(Sáng kiến kinh nghiệm) tìm hiểu về khối đa diện

BÁO CÁO K ẾT QUẢ NGHIÊN C ỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KI ẾN LỜI GIỚI THIỆU: Trong thực tế, dạy học sinh lớp 12 phần KHỐI ĐA DIỆN VÀ TH Ể TÍCH CỦA CHÚNG tơi th học sinh lúng túng vi ệc làm t ập hay định hướng cách làm đặc biệt t ập ứng dụng thực tế Ví dụ với tập có n ội dung sau: Một hộp khơng nắp làm từ mảnh tông theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x cm , chiều cao h cm có th ể tích 256cm3 Tìm giá trị để diện tích mảnh tơng nhỏ x A x cm B x cm C x 10 cm D x cm Lời giải: Đáp án đúng: A x h 256 Thể tích khối hộp là: V h 256 x2 Diện tích mảnh tông dùng làm h ộp là: Sx2 Xét hàm số: S x Ta có S ' x ' S x 1024 x2 1024 2x x x S hx x ' x2 x với x 256 x x2 x 1024 x với x 0 x x , - + + S x 192 Dựa vào BBT ta thấy diện tích mảnh tơng nhỏ 192 cm2 x cm Đây mộ t tốn có n ội dung thực tế thường xuất đề thi THPTQG năm gần thuộc phân mơn Hình học khơng qu khó lại trở ngại lớn cho đại đa số học sinh KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN Nhiệm vụ mục tiêu mơn Tốn nói chung phân mơn Hình học nói riêng phát huy tính tích cực học sinh tăng cường khả tự học, tự khám phá, khơi dạy lòng say mê khoa học Do người dạy phải tích cực đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT, tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, tập trung rèn luyện khả tự học, tự phát giải vấn đề, nhằm bước hình thành cho học sinh khả tư tích cực, độc lập sáng tạo, phân tích tổng hợp vấn đề Để có điều đó, giảng dạy người thầy giáo phải thường xuyên tự bồi dưỡng, học hỏi nâng cao trình độ thân, giảng phải giú py học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm, thúc đẩy tìm tịi, khám phá người học, tạo hướng thú học tập rèn luyện cho em kỹ giải toán cần thiết phải có phần quan trọng chương trình tốn hình học khơng gian phần thiếu đề thi tốt nghiệp THPT, cao đẳng, đại học trước đề thi quốc gia Tuy nhiên trình giảng dạy nh ận thấy học sinh gặp nhiều khó khăn học chủ đề thể tích khối đa diện, em nghĩ khơ ng học chủ đề nên em bỏ qua không quan tâm, đa phần em không thi ết tha với mơn hình học Bởi lẽ, phân mơn có ph ần trừu tượng em, từ cách vẽ hình việc học thuộc cơng thức, thuộc phương pháp, vận dụng linh hoạt phương pháp Vì bắt gặp đề thi tính thể tích khối đa diện em thường cảm thấy lúng túng giải vấn đề, nhiều em cho câu khó đề thi Một số em tâm giải khơng m hào hứng với câu hỏi Xuất phát từ thực tế đó, tơi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ ” nhằm giúp em có th ể tìm tịi, phát huy tính sáng tạo, hình thành nhiều phương pháp giải tối ưu đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ, lòng say mê h ọc toán cho h ọc sinh , khắc phục nhược điểm sợ học hình khơng gian, nhận xung quanh sống bình dị ngày hữu khối đa diện mà em học, kiến thức tiếp thu vận dụng chúng cách linh hoạt vào thực tế TÊN SÁNG KI ẾN: “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” LĨNH VỰC ÁP D ỤNG SÁNG KI ẾN: - Lĩnh vực giảng dạy Toán học trường THPT NGÀY SÁNG KI ẾN ÁP DỤNG LẦN ĐẦU: -Tháng 9, tháng 10 năm 2017 MÔ T Ả BẢN CHẤT SÁNG KI ẾN: 5.1 – Cơ sở lí luận: Trong trường THPT mơn tốn có m ột vị trí quan trọng Đây mơn văn hố xây dựng nối tiếp toán THCS Thực chương trình đổi SGK, phương pháp dạy học có gi ảm tải kiến thức Toán học dành cho m ọi người, qua việc học toán phát triển trí tuệ chung, mà trước hết hình thành học sinh phẩm chất tư cần thiết, tảng kiến thức kỹ bản, chắn với chức hoàn thiện người xã hội đại tạo động, hoà nhập xã hội Đó chất thực việc dạy toán trường THPT Tuy nhiên vớ i mục tiêu phát tri ển toàn diện, phát triển bồi dưỡng học sinh giỏi: công việc phát triển mũi nhọn trường học cần thiết phải phát triển, nâng cao số nội dung mộ t cách hệ thống, đầy đủ, sâu sắc giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, kỹ mơn tốn tốt chiều rộng lẫn chiều sâu Biết vận dụng kiến thức mơn vào gi ải tốn, làm cơng cụ cho mơn khác, góp ph ần giúp h ọc sinh phát triển trí tuệ mang lại niềm vui sáng tạo u thích mơn tốn Hình học khơng gian mơn học giầu tính trìu tượng, mơn học khó nhiều lý thú thiết thực với thực tế đời sống người Nó đưa vào chương trình phổ thơng từ lâu, để hiểu vận dụng kiến thức hình học ngồi lịng say mê cần phải có tính can đảm vượt khó học tập cách khoa học Hình học khơng gian khó cịn ph ương tiện, mơ hình dạy học để hỗ trợ trí tưởng tượng khơng gian cịn thiếu Thực tế nhiều năm giảng dạy đa số em ngại sợ học mơn này, dù biết cấu trúc chương trình thi tốt nghiệp THPT, BT.THPT, tuyển sinh đại học, cao đẳng THCN, thi THPTQG có nội dung Trong thực tế giảng dạy toán trường THPT việc làm cho học sinh có h ứng thú v ới mơn h ọc đặc biệt hình học khơng gian vận dụng tốt kiến thức vào gi ải t ập có liên qua n thực tiễn công việc quan trọng không th ể thiếu người dạy tốn, thơng qua rèn luyện: Tư lôgic kh ả sáng tạo cho học sinh Để làm điều người giáo viên phải cung cấp cho học sinh số kiến th ức số phương pháp suy nghĩ tích cực ban đầu, tạo đam mê, hứng khởi thúc đẩy việc tự tìm tịi, khám phá, đúc kết, rút kinh nghi ệm thân học sinh học chủ đề hình học khơng gian vận dụng tốt kiến thức vào tình thực tế 5.2 – Thực trạng đề tài: Trước có đề tài sáng kiến nhiều học sinh có tâm lý sợ mơn hình học khơn g gian Từ bi quan, ngại học hình dẫn đến tự ti, dựa dẫm vào bạn học ngồi bên cạnh Phần lớn học sinh chưa có ph ương pháp học phù hợp để học hình học khơng gian Tài liệu tham khảo hạn chế, việc đầu tư thời gian vào mơn cịn ít, áp dụng đơn giản, chưa thể rèn luyện kĩ giải toán cách thành thạo Khi nhà em khơ ng tự rút số vấn đề, số dạng toán cần rèn luyện Thời giản rảnh dỗi truy cập vào trang mạng xã hội chưa biết sử dụng mạng thiết bị điện tử phục vụ hỗ trợ học tập Các em thiếu ý thức học tập, chưa hiểu rõ quan trọng học tập, nên giáo viên yêu cầu học sinh chuẩn bị bài, hay soạn theo nội dung giáo viên hướng dẫn có số học sinh chưa tích cực làm theo, chí có học sinh khơ ng làm làm dạng đối phó Khi học xong tiết lí thuyết học sinh khơ ng biết cách tự nắm lí thuyết, rõ ràng sau hệ thống lại kiến thức học ngắn gọn vào sổ tay cá nhân Học sinh khơn g biết cách tự tham khảo sách giáo khoa cách chọn lọc, học sinh lệ thuộc vào sách giáo khoa, chưa trọng thầy giảng lớp Đại đa số học sinh khô ng tiếp thu nhiều với dạng tốn q trình học tiết lý thuyết (thời gian ít), khả tư nhìn chung cịn thấp nên thấy lạ với nhiều tốn Học sinh chịu tư duy, lập luận khơ ng có tính lơ gic, thiếu tính cần cù, kiên nhẫn nhạy bén giải tập Vì đa số học sinh thường có t âm lí sợ sệt, ngại gặp phải dạng tập khó, phức tạp nên tạo thành thói quen học theo kiểu đối phó Phần lớn học sinh khô ng biết cách nhận dạng đề, khô ng nắm bắt phương pháp giải Chưa biết cách vận dụng lí thuyết vào tập, chưa biết nhìn tốn theo khơ ng gian 5.3 - Về khả áp dụng sáng kiến: - Cùn g đồng nghiệp gó p ý , trao đổi, thảo luận, giảng dạy cho học sinh khối lớp 12 trường THPT địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc - Có thể áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho tất học sinh lớp 12 trường THPT Mở rộng sáng kiến sang dạy khối lớp mô n học khác 5.4 - Đối tượng khách thể nghiên cứu: a) Đối tượng nghiên cứu: Tìm hiều khối đa diện – Toán học 12 – Ban b) Khá ch thể nghiên cứu: Chọn lớp tương đương khả học mô n Tốn học, số lượng, trình độ giáo viên dạy, điều kiện học tập,… trường THPT địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc - Lớp 12A2 (Lớp thực nghiệm - 33 học sinh) - Lớp 12A3 (Lớp đối chứng - 36 học sinh) 5.5 – Thiết kế gi ảng: A GIỚI THIỆU CHUNG I TÊN D Ự ÁN D ẠY HỌC: Tìm hiểu KHỐI ĐA DIỆN II MỤC TIÊU D ẠY HỌC Kiến thức Học sinh nắm được: - Khái niệm hìnhđa diện, khối đa diện - Phân chia l ắp ghép khối đa diện - Đa điện lo ại đa diện - Thể tích khối đa diện Cụ thể kiến thức chương trình cần dùng c mơn h ọc để thực chủ đề này: Môn h ọc Hình học 12 Hình học 12 Bài liên quan đến chủ đề tích hợp kiến thức cần đạt Bài 1- Chương I: Khái niệm khối đa diện HS nắm khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái ni ệm hình đa diện khối đa diện, phân chia l ắp ghép kh ối đa diện Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi khối đa diện Hiểu khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện Hình học 12 Hình học Cơng ngh ệ Lịch sử Địa lí 11 Hóa h ọc 10 Vật lí 10 Sinh vật Văn học Giáo dục cơng dân 12 Mơn tin h ọc Dư địa chí Bài 3- Chương I: Khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm cơng th ức tính thể tích số khối đa diện cụ thể Chương IV: Hình lăng trụ đứng Hình chóp - Nắm vững khái niệm: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt - Nắm cơng th ức tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp - Biết gọi tên hình lăng trụ hình chóp theo đa giác đáy Bài 4: Bản vẽ khối đa diện - Nhận dạng khối đa diện thường gặp : Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều, hình chóp - Đọc vẽ vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều, hình chóp Bài : Văn hóa cổ đại - Qua nghìn năm tồn tại, thời cổ lại cho loài ngư ời di sản văn hóa đồ sộ, qúy giá - Những thành tựu văn hóa đa dạng, phong phú bao gồm: Chữ viết, chữ số, lịch, văn học, khoa học, cơng trình kiến trỳc xõy dng Bi 16: Ai Cp - Những thành tựu văn minh cổ đại Ai Cập Bi 14: Tinh thể nguyên tử tinh thể phân tử Học sinh nắm cấu tạo của: - Mạng tinh thể kim cương: nguyên tử cacbon liên kết với nguyên tử cacbon lân cận gần nằm đỉnh tứ diện - Tinh thể phân tử iot (I2) tinh thể lập phương tâm diện - Mạng tinh thể nước đá: Mỗi phân tử liên kết với bốn phân tử khác gần nh ất nằm bốn đỉnh hình tứ diện Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vô định hình - Biết chất rắn có c ấu trúc tinh th ể chất rắn kết tinh Biết số sinh vật biển có d ạng khối đa diện - Thấy vẻ đẹp công trình kiến trúc qua th ời kỳ lịch sử - Thấy vẻ đẹp sản phẩm làng nghề truyền thống nhân dân ta Bồi dưỡng tình yêu quê hương đất nước, lòng t ự hào dân t ộc Bài 9:Pháp lu ật với phát triển bền vững đất nước Nắm quy định nhà nước, pháp luật bảo vệ, giữ gìn làng ngh ề truyền thống - Biết cách tìm kiếm thông ti n mạng Internet - Biết cách làm m ột thuyết trình powerpoint - Có ki ến thức dùng ph ần mềm vẽ đồ tư Hiểu văn hóa vùng miền quê hương, đất nước thơng qua s ản phẩm có hình đa diện làng làm đèn lồng, làng gốm… Chủ đề: Thanh niên với việc giữ gìn sắc dân tộc Hoạt động Thấy nét đẹp làng ngh ề truyền thống làm s ản phẩm có hình đa diện gắn liền với sắc dân tộc Tuyên truyền, giáo dục sâu lên lớp rộng đến hệ trẻ vai trò qua n trọng việc bảo tồn, gìn giữ phát huy giá trị làng nghề truyền thống Thể thao Biết trái banh bóng đá lại làm từ mảnh ghép hình Xây dựng lục giác ng ũ giác Ứng dụng Vẻ đẹp hình đa diện qua cơng trình xây d ựng sản xuất Kĩ Kỹ cần đạt: - Có k ỹ năng: làm việc nhóm, thuy ết trình, tìm kiếm thơng tin, … - Có k ỹ sử dụng cơng ngh ệ thơng tin vào h ọc - Có k ỹ vận dụng kiến thức liên môn - Nhận biết hình đa diện khối đa diện Phân chia l ắp ghép kh ối đa diện - Biết phân biệt khối đa diện lồi không l ồi Biết số khối đa diện chứng minh khối đa diện đa diện - Vận dụng công th ức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào tốn tính thể tích Cụ thể: Kĩ cần đạt môn h Môn h ọc ọc Bài 1- Chương I: Khái niệm khối đa diện Hình học 12 Nhận biết khối lăng trụ khối chóp, hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia l ắp ghép kh ối đa diện Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi khối đa diện Hình học 12 - Biết phân biệt khối đa diện lồi không l ồi - Biết số khối đa diện chứng minh khối đa diện đa diện Bài 3- Chương I: Khái niệm thể tích khối đa diện Hình học 12 - Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp - Tính tỉ số thể tích khối đa diện tách từ khối đa diện Hình học Cơng ngh ệ Lịch sử 6 Chương IV: Hình lăng trụ đứng Hình chóp - Vẽ hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt - Tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng - Tính thể tích diện tích xung quanh hình chóp Bài 4: Bản vẽ khối đa diện - Rèn luyện kỹ vẽ vật thể hình chiếu hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều, hình chóp Bài : Văn hóa cổ đại - Rèn kỹ phân tích, nhận xét - Rèn kỹ liên hệ thực tế - Mô t ả cơng trình kiến trúc hay nghệ thuật lớn thời cổ đại qua tranh ảnh Bài 16: Ai Cp a lớ 11 Ch c thành tựu văn minh cổ đại Ai Cập Bi 14: Tinh thể nguyên tử tinh thể phân tử Hóa h ọc 10 - Học sinh nắm cấu tạo mạng tinh thể để áp dụng làm t ập Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vô định hình Vật lí 10 -Biết ứng dụng số chất rắn kết tinh sản xuất đời sống Sinh vật Biết số sinh vật biển có d ạng khối đa diện - Thấy vẻ đẹp cơng trình kiến trúc qua th ời kỳ lịch sử Văn học - Thấy vẻ đẹp sản phẩm làng nghề truyền thống nhân dân ta - Bồi dưỡng tình yêu quê hương đất nước, lòng t ự hào dân t ộc Bài 9: Pháp luật với phát triển bền vững đất nước Giáodục Nắm quy định nhà nước, pháp luật bảo vệ, giữ gìn cơng dân 12 làng ngh ề truyền thống Môn tin h ọc Thành thạo kĩ sử d ụng phần mềm Power Point, Word, phần mềm vẽ đồ tư Edraw Mind Map Dư địa chí Hiểu văn hóa vùng miền q hương, đất nước thơng qua s ản phẩm có hình đa diện đèn lồng, đồ gốm sứ Chủ đề: Thanh niên với việc giữ gìn sắc dân tộc Thấy nét đẹp làng ngh ề truyền thống làm s ản phẩm có Hoạt động ngồi lên hình đa diện làng làm lồng đèn Huế, làng gốm… gắn liền với sắc dân tộc Tuyên truyền, giáo dục sâu rộng đến hệ trẻ vai trị quan lớp trọng việc bảo tồn, gìn giữ phát huy giá tr ị làng nghề truyền thống Thể thao Biết trái banh bóng đá lại làm từ mảnh ghép hình lục giác ngũ giác Xây dựng Vẻ đẹp hình đa diện, khối đa diện qua cơng trình xây d ựng Ứng dụng sản xuất Thái độ * Mơn Tốn: H ọc sinh có thái độ tích cực, chủ động học mơn Tốn * Liên mơn: H ọc sinh có ý th ức học tập tích cực, hiểu biết toàn diện nội dung kiến thức phổ thơng; tích cực say mê h ọc tập Phát triển tính sáng tạo, trí thơng minh học sinh việc giải vấn đề khoa học 4.Định hướng lực hình thành  Năng lực sử dụng công nghệ thông tin  Năng lực sáng tạo giải vấn đề  Năng lực sử dụng ngôn ngữ nói viết  Năng lực tìm kiếm xử lý thông tin  Năng lực giao tiếp hợp tác  Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông III ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌC CỦA BÀI H ỌC Chọn đối tượng học sinh khối 12 trường THPT – Vĩnh Phúc - Số lượng học sinh: 69 - Số lớp dạy theo giáo án THLM: 01 l ớp (Cụ thể: Lớp 12A2 có 33 hs) - Số lớp dạy theo giáo án truy ền thống: 01 lớp (Cụ thể: Lớp 12A có 36 hs) -Thời gian thực dự án: tháng 9, 10 năm 2017 - Đặc điểm học sinh học theo dự án: Ưu điểm Nhược điểm  Có ý th ức học tập, động, sáng  Kĩ tìm kiếm thơng tin chưa cao tạo, nhiệt tình  Chưa biết vẽ đồ tư cách  Có kh ả làm việc nhóm c mạch lạc khoa học ũng tham gia làm việc theo cách học nhó m trước Với ưu nhược điểm trên, mong mu ốn thông qua d ự án này, giúp h ọc sinh tiếp thu kiến thức cần thiết, định hướng cho em lực làm việc, sáng tạo, sử dụng ngôn ng ữ, xếp vấn đề có tr ật tự logic… IV CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ I Khái niệm hình đa diện khối đa diện II Phân chia l ắp ghép khối đa diện III Khối đa diện lồi khối đa diện IV Khái niệm thể tích khối đa diện V Ý NGH ĨA CỦA BÀI H ỌC Mô t ả ý ngh ĩa, vai trò c học thực tiễn dạy học, thực tiễn đời sống xã hội Đối với thực tiễn dạy học: Dạy học theo chủ đề tích hợp nguyên tắc quan trọng dạy học nói chung d ạy học tốn nói riêng, coi quan niệm dạy học đại, nhằm phát huy tính tích cực học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng giáo dục Dạy học tích hợp làm cho người học nhận thức phát tri ển xã hội cách liên t ục, thống nhất, thấy mối liên hệ hữu lĩnh vực đời sống xã hội, khắc phục tính tản mạn rời rạc kiến thức Ýngh ĩa t ầm quan trọng dạy học tích hợp Bộ Giáo dục Đào tạo khẳng định nhiều phương tiện thông tin đại chúng, dự án s dụng sách giáo khoa theo hướng tích hợp từ năm 2018 Hầu hết giáo viên c ũng hi ểu phần biết cách xây d ựng tích hợp Tuy nhiên, hầu hết giáo viên m ới xây dựng học tích hợp theo hình thức lồng ghép nội dung tích hợp vào cụ thể theo phân phối chương trình, chưa tách rời để thành chủ đề định, tức mức thấp dạy học tích hợp Việc dạy học tích hợp theo chủ đề kích thích tính sáng ạto dạy học giáo viên h ọc sinh, học sinh có ki ến thức sâu sắc chủ đề Các em cảm thấy thoải mái, thú v ị tiếp cận vấn đề Việc dạy học hướng tới Lịch để bàn Tủ lạnh Tủ quần áo Máy gi ặt Loa đồ chơi Hộp trang sức hộp quà tặng Hộp mứt tết - Đồ trang sức đắt tiền kim cương, đá rubi có góp m ặt khối đa diện Kim cương Đá ruby - Các sản phẩm tự nhiên:quả khế, tinh thể muối, tinh thể thạch anh, tổ ong 46 - Các sản phẩm đến từ làng nghề truyền thống lọ hoa (làng gốm), lồng đèn ( làng lồng đèn Huế) - Cơng trình XD: Rạp hát Endesa c Barcelona sử dụng thuật toán để thay đổi khối lập phương hình học, dựa Học viện khơng l ực Hoa Kì Cadet Chapel Colorado.Đây coi m ột ví dụ bật kinh điển hướng mặt trời kiến trúc hi ện đại, với hàng 17 tháp l ớn có khung hình tứ diện Cornwall (Anh) quê hương nhà kính l n nh t th ế gi i, m t qu ầ n ể bao g m nhi u mái vòm th tạo thành t kính hình lục giác ng ũ giác ấ ộ ề Thiết kế tiểu cảnh sân vườn Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh xứng đáng cơng trình văn hóa, nghệ thuật lớn Toàn khối Lăng kết cấu đá miền đất nước.Có th ể nói r ằng, đến Lăng Bác, đến nơi hội tụ lòng c nhân dân Vi ệt Nam b ạn bè quốc tế, đặc biệt c nhân dân Liên Xô, dành cho Danh nhân văn hóa giới, Anh hùng dân t ộc Hồ Chí Minh Cơng trình lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh vị lãnh t ụ vĩ dân Vi ệt Nam 47 Hoạt động 3: Phân chia l ắp ghép khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho HS quan sát hình (H), (H1), (H2) hướng  Các nhóm th ảo luận dẫn HS nhận xét trình bày – (H1), (H2) khơng có chung điểm – (H1), (H2) ghép lại thành (H) Nội dung tích hợp II PHÂN CHIA VÀ L ẮP GHÉP CÁC KH ỐI ĐA DIỆN  VD1: Cho khối lập phương ABCD.A′ B′ C′ D′ a) Chia khối lập phương thành khối lăng trụ b) Chia khối lăng trụ ABD.A′ B′ D′ thành khối tứ diện Nhận xét: Một khối đa diện ln có th ể phân chia thành khối tứ diện GV hướng dẫn HS chia khối đa diện Hoạt động 4: Củng cố tập nhà - Nắm vững khái niệm hình đa diện, khối đa diện - Biết cách phân chia l ắp ghép kh ối đa diện BTVN: Bài 1, 2, 3,4 (trang12) 48 Nếu khối đa diện (H) h ợp hai khối đa diện (H1) (H2) cho (H1) (H 2) chung điểm ta nói có th ể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) (H 2), hay có th ể lắp ghép hai khối đa diện (H1) (H 2) với để khối đa diện (H) Tiết Hoạt động 1: Khái ni ệm khối đa diện lồi, khối đa diện Hoạt động giáo viên  GV cho HS quan sát số khối đa diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ giới thiệu khái niệm khối đa diện lồi Hoạt động học sinh  HS quan sát suy nghĩ trả lời câu hỏi Nội dung tích hợp Tích hợp: Tốn -Văn họcCông ngh ệ-Xây d ựng III KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KH ỐI ĐA DIỆN ĐỀU KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi đoạn thẳ ng nối hai điểm (H) Khi đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi Nhận xét: Một khối đa diện kh ối đa diện lồi ch ỉ miền ln n ằm phía mặt phẳng chứa mặt Khối đa diện lồi Khối đa diện không l ồi H4: Cho VD khối đa diện lồi, không l ồi? Đ4: Khối lăng trụ, khối chóp, … khối đa diện lồi • GV giới thiệu hình ảnh khối đa diện lồi cơng trình xây d ựng Nhà hình khối đa diện thủ Bogota Columbia Nhà khối lăng trụ TPHCM dành giải hạng mục nhà Festival kiến trúc giới 2014 Một khối phân d ạng khối hình học đa diệ n chia thành nhiều phần, phần mảnh nhỏ có hình dạng giống hệt tổng thể 49 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung tích hợp Tích hợp: Tốn -Văn họcHĐNGLL-Lịch sử-Địa lí-Vật lí-Hóa h ọc-Sinh học-Cơng nghệ-GDCD-Dư địa chí-Xây dựng • GV giới thiệu khái niệm khối đa diện KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối đa diện kh ối đa • HS tiếp thu kiến thức, ghi chép nêu th ắc mắc diện lồi có tính ch ất sau: a) Mỗi mặt m ột đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện đgl khối đa diện loại {p; q} Định lí: Chỉ có lo ại khối đa diện Đó loại {3;3}, {4;3},{3;4}, {5;3},{3;5}  Câu chuyện hình đa diện mang tính huyền thoại Người ta khơng bi ết người tìm chúng Trong khai quật, người ta tìm thấy thứ đồ chơi trẻ em có hình 20 mặt với niên đại cách kho ảng 2500 năm Các nhà toán học cổ đại Hi Lạp thuộc trường phái Pla-tơng trước trường phái Py-ta-go t ừng nghiên cứu hình đa diện nói chung hình đa diện nói riêng Các nhà toán h ọc th ời coi năm loại hình đa diện nh ững hình lí ưt ởng Người ta coi bốn lo ại đa diện dễ dựng tứ diện, hình lập phương, hình bát diện hình hai mươi mặt đều, theo thứ tự tượng trưng cho lửa, đất, không khí nước, bốn yếu tố tạo nên vật Cịn hình hai mươi mặt tượng trưng cho tồn thể vũ trụ Lửa Khơng k hí 50 Đất Nướ c Vũ trụ Sau người ta cịn tìm thấy hình đa diện xuất tự nhiên dạng tinh thể nhiều hợp chất Chẳng hạn tinh thể chất sodium sulphantimoniate, muối ăn, Chrome alum có dạng tương ứng khối tứ diện, khối lập phương, khối bát diện Tinh thể muối (Nacl) Chrome alum + Nacl dùng công nghi ệp chế biến thực phẩm, công nghi ệp sản xuất giấy, bột giấy, thuốc nhuộm công nghi ệp dệt may sản xuất vải, sản xuất xà phòng, ch ất tẩy rửa + Kim cương cứng khơng d ẫn điện có c ấu trúc tinh th ể lập phương (1 cacbon kết hợp với cacbon gần cặp electron chung, liên kết cộng hố trị nên khó b ị bẻ gãy) Được biết đến loại vật liệu cứng tự nhiên, kim cương có th ể dùng để đánh bóng, cắt, mài mịn lo ại vật liệu khác kể kim cương khác Các ứng dụng thông thường công nghi ệp mặt bao gồm gắn kim cương vào đầu mũi khoan lưỡi cưa, dùng bột kim cương làm bột mài Ngồi kim cương cị n dùng làm đồ trang sức có giá trị Cịn hai lo ại hình đa diện phức tạp hình mười hai mặt hình hai mươi mặt đều, xuất khung xương số vi sinh vật biển ví dụ: circogonia icosahedra circorrhegma dodecahedra circogonia icosahedra circorrhegma dodecahedra 51  GV giới thiệu hình ảnh khối đa diện thực tế + Sản phẩm từ làng gốm: Gốm phát minh quan trọng tổ tiên ta t ngàn đời nay, đồ gốm gắn bó m ật thiết với sống nhân dân ta V ới chí sáng tạo đôi bàn tay khéo léo người thợ gốm, gốm cổ Việt Nam tr thành loại hình nghệ thuật mang tính dân gian sâu s ắc Những trung tâm gốm sứ nước ta, xuất từ thời Lý - Trần mà đến hưng thịnh nghề nghiệp, Bát Tràng (Hà Nội), Thổ Hà, Phù Lãng (B ắc Ninh), Hương Canh (Vĩnh Phúc), Quế Quyển (Hà Nam Ninh), Chum Thanh (Thanh Hóa) M ỗi vùng quê gốm lại giữ kỹ nghệ riêng biệt Và nơi, lại có m ặt hàng gốm đặc trưng riêng mình, tạo thêm đa dạng phong phú c công ngh ệ gốm Việt Nam Hiện Bát Tràng s ản xuất khoảng 300 chủng loại s ản ph ẩm gốm loại, tiêu thụ rộng rãi nước m ột phần xuất góp ph ần đưa Việt Nam đứng top quốc gia xuất gốm sứ hàng đầu giới Ngồi Bát Tràng cịn m ột địa điểm du lịch hấp dẫn lí thú với du khách nước + Tác phẩm nghệ thuật họa sĩ Leonardo Vincin + Hình thể đại diện lớp vỏ protein virus tự nhiên Hình thể đại diện lớp vỏ protein virus hình khối 20 mặt 52 + Mạng tinh thể nước đá thuộc loại tinh thể phân tử Mỗi phân tử liên kết với bốn phân tử khác gần nh ất nằm bốn đỉnh hình tứ diện + Tinh thể phân tử iot (I2) (hình 3.5) Phân tử iot phân t hai nguyên tử, phân t iot nằm đỉnh tâm m ặt hình lập phương, gọi tinh thể lập phương tâm diện + Cơng trình xây dựng Ngơi làng hình l ập phương Hà Lan "Kežmarské Hut" nằm dãy núi Tatra, Slovakia gây "chống" hình dạng khối lập phương k ìl Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng th ức tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Ho Nội dung ạt động học sinh • GV nêu câu h ỏi - Khối lập phương khối hộp chữ nhật có ph ải khối lăng trụ khơng? • Nghe trả lời câu hỏi IV THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ 53 - Cơng th ức tính thể tích khối lập phương khối hộp chữ nhật bi ết lớp 9? Nghe ghi nhận GV giới thiệu cơng th ức  kiến thức tính thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy B nhân v ới chiều cao h: V = Bh Hoạt động 3: Vận dụng cơng th ức tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Ví dụ: Cho lăng trụ ABCD.A′ B′ C′ D′ cạnh đáy a Góc gi ữa đường chéo AC′ đáy 60 Tính thể tích hình lăng trụ ' ' - Xác định góc gi ữa AC′ đáy? + AC A = 60 - Tính chiều cao lăng trụ? h = CC′ 0 = AC.tan60 = a  V = SABCD.CC′ = a Hoạt động 4: Tìm hiểu cơng th ức tính thể tích khối chóp Hoạt động giáo vi ên GV giới thiệu công th ức tính thể tích khối chóp Hoạt động học sinh Nội dung V THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Định lí: Thể tích khối chóp diện tích đáy B nhân với chiều cao h: V = 54 Bh Hoạt động 5: Vận dụng tính thể tích khối chóp Hoạt động giáo viên - Giáo viên lấy ví dụ thực tế Tính thể tích kim tự tháp Kê ốp Ai Cập Hoạt động học sinh Nội dung - Hs nghe nhận nhiệm vụ Ví dụ 1: Kim tự tháp Kê ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp m ột khối chóp t ứ giác có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m Tính thể tích V kim tự tháp - GV giới thiệu Kim tự tháp: Kim tự tháp cách gọi chung kiến trúc hình chóp có đáy hình vng bốn mặt bên tam giác với mục Thể tích kim tự tháp đích nhằm giúp nhà vua 1 thăng thiên, hình dáng V S h 230 147 33 thường giải thích 2592100 m đoạn đường dốc hướng lên bầu trời Kim tự tháp m ột cơng trình kiến trúc vĩ đại, bí ẩn lồi người, m ột thành tựu văn minh Ai Cập cổ đại H3: Nhận xét thể tích hai khối chóp C.ABFE C.ABB′ A′ ? Đ3: VC.ABFE = VC.ABB′ A′ = V A 2592100 m B 2592100 m C 7776300 m D 3888150 m 3 Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′ B′ C′ Gọi E, F trung điểm AA′ , BB′ Đường thẳng CE cắt C′ A′ E′ Đường thẳng CF cắt C′ B′ F′ Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′ C′ a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V b) Gọi khối đa diện (H) phần l ại khối lăng trụ ABC.A′ B′ C′ sau cắt bỏ khối chóp C.ABFE Tính tỉ số thể tích (H) khối chóp C.C ′ E′ F′ 55 H: So sánh diện tích hai tam giác C′ FE C′ B′ A′ ? H: Tính thể tích khối (H) ? Đ: S∆C′ FE = 4S∆C′ B′ A′ ⇒ VC.E′ F′ C′ = 4V Đ: V(H) = V ⇒ V (H) = V C.E'F'C' Hoạt động 6: Củng cố t ập nhà - Nắm vững khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện - Cơng th ức thể tích khối lăng trụ, khối chóp BTVN: Bài 3,4 (trang 18), Bài 3,4 (trang 25) - NHỮNG THƠNG TIN C ẦN ĐƯỢC BẢO MẬT (nếu có): CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP D ỤNG SÁNG KI ẾN: - Phải có đối tượng áp dụng sáng kiến: học sinh cấp THPT - Phải có giú p đỡ đồng nghiệp, cấp lãnh đạo tạo điều kiện để thử nghiệm, áp dụng phát huy sáng kiến - Sáng kiến áp dụng năm học 2017-2018 lớp 12A2 với đối tượng học sinh trung bình trường THPT địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc - Tổng kết rút kinh nghi ệm ưu điểm nhược điểm đề tài - Tổng hợp kiến thức, vận dụng cho mục đích nghiên cứu - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp kiểm tra - so sánh, đánh giá SGK, Chuẩn kiến thức kĩ năng, tài li ệu tham - Trao đổi đồng nghiệp - Điều kiện sở vật chất : có đầy đủ khảo , TBDH - Điều kiện tinh thần: giáo viên: tâm huy ết , yêu nghề; học sinh phải nỗ lực, phát huy cá tính sáng tạo, lực tốn học - Sáng kiến kinh nghiệm: “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN THU ĐƯỢC DO ÁP D ỤNG SÁNG KI ẾN THEO Ý KI ẾN CỦA TÁC GI Ả VÀ THEO Ý KI ẾN CỦA TỔ CHỨC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP D ỤNG SÁNG KI ẾN LẦN ĐẦU, KỂ CẢ ÁP D ỤNG THỬ (nếu có): - Trước hết tạo mối quan hệ thân thiện thầy trị Giờ học sơ i động, trò hiểu sâu sắc học - Dần dần rèn tư logic, khoa học trò , vận dụng vào mô n học khác lĩnh vực khác - Học sinh biết cách học, chủ động sáng tạo học dẫn đến chủ động sáng tạo sống Xử lí g việc nhanh chó ng, khoa học làm hiệu kinh tế, lợi ích xã hội cao 56 ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN THU ĐƯỢC DO ÁP D ỤNG SÁNG KI ẾN THEO Ý KI ẾN CỦA TÁC GI Ả: Đề tài “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” áp dụng giảng dạy mơn tốn dành cho học sinh THPT dạy chủ yếu số luyện tập tích hợp gi dạy nâng cao Giáo viên: Còn ng ại khai thác dạy học Hình khơng gian Chưa đầu tư nghiên cứu Hình khơng gian cách hệ thống Học sinh: Kiến thức Hình khơng gian trang bị q ít, nên khó khăn giải tập liên quan đến tập khối đa diện nói riêng c ũng khó khăn giải tốn nói chung Các tốn v ề Hình khơng gian dạng tốn hay khó, có nhi ều cá c đề thi học sinh giỏi cấp cịn có c ả đề thi vào trường đại học hàng năm Tuy nhiên, tài li ệu viết vấn đề hạn chế chưa hệ thống thành phương pháp định gây nhiều khó khăn việc học tập học sinh, công tác t ự bồi dưỡng giáo viên Vì việc nghiên cứu “ TÌM HIỂU VỀ KH ỐI ĐA DIỆN ” thiết thực cần thiết nhằm giúp giáo viên n ắm vững nội dung xác định phương pháp giảng dạy phần đạt hiệu quả, góp ph ần nâng cao chất lượng dạy h ọc, đặc biệt chất lượng học sinh giỏi giáo viên gi ỏi cỏc trng THPT Tôi mong qua đề tài “ TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN ” hệ thng c mt s kin thc c bn công h÷u Ých cho giáo viên , cẩm nang cho học sinh có động lực høng thó häc tập môn Toán nói chung chuyên KHI A DIN nói riêng đề v 10 NH GI LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN THU ĐƯỢC DO ÁP D ỤNG SÁNG KI ẾN THEO Ý KI ẾN TỔ CHỨC, CÁ NHÂN: - Khi giáo viên cù ng ng gó p ý kiến cho sáng kiến kinh nghiệm tạo đồn kết, hết lị ng nghiệp trồng người Mọi người cùn g đồng tâm vào cô ng đổi giáo dục nước nhà đáp ứng xu hội nhập 11 DANH SÁCH NH ỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP D ỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU (nếu có): Số TT Tên lớp 12A2 12A3 Phúc Yên, ngày … tháng … năm 2019 Thủ trưởng đơn vị/ quyền địa phương (Ký tên, đón g dấu) Nguyễn Thanh Hiên Địa THPT Bến Tre THPT Bến Tre Phạm vi/Lĩnh vực áp d ụng sáng ki ến Toán học THPT Toán học THPT Phúc Yên, ngày … tháng … năm 2019 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KI ẾN CẤP CƠ SỞ (Ký tên, đón g dấu) Nguy n Thanh Hiên ễ Phúc Yên, ngày tháng năm2019 Tác gi ả sáng ki ến (Ký ghi rõ h ọ tên) Nguyễn Thị Thanh Thủy 57 58 ... niệm khối lăng trụ khối chóp, khái ni ệm hình đa diện khối đa diện, phân chia l ắp ghép kh ối đa diện Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi khối đa diện Hiểu khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện. .. HỌC: Tìm hiểu KHỐI ĐA DIỆN II MỤC TIÊU D ẠY HỌC Kiến thức Học sinh nắm được: - Khái niệm hìnhđa diện, khối đa diện - Phân chia l ắp ghép khối đa diện - Đa điện lo ại đa diện - Thể tích khối đa diện. .. TÌM HI ỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU D ẠY HỌC Kiến thức Học sinh nắm được: - Khái niệm hìnhđa diện, khối đa diện - Phân chia lắp ghép khối đa diện - Đa điện lo ại đa diện - Thể tích khối đa diện