Bài giảng: Ôn tập chương "CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA" (Đại số 9)

Bài giảng có phần ngâng cao. Trình bày theo hướng "Lấy học trò làm trung tâm".

Bản quyền thuộc Nhóm Cự Mơn Lê Hồng Đức Tự học đem lại hiệu tư cao, điều em học sinh cần là: Tài liệu dễ hiểu  Nhóm Cự Mơn ln cố gắng thực điều Một điểm tựa để trả lời thắc mắc  Đăng kí “Học tập từ xa” BÀI GIẢNG QUA MẠNG ĐẠI SỐ CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA Ơn tập chương Học Tốn theo nhóm (từ đến học sinh) lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20  Ngõ 86  Đường Tô Ngọc Vân  Hà Nội Email: nhomcumon68@gmail.com Phụ huynh đăng kí học cho liên hệ 0936546689 «n tập chơng I A Câu hỏi ôn tập Câu Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ Trả lời Ta có: x= a Câu Chứng minh r»ng x  x 0 a , víi a  a  a víi mäi sè a Trả lời Theo định nghĩa giá trị tuyệt ®èi th× a  NhËn xÐt r»ng : Nếu a a = a, nên  a  a  NÕu a < a = a, nên a   a  a Do ®ã  a  a , víi mäi a Vậy a bậc hai số học a2, tức Câu Biểu thức A phải thoả mÃn điều kiện để A a2 a xác định ? Trả lời Để A xác định điều kiện A Câu Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví dụ Trả lời Định lí: Với a 0, b th× a.b = a b Chøng minh Vì a 0, b nên a , b xác định không âm Ta có: Vậy a b 2   a   b a.b a b bậc hai sè häc cđa a.b, tøc lµ a.b = a b VÝ dô: Ta cã: 25.49 = 25 49 = 5.7 = 35 Câu Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép chia phép khai phơng Cho ví dụ Trả lời Định lí: Víi a  0, b > th× Chøng minh a a b b a xác định không âm Ta có: b Vì a 0, b > nªn  a     b VËy  a  b 2 a b a a bậc hai số häc cđa , tøc lµ b b a a  b b VÝ dô: Ta cã: 225 225 152 15    256 256 162 16 B Các công thức biến đổi thức A = A A.B = A B , víi A  0, B  A = B A B = A B , víi B  A , víi A  0, B > B A B = A B , víi A  0, B  A B =  A B , víi A < 0, B  A AB , víi AB  vµ B ≠ = B B A = A B , víi B > B B   C A B C , víi A  vµ A ≠ B2  A B A B C A B C , víi A  0, B  vµ A ≠ B  A B A B   Giáo án điện tử giảng giá: 500.000đ Liên hệ thầy LÊ HỒNG ĐỨC qua điện thoại 0936546689 Bạn gửi tiền về: LÊ HỒNG ĐỨC Số tài khoản: 1506205006941 Chi nhánh NHN0 & PTNT Tây Hồ 3 ngày sau bạn nhận Giáo án điện tử qua email LUÔN LÀ NHỮNG GAĐT ĐỂ BẠN SÁNG TẠO TRONG TIẾT DẠY C Bµi tËp Bµi 1: (Bµi 70/tr 40 Sgk): Tính giá trị biểu thức sau cách biến đổi, rút gọn thích hợp: 25 16 196 81 49 a 640 34,3 567 Giải a Ta có biến đổi: c 14 34 2 16 25 81 b d 21,6 810 112  52  25 16 196 25 16 196 16 320    189 81 49 81 49 b Ta cã biÕn ®ỉi: 14 34 49 64 196 16 896   2  180 16 25 81 16 25 81 c Ta cã biÕn ®ỉi: 640 34,3 64 10 34,3 10.34,3 343   64  64 567 567 567 567  64 56 49 8  9 81 d Ta cã biÕn ®ỉi: 21,6 810 112  52  21,6 10 81  11    11    216 81 6.16  216.6 81 16 = 36.9.4 = 1296 Bµi 2: (Bµi 71/tr 40  Sgk): Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a    10  2 1  c   2 200  : 2 2  b 0, ( 10)  d  2   3         Hớng dẫn: Sử dụng định nghĩa bậc hai phép biến đổi tối u Giải a Ta có biến đổi:  10   2  8.2  2.2  10.2   42  22  5.22  5 4  3.2     b Ta cã biÕn ®ỉi: 0, (  10)   3  0,  10   2   5  2 c Ta cã biÕn ®ỉi: 1  1  4  2  2  200  :   2  10      1      2   64 60 2 4  d Ta cã biÕn ®ỉi:  2  2  2.  3   2    1 2        1  Bµi 3: (Bµi 72/tr 40 Sgk): Phân tích thành nhân tử (với số a, y, a, b không âm a b): b a xy  y x  x  c ax  d 12  a  b  a  b2 by  bx  ay x  x  Híng dÉn: Thùc hiƯn viƯc tìm nhân tử chung Giải a Ta có biến ®æi: y x    x   y x 1   bx  x1      x1 b Ta cã biÕn ®ỉi:  ax  ay   by  a    x a b   x y y  b  x y   c Ta cã biÕn ®ỉi: a b   a  b  a  b a b  a  b  a  b a  b    a b a b d Đặt t x , ta đợc: 12 x  x 12  t  t = (4 + t)(3  t)   x   x Bµi 4: (Bµi 73/tr 40  Sgk): Rút gọn tính giá trị biểu thức sau: a  9a   12a  4a t¹i a = 9 b  3m m  4m  t¹i m = 1,5 m c  10a  25a  4a t¹i a = d 4x  9x  6x  t¹i x =  Hớng dẫn: Sử dụng đẳng thức đáng nhớ để khai phơng Giải a Ta có biến ®æi:  9a    2a  9a 2a Và a = 9, biểu thức có giá trị: 9          15 =  15 = 6 b Ta cã biÕn ®ỉi: 3m 3m m  1  3m m 2  1  m   1  m m 1  3m m  Và m = 1,5 < 2, biểu thức có giá trị: 3.1,5 = 3,5 c Ta có biÕn ®ỉi:  a  a      5a   4a  5a   4a  1  9a a   Vµ a = , biểu thức có giá trị d Ta có biến đổi:  x  x    4x   3x  1 4x  3x   7x  x Và x = , biểu thức có giá trị  3 Bµi 5: (Bµi 74/tr 40  Sgk): T×m x, biÕt: b 15x  15x   15x a (2x  1) 3 3 Híng dÉn: Sư dơng c¸c phÐp biÕn đổi tơng đơng để trách đợc việc phải thiết Giải lập điều kiện có nghĩa cho biểu thức dới dấu bậc hai a Ta có biến đổi tơng đơng: 2x x   (2x  1) 3  2x  3    2x   x Vậy, phơng trình có hai nghiƯm x = vµ x = 1 b Ta có biến đổi tơng đơng: 5 15x  15x  15x 2      15x 2 3 3 3 12  15x 2  15x 6  15x = 36 x 12 Vậy, phơng trình cã nghiƯm x  Bµi 6: (Bµi 75/tr 40 41 Sgk): Chứng minh đẳng thức sau: 2 3 216  a    1,5   8   14  15   b     : 1    1 a b b a : a b , với a, b dơng a ≠ b ab a b  a  a  a  a  d    1   1  a , víi a  vµ a ≠ a    a    c  Híng dÉn: Thùc hiƯn biến đổi VT thành VP việc sử dụng phép biến đổi cho bậc hai vi nhõn t chung Giải a Ta có biến đổi: 21    216    24  VT =    21        1      =  1,5, ®pcm       b Ta cã biÕn ®ỉi:  VT      21 1    7   7   3 1   5       7  7 7  =  (7  5) = 2 c Ta cã biÕn ®ỉi: VT  ab  d Ta cã biÕn ®ỉi: a b ab :  a b  a b  a  b = a  b       a a 1 VT    a 1    a     a1   a1     1 a 1 a =1  a Bµi 7: (Bµi 76/tr 41  Sgk): Cho biÓu thøc: a   a  1 : a  b2  a  b2  a  a Rót gän Q b Xác định giá trị Q a = 3b Q b , víi a > b > a  b2  Híng dÉn: Thùc hiƯn phÐp rút gọn dần Giải a Thực phép biến ®æi: Q a a  b2 a  a  b2 a  2   a  a  b2 a  a  b2 a   a  b2  b a  b2 b  a  b b Víi a = 3b, ta cã : Q a  b a  a  b2  a b  a  b2 b b2 b a  b2 a b   a  b  a  b a b a b 3b  b 2b   3b  b 4b  Gi¶i a Ta cã biÕn ®ỉi:  21    216  1 VT =         21      = 1,5 b Ta cã biÕn ®ỉi:  21 31     VT =   1 1            7   c Ta cã biÕn ®ỉi: VT  a  b d Ta cã biÕn ®ỉi:    7 a        7 7  = 2  b = a  b      a a 1   a a1   1     a  a =  a VT =    a 1   a1     Bµi 8: (Bµi 76/tr 41  Sgk): Cho biĨu thøc:   a a b , víi a > b > Q  1 : 2 2 a  b  a  b  a  a  b2 a Rót gän Q b X¸c định giá trị Q a = 3b Hớng dẫn: Thực phép rút gọn dần Giải a Thực hiƯn phÐp biÕn ®ỉi:      Q   a a  b2 a   a  b2 a b a  b2  a a  a  b2 a   a  b2  b a  b2  a  b  a  b a  b 0   a  b2 b a a  b  b a  b2 a b a b  a  b a  b a b b Víi a = 3b, ta cã : 3b  b Q   3b  b 2 Bµi 9: Cho hai biĨu thøc: A = x  3x  vµ B = x  x a Tìm x để A có nghĩa b Tìm x để B có nghĩa c Với giá trị x A = B ? d Với giá trị x A có nghĩa, B nghĩa ? Giải a Thùc hiƯn phÐp biÕn ®ỉi: A = ( x 1)(x 2) Để A có nghĩa điều kiƯn lµ: (x  1)(x  2)  ta lập bảng xét dấu, dựa trên: x =  x = 1; x–2=0x=2 nh sau: x + | + x1  | + x2   + 0 + (x1)(x2)  Tõ ®ã, suy ra: (x  1)(x  2)   x  hc x  VËy, với x x A có nghĩa 10 b Để B có nghĩa điều kiện lµ: x x       x   x VËy, víi x B có nghĩa c Để có A = B, tøc lµ: = ( x  1)(x  2) x  x 1 2  x  x  x   x   x  0 0  1 2  x  VËy, víi x  th× A = B d Ta cã ngay, víi x  A có nghĩa, B nghĩa bµi tËp lun tËp Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a A =    c Bµi 2: a c Bµi 3: a b Bµi 4: b B =      C = 12  d D =  Rót gän biĨu thøc: 1 A = x   x  + b B = x C = x   x  +  x d D = Cho biÓu thøc: x x   9 x  1    A=  x  :  ( x  3)( x  2) Rót gän biĨu thøc A T×m x ®Ĩ A <  Cho biĨu thøc: 74  7 72 + 4,5  27 +2 10  x x 2 x y + + y xy x x 2+ xy  x3  x x 2  x   15 x  11 x  2 x 3 +  x2 x  1 x x 3 Rót gän biĨu thøc A T×m x ®Ó A = 2 Chøng minh r»ng A  Cho biÓu thøc: A= a b c Bµi 5: a b c Bµi 6:  a a 1    a1 A=        2 a   a 1 a      Rút gọn biểu thức A Tìm a để A < Tìm a để A = Chứng minh biểu thức sau số với giá trị x y 11 x y x y y x x P =    xy  y xy  x  ( x  y) Bài 7: Giải phơng trình: a ( x  3)(4  x ) =  x b c 12 3 + x  2x  x 4x x 3 = x 5 x 2x  =  .. .ôn tập chơng I A Câu hỏi ôn tập Câu Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ Trả lời Ta có: x= a Câu Chøng minh r»ng x  x 0 a , víi a  a  a víi mäi số a Trả... định không âm Ta có: b Vì a 0, b > nªn  a     b VËy  a  b 2 a b a a bậc hai sè häc cđa , tøc lµ b b a a  b b VÝ dô: Ta cã: 225 225 152 15    256 256 162 16 B Các công thức... Với a 0, b  th× a.b = a b Chøng minh Vì a 0, b nên a , b xác định không âm Ta có: VËy a b 2   a   b a.b a b bậc hai sè häc cđa a.b, tøc lµ a.b = a b VÝ dô: Ta cã: 25.49 = 25 49 = 5.7