Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo dục Việt Nam đang bước vào giai đoạn đổi mới căn bản toàn diện, hướng tới một nền giáo dục đào tạo con người đáp ứng yêu cầu của xã hội, xây dựng đất nước ta thành một nước dân giàu nước mạnh, xã hội công bằng dân chủ văn minh. Về mục tiêu giáo dục, “Nghị quyết số: 29 NQ/TW năm 2013 “Về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” đã được hội nghị trung ương 8 (khóa XI thông qua): “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”. Về nội dung giáo dục, “Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh” (Theo Nghị quyết số 88/2014/QH13). Về phương pháp giáo dục, “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự hoc, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” (Điều 28.2 – Luật giáo dục Việt Nam số 38/2005/QH11 ngày 14 tháng 6 năm 2005).
UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG ĐỖ THỊ THU HUYỀN DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn tốn Mã số: 8140111 Phú Thọ, 2018 UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG ĐỖ THỊ THU HUYỀN DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Chu Cẩm Thơ Phú Thọ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, luận văn “Dạy học khám phá chủ đề Phương trình cho học sinh lớp Trung học sở” viết hướng dẫn PGS.TS Chu Cẩm Thơ Tôi cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Trong nghiên cứu viết luận văn, tác giả kế thừa thành khoa học nhà khoa học với trân trọng biết ơn, thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Luận văn chưa công bố tạp chí, phương tiện thơng tin Phú Thọ, ngày….tháng năm 2018 Tác giả Đỗ Thị Thu Huyền ii LỜI CẢM ƠN Lời đề tài này, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo trường Đại học Hùng Vương, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tận tình giảng dạy giúp đỡ tác giả q trình học tập hồn thành đề tài Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Chu Cẩm Thơ – Người hướng dẫn khoa học, cảm ơn cô tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả suốt trình nghiên cứu thực đề tài Cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo Tốn THPT địa bàn thị xã Phú Thọ em học sinh Trường THCS Sa Đéc tạo điều kiện hợp tác với tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Xin cảm ơn đồng nghiệp, bạn bè người thân nhiệt tình động viên, giúp đỡ tác giả suốt trình thực đề tài Mặc dù nỗ lực, cố gắng trình thực đề tài; nhiên khơng thể tránh khỏi nỏi thững thiếu sót Tác giả mong nhận đóng góp chân thành nhà khoa học, thầy cô giáo bạn bè để luận văn hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! Phú Thọ, ngày… tháng năm 2018 Tác giả Đỗ Thị Thu Huyền iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu Tổng quan vấn đề nghiên cứu 3 Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học 6 Nhiệm vụ nghiên cứu 7 Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.1.2 Phương pháp dạy học khám phá 11 1.2 Cơ sở thực tiễn 19 1.2.1 Mục đích yêu cầu việc dạy học chủ đề phương trình lớp 19 1.2.2 Một số vấn đề thực tế dạy học trình dạy học chủ đề Phương trình bậc hai ẩn lớp 21 Tiểu kết chương 23 CHƢƠNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH LỚP 24 2.1 Định hướng vận dụng dạy học khám phá 24 2.2 Xây dựng số nhiệm vụ khám phá có hướng dẫn chủ đề Phương trình lớp Trung học sở 24 Tiểu kết chương 61 iv CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 63 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 63 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 63 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 63 3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm nội dung thực nghiệm 63 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 63 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 64 3.3 Kết luận chung thực nghiệm 76 Tiểu kết chương 76 KẾT LUẬN………… ……………………………………… ………… 77 PHỤ LỤC v NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt Giáo viên GV Học sinh HS Phương pháp dạy học PPDH Sách giáo khoa SGK Trường hợp TH Nhiệm vụ khám phá NVKP Trung học sở THCS Phương trình PT Thỏa mãn T/M Hoạt động HĐ Hoạt động khám phá HĐKP Khám phá KP MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu Giáo dục Việt Nam bước vào giai đoạn đổi toàn diện, hướng tới giáo dục đào tạo người đáp ứng yêu cầu xã hội, xây dựng đất nước ta thành nước dân giàu nước mạnh, xã hội công dân chủ văn minh Về mục tiêu giáo dục, “Nghị số: 29 NQ/TW năm 2013 “Về đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” hội nghị trung ương (khóa XI thơng qua): “Đối với giáo dục phổ thơng, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực cơng dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Về nội dung giáo dục, “Đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng nhằm tạo chuyển biến bản, toàn diện chất lượng hiệu giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ phát huy tốt tiềm học sinh” (Theo Nghị số 88/2014/QH13) Về phương pháp giáo dục, “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự hoc, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” (Điều 28.2 – Luật giáo dục Việt Nam số 38/2005/QH11 ngày 14 tháng năm 2005) “ Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) tổng thể vừa Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành ngày 28/7/2017 đưa yêu cầu cần đạt phẩm chất 10 lực cốt lõi HS phổ thơng, có liên quan đến lực giải vấn đề sáng tạo” Hình “5 phẩm chất 10 lực cốt lõi HS cần đạt theo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể” Để phát huy tính tực cực, chủ động tự giác học sinh, giáo viên phải người hướng dẫn, kiến tạo u thích, hứng thú học tập q trình học tập Hiện nay, có nhiều phương pháp dạy học tích cực: Dạy học khám phá, dạy học phát giải vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác, phương pháp dạy học theo chủ đề… Trong dạy học khám phá, dựa hoạt động giáo viên lớp phương pháp dạy học tích cực, nhiều GV quan tâm Toán học khoa học trừu tượng, tốn học khơng phải cơng thức vơ bổ mà gắn liền với phát triển loài người, xuất phát từ nhu cầu thực tiễn đời sống sản xuất xã hội Dạy học khám phá phát huy nội lực HS, giúp cho HS có tư tích cực, độc lập sáng tạo q trình học tập Đồng thời, thơng qua dạy học khám phá HS hợp tác với bạn q trình học tập từ tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn kiến thức thân, sở để hình thành phương pháp tự học Đó động lực thúc đẩy phát triển bền vững cá nhân sống Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng lý luận vào thực tế giảng dạy mơn Tốn nhiều hạn chế nhiều lý khác nhau: giáo viên chưa thấy lợi ích to lớn phương pháp này, thiếu kinh nghiệm thiếu sở lý luận để xây dựng hoạt động tương thích với nội dung, chưa đào tạo cách bản, có hệ thống Trong chương trình lớp chủ đề “Phương trình” phần quan trọng, thông qua học chủ đề này, học sinh có hội “tốn học hóa tình thực tiễn”, có nhiều hội để học sinh khám phá Chính vậy, với lý trên, chọn đề tài “Dạy học khám phá chủ đề phương trình cho học sinh lớp THCS” Tổng quan vấn đề nghiên cứu Trên giới Có thể nói “phát ra, tìm ra” từ ngữ xuất với thời vua Hiero II, Archimedes reo lên “Eureca! Eureca!- tìm rồi!” ông phát cách kiểm tra xem vương miện nhà vua có phải vàng nguyên chất hay không (theo yêu cầu nhà vua) Bằng kinh nghiệm thân, khả tìm tòi, sáng tạo ông đưa nhân loại đến với phát kiến vĩ đại [1] Thế kỷ XII, A.Kômenski viết: “Giáo dục có mục đích đánh thức lực nhạy cảm, phán đốn, phát triển nhân cách… tìm phương pháp cho phép GV dạy hơn, HS học nhiều hơn” [1] III Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, SGK, phiếu học tập Học sinh: SGK, MTCT, đọc nghiên cứu trước nội dung bài: IV Tiến trình dạy Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Không Bài mới: NVKP 3.1: Tình 1: HS hoạt động cá nhân, thực yêu cầu GV - Giải PT sau công thức nghiệm: a) x2 31x 30 b) x2 5x - So sánh biểu thức, tổng tích hai nghiệm x1 , x với hệ số - Dự đoán kết Hoạt động GV Hoạt động HS Giải PT sau cơng HS phân tích, đánh giá làm tập để tìm nghiệm thức nghiệm: PT a) x2 31x 30 a) x2 31x 30 Ta có: b) x2 5x b2 4ac (31)2 4.30.1 841 29 PT có hai nghiệm phân biệt: x1 b (31) 29 1 2a x2 b (31) 29 30 2a Tổng tích hai nghiệm đó: x1 x2 30 31 x1.x2 30.1 30 b) x2 5x Ta có: b2 4ac 52 4.3.2 , PT có hai nghiệm phân biệt: x1 b 5 2a 2.2 x2 b 5 1 2a 2.2 Tổng tích hai nghiệm đó: 3 x1 x2 1 2 3 x1.x2 1 2 - Tổng hai nghiệm PT (a): x1 x2 31 với hệ số a, b, c PT thấy So sánh tổng (31) 31 hệ số b nghiệm, tích nghiệm với hệ số Tương tự, tổng hai nghiệm PT (b) PT hệ số b a - Tích hai nghiệm PT (a): x1.x2 30 hệ số c 30 Tích hai nghiệm PT (b) là: x1.x2 hệ số c a Dự đốn: b x1 x a x x c a Tình 2: HS tham gia hoạt động nhóm Hoạt động GV Hoạt động HS HS hoạt động theo nhóm nghiên cứu, thảo luận, Đưa PT tùy chọn, phân tích đánh giá, trình bày lời giải giải PT, kiểm tra dự Phiếu 1: Nhóm + nhóm đốn Hành động 1: Đưa PT nhóm GV gợi ý HS cần: Nhóm nhóm PT: 3x2 x Nhóm nhóm 5x2 x 16 ; x2 x Hành động 2: Kiểm tra lại kết so với dự đoán Sau thực giải PT: 3x2 x có nghiệm x1 1, x2 x1 x2 1 3 5 x1 x2 1 3 5x2 x 16 có nghiệm x1 2, x2 8 x1 x2 2 5 16 x1 x2 2 5 x2 x có nghiệm x1 33 33 , x2 4 x1 x2 x1.x2 33 33 4 33 33 49 33 16 1 4 16 16 Nhận xét: tổng nghiệm nghiệm b , tích a c a Phiếu 2: Nhóm + nhóm Hành động 1: Đưa PT nhóm: PT: 16 x 2 x 3 x 3x ; x2 x Hành động 2: Kiểm tra lại kết so với dự đoán Sau thực giải PT: 16 x 2 x có nghiệm 3 x1 8, x2 2 x1 x2 8 6 x1.x2 8.2 16 16 : 3 x 3x có nghiệm x1 5, x2 x1 x2 (3) : x1.x2 : x2 x có nghiệm x1 , x2 1 x1 x2 (1) 2 Nếu bậc hai ax2 bx c ( a ) có nghiệm dù hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta viết nghiệm dạng: x1 PT b b ; x2 2a 2a tổng hai nghiệm tích hai nghiệm nào? 7 x1.x2 (1) 2 Nhận xét: tổng nghiệm nghiệm b , tích a c a HS nêu nhận xét: Nếu x1 , x2 hai nghiệm PT ax2 bx c ( a ) thì: b x x a x x c a GV chốt lại kiến thức Các trình vừa thực khám phá định lí Vi-ét cho HS NVKP 3.2: Tình 1: Câu hỏi khám phá: Mối liên hệ tổng hệ số a b c , a b c nghiệm PT HS hoạt động nhóm, GV chia lớp thành nhóm, thực giải tập Hoạt động GV Hoạt động HS Giải PT: HS đánh giá, phân tích, giải tập a) 3x2 x a) 3x2 x (a=3, b=-7, c=4) (7)2 3.4.4 b) x2 x c) x x , PT có hai nghiệm phân biệt x1 (7) 1 2.3 ; x2 (7) 2.3 b) x2 x (a=1, b=7, c =6) d) x x 72 4.6.1 25 25 , PT có hai nghiệm phân biệt: x1 7 7 1 ; x2 6 2 c) x2 x (a= 2, b=-9, c=7) (9)2 2.7.4 25 , PT có hai nghiệm phân biệt: x1 (9) (9) 14 ; x2 2.2 2.2 d) x2 x (a=1, b=-7, c=-8) (7)2 (8).4 81 81 , PT có hai nghiệm phân biệt: x1 (7) (7) 1 , x2 8 2.1 2.1 Mối quan hệ: Mối quan hệ + Ở PT a) c) thấy nghiệm PT x1 nghiệm PT với biểu c x2 Lại thấy: thức a b c , a b c a hệ số PT PT a) a b c (7) PT c) a b c (9) Dự đốn: PT có tổng hệ số a b c có nghiệm x1 x2 c a + Ở PT b) d) thấy nghiệm PT: x1 1 c x2 Mặt khác: a PT b) a b c PT d) a b c (7) (8) Dự đốn: PT có a b c có nghiệm x1 1 x2 c a HS hoạt động nhóm, đưa PT GV cho HS hoạt động nhóm, cho HS đối thoại với nhau, đưa PT tùy chọn để so sánh với giả thiết Nhóm 1: Ta có: i) PT x2 31x 30 có a=1, b=-31, c=30 a b c (31) 30 PT có hai nghiệm: GV cho HS thảo luận c 30 x1 1, x2 30 nhóm a GV chia lớp thành ii) x2 5x có a=2, b=-5, c=3 nhóm: a b c (5) GV cho HS nhóm PT có nghiệm: x1 x2 kiểm tra chéo kết ii) 2017 x2 2018x có a=2017, b=2018, c=1 a b c 2017 2018 PT có nghiệm: x1 1 , x2 2017 iv) 3x2 x có a=3, b=7, c=4 a b c 3 PT có nghiệm: x1 1 x2 Kiểm tra lại kết dự đốn cách giải PT cơng thức nghiệm: i) x2 31x 30 (31)2 4.30 841 841 29 x1 (31) 29 (31) 29 1; x2 30 2 Tương tự với ii), iii), iv) thử giải công thức nghiệm có kết trùng với dự đốn Nhóm 2: a) x2 500 x 507 có a=7, b=500, c=-507 a b c 500 (507) PT có hai nghiệm: x1 ; x2 507 b) x2 49 x 50 có a=1, b=-49, c=50 a b c (49) (50) PT có hai nghiệm: x1 1 , x2 (50) 50 c) 35x2 37 x có a=35, b=-37, c=2 a b c 35 (37) PT có hai nghiệm: x1 x2 d) 4321x2 21x 4300 có a=4321, b=21, c=-4300 a b c 4321 21 (4300) PT có hai nghiệm: x1 1, x2 4300 4300 4321 4321 Kiểm tra lại kết dự đoán cách giải PT công thức nghiệm: b) x2 49 x 50 (49)2 (50).4 2601 2601 51 x1 (49) 51 (49) 51 1 ; x2 50 2.1 2.1 Tương tự với a), c), d) thử giải công thức GV cho HS nêu cách nghiệm có kết trùng với dự đốn nhẩm nghiệm theo ý + Nếu PT ax2 bx c a # có a b c PT hiểu c có nghiệm x1 nghiệm x2 GV chốt lại kiến thức a cho HS + Nếu PT ax2 bx c a 0 có a b c PT có nghiệm x1 1 nghiệm x2 c a Tình 2: Nếu khơng có PT cho trước, có cách để tìm nghiệm PT biết tổng tích chúng? Hoạt động GV ?1: Tổng hai nghiệm 7, tích hai nghiệm 12, để tìm nghiệm PT đó? Hoạt động HS HS suy nghĩ, đánh giá, phân tích đưa lời giải thích: Có thể sử dụng Vi-et để giải toán: b x1 x2 a 7(1) x x c 12(2) a ?2: Tìm hai số biết tổng Giả sử, gọi nghiệm PT phải tìm x nghiệm chúng 1, tích chúng lại: 7-x (theo 1) Thay vào (2): ta có: x x 12 x2 x 12 x2 x 12 x2 x 12 (7)2 4.12 ; x1 1 (7) (7) 3; x2 4 2.1 2.1 Vậy số phải tìm ?2: Áp dụng Vi-et, ta có: b x1 x2 a 11 x x c a Gọi số x, số lại 1-x Thay vào (2), ta có: x 1 x x2 x x2 x (1)2 6.4 24 23 Vậy khơng có hai số thỏa mãn điều kiện Dự đoán cách giải: B1: Gọi nghiệm thứ x, nghiệm lại biểu diễn theo nghiệm một: tổng – x B2: Thay vào tích hai nghiệm, B3: Thực giải PT tìm nghiệm HS hoạt động nhóm Đưa đề tương đề mở Nhóm 1: Tổng hai số 5, tích hai số GV cho HS trình bày, Áp dụng Vi-et, ta có: để nhóm kiểm tra lại kết x1 x2 x1.x2 Gọi x nghiệm, nghiệm lại: 5-x Thay vào ta có: x(5 x) x 5x (5)2 4.8 25 32 7 Vậy khơng có số thỏa mãn ĐK Nhóm 2: Tổng hai số -8, tích hai số Theo Vi-ét, ta có: x1 x2 8, x1.x2 Gọi nghiệm x, nghiệm lại -8-x Ta có: x 8 x x 8x Có a=1, b=-8, c=-9 a b c (8) (9) GV cho HS nêu cách giải theo ý hiểu: Gọi S tổng số, P tích hai số Vậy PT có nghiệm: x1 1 x2 Nếu hai số có tổng S, tích P hai số nghiệm PT: x Sx P Điều kiện để có hai số S 4P Từ định lí Vi-et đảo (có tổng tích hai nghiệm) xây dựng PT, giải PT tìm nghiệm NVKP 3.3: Hoạt động GV GV quan sát HS tham gia trò chơi bốc thăm lựa chọn phiếu học tập, gợi ý học sinh trả lời Hoạt động HS HS tham gia trò chơi bốc thăm lựa chọn phiếu học tập trả lời câu hỏi HS phân tích tốn để đưa kết cần thiết Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 , x2 hai nghiệm PT: ax2 bx c a thì: b x1 x2 a x x c a 1) a) x2 12 x Hệ số PT: a 1, b 12, c Theo Vi-ét ta có: b x1 x2 a x1 x2 12 x1.x2 x x c a Gợi ý: 1) Nêu lại công thức nghiệm Vi-ét, liệt kê hệ số a, b, c PT Vậy tổng hai nghiệm 12, tích hai nghiệm b) x2 5x a 4, b 5, c 6 Tương tự, ta có: b x1 x2 a x x c 6 3 a Vậy tổng hai nghiệm , tích hai nghiệm HS giải tương tự với c d + Nếu PT ax2 bx c a 0 có a b c PT có nghiệm x1 , nghiệm x2 c a + Nếu PT ax2 bx c a 0 có a b c PT có nghiệm x1 1 , nghiệm x2 c a 2) a) 31x2 45x 14 Ta có: a 31, b 45, c 14 a b c 31 (45) 14 Vậy PT cho có hai nghiệm: x1 1, x2 14 31 b) x2 23x 30 Ta có: a 7, b 23, c 30 a b c 23 (30) Vậy PT cho có hai nghiệm: x1 1, x2 30 c) 5x2 28x 33 2) Nêu lại điều kiện a b c để nhẩm nghiệm PT Nêu điều kiện a b c để nhẩm nghiệm PT Sử dụng PP liệt kê nêu hệ số a, b, c PT Ta có: a 5, b 28, c 33 a b c (28) (33) Vậy PT có hai nghiệm: x1 1, x2 33 33 5 d) 1234 x2 17 x 1217 Ta có: a 1234, b 17, c 1217 a b c 1234 17 (1217) Vậy PT có hai nghiệm: x1 1, x2 1217 1217 1234 1234 3) Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm PT: x2 Sx P Điều kiện để có hai số là: S 4P a) u v 7; uv 12 Hai số cần tìm hai nghiệm PT: x2 x 12 Ta có: 72 12.4 ; x1 7 7 3 , x2 4 2 b) u v 32, uv 231 Hai số cần tìm hai nghiệm PT: x2 32 x 231 Ta có: 32 4.231 100 , 3) Làm để tìm hai số biết tổng tích chúng?? 100 10 x1 32 10 32 10 11 ; x2 21 2 Củng cố: - Học kỹ định lý Vi-ét - Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai - Nắm cách tìm số biết tổng tích chúng Hƣớng dẫn nhà: Nắm vững định lí Vi-ét ứng dụng hệ thức: định lý đảo định lý Vi-ét, cách nhẩm nghiệm PT bậc hai PHIẾU HỌC TẬP NVKP 3.1: - Giải PT sau công thức nghiệm: a) x2 31x 30 b) x2 5x - So sánh biểu thức, tổng tích hai nghiệm x1 , x với hệ số - Dự đoán kết NVKP 3.2: Giải PT: a) 3x2 x b) x2 x c) x x d) x x - So sánh nghiệm tìm với biểu thức a+b+c, a-b+c PT - Dự đoán kết ?1: Tổng hai nghiệm 7, tích hai nghiệm 12, để tìm nghiệm PT đó? ?2: Tìm hai số biết tổng chúng 1, tích chúng NVKP 3.3: 1) Khơng giải PT, dùng hệ thức Vi-ét tính tổng tích nghiệm PT sau: a) x2 12 x b) x2 5x c) x2 x d) 3x2 5x 17 2) Dùng điều kiện a b c a b c để nhẩm nghiệm PT sau: a) 31x2 45x 14 b) x2 23x 30 c) 5x2 28x 33 d) 1234 x2 17 x 1217 3) Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u v 7 ; uv 12 b) u v 32; uv 231 ... nhiều phương pháp dạy học tích cực: Dạy học khám phá, dạy học phát giải vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác, phương pháp dạy học theo chủ đề Trong dạy học khám phá, dựa hoạt động giáo viên lớp phương. .. Quá trình dạy học khám phá chủ đề phương trình cho HS lớp trường THCS có vận dụng phương pháp dạy học khám phá cho học sinh trung bình, yếu trường THCS Việc học tập mơn Tốn chủ đề phương trình học. .. nêu sở lý luận phương pháp dạy hoc, định hướng đổi phương pháp dạy học đặc biệt làm rõ sở lý luận phương pháp dạy học khám phá Điều phương pháp dạy học khám phá giáo viên tổ chức cho học sinh học