- Mạng tinh thể kim cương: mỗi nguyên tử cacbon liên kết với 4 nguyên

tử cacbon lân cận gần nhất nằm trên 4 đỉnh của một tứ diện đều

- Tinh thể phân tử iot (I2) là tinh thể lập phương tâm diện

- Mạng tinh thể nước đá: Mỗi phân tử liên kết với bốn phân tử khác gần

nó nhất nằm trên bốn đỉnh của một hình tứ diện đều

Vật lí 10 Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vô định hình

- Biết được chất rắn có cấu trúc tinh thể là chất rắn kết tinh

Sinh vật Biết được một số sinh vật biển có dạng khối đa diện đều

Văn học

- Thấy được vẻ đẹp các công trình kiến trúc qua các thời kỳ lịch sử

- Thấy được vẻ đẹp của các sản phẩm làng nghề truyền thống của nhândân ta

Bồi dưỡng tình yêu quê hương đất nước, lòng tự hào dân tộc

Giáo dục công

dân 12

Bài 9:Pháp luật với sự phát triển bền vững đất nước

Nắm được những quy định của nhà nước, pháp luật về bảo vệ, giữ gìncác làng nghề truyền thống

Môn tin học

- Biết cách tìm kiếm thông tin trên mạng Internet

- Biết cách làm một bài thuyết trình powerpoint

- Có kiến thức dùng phần mềm vẽ bản đồ tư duy

Hoạt động

ngoài giờ lên

lớp

Thấy được nét đẹp của các làng nghề truyền thống làm ra các sản phẩm

có hình đa diện gắn liền với bản sắc dân tộc Tuyên truyền, giáo dục sâurộng đến thế hệ trẻ vai trò quan trọng trong việc bảo tồn, gìn giữ và pháthuy giá trị làng nghề truyền thống

- Có kỹ năng: làm việc nhóm, thuyết trình, tìm kiếm thông tin, …

- Có kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin vào bài học

- Có kỹ năng vận dụng kiến thức liên môn

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi Biết được một số khối đa diện đều và chứngminh được một khối đa diện là đa diện đều

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào cácbài toán tính thể tích

Cụ thể:

Môn học Kĩ năng cần đạt được của từng môn học

Hình học 12

Bài 1- Chương I: Khái niệm về khối đa diện

Nhận biết khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai

đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Hình học 12

Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi

- Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đadiện là đa diện đều

Hình học 12

Bài 3- Chương I: Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp

- Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện

Hình học 9

Chương IV: Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều

- Vẽ được hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hìnhchóp đều, hình chóp cụt đều

- Tính được thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hìnhlập phương, hình lăng trụ đứng

- Tính được thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đều

Công nghệ 8

Bài 4: Bản vẽ các khối đa diện

- Rèn luyện kỹ năng vẽ các vật thể và các hình chiếu của hình hộp chữ nhật,hình lăng trụ đều, hình chóp đều

Lịch sử 6

Bài 6 : Văn hóa cổ đại

- Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét

Bài 14: Tinh thể nguyên tử và tinh thể phân tử

- Học sinh nắm được cấu tạo của mạng tinh thể để áp dụng làm bài tập.Vật lí 10

Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vô định hình

-Biết được ứng dụng của một số chất rắn kết tinh trong sản xuất và đờisống

Sinh vật Biết được một số sinh vật biển có dạng khối đa diện đều

Văn học

- Thấy được vẻ đẹp các công trình kiến trúc qua các thời kỳ lịch sử

- Thấy được vẻ đẹp của các sản phẩm làng nghề truyền thống của nhân dânta

- Bồi dưỡng tình yêu quê hương đất nước, lòng tự hào dân tộc

Giáodục

công dân 12

Bài 9: Pháp luật với sự phát triển bền vững đất nước

Nắm được những quy định của nhà nước, pháp luật về bảo vệ, giữ gìncác làng nghề truyền thống

Môn tin học Thành thạo kĩ năng sử dụng các phần mềm Power Point, Word, phần mềm

vẽ bản đồ tư duy Edraw Mind Map

Dư địa chí Hiểu được văn hóa vùng miền của quê hương, đất nước thông qua các sản

phẩm có hình đa diện như đèn lồng, đồ gốm sứ

Hoạt động

ngoài giờ lên

lớp

Chủ đề: Thanh niên với việc giữ gìn bản sắc dân tộc

Thấy được nét đẹp của các làng nghề truyền thống làm ra các sản phẩm

có hình đa diện như làng làm lồng đèn ở Huế, làng gốm… gắn liền với bảnsắc dân tộc Tuyên truyền, giáo dục sâu rộng đến thế hệ trẻ vai trò quantrọng trong việc bảo tồn, gìn giữ và phát huy giá trị làng nghề truyền thống.Thể thao Biết tại sao trái banh bóng đá lại được làm từ các mảnh ghép hình lục giác

* Môn Toán: Học sinh có thái độ tích cực, chủ động khi học môn Toán

* Liên môn: Học sinh có ý thức học tập tích cực, hiểu biết toàn diện về nội dung kiến thứcphổ thông; tích cực và say mê học tập Phát triển tính sáng tạo, trí thông minh của học sinhtrong việc giải quyết các vấn đề khoa học

4.Định hướng năng lực hình thành

 Năng lực sử dụng công nghệ thông tin

 Năng lực sáng tạo và giải quyết vấn đề

 Năng lực sử dụng ngôn ngữ nói và viết

 Năng lực tìm kiếm và xử lý thông tin

 Năng lực giao tiếp và hợp tác.

 Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông

III ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌC CỦA BÀI HỌC

Chọn đối tượng là học sinh khối 12 trường THPT – Vĩnh Phúc

- Số lượng học sinh: 69

- Số lớp dạy theo giáo án THLM: 01 lớp (Cụ thể: Lớp 12A2có 33 hs)

- Số lớp dạy theo giáo án truyền thống: 01 lớp (Cụ thể: Lớp 12A3có 36 hs)

-Thời gian thực hiện dự án: tháng 9, 10 năm 2017

- Đặc điểm của học sinh học theo dự án:

 Kĩ năng tìm kiếm thông tin chưa cao

 Chưa biết vẽ bản đồ tư duy một cáchmạch lạc và khoa học

Với những ưu và nhược điểm trên, chúng tôi mong muốn thông qua dự án này, giúp họcsinh tiếp thu được những kiến thức cần thiết, cũng như định hướng được cho em những nănglực làm việc, sáng tạo, sử dụng ngôn ngữ, sắp xếp các vấn đề có trật tự và logic…

IV CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ.

I Khái niệm hình đa diện và khối đa diện

II Phân chia và lắp ghép khối đa diện

III Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

IV Khái niệm về thể tích khối đa diện

V Ý NGHĨA CỦA BÀI HỌC.

Mô tả ý nghĩa, vai trò của bài học đối với thực tiễn dạy học, thực tiễn đời sống xã hội

1 Đối với thực tiễn dạy học:.

Dạy học theo chủ đề tích hợp là một trong những nguyên tắc quan trọng trong dạy họcnói chung và dạy học toán nói riêng, đây được coi là một quan niệm dạy học hiện đại, nhằmphát huy tính tích cực của học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng giáo dục Dạy học tíchhợp làm cho người học nhận thức được sự phát triển xã hội một cách liên tục, thống nhất,thấy được mối liên hệ hữu cơ giữa các lĩnh vực của đời sống xã hội, khắc phục được tính tảnmạn rời rạc trong kiến thức

Ý nghĩa và tầm quan trọng của dạy học tích hợp đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo

khẳng định trên nhiều phương tiện thông tin đại chúng, cũng như dự án sử dụng sách giáo khoa mới theo hướng tích hợp từ năm 2018 Hầu hết các giáo viên cũng đã hiểu phần nào và

biết cách xây dựng một bài tích hợp Tuy nhiên, hầu hết các giáo viên mới xây dựng bài họctích hợp theo hình thức lồng ghép nội dung tích hợp vào từng bài cụ thể theo phân phốichương trình, chứ chưa tách rời ra để thành một chủ đề nhất định, tức là mới ở mức thấp củadạy học tích hợp

Việc dạy học tích hợp theo một chủ đề sẽ kích thích tính sáng tạo trong dạy và học của

cả giáo viên và học sinh, học sinh sẽ có kiến thức sâu sắc hơn về một chủ đề nào đấy Các

em sẽ cảm thấy thoải mái, thú vị khi tiếp cận vấn đề Việc dạy học này cũng sẽ hướng tới các

em là chủ thể của hoạt động học một cách rõ ràng hơn và từ đó lĩnh hội kiến thức cũng nhanhchóng và sâu sắc hơn.

2 Đối với thực tiễn đời sống xã hội:

Đổi mới giáo dục căn bản và toàn diện là kim chỉ nam cho nền giáo dục nước nhà Trongthực tế những năm gần đây, giáo dục cũng đã có s ự chuyển biến mạnh mẽ và dần thu đượcnhững thắng lợi nhất định

Trong các phương pháp dạy học tích cực mới, dạy học tích hợp được xem là phương pháp

có nhiều ưu điểm như giúp học sinh dùng kiến thức nhiều môn để giải quyết một vấn đề trongthực tiễn, rút ngắn bớt được thời gian tiếp nhận kiến thức cho các em….Vậy làm thế nào đểphương pháp này được phổ biến một cách rộng rãi, được áp dụng đại trà tới toàn bộ các cấphọc không chỉ là bài toán của ngành giáo dục mà cần sự chung tay, tiếp sức của cả cộng đồng.Việc tổ chức các cuộc thi huy động giáo viên nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng tạo nên cácsản phẩm kiểu mẫu là thực sự cần thiết Với ý nghĩa đó, theo bản thân tôi, sản phẩm dạy họctích hợp chủ đề : “ Tìm hiểu về khối đa diện” rất có giá trị với thực tiễn đời sống xã hội

VI THIẾT BỊ DẠY HỌC – HỌC LIỆU.

1 Giáo viên

 Phương tiện (Thiết bị):

+ Sách giáo khoa, Sách giáo viên, Chuẩn kiến thức kĩ năng, tài li ệu tham khảo, Giáo án, Bảnghi chép

+ Một mẫu Bản đồ tư duy để giới thiệu cho học sinh

+ Dự án mẫu, các phiếu đánh giá dự án (phiếu đánh giá sản phầm, cá nhân…)

+ Máy vi tính có nối mạng Internet, máy chụp hình, quay video

+ Học liệu: Kiến thức liên môn, kiến thức toán học…

 Phương pháp: Học theo dự án, giảng giải, đàm thoại, thảo luận, gợi mở…

2 Học sinh

- Vở, sách giáo khoa, thước, compa, kiến thức liên môn

- Nhật kí hoạt động, bảng phân công công việc của nhóm

- Tìm tư liệu, làm việc theo nhóm, chuẩn bị bài trình chiếu của nhóm mình

- Máy tính có kết nối Internet

3.Ứng dụng công nghệ thông tin trong việc dạy và học

-Phần mềm Microsoft Word và Power Point để làm bài thuyết trình và trình chiếu

-Phần mềm Edraw Minmap để vẽ bản đồ tư duy

-Phần mềm Paint để xử lý hình ảnh

-Phần mềm File Factory để xử lý video

VII KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP.

1 Tiêu chí đánh giá kết quả học tập của học sinh.

Đánh giá, đưa ra các tiêu chí đánh giá là thành tố không thể thiếu trong quá trình

dạy học Việc đánh giá thường xuyên, liên tục, chính xác sẽ giúp người dạy thu được thôngtin ngược để đưa ra quyết định sư phạm, phù hợp, hiệu quả Việc đưa ra các tiêu chí đánh giákhông chỉ giúp người dạy đánh giá học sinh mà còn là cơ sở để học sinh biết mình cần đạtđến chuẩn kết quả như thế nào Đánh giá học sinh trong dự án này sẽ được thể hiện qua việc:

 Giáo viên hướng dẫn và giáo viên dự giờ đánh giá học sinh

 Học sinh đánh giá lẫn nhau.

 Phiếu đánh giá số 1: Giáo viên đánh giá học sinh

- Giáo viên tạo điều kiện để cho giáo viên dự giờ đánh giá học sinh và cho học sinh thamgia đánh giá kết quả học tập của các học sinh khác trong nhóm, trong lớp và tự đánh giá bảnthân theo bảng tiêu chí về mục tiêu cần đạt được trong bài thuyết trình

- Giáo viên tiến hành đánh giá dự án của từng nhóm học sinh Cách thức, tiêu chí đánh giákết quả học tập của học sinh được thực hiện theo những nội dung cụ thể của bảng sau:

Bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm của giáo viên đối với học sinh

Tên người/nhóm đánh giá: Tổng điểm: / 100

Dưới 10 điểm

1 Nội dung - Nội dung đầy đủ,

phong phú, chính xác

có sự sáng tạo và liênkết tốt

-Hoàn toàn do HS tựxây dựng

-Nội dung đầy đủ,chính xác, rõ ràng

-HS xây dựng cótham khảo ý kiến củaGV

- Nội dung chưa đầy

đủ, thiếu sự sáng tạo,chưa rõ ràng

-HS xây dựng có sựtrợ giúp của GV

2 Trình bày -Vấn đề được trình bày

khoa học hợp lý, cósức thuyết phục

- Trình bày đầy đủvấn đề, chưa hợp lý

- Xác định được vấn

đề ở mức thấp Sắpxếp nội dung chưakhoa học

3 Hình ảnh tư

liệu

Hình ảnh trình bày mộtcách sinh động với chitiết minh họa hợp lí,đẹp

Hình ảnh trình bàyđầy đủ, đẹp, chưa hợplí

Hình ảnh trình bày sơsài chưa bao quát nộidung thực hiện

4 Thời gian

hoàn thành.

Hoàn thành đúng thờigian quy định

Hoàn thành quá thờigian quy định 1 ngày

Hình ảnh trình bày sơsài chưa bao quát nộidung thực hiện

5 Kết quả - Từ 80 điểm đến 100 điểm: Tốt

- Từ 60 điểm đến dưới 80 điểm: Khá

- Dưới 60 điểm: Trung bình

- Các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận:

+ Học sinh trả lời đúng 80-100% số câu trắc nghiệm và tự luận: hiểu bài mức độ tốt

+ Đúng 50-70% số câu trắc nghiệm và tự luận: hiểu bài mức độ khá

+ Dưới 50%: Chưa hiểu bài

 Phiếu đánh giá số 2: Phiếu học sinh dùng để đánh giá nhóm khác.

Bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm của các nhóm học sinh đối với nhóm học sinh khác

- Còn dựa vào sự trợgiúp của giáo viên.

2 Trình bày Trình bày lưu loát, rõ

ràng, mạch lạc, có sứcthuyết phục

Trình bày lưu loát, rõràng, mạch lạc, chưa

có sức thuyết phục

-Trình bày ấp úng hoặckhông trình bày được

3 Hình ảnh

tư liệu

Có rất nhiều ý tưởngsáng tạo độc đáo, lạ

Có một vài ý tưởngsáng tạo

-Có khả năng kết nối cácthành viên trong nhóm

-Có vai trò cao trong địnhhướng cho các thành viêntrong nhóm xử lý các vấnđề

- Tạo động lực cho nhómhoạt động

- Gương mẫu và đi tiênphong trong các hoạtđộng nhóm

- Các thành viên đoànkết, chia sẻ công việcnhưng chưa hỗ trợnhau tích cực để giảiquyết vấn đề hiệu quả

-Có khả năng kết nối

cá thành viên trongnhóm

-Có khả năng địnhhướng nhưng sự địnhhướng chưa rõ ràng

- Gương mẫu tronghoạt động của nhómnhưng chưa tích cựcchủ động

- Có quá nhiều mâuthuẫn không giải quyếtđược

- Khả năng làm việckém hiệu quả chưa kếtnối được các thành viêntrong nhóm

- Chưa gương mẫutrong hoạt động củanhóm

5 Kết quả - Từ 80 điểm đến 100 điểm: Tốt

- Từ 60 điểm đến dưới 80 điểm: Khá

- Dưới 60 điểm: Trung bình

2 Xây dựng bảng mô tả các yêu cầu và biên soạn câu hỏi - bài tập kiểm tra, đánh giá trong quá trình dạy học chuyên đề.

a) Xác định mục đích biên soạn câu hỏi - bài tập kiểm tra, đánh giá

Kiểm tra nhận thức của học sinh, mức độ đạt được, mục tiêu khi học chuyên đề

“Tìm hiểu về khối đa diện”.

b) Hình thức biên soạn câu hỏi kiểm tra, đánh giá

Nội dung chuyên đề “Tìm hiểu về khối đa diện” chủ yếu là lí thuyết và vận dụng lí thuyếtvào các bài tập cụ thể, vào thực tế cuộc sống Căn cứ vào nội dung chương trình và nộidung của chuyên đề, các câu hỏi – bài tập kiểm tra, đánh giá chuyên đề này bao gồm câuhỏi trắc nghiệm khách quan và câu hỏi tự luận

c) Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ của chuyên đề theo chương trình hiện hành

Như phần mục tiêu II

d) Câu hỏi kiểm tra đánh giá chuyên đề:

 Phần trắc nghiệm

Câu 1: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

Câu 2: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây

A Khối chóp tam giác đều B Khối chóp tứ giác

C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác đều

Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:

Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc

đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD

Câu 8: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của SA, SB Tỉ số thể tích của khối chóp SMNCD và khối chóp SABCD bằng:

3

a 3 4

3

a 3 2

3

a 3

3

3 2a 3 3

3

a 3 6

1 2

1 3 ' ' ' '

3 3a 2

3 2a 4

Câu 10: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB

= a; Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mp(ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC

= 2HA Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600 Tính theo a thể tíchcủa khối lăng trụ ABCA'B'C'

 Phần tự luận

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ,

H là trung điểm AB SA,  2 , a SCa 5 Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều, mặt phẳng(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và khoảng cách từ D tới mặt phẳng SHC bằng

2a 2 Hãy tính thể tích khối chóp S ABCD. theo a.

Đáp án

 Phần trắc nghiệm.

Câu 1 A Câu 2 D Câu 3 A Câu 4 A Câu 5 A

Câu 6 B Câu 7 A Câu 8 A Câu 9: D Câu 10 C

Gọi EHCADthế thì tam giác HAE

cũng vuông cân và do đó suy ra

ABCD

S  BCDA AB a (đ.v.d.t.) Vậy

3 D

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

3

3 3a

3 3a 3

3 3a 6

3 3a 4

a 5

2 2a a

A S

Hãy quan sát công trình xây dựng ở bức tranh trên dựa vào kiến thức đã được học ở môn Công Nghệ lớp 8, hình học lớp 8 và sự hiểu biết của em hoàn thành các câu hỏi từ câu 1 đến câu 3:

Câu 1: Công trình xây dựng đó có tên gọi là gì? ……….

Câu 2: Công trình đó bắt đầu được xây dựng vào thời đại nào?……… ………

……… ……

Câu 3: Công trình đó có hình dạng là hình……… ………

Câu 4: Quan sát các hình cho dưới đây và hoàn thành các thông tin vào bảng:

Số cạnh đáy

Số mặt bên

Số cạnh

Số mặt

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Câu 1 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của

(H) bằng:

3 a

A

2

3

a 3 B

2

3

a 3 C

4

3

a 2 D

3

Câu 2 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 Thể tích của khối lập

phương đó là:

Câu 3 Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng

lên:

A k lần B k2lần C k3lần D 3k3lần

Đề bài: Quả bóng đá mà chúng ta thường nhìn thấy hôm nay được ghép từ những miếng da

hình lục giác đều và ngũ giác đều lại với nhau nhưng ít người biết được cha đẻ của nó là kiến

trúc sư nổi tiếng Richard Buckminster Fuller Thiết kế của ông còn được đi vào huyền thoại

với một giải Nobel hóa học khi các nhà khoa học ở Đại học Rice phát hiện ra một phân tửchứa các nguyên tử các bon có vai trò lớn trong công nghệ nano hiện nay Loại bóng này

được sử dụng lần đầu tiên tại Vòng chung kết World Cup 1970 ở Mexico và cho đến nay vẫn

là một kiệt tác Nếu xem mỗi miếng da của quả bóng khi khâu xong là một mặt phẳng, hỏiquả bóng đó khi chưa bơm căng là một hình đa diện có bao nhiêu cạnh ?

(Trích: Đề thi thử THPTQG lần 2 trường THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An)

VIII SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH

1 Sản phẩm của học sinh.

Sản phẩm của học sinh là các bài thuyết trình và bản trình chiếu Power Point (trong fileđính kèm)

a) Bài thuyết trình của nhóm 1.

Kim Tự Tháp - Công trình kiến trúc bí ẩn nhất của loài người

Nếu như phải chọn ra một công trình kiến trúc vĩ đại nhất, bí ẩn nhất của con

người, chắc chắn Kim Tự Tháp sẽ là một ứng viên cực kỳ sáng giá. Cùng với xác ướp,tượng nhân sư, các kim tự tháp vĩ đại của người Ai Cập là chủ đề yêu thích của các bộphim, câu truyện phiêu lưu, truyện kinh dị Cho đến nay, vẫn chưa có một câu trả lời chínhthức, đầy đủ, chính xác nào cho những bí ẩn của Kim tự tháp Không phải ngẫu nhiên màtrong 7 kỳ quan thế giới (cổ đại), Kim Tự tháp Giza đứng ở vị trí cao nhất và là kỳ quancuối cùng còn sót lại cho đến ngày nay

Kim tự tháp Ai Cập là một trong 7 kì quan thế giới cổ đại

còn tồn tại đến ngày nay

Kim tự tháp là gì?

Kim tự tháp là cách gọi chungcủa các kiến trúc hình chóp có

đáy là hình vuông và bốn mặtbên là tam giác đềuvới mục đíchnhằm giúp nhà vua thăng thiên,hình dáng thường được giải

thích như một đoạn đường dốchướng lên bầu trời Kim tự tháp

cũng liên kết với các gò đấtnguyên thủy hình thành do sựxáo trộn các khối nước vào thời

điểm xây dựng Ngoài ra, hình

dáng kim tự tháp có thể là biểu

tượng mặt trời, tượng trưng cho

các tia nắng mặt trời chiếu chếch

ở dạng rắn nổi lên, đôi khi nhìn

thấy tia nắng chiếu xuyên qua mây Dù sự giải thích hình dáng như thế nào, điều rõ ràng là

người Ai Cập đã cố gắng xây dựng công trình cao nhất có thể, một khối lượng lớn gồm công

trình bằng đá xây dựng theo hình kim tự tháp có lẽ là phương pháp thành công nhất để đạt

đến ước vọng này

Trong suy nghĩ của đa số chúng ta, các Kim tự tháp chỉ có riêng ở Ai Cập nhưng thực tế

dạng công trình này có ở khắp nơi trên thế giới và là tác phẩm của rất nhiều nền văn hóa khácnhau Với mỗi nền văn hóa, Kim tự tháp lại có những đặc điểm và mục đích sử dụng rất riêng.

Vì sao người Ai Cập xây dựng kim tự tháp?

Theo những tài liệu ghi lại, người Ai Cập cổ đại có niềm tin mãnh liệt vào sự hồisinh, bất tử Họ cho rằng “trong cát bụi cuộc đời, chính là chúng ta đang ở trong cái chết,

nên để đón cái sống, phải chuẩn bị thật chu đáo” Họ chuẩn bị rất chu đáo cho cái chết trongtương lai bằng cách coi trọng xây dựng lăng mộ, vì “nhà ở là nơi tạm nghỉ, một táng mới

chính là vĩnh cửu” Các kim tự tháp chính là mộ táng của các Pharaon - hoàng đế cổ đại

Kim tự tháp được xây dựng như thế nào?

Trước tiên phải nói rằng quá trình xây dựng thực sự một kim tự tháp còn là một bí ẩn

chưa có lời giải xác đáng Tất cả những gì đề cập đến sau đây chỉ là những giả thiết được các

nhà khoa học cho là có lý nhất về cách người ta xây dựng chúng

Người Aztec, người Maya và người Ai Cập cổ thuộc ba nền văn minh rất khác nhaunhưng lại cùng chung một biểu tượng: các kim tự tháp Tuy nhiên, trong ba nền văn minh cổđại này, những chuẩn mực về thiết kế kim tự tháp do người Ai Cập đặt ra được phần lớn mọingười công nhận là kiểu kim tự tháp cổ điển: một công trình đồ sộ với đế vuông, bốn mặttrơn hình tam giác hướng đến đỉnh Còn người Aztec và người Maya lại xây những kim tựtháp của họ theo hình các bậc nối tiếp nhau có đỉnh dẹt

Mỗi khối đá nặng chừng 2,5 đến 8 tấn được di chuyển

vượt sông, vượt hàng trăm km để về đến nơi xây dựng.

Theo lời giải thích của Donald Redford– giáo sư chuyên nghiên cứu nền vănminh Địa Trung Hải cổ xưa tại bangPennsylvania, có thể người Ai Cập cổchọn kiểu dáng khác biệt cho nhữngngôi mộ pharaoh của họ vì họ tôn thờthần mặt trời Thần mặt trời của người

Ai Cập được coi là đấng sinh thành cácpharaoh Thần đã tự tạo ra mình từ mộtngọn đồi nhỏ có hình kim tự tháp trướckhi tạo ra các vị thần khác Hình dángcủa kim tự tháp tượng trưng cho cáctia sáng mặt trời

Theo giáo sư Redford, “người Ai Cập bắt đầu xây dựng các kim tự tháp một thời gian

ngắn sau năm 2700 trước công nguyên, thời kì hoàng kim của các kim tự tháp dành cho hoàng tộc kéo dài khoảng 1000 năm, đến năm 1700 trước công nguyên”.Theo tính toán, mỗikim tự tháp Ai Cập cần đến hàng triệu khối đá để xây dựng Như kim tự tháp Giza, phải mấtgần 2,3 triệu khối đá để hoàn thiện mỗi khối nặng từ 2 tấn đến 50 tấn

Trước đây, nhiều người nghĩ rằng nô lệ và tù binh là lực lượng chính để xây dựng khu mộnày, nhưng thật ra đó chính là những người dân được thuê và được trả tiền

Phần trung tâm của các kim tự tháp thường được xây dựng từ đá vôi lấy trong vùng Đávôi có chất lượng tốt hơn được dùng để xây lớp ngoài của kim tự tháp khiến chúng có mộtmàu trắng lấp lánh có thể nhìn được từ cách xa hàng dặm Đá đặt trên đỉnh thường là đágranit, bazan hoặc bất kì loại đá cứng nào khác có thể mạ được vàng, bạc hoặc electrum –hợp kim vàng và bạc Đặc biệt những viên đá đó phải phản chiếu tốt ánh sáng mặt trời

Nguyên liệu được sử dụng trong các Kim Tự Tháp Kheops được lấy chủ yếu từ mỏ đánằm cách không xa Kim tự tháp này Tuy nhiên, lớp đá bọc ngoài kim tự tháp phải lấy từsông Tura về đến nơi xây dựng Kim tự tháp Mỗi khối đá nặng chừng 2,5 đến 8 tấn được dichuyển vượt sông, vượt hàng trăm km để về đến nơi xây dựng Quá trình này sử dụng hoàntoàn sức người Ngoài ra, đá granite phải được lấy từ Aswan, một địa điểm cách công trìnhchừng 935km Người ta ước tính, việc di chuyển một khối đá mất chừng khoảng 2 tháng ròngrã.

Tất nhiên, người Ai Cập không thể kéo lê các tảng đá nặng hàng tấn này suốt mộtquãng đường dài như vậy Ngoài việc sẽ cực kỳ tốn công sức, các khối đá đã được đẽo gọtnày sẽ bị hư hại nghiêm trọng Để giải quyết, họ sử dụng các thanh trượt bằng gỗ, kéo bằngdây thừng đến công trường Tất nhiên, dù như vậy, công sức bỏ ra để di chuyển một tảng đácũng là r ất lớn

Những bí mật chưa có lời giải?

Kim tự tháp, những kiến trúc bí ẩn có trên khắp hành tinh của chúng ta, ngay cả ởnhững nơi xa xôi nhất của thế giới Chúng là những công trình khổng lồ thậm chí có khả năngthách thức trình độ kỹ thuật hiện đại ngày nay Những khối đá lớn có trọng lượng vài tấn đãtạo nên những công trình phi thường, gây ngạc nhiên cho các nhà khoa học, kỹ sư và nhàkhảo cổ

Đến nay, dù hàng nghìn năm đã trôi qua,

khoa học kỹ thuật có những tiến bộ vượt bậc,kim tự tháp vẫn còn là điều bí ẩn với nhân loại.Tại sao người Ai Cập lại chọn kiến trúc hìnhchóp tứ giác đều để xây mộ táng? Điều này

khiến người ta đặt ra câu hỏi, động lực nào đãkhiến các nền văn minh cổ đại xây dựng nhữngcấu trúc đáng kinh ngạc này từ Trung Mỹ, châu

Phi cho đến châu Á? Và làm thế nào chúng lại

rất tương đồng về cấu trúc và kích cỡ, nếunhững nền văn minh này không thể giao tiếpvới nhau vào thời điểm đó? Vậy chúng ta giảithích hiện tượng này như thế nào? Những nền văn minh đã trải dài trên khắp hành tinh chúng

ta, vậy kiến thức toán học và kỹ thuật đến từ đâu? Bởi vì để xây dựng những công trình nhưvậy đòi hỏi kiến thức trong tất cả các lĩnh vực thiên văn học, địa lý, toán học, cơ khí, địachất…Một trong những câu hỏi làm đau đầu các chuyên gia trong lĩnh vực này là: nếu không

có sự “giao tiếp qua lại” thì làm sao những nền văn minh này lại có thể xây dựng những kiến

trúc tương tự nhau như vậy?

Theo sáchSự kỳ diệu của kỹ thuật,nhà nghiên cứu Soghinia đã đặt ra câu hỏi: “Phải

chăng ngay từ trước thời Pitago, người Ai Cập cổ đại đã biết quả đất hình cầu để đem vàoứng dụng trong việc xây dựng kim tự tháp?”

Điểm đầu tiên cần phải được nhắc đến là việc các Kim tháp được xây dựng từ các khối

đá thiên nhiên nguyên khối, hoàn toàn không sử dụng các vật liệu liên kết như cách chúng tadùng xi măng trong công nghệ xây dựng hiện đại Các khối đá có cân nặ ng đôi khi đến cảchục tấn được đẽo gọt và ghép lại với nhau theo một cách không thể hoàn hảo hơn, điều nàyđảm bảo độ vững chắc, hoàn hảo và trường tồn với thời gian Các khối đá này được liên kết

Kim tự tháp cũng chứng minh một điều là

người Ai Cập đã biết đến số Pi.

với nhau hoàn toàn dựa trên trọng lượng củachúng Trên thực tế, kim tự tháp lớn và nổi tiếngnhất của Ai cập hiện nay đã tồn tại được trêndưới 5000 năm Phải biết rằng, loại đá nàykhông phải luôn được lấy ngay ở gần kim tựtháp mà một số trường hợp, phải được vậnchuyển từ những địa điểm cách xa nơi xây dựnghàng trăm thậm chí hàng ngàn km Đồng thời,cách mà người Ai Cập chuyển được những tảng

đá nặng hàng tấn này vào những vị trí chính xác

để hoàn thành kim tự tháp còn là điều bí ẩn.Thêm nữa, kim tự tháp cũng chứng minh một điều là người Ai Cập đã biết đến số Pi -một hằng số mà sau này Archimedes được coi là người đã phát hiện ra Các kim tự tháp luôn

có một tỷ lệ kích thước rất chuẩn dựa trên việc tính toán được số Pi Ví dụ như Kim tự thápKheops, nếu chúng ta lấy hai lần chiều cao chia cho diện tích đáy, chúng ta sẽ được số Pi.Đây được coi là tỷ lệ chuẩn và hiệu quả nhất để xây dựng những kiến trúc như thế này Bêncạnh đó, các kim tự tháp cũng đư ợc làm chi li đến mức dù được ghép từ các khối đá lớn, riêngbiệt nhưng chúng ta thậm chí không thể luồn một lưỡi dao sắc mảnh vào giữa hai phiến đá.Tại kim tự tháp Kheops, chiều cao chênh lệch giữa hai cạnh đối diện ở mức dưới 2cm - một

độ chính xác đến kinh hoàng nhất trong điều kiện người Ai Cập không có các máy móc đođạc chính xác như hiện nay

Tiếp theo là cách mà người Ai Cập hiểu về hiệu ứng nhiệt và một số yếu tố mà chođến nay, khoa học vẫn chưa thể làm rõ Không gian bên trong các kim tự tháp được cho là sẽđảm bảo điều kiện hoàn hảo về nhiệt độ, độ ẩm để giúp bảo quản xác của các Pharaon mộtcách tốt và hoàn hảo nhất Cuối cùng phải kể đến sự hiểu biết đáng kinh ngạc về thiên văn,các chòm sao và các định hướng xuất sắc của người Ai Cập Chỉ bằng cách quan sát các vìsao, họ đã định hướng một cách chính xác gần như tuyệt đối (sai số dưới 3 độ)

SáchLịch sử văn minh thế giớicho hay gần đây, người ta phát hiện thêm những điều

kỳ lạ khác của kim tự tháp khi đem những đồng tiền hoen rỉ vào bên trong Sau hơn mộttháng, những đồng tiền đó lại sáng loáng trở lại Họ cũng đem một cốc sữa tươi bỏ vào kim

tự tháp, sau một tháng vẫn không thay đổi màu sắc, mùi vị Hoa quả tươi đem vào đó đểnửa tháng vẫn còn tươi, không hề bị mất nước hay khô héo…

25 sự thật bất ngờ về các kim tự tháp Ai Cập?

Kim tự tháp Djoser

1 Kim tự tháp lâu đời nhất được biết đến là kim tựtháp Djoser, được xây dựng vào khoảng thể kỷ 27trước Công nguyên

2.Kiến trúc sư xây kim tự tháp được biết đến đầu tiên

là Imhotep, một kỹ sư, bác sĩ và nhà khoa học nổitiếng của Ai Cập cổ đại Ông được cho là đã thiết kếkim tự tháp đầu tiên của thế giới, kim tự tháp Djoser

3.Ba kim tự tháp tại khu lăng mộ Giza hay còn gọi làGiza Necropolis, là các kim tự tháp Ai Cập được biếtđến nhiều nhất Tuy nhiên trên thực tế có tới 140 kim tự tháp đã được phát hiện tại khuvực này

4 Ba kim tự tháp Giza được xây đúng vị chí của ba ngôi sao lớn nhất trong chòm sao Orion.Trong Ai Cập cổ đại, chòm sao Orion tượng trưng cho vị thần của sự tái sinh Sự hiểu biếtđáng kinh ngạc về thiên văn, các chòm sao và các định hướng xuất sắc của người Ai Cập.Chỉ bằng cách quan sát các vì sao, họ đã đ ịnh hướng một cách chính xác gần như tuyệt đối(sai số dưới 3 độ).

5 Kim tự tháp lớn nhất trên thế giới là kim tự tháp Khufu, hay còn được gọi là Đại kim tựtháp Giza Với chiều cao ban đầu lên tới 146,5m và chiều cao hiện tại là 138m

Đại Kim tự tháp Giza ở Cairo, Ai Cập

6.Kim tự tháp Giza là kiến trúc nhân tạo cao nhất thếgiới trong vòng 3871 năm, cho đến khi nhà thờLincoln tại Anh được xây vào năm 1311 chiếm mất

vị trí này

7.Đại kim tự tháp Giza được xây bởi 2.300.000 khối

đá Mỗi khối đá có trọng lượng trên 50 tấn

8 Đại kim tự tháp Giza là kiến trúc lâu đời nhất của

7 kỳ quan của thế giới cổ đại Cũng là kỳ quan cổ đạicuối cùng còn xót lại trên thế giới

9 Kim tự tháp Giza đã từng bị phá hủy bởi Al- Aziz, tuy nhiên do kiến trúc của những tảng

Nhân sư canh giữ bên ngoài

Kim tự tháp Giza.

đá khổng lồ quá kiên cố nên việc phá hủy đã khôngthành công Tuy nhiên Al-Aziz đã từng phá hủythành công kim tự tháp Menkaure

10.Bên cạnh kim tự tháp Giza là tượng nhân sư lớnnhất thế giới, đây cũng là b ức tượng nguyên khối lớnnhất thế giới cho đến nay Khuôn mặt của tượngnhân sư được cho là điêu khắc theo khuôn mặt củaPharaon Khafra

11.Có nhiều ghi chép khác nhau về số lượng lao

Kim tự tháp Cheops

động tham gia xây dựng các kim tự tháp tại Ai Cập.Theo ước tính của các nhà khoa học thì để xây 1 kim

tự tháp Giza cần khoảng 100.000 người

12.Rất khó để tính chính xác, tuy nhiên khối lượngcủa kim tự tháp Cheops là khoảng 6 triệu tấn

13.Kim tự tháp Cheops được xây hướng mặt về phíaBắc Tuy nhiên do cực Bắc thay đổi theo thời gian,

do đó hướng của kim tự tháp này bị lệch so vớiphương Bắc Từ đó các nhà khoa học có thể tính toánchính xác cực Bắc của chúng ta đã di chuyển baonhiêu

14.Bên trong kim tự tháp là các hầm mộ chôn cất những

vị vua và những người giàu có nhất Ai Cập cổ đại Họ

được chôn cùng với những đồ vật dụng hàng ngày bằng

của song Nile, hướng về phía Mặt Trời lặn và là biểu tượng vùng đất của những người chếttrong Ai Cập cổ đại.

16.Các nhà khoa học đồng ý rằng những kim tự tháp được xây bằng những khối đá lớn, đượcđiêu khắc thành khối vuông với kích thước giống nhau Tuy nhiên cách thức di chuyển và đặtnhững viên đá khổng lồ này vẫn còn là điều bí ẩn.Điều gây ngạc nhiên hơn nữa cho các nhà

nghiên cứu là dù công trình đồ sộ như vậy, vạch ghép giữa 2 khối đá khít không quá 5 mm,

độ chênh lệch giữa các góc chỉ dao động trong vòng 8-15 cm

17.Một trong những lý dokhiến kim tự tháp tồn tạilâu như vậy là do loại vữa

sử dụng để gắn kết cáckhối đá Đây là một loạivữa đặc biệt mà cho đếnnay chúng ta vẫn chưa biếtđược công thức của nó

18 Các viên đá xây kim tự tháp ban đầu được phủ lớp

đá vôi trắng bên ngoài Khi ánh Mặt Trời chiếu vào,những viên đá phản chiếu ánh sáng khiến kim tự tháptỏa sáng như một viên ngọc quý

19.Khi phản chiếu ánh sáng, các kim tự tháp này có thể được nhìn thấy từ Mặt trăng

Do phương thức xây dựng vô cùng đặc

biệt, nhiệt độ trong kim tự tháp quanh năm

không đổi, luôn giữ ở mức 20 0 C.

20.Mặc dù lượng nhiệt bên ngoài các kim tự tháp làrất lớn, do đây là vùng sa mạc nóng quanh năm.Nhưng nhiệt độ bên trong của kim tự tháp luôn ổnđịnh ở 20 độ C Cách mà người Ai Cập hiểu về hiệuứng nhiệt và một số yếu tố mà cho đến nay, khoa họcvẫn chưa thể làm rõ Không gian bên trong các kim

tự tháp được cho là sẽ đảm bảo điều kiện hoàn hảo

về nhiệt độ, độ ẩm để giúp bảo quản xác của cácPharaon một cách tốt và hoàn hảo nhất

21 Cách thức xây kim tự tháp thay đổi theo từng thời kỳ, cùng với sự phát triển của khoahọc Các nhà chuyên môn phát hiện ra rằng những kim tự tháp sau này được xây theo cáchhoàn toàn khác những kim tự tháp lâu đời nhất trước đó

Kim tự tháp tại Sudan

22.Sau khi các kim tự tháp được xây dựng tại AiCập cổ đại, đã có rất nhiều kiến trúc kim tự thápkhác được xây dựng trên toàn thế giới, trong đó

có các kim tự tháp tại Sudan

23.Trái với nhiều câu chuyện kể lại, các kim tựtháp được xây dựng bởi nô lệ và tù nhân Trênthực tế rất có thể những người xây dựng kim tựtháp này là những người thợ tay nghề cao và đượctrả lương

24 Mặc dù người Ai Cập cổ đại thường khắcnhững ký hiệu hoặc chữ tượng hình trên các kiếntrúc của mình Tuy nhiên cho đến nay chúng tavẫn chưa tìm thấy bất kỳ ký hiệu hay chữ tượnghình nào bên trong kim tự tháp Giza

25 Một kim tự tháp trung bình mất khoảng 200năm để có thể hoàn thành, có nghĩa là phải mất 2đến 3 đời Pharaoh mới hoàn thành một kim tựtháp Tuy nhiên trong cùng một thời điểm cónhiều kim tự tháp được xây dựng cùng lúc

b) Bài thuyết trình của nhóm 2.

HÌNH ẢNH KHỐI ĐA DIỆN TRONG CÁC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG

Toán học, đặc biệt là hình học, từ thời cổ xưa đã là nguồn cảm hứng cho các công trình kiến trúc đặc sắc ra đời.

Kim tự tháp Ai Cập là kì quan duy nhất trong bảy kì

quan của thế giới cổ đại còn lại cho đến ngày nay,

chúng có hình dạng là những khối chóp tứ giác đều.

Mối quan hệ giữa toán học và kiến trúchiển nhiên đã có từ thời cổ xưa, khi cả haingành khoa học không có sự phân biệtrạch ròi Các kim tự tháp và những ngôiđền được cho là ví dụ lâu đời nhất củanguyên tắc toán học áp dụng trong kiếntrúc

Ngày nay, toán học tiếp tục đóng vaitrò không thể thay thế trong các thiết kếtòa nhà Nhờ công nghệ hiện đại, kiến trúc

sư có thể lựa chọn nhiều thiết kế dựa trênngôn ngữ toán học phức tạp, cho phép họtạo ra những công trình đột phá Dưới đây

là những công trình kiến trúc đặc biệt ấn tượng được lấy cảm hứng từ toán học

 Nhà kính đồng hình ngũ giác

Cornwall (Anh) là quê hương của nhà kính lớn nhất thế giới, một quần thể bao gồmnhiều mái vòm tạo thành từ các ô kính hình lục giác và ngũ giác Trung tâm xã hội, môitrường, giáo dục và nghệ thuật này chủ yếu tập trung vào các giải pháp sống xanh và thể

hiện điều này trong từng khía cạnh của thiết kếcông trình.Nơi đây được đặt tên là “The Core”,xây dựng dựa trên dãy số Fibonacci (một dãy cáccon số liên tiếp bắt đầu từ 1 và các số kế tiếp làtổng của hai số liền trước nó) và phyllotaxis(cách sắp xếp của những chiếc lá cây).

 Thuật toán năng lượng mặt trời

Rạp hát Endesa của Barcelona sử dụngthuật toán để thay đổikhối lập phươnghình học,dựa trên hướng mặt trời Các thuật toán được sửdụng để tạo ra các tòa nhà hoàn hảo cho bất kìđịa điểm nào với sự có mặt của chương trìnhmáy tình phù hợp

 Nhà thờ hình tứ diện

Tứ diện là một đa diện lồi với bốn mặt hìnhtam giác Về cơ bản, nó là một kim tự tháp cókiến trúc phức tạp hơn Bạn có thể thấy nhữngqui tắc hình học tương tự được áp dụng trong cáctrò chơi điện tử nhập vai, cụ thể là những khối đadiện xúc xắc được sử dụng trong đó Kiến trúc sưdanh tiếng Walter Netsch đã ứng dụng ý tưởngnày vào thiết kế Học viện không lực Hoa KìCadet Chapel ở Colorado Đây có thể coi là một

ví dụ nổi bật và kinh điển trong kiến trúc hiện đại,với hàng 17 ngọn tháp lớn có khunghình tứ diện,trải dài hơn 45m theo chiều thẳng đứng Kiến trúc này xây dựng từ năm 1960 với chi phíkhổng lồ 3,5 triệu USD

 Ngôi làng hình lập phương

Làng lập phương có 38 ngôi nhà đều có kích

thước và hình dạng như nhau.

Ngôi làng hình lập phương được xây dựngbởi kiến trúc sư người Hà Lan Piet Blom.Tác phẩm của ông, ngôi nhà hình lập phương– được xây trên đỉnh của một cây cầu chongười đi bộ, với mục đích mô phỏng một khurừng trừu tượng – được phân thành ba tầng.Đỉnh của kiến trúc này có những cửa sổ trênmỗi mặt tiền làm cho người ta cảm thấy tổngthể bao gồm nhiều kết cấu riêng biệt

 Trạm xăng có kiến trúc phân dạng

Một khối phân dạng làkhối hình học đa diện được chiathành nhiều phần, nhưng mỗi phần là một mảnh nhỏ cóhình dạng giống hệt tổng thể Rất nhiều kiến trúc sư đã

sử dụng nguyên tắc toán học này cho thiết kế của họ.Trạm xăng này nằm ở Los Angeles mới được thiết kế lạigần đây Mặt tiền của thiết kế bao gồm 90 tấm nănglượng mặt trời để cung cấp năng lượng cho trạm xăng.Các vật liệu làm trạm xăng đều là vật liệu thân thiện vớimôi trường

 Căn nhà lộn mái ở Szymbark, Poland, Ba Lan

Một doanh nhân người Ba Lan và nhà từ thiệnDaniel Czapiewski xây dựng phải mất 114 ngày để xâydựng Căn nhà đã thu hút rất nhiều du khách tới thămquan bởi sự kết hợp lạ mắt của cáckhối đa diện trongkhi mái lộn ngược

Chúng ta đã quen với những nhà cao tầng thẳngđứng, những ngôi nhà vườn đơn giản thì các công trình kiến trúc sau lấy ý tưởng từ nhữngkhối đa diện xếp chồng lên nhau quả thực là những mẫu thiết kế nhà đầy ấn tượng ngay từhình dáng bắt mắt bên ngoài

Hình ảnh của những ngôi nhà với mái

dốc xếp chồng lên nhau đã tạo nên một

công trình gây ấn tượng mang tên

VitraHaus

Crossbox House là một ngôi nhà cực kì thân thiện với môi

trường tại Pháp Bởi đây là một dự án được xây dựng bằng

container tái chế và gồm 2 khối nhà chính hình hộp chữ nhật

chồng lên vuông góc với nhau

Kim tự tháp kính Louvre - Bảo tàng

Louvre Palace ở Paris

Một tòa nhà ở Vancouver Art Gallery với ý tưởng là những

hình hộp chữ nhật bằng gỗ xếp chồng lên nhau.

 Công trình "House for trees" (Nhà cho cây xanh) của công ty Võ Trọng Nghĩa đãvượt qua hàng trăm công trình kiến trúc để giành chiến thắng ở hạng mục nhà ở tại Festivalkiến trúc thế giới 2014 - một trong những chương trình giải thưởng uy tín nhất trong lĩnhvực kiến trúc Tòa nhà "House for Tree” tại Tp HCM được thiết kế với năm

lăng trụ Những lăng trụ này được thiết kế như các thiết

bị phủ xanh, tức "bồn" trồng cây trên nóc Các “bồn cây”khổng lồ với lớp đất dày cho phép trữ nước và giữ nướcmưa,vừa phục vụ cây trồng vừa giảm nguy cơ ngập lụt

do mưa lớn trong thành phố nếu ý tưởng này được nhânrộng Làm mờ ranh giới giữa trong và ngoài, ngôi nhà làmột thử nghiệm trong việc tạo ra một sự chung sống vớithiên nhiên cho những vùng khí hậu nhiệt đới Ngôi nhàđặc biệt này đã giải quyết vấn đề ô nhiễm môi trường đô thị và tình trạng quá ít cây xanh tạicác thành phố lớn chật chội như Hà Nội, Sài Gòn "House for trees" là công trình đầu tiêncủa Việt Nam được xây dựng bằng bê tông cốp pha tre Toàn bộ phần mái của ngôi nhà đượcphủ cây xanh mang lại bầu không khí trong lành, giảm bớt việc tiêu hao năng lượng cho ngôinhà

Đại học FPT - Hà Nội, do Võ Trọng NghĩaArchitects thiết kế: Công trình gây ấn tượng vớithiết kế mặt tiền là những hình đa diện so le nhautạo nhịp điệu đơn giản, đẹp và bền vững theo thờigian Công trình áp dụng triệt để các thiết kế xanhvào công trình sẽ tận dụng được những nguồn tàinguyên thiên nhiên vô tận như ánh nắng, nước, gió

để đem lại bầu không khí dễ chịu và trong lành

Cuối cùng phải kể đến một công trình kiến trúc được đặt tại Hà Nội – trái tim củanước Việt Nam:Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh, hay còn gọi là Lăng Hồ Chủ Tịch, Lăng Bác, là nơi đặt thi hài của chủ tịch Hồ Chí Minh.

Lăng Bác có ý nghĩa đặc biệt quan trọng vềchính trị, khoa học kỹ thuật và nghệ thuật kiếntrúc Thiết kế phải thể hiện được 4 phươngchâm mà Bộ Chính trị đã xác định là: hiện đại,dân tộc, trang nghiêm, giản dị

Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh được chínhthức khởi công ngày 2/9/1973, tại vị trí của lễđài cũ giữa Quảng trường Ba Đình, nơi Bác Hồ

đã từng chủ trì các cuộc mít tinh lớn Lăngđược khánh thành vào ngày 29/8/1975 Lănggồm 3 lớp với chiều cao 21,6m, lớp dưới tạo dáng bậc thềm tam cấp, lớp giữa là kết cấu trungtâm của lăng gồm phòng thi hài và những hành lang, những cầu thang lên xuống Quanh bốnmặt là những hàng cột vuông bằng đá hoa cương, lớp trên cùng là mái lăng hình tam cấp Ởmặt chính có dòng chữ: “Chủ tịch Hồ Chí Minh”bằng đá hồng màu mận chín

Công trình Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh do Viện nghiên cứu thiết kế Cục Tổ chức xây

dựng Mátxcơva chủ trì cùng với các viện và các viện thiết kế chuyên ngành khác Chủ trìthiết kế là kiến trúc sư Garon Ixacovich, người đã đư ợc nhận giải thưởng Lênin về thiết kếcông trình lưu niệm ở thành phố Ulianopxco quê hương Lê nin.

Các KTS, Họa viên và Kỹ thuật viên của Viện đang

hoàn thiện mô hình Lăng Bác.

Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh xứng đáng là mộtcông trình văn hóa, nghệ thuật lớn Toàn bộkhối Lăng được kết cấu bằng đá của các miềnđất nước.Có thể nói rằng, đến Lăng Bác, làđến một nơi hội tụ những tấm lòng của nhândân Việt Nam và bạn bè quốc tế, đặc biệt làcủa nhân dân Liên Xô, đã dành cho Danhnhân văn hóa thế giới, Anh hùng dân tộc HồChí Minh Là một công trình có ý nghĩa lịch

sử, chính trị và văn hóa to lớn, Lăng Chủ tịch

Hồ Chí Minh – công trình của “ý Đảng - lòngDân” sẽ trường tồn mãi cùng đất nước ViệtNam, là trái tim của trái tim Việt Nam, là nơi hội tụ những tinh hoa về kiến trúc và khônggian văn hóa của Thủ đô Hà Nội – mảnh đất Thăng Long ngàn năm văn hiến Là công trìnhtrung tâm trong Cụm Di tích lịch sử – văn hoá Ba Đình, Lăng Bác đã trở thành địa chỉ hướngđến đầu tiên của du khách mỗi khi tới Thủ đô Hà Nội, là nơi hội tụ tình cảm và niềm tin củanhân dân cả nước, kiều bào ta ở nước ngoài và khách quốc tế đến Việt Nam

c) Bài thuyết trình của nhóm 3.

MỘT SỐ HÌNH ẢNH KHỐI ĐA DIỆN VỚI ĐỜI SỐNG

SINH HOẠT HÀNG NGÀY

Trong đời sống sinh hoạt hàng ngày ở đâu ta cũng bắt gặp những hình ảnh về khối đa diện

 Từ những vật dụng quen thuộc trong gia đình như:

Lịch để bàn Tủ quần áo

Tủ lạnh

Máy giặt

Loa

 Những đồ chơi dành cho trẻ em:

 Đến những hộp quà tặng trong các dịp sinh nhật hoặc lễ, tết…

Hộp trang sức

Hộp mứt tết Hộp đựng quà

 Các sản phẩm tự nhiên:

Tổ ong Tinh thể muối Hình thể đại diện của

lớp vỏ protein virus hình khối 20 mặt

Tinh thể thạch anh

 Các sản phẩm đắt giá dùng làm vật trang sức cầu kỳ, sang trọng, quý phái:

Kim cương Đá ruby

 Các thiết kế tiểu cảnh sân vườn cũng chú trọng sử dụng các hình khối đa diện:

Mối quan hệ giữa khối đa diện và kiến trúchiển nhiên đã có từ thời cổ xưa Các kim tự tháp

ở Ai Cập là minh chứng rõ nhất cho việc vậndụng toán học trong xây dựng

Ngày nay, khối đa diện đóng vai trò không thểthay thế trong các thiết kế tòa nhà Nhờ côngnghệ hiện đại, kiến trúc sư có thể lựa chọn nhiềuthiết kế dựa trên ngôn ngữ toán học phức tạp,cho phép họ tạo ra những công trình đột phá.Dưới đây là một số hình ảnh được ghi nhận ở các công trình kiến trúc trong và ngoài nước:

Nhà 5 khối lăng trụ ở TP Hồ Chí Minh – Việt Nam Lăng Bác Hồ - Việt Nam

Nhà hình khối đa diện tại thủ đô

Bogota của Columbia

"Kežmarské Hut" nằm trên dãy núi Tatra,

Slovakia gây "choáng" vì hình dạng khối lập

phương kì lạ.

Tác phẩm nghệ thuật hình 12 mặt đều và hình 20 mặt

đều của họa sĩ Leonardo da Vincin

Các hình đa diện đều là nhữnghình có vẻ đẹp cân đối hài hòa Cácnhà toán học cổ đại xem chúng lànhững hình lí tưởng Vẻ đẹp củachúng làm nhiều họa sĩ quan tâm.Leonardo da Vincin họa sĩ thiên tàingười I-ta-li-a đã từng vẽ khá nhiềuhình đa diện trong đó có hình đadiện đều

 Một số sản phẩm có hình khối đa diện gắn liền với làng nghề truyền thống của

Vài năm trở lại đây, Đèn lồng Hội An không chỉ được tiêu thụ trong nước mà còn xuấtkhẩu sang nhiều nước trên thế giới Không còn cố định trong những khung kiểu cổ điển,đèn Hội An ngày nay có thể xếp gọn, nhỏ để mang đi xa

Mỗi năm, cứ đến dịp Trung thu, những chiếc lồng đèn phong phú đủ mọi màu sắc,kích cỡ, kiểu dáng lại được thắp lên, tạo cho phố cổ Hội An một vẻ đẹp khác thường “Hội

An đêm rằm” là sáng kiến độc đáo của người dân nơi đây nhằm phát huy giá trị truyền

thống trong cuộc sống hiện đại

2 Minh chứng kết quả học tập của học sinh qua dự án

Khi thực hiện đề tài, chúng tôi đã thực hiện trên hai lớp có trình độ tương đối đồng đều làlớp 12A2và lớp 12A3, sau khi thực nghiệm kết quả có so sánh và đối chứng Lớp 12A2thựchiện dạy học theo dự án, còn lớp 12A3, thực hiện dạy học theo phương pháp thuyết trình Kếtquả thu được về mặt kiến thức cơ bản, hai lớp có khả năng tiếp thu tương đương, tuy nhiên

về mặt kĩ năng và năng lực hình thành thì lớp 12A2có kết quả tốt hơn hẳn Bài kiểm tra đánhgiá kiến thức, kĩ năng, thái độ, năng lực của hai lớp được tiến hành và kết quả thu được nhưsau:

Lớp Số học

sinh

Loại giỏi(9-10 điểm)

Loại Khá(7-8 điểm)

Loại TB(5 – 6 điểm)

Loại yếu( 3-4 điểm)Thực nghiệm

21 HS(63,6%)

10 HS(30,3%)

2 HS(6,1%)

0 HS(0%)Đối chứng

16 HS(44,44%)

15 HS(41,67%)

5 HS(13,89%)

0 HS (0%)

Qua kết quả thực nghiệm và quan sát trong giờ học chúng tôi nhận thấy :

 Lớp học áp dụng dạy học tích hợp các em thấy sôi nổi, hứng thú hơn nhiểu so với lớpđối chứng Việc phân chia cho các em công việc thông qua nhiệm vụ ở nhà cũng giúp các

em chủ động, sáng tạo rất nhiều trong công việc Khi giải quyết vấn đề làm các em vachạm rất nhiều với kiến thức liên môn, bắt buộc các em phải tìm hiểu, đào sâu suy nghĩnên càng khắc sâu kiến thức

 Lớp đối chứng là lớp 12A3, trình độ học sinh tương đương với lớp dạy thử nghiệm, nhưngkhông áp dụng phương pháp mới, các em cơ bản vẫn nắm vững kiến th ức Tuy nhiên, tronggiờ học các em không thực sự hứng thú, vì đa phần cách dạy học vẫn theo kiểu cũ, khôngliên hệ với thực tế, học sinh chưa thực sự làm việc nên kết quả không cao

 Một số minh chứng cho kết quả học tập của các nhóm học sinh:

 Hình ảnh học sinh hoạt động nhóm