Tóm tắt Dạy học khám phá chủ đề Phương trình cho học sinh lớp 9 Trung học cơ sở

Toán học là khoa học trừu tượng, nhưng toán học không phải là những công thức vô bổ mà nó gắn liền với sự phát triển của loài người, xuất phát từ nhu cầu thực tiễn của đời sống sản xuất xã hội. Dạy học khám phá phát huy được nội lực của HS, giúp cho HS có tư duy tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập. Đồng thời, thông qua dạy học khám phá HS được hợp tác với bạn trong quá trình học tập từ đó tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn kiến thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phương pháp tự học. Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống. Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán còn nhiều hạn chế vì nhiều lý do khác nhau: giáo viên chưa thấy được lợi ích to lớn của phương pháp này, còn thiếu kinh nghiệm và thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng hoạt động tương thích với nội dung, chưa được đào tạo một cách bài bản, có hệ thống. Trong chương trình lớp 9 chủ đề “Phương trình” là một phần quan trọng, thông qua học chủ đề này, học sinh sẽ có cơ hội “toán học hóa những tình huống thực tiễn”, có nhiều cơ hội để học sinh khám phá. Chính vì vậy, với các lý do như trên, tôi chọn đề tài “Dạy học khám phá chủ đề phương trình cho học sinh lớp 9 THCS”.

1 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu Giáo dục Việt Nam bước vào giai đoạn đổi toàn diện, hướng tới giáo dục đào tạo người đáp ứng yêu cầu xã hội, xây dựng đất nước ta thành nước dân giàu nước mạnh, xã hội công dân chủ văn minh Chương trình giáo dục phổ thơng (GDPT) tổng thể vừa Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành ngày 28/7/2017 đưa yêu cầu cần đạt phẩm chất 10 lực cốt lõi HS phổ thơng, có liên quan đến lực giải vấn đề sáng tạo Để phát huy tính tực cực, chủ động tự giác học sinh, giáo viên phải người hướng dẫn, kiến tạo yêu thích, hứng thú học tập q trình học tập Hiện nay, có nhiều phương pháp dạy học tích cực: Dạy học khám phá, dạy học phát giải vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác, phương pháp dạy học theo chủ đề… Trong dạy học khám phá, dựa hoạt động giáo viên lớp phương pháp dạy học tích cực, nhiều GV quan tâm Trong chương trình lớp chủ đề “Phương trình” phần quan trọng, thơng qua học chủ đề này, học sinh có hội “tốn học hóa tình thực tiễn”, có nhiều hội để học sinh khám phá Chính vậy, với lý trên, chọn đề tài “Dạy học khám phá chủ đề phương trình cho học sinh lớp THCS” Tổng quan vấn đề nghiên cứu Trên giới Có thể nói “phát ra, tìm ra” từ ngữ xuất với thời vua Hiero II, Archimedes reo lên “Eureca! Eureca!- tìm rồi!” ơng phát cách kiểm tra xem vương miện nhà vua có phải vàng ngun chất hay khơng (theo yêu cầu nhà vua) Bằng kinh nghiệm thân, khả tìm tòi, sáng tạo ơng đưa nhân loại đến với phát kiến vĩ đại [1] Lí thuyết dạy học hoạt động khám phá vận dụng vào trình dạy học nước giới từ sớm, năm 1920 phát triển rầm rộ năm 70 kỉ Ở Anh, năm 1920 hình thành nhà trường nhằm phát huy lực trí tuệ trẻ, khuyến khích hoạt động tự lực, tích cực học sinh Ở Pháp, sau đại chiến giới thứ hai hình thành số trường thí điểm lấy hoạt động sáng kiến, hứng thú nhận thức học sinh làm trung tâm, giáo viên người giúp đỡ, phối hợp hoạt động học sinh hướng vào việc hình thành nhân cách em [1] Như vậy, giới quan niệm dạy học tự phát nhắc đến từ lâu Cũng từ lâu giáo dục xuất thuật ngữ “sự tự giáo dục”, “người tự giáo dục” Ở Việt Nam Ở nước ta, vấn đề phát huy tính tích cực chủ động học sinh nhằm đào tạo người lao động sáng tạo đặt ngành giáo dục từ năm 1960 quan tâm từ năm 70-80 kỉ XX, đặc biệt thời gian gần đây, Đảng nhà nước thấy tầm quan trọng đổi phương pháp dạy học Đã có nhiều tác giả nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực như: Nguyễn Ngọc Quang [18], Nguyễn Bá Kim [14], Thái Duy Tuyên [22],… Các phương pháp dạy học tích cực nghiên cứu, áp dụng nhiều phương pháp dạy học hoạt động khám phá hướng dạy học thu hút nhiều quan tâm nhà giáo dục Nhìn chung, tác giả cho thơng qua hoạt động khám phá kiến thức, học sinh phát triển tính tự lực, tăng cường hành vi tìm tòi, phát q trình chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, làm cho người học thích ứng với sống, áp dụng đựơc kiến thức kỹ học nhà trường vào sống Như vậy, việc nghiên cứu sử dụng hoạt động khám phá dạy học ý từ sớm , hệ thống hoạt động khám phá mơn nói chung, mơn Tốn học nói riêng đặc biệt chủ đề Phương trình lớp nhiều hạn chế Vì vậy, việc thiết kế hệ thống hoạt động khám phá để tổ chức học sinh học tập chủ đề Phương trình cho HS lớp THCS cần thiết Mục tiêu nghiên cứu Vận dụng dạy học khám phá để thiết kế, tổ chức dạy học số nội dụng thuộc chủ đề phương trình cho học sinh lớp Từ góp phần nâng cao hiệu đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THCS Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Quá trình dạy học khám phá chủ đề phương trình cho HS lớp trường THCS có vận dụng phương pháp dạy học khám phá cho học sinh trung bình, yếu trường THCS - Việc học tập mơn Tốn chủ đề phương trình học sinh lớp trường THCS 4 Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng dạy học khám phá dạy học chủ đề phương trình cho học sinh lớp trường trung học sở học sinh có nắm vững kiến thức, tích cực chủ động, tự giác học tập, góp phần đổi phương pháp nâng cao hiệu dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận phương pháp dạy học khám phá Vận dụng dạy học khám phá để thiết kế, tổ chức dạy học số nội dụng thuộc chủ đề phương trình cho học sinh lớp THCS Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: + Nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực, phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn, chương trình vận dụng, chủ đề phương trình đại số lớp Phương pháp quan sát điều tra: Tìm hiểu, điều tra tình học dạy học giải phương trình đại số HS lớp trường THCS Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thử nghiệm giảng dạy số giáo án trường THCS nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Phương pháp thống kê: Xử lí số liệu thu sau q trình thực nghiệm sư phạm Ý nghĩa khoa học thực tiễn - Xây dựng tình khám phá chủ đề Phương trình bậc hai ẩn lớp THCS - Luận văn làm tài liệu tham khảo, giúp GV thực nhiệm vụ đổi giáo dục trường THCS 5 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học Theo Nguyễn Ngọc Quang (1998), thuật ngữ phương pháp tiếng Hy Lạp “Méthodos” có nghĩa đường, cách thức HĐ nhằm đạt mục đích định [18] Vì vậy, phương pháp hệ thống hành động tự giác, nhằm đạt kết phù hợp với mục đích định Đổi PPDH thực chất thay thế, hay loại bỏ PPDH dạy học truyền thống quen thuộc PPDH Cần phải hiểu rõ đổi PPDH thay hoàn toàn gạt bỏ phương pháp truyền thống quen thuộc tồn từ lâu tới phương pháp dạy học khác, thực chất phải hiểu lại cho cách làm, cách thức, tiến hành phương pháp dạy học, quan trọng để phương pháp dạy học có tác động tích cực đến người học Như vậy, mục đích cuối đổi PPDH làm để HS phải thực tích cực, chủ động, tự giác, suy nghĩ sáng tạo trình lĩnh hội tri thức lĩnh hội cách thức để đến tri thức nhằm phát triển hồn thiện nhân cách phẩm chất Đổi PPDH bao gồm đổi phương diện: cách dạy, cách học, cách tổ chức cách kiểm tra đánh giá Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc tích cực hóa hoạt động nhận thức người học, tức phát huy tính tích cực người học khơng phải phát huy tính tích cực người dạy Muốn đổi cách học phải đổi cách dạy, cách dạy đạo cach học, ngược lại thói quen học tập trò ảnh hưởng đến cách dạy thầy Vì vậy, đổi phương pháp học phải có hợp tác thầy trò, phối hợp linh hoạt nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thành cơng Dạy học theo quan điểm GV không đơn giản cung cấp kiến thức mà phải thiết kế, tổ chức, hướng dẫn HS hoạt động để HS tích cực tham gia vào hoạt động học tập GV tổ chức đạo Từ tự lực khám phá kiến thức chưa biết tiếp thu thụ động kiến thức sẵn có GV cần cài đặt tình thực tế để HS trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo luận, giải theo cách riêng thân, từ HS lĩnh hội kiến thức 1.1.2 Phương pháp dạy học khám phá 1.1.2.1 Khái niệm dạy học khám phá Theo từ điển Anh-Việt [28]: “Discover” (ngoại động từ) khám phá ra, tìm ra, phát ra, nhận ra, vỡ lẽ ra, nhận thức xác định tồn tại, diện, thực tế; tìm thấy mong muốn; thực tìm kiếm Theo từ điển tiếng Việt [28]: Phát tìm chưa biết; khám phá tìm ẩn giấu, bí mật Sự khám phá hành động phát thường hiểu nghĩa sau trình tìm kiếm thấy đồ vật (hay vật) bị che giấu hay chưa thấy Theo GS Bùi Văn Nghị [17], khám phá trình hoạt động tư bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thiết, suy luận… nhằm đưa khái niệm, phát tính chất, quy luật vật tượng mối liên hệ chúng Dạy học khám phá giáo viên tổ chức học sinh học theo nhóm nhằm phát huy lực giải vấn đề tự học cho học sinh; học sinh tiếp thu tri thức khoa học thông qua đường nhận thức từ tri thức thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn hình thành tri thức có tính chất xã hội cộng đồng lớp học Giáo viên kết luận đối thoại, đưa nội dung vấn đề, làm sở cho học sinh tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức thân tiếp cận với tri thức khoa học nhân loại Học sinh có khả tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo tư lực tự học Ðó nhân tố định phát triển thân người học 1.1.2.2 Đặc trưng dạy học khám phá Theo GS Bùi Văn Nghị [17] khám phá khác với nghiên cứu khoa học, khám phá học tập trình tự phát mà q trình có hướng dẫn giáo viên, giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát lại, người khám phá lại di sản văn hóa loài người, dân tộc + Ðặc trưng dạy học khám phá giải vấn đề học tập nhỏ hoạt động tích cực hợp tác theo nhóm, lớp để giải vấn đề + Dạy học khám phá hình thành lực giải vấn đề tự học cho học sinh, chưa hình thành hồn chỉnh khả tư lôgic nghiên cứu khoa học cấu trúc dạy học nêu vấn đề 8 + Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trình dạy học tiền đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề Theo tác giả Nguyễn Hữu Châu [2] có ba hình thức dạy học khám phá chủ yếu sau: a) Khám phá có hướng dẫn b) Khám phá tự c) Khám phá tự có điều chỉnh 1.1.2.3 Ưu, nhược điểm PPDH khám phá Ưu điểm phương pháp dạy học khám phá - Dạy học khám phá hướng vào hoạt động người học coi việc học công việc thân công việc GV, từ nhu cầu học tập tăng lên - Các vấn đề nhỏ vừa sức HS tổ chức thường xuyên trình học tập phương thức để HS phát triển tính động tư duy, nhanh nhạy tiếp cận giải tình - Giải thành công nhiệm vụ học tập động kích thích trực tiếp lòng đam mê học tập HS Từ phát huy tính tích cực, sáng tạo HS q trình học tập - Giải thành công vấn đề động trí tuệ kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập HS Ðó động lực trình dạy học - Hợp tác với bạn trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức thân sở hình thành phương pháp tự học Ðó động lực thúc đẩy phát triển bền vững cá nhân sống - Giải vấn đề nhỏ vừa sức HS tổ chức thường xuyên trình học tập, phương thức để HS tiếp cận với kiểu dạy học hình thành giải vấn đề có nội dung khái quát rộng Ðối thoại trò trò, trò thầy tạo bầu khơng khí học tập sơi nổi, tích cực góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp cộng đồng xã hội Nhược điểm phương pháp dạy học khám phá - Người GV phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có chuẩn bị giảng cơng phu Trong q trình khám phá HS thường nảy sinh tình huống, khám phá ngồi dự kiến GV, đòi hỏi linh hoạt xử lí tình người GV – người dẫn đường - Học sinh phải có kiến thức, kĩ cần thiết để thực nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm tri thức - Thời gian trình khám phá kiến thức chiếm nhiều tồn tiến trình học, nên tùy thuộc vào nội dung, mục tiêu dạy học phân phối thời gian dạy học áp dụng 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Mục đích yêu cầu việc dạy học chủ đề phương trình lớp 1.2.1.1 Phương trình bậc hai ẩn 1.2.1.2 Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai 1.2.1.3 Hệ thức Vi-et ứng dụng 1.2.1.4 Phương trình quy phương trình bậc hai 1.2.2 Một số vấn đề thực tế dạy học trình dạy học chủ đề Phương trình bậc hai ẩn lớp a) Những thuận lợi khó khăn Thuận lợi: 10 Đối với giáo viên: Đa số giáo viên trẻ (tuổi từ 27 đến 38) nên có nhiệt tình, có trình độ cơng nghệ thơng tin, có phận tâm đắc với phương pháp dạy học tích cực (15/25 GV đáp ứng với PPDH tích cực) (mẫu phiếu phụ lục 3) Đối với học sinh: Các em ngoan ngỗn, có ý thức học tập Các em quan tâm, tìm tòi, học hỏi, quan tâm, chịu khó nghiên cứu phần có kỳ thi lên lớp 10 Trung học phổ thơng Khó khăn: Đối với giáo viên: Phần lớn giáo viên trung thành với phương pháp dạy học truyền thống, ngại thay đổi sợ quyền chủ động tiết học, cháy giáo án Hơn nữa, giáo viên chưa muốn đầu tư thời gian để thiết kế tình Ngồi có nhiều giáo viên chưa thực hiểu rõ phương pháp dạy học nên việc áp dụng vào dạy học hạn chế Học sinh: phần khơng nhỏ học sinh có nhận thức chậm, lười học nên tảng kiến thức cũ yếu em ngại tham gia, ngại đề xuất ý kiến tham gia với thái độ hời hợt, ỷ lại vào bạn khác b) Tình hình dạy học chương phương trình bậc hai ẩn giáo viên học sinh Tình hình học chương phương trình bậc hai ẩn HS - Qua trình thực tiễn dạy học, làm tập HS có học lực yếu thường có nhầm lẫn sau: + Xác định hệ số a, b, c nhầm lẫn dấu hệ số + Chưa kết hợp điều kiện nghiệm để phương trình có nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm 11 + Kết hợp điều kiện để đến kết luận nghiệm phương trình thiếu sót + HS thường lúng túng việc trình bày lời giải, diễn đạt ý Tình hình dạy chương phương trình bậc hai ẩn GV Giáo viên định hướng rõ học sinh yếu Do việc phát huy tư độc lập với em giỏi lại gặp khó khăn Việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy nội dung hạn chế đa số giáo viên xác định mục tiêu học sinh biết giải dạng tập Giáo viên coi việc thiết kế tình để học sinh hiểu rõ lý thuyết hứng thú với học không tương xứng với thời gian bỏ kết thu Tiểu kết chương Trong chương 1, luận văn nêu sở lý luận phương pháp dạy hoc, định hướng đổi phương pháp dạy học đặc biệt làm rõ sở lý luận phương pháp dạy học khám phá Để vận dụng phương pháp dạy học khám phá mơn Tốn, đặc biệt chủ đề phương trình lớp 9, chủ đề quan trọng giúp học sinh ghi điểm cao kỳ thi THPT giáo viên cần gợi cho học sinh phát hoạt động tương thích với nội dung, phân tích hoạt động thành hoạt động thành phần, cần sàng lọc hoạt động phát để tập trung vào số mục đích định Qua việc tìm hiểu thực tiễn việc dạy học chủ phương trình trường THCS, chúng tơi nhận thấy nhiều hạn chế khả khám phá học sinh, đồng thời nhiều giáo viên chưa trọng vào phương pháp dạy học tích cực Việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá việc dạy học chủ phương trình trường 12 trung học sở phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học CHƯƠNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ 2.1 Định hướng vận dụng dạy học khám phá - Học sinh phải đạt chuẩn kiến thức kĩ - Tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn cho HS, tạo điều kiện cho HS quan sát, phân tích, nhận định tự đưa đánh giá, kết luận để nâng cao khả tự học, tích cực học tập Do đối tượng học sinh trường THCS tỉnh Phú Thọ nhận thức không đồng nên tập trung vào biện pháp giúp đỡ cho đối tượng học sinh yếu, trung bình để đưa em bước hòa nhập tiến dần tới HS Chúng tập trung vào dạy học cấp độ vi mô (trong phạm vi nhỏ) để luận văn có ý nghĩa thiết thực 2.2 Xây dựng số nhiệm vụ khám phá có hướng dẫn chủ đề Phương trình lớp Trung học sở Trong chủ đề Phương trình lớp THCS, tập trung vào thiết kế số hoạt động khám phá theo nội dung cụ thể Tuy nhiên, nội dung phù hợp để xây dựng tình khám phá, số nội dung xây dựng tình khám phá, chúng tơi sử dụng kiến thức từ kiến thức cũ HS học theo phương pháp khác BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN NVKP 1.1: Mục tiêu: 13 Kiến thức: HS khám phá khác biệt PT bậc hai ẩn với phương trình bậc Kỹ năng: HS áp dụng cách xác định hệ số vào PT bậc hai ẩn vào giải toán Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị thẻ Thẻ (mỗi thẻ có chứa phương trình) a) y  c) x  x  b)  x  d) x   e) 2t 1  f) y  y   Tình khám phá: Tình 1: HS hoạt động cá nhân, tiếp cận PP khám phá HS chơi trò chơi lật thẻ bài: 1) Chỉ phương trình bậc thẻ lật 2) Trong phương trình trên, so sánh bậc biến trong PT lại với PT bậc Dự đốn kết Tình 2: HS hoạt động nhóm, đưa PT, hay tốn gặp mà khơng tìm nghiệm PT NVKP 1.2: Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh khám phá hệ số phương trình bậc hai để vận dụng vào giải tập Kỹ năng: - Áp dụng khái niệm PT bậc hai vào giải tốn - Tính nghiệm PT toán PP học: Quy lạ quen, phân tích đa thức thành nhân tử… Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị nhiều phiếu học tập, phiếu có tập đựng hộp giấy 14 1) Trong PT sau, PT PT bậc hai? Chỉ rõ hệ số a, b, c PT iii) 0, x  2, x  i) x  x   ii) x  18  iv) x   v) x   vi) x  x   x b) x  20  c) 0, x   2) Giải PT sau: a) x  x  Tình khám phá: HS tham gia trò chơi bốc thăm lựa chọn phiếu học tập trả lời câu hỏi dụng sau chủ đề BÀI 2: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI NVKP 2.1: Mục tiêu: Kiến thức: Từ cách biến đổi đưa PT ax  bx  c  (a#0) dạng 2 � b � b  4ac �x  �  4a , qua nhận xét điều kiện nghiệm PT mà � 2a � HS khám phá công thức nghiệm PT Kỹ năng: Áp dụng cơng thức nghiệm vào giải tốn Chuẩn bị: GV cho HS nhắc lại kiến thức học, chuẩn bị tập Giải PT: ax  bx  c  (a#0) Tình khám phá: Ở nội dung trước, HS hình thành cách giải PT cách 2 � b � b  4ac x   � � 4a đưa PT bậc hai dạng � 2a � thông qua HS thấy mối liên hệ điều kiện để PT có nghiệm khám phá cơng thức nghiệm Dự kiến hoạt động HS 15 HS dự đốn cơng thức nghiệm PT cách tìm điều kiện nghiệm 2 � b � b  4ac �x  �  4a PT đưa dạng � 2a � NVKP 2.2: Mục tiêu: Kiến thức: HS khám phá cách vận dụng công thức nghiệm, điều kiện để PT có nghiệm Kỹ năng: HS áp dụng cơng thức nghiệm tổng quát giải tập Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị nhiều phiếu tập, phiếu có tập đựng hộp giấy 1) Giải PT sau: a) x  x   b) y  y  16  c) 3z  z   2) Với giá trị m PT sau có hai nghiệm phân biệt Khi tính nghiệm PT theo m a) x  mx   b) x  3x  m   BÀI 3: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG NVKP 3.1: Mục tiêu: Kiến thức: HS khám phá: mối quan hệ tổng nghiệm, tích nghiệm với hệ số a, b, c PT, từ khám phá định lý Vi-ét Kỹ năng: Vận dụng hệ thức Vi-ét vào giải tập Chuẩn bị: Câu hỏi tập mang tính tìm tòi, khám phá Tình khám phá: Tiếp cận phương pháp khám phá - Giải PT sau công thức nghiệm: a) x  31x  30  b) x  5x   - So sánh biểu thức, tổng tích hai nghiệm x1 , x với hệ số - Dự đoán kết 16 NVKP 3.2: Mục tiêu: Kiến thức: HS khám phá ứng dụng hệ thức Vi-ét việc tìm nghiệm phương trình bậc hai: - Mối quan hệ tổng hệ số: a  b  c  , a  b  c  với nghiệm PT - Từ định lý Vi-ét, HS khám phá cách lập PT để tìm nghiệm Kỹ năng: - Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét việc nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a  b  c  0, a  b  c  - Vận dụng hệ hệ thức Vi-ét vào giải tập Chuẩn bị: GV chuẩn bị phiếu tập Giải PT: a) c) 3x  x   2x2  9x   b) x  x   d) x2  x   - So sánh nghiệm tìm với biểu thức a+b+c, a-b+c PT - Dự đốn kết Tình khám phá: Tình khám phá 1: Câu hỏi khám phá: Mối liên hệ tổng hệ số a  b  c , a  b  c nghiệm PT Đưa PT khác, kiểm tra lại so với dự đốn Tình khám phá 2: Câu hỏi khám phá: Nếu khơng có PT cho trước, có cách để tìm nghiệm PT biết tổng tích chúng? 17 NVKP 3.3: Mục tiêu: Kiến thức: - HS phân biệt, sử dụng điều kiện a  b  c  0, a  b  c  nhẩm nghiệm PT bậc hai - Vận dụng hệ thức Vi-ét giải tập - HS nhận biết, phân biệt áp dụng định lý Vi-ét đảo để tìm hai số biết tổng tích Kỹ năng: - Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng tích nghiệm - Vận dụng điều kiện a  b  c  0, a  b  c  nhẩm nghiệm PT bậc hai trường hợp khơng q lớn - Tính hai số biết tổng tích Chuẩn bị: GV chuẩn bị phiếu tập (mỗi phiếu chứa tập nhỏ), phiếu có tập đựng hộp giấy 1) Không giải PT, dùng hệ thức Vi-ét tính tổng tích nghiệm PT sau: a) x  12 x   b) x  x   c) x  x   d) 3x  x  17  2) Dùng điều kiện a  b  c  a  b  c  để nhẩm nghiệm PT sau: a) 31x  45x  14  b) x  23x  30  c) x  28 x  33  d) 1234 x  17 x  1217  3) Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u  v  7 ; uv  12 b) u  v  32; uv  231 Tình khám phá: HS tham gia trò chơi hái hoa dân chủ lựa chọn phiếu tập trả lời câu hỏi 18 BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI NVKP 4.1 Mục tiêu: Kiến thức: Thông qua mối quan hệ PT bậc hai ẩn với PT trùng phương, HS khám phá cách giải PT trùng cách quy PT bậc hai Kỹ năng: Giải PT bậc cao cách quy PT bậc hai Chuẩn bị: GV chuẩn bị thẻ có chứa PT: a) x  x   d) x  x   b) x  x   c) x  x   e) Tình huố x  x   ng khám phá: - Mối quan hệ PT bậc (đặc điểm chung để xây dựng công thức tổng quát PT trùng phương) - Mối quan hệ PT bậc hai ẩn với PT trùng phương, thiết kế tình khám phá cho HS tự phát cách giải PT trùng phương cách đưa PT bậc hai NGOẠI KHĨA TỐN HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Giáo viên tổ chức riêng tiết học tự chọn củng cố thêm chủ đề Phương trình bậc hai ẩn cho em lớp thực nghiệm gồm nội dung chính: “Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Hệ thức thức Vi-ét ứng dụng” Với mong muốn em hiểu sâu sắc Phương trình bậc hai ẩn, công thức nghiệm, hệ thức Vi-ét ứng dụng I Mục tiêu: 19 Kiến thức: Giúp học sinh củng cố kiến thức chủ đề Phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Học sinh khám phá ứng dụng phương trình bậc hai cách lựa chọn: công thức nghiệm, hệ thức Vi-ét ứng dụng trình làm tập Bài tập 1: Với giá trị m PT sau có nghiệm kép? x  mx   b) 3x  mx  12  a) Bài tập 2: Với giá trị k phương trình sau vơ nghiệm? 2 a) x  kx   b) x  10 x  k  Bài tập 3: Đối với phương trình sau, tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm phương trình theo m: x  (4m  3) x  2m   b) mx  (2m  1) x  m   Bài tập 4: Cho phương trình x  x   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khơng giải phương trình, tính giá trị sau: biểu thức  a) A x1 x2 2 b) B  x1  x2 Bài tập 5: Cho phương trình: x  x  m   a Giải PT với m  3 b Với giá trị m PT có nghiệm 4 c Tìm m để PT có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  2 x2 Tiểu kết chương Dựa lý luận PPDH tình điển hình mơn Toán PPDH khám phá, chương 2, luận văn đưa nhiệm vụ khám phá học chương Học sinh nhận biết khái niệm, định lí, quy tắc; biết phân biệt vận dụng vào tập, tình cụ thể HS quan sát, 20 phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thiết, suy luận… để khám phá kiến thức GV định hướng cho HS phát huy lợi phương pháp khám phá, lựa chọn khám phá hợp lý cho nội dung, tiết học đối tượng HS đám bảo HS tham gia vào giải để HS nhận sai lầm đưa định hướng cần thiết để HS phát triển khả tư Từ phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học, xem xét tính khả thi hiệu việc vận dụng dạy học khám phá dạy học nội dung phương trình lớp trường THCS, tình xây dựng chương 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm Đối tượng: Lớp thực nghiệm sư phạm lớp 9A Lớp đối chứng lớp 9B Qua thời gian giảng dạy hai lớp 9A 9B nhận thấy học lực hai lớp từ trung bình trở lên nhau, số lượng khá, giỏi tương đồng Các em đa số ngoan ngỗn, đồn kết, có ý thức học tập, ln tích cực, hăng say sáng tạo học tập 3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm nội dung thực nghiệm 21 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm: Từ ngày 5/3/2018 – 24/3/2018 Địa điểm: Dạy thực nghiệm lớp 9A, dạy đối chứng lớp 9B, trường Trung học sở Sa Đéc, Thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ Phương pháp thực nghiệm: Biên soạn giáo án theo PPDH khám phá lớp 9A, lớp 9B dạy theo phương pháp thường dạy 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Số dạy thực nghiệm sư phạm gồm nội dung sau: Bài Tên Số tiết Bài Phương trình bậc hai ẩn tiết Bài Hệ thức Vi-ét ứng dụng tiết 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm Kết mặt định tính Sau q trình dạy học dự giờ, chúng tơi họp tổ chun mơn (Tốn – Lý – Anh – Cơng nghệ) có 10 GV lấy ý kiến GV hiệu qua giáo án thực nghiệm triển khai thực tế Hầu kiến phản hồi GV đánh giá tích cực tính khả thi, cho thấy giáo án thực nghiệm đem lại hiệu tốt việc kết hợp khả nghe giảng hoạt động HS, đồng thời tăng khả hứng thú, tích cực học tập, thay đổi khơng khí học HS Song bên cạnh + HS trực tiếp tham gia vào trình kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng; học sinh hoạt động nhiều hơn, suy nghĩ nhiều rèn luyện phương pháp tự học 22 + Đa số HS nắm vững nội dung học, nắm vững kiến thức phù hợp với trình tiếp nhận xử lý thơng tin máy học HS có kỹ tư toán học cần thiết để vận dụng vào giải tập; học sinh yếu, có tiến bộ, số em đạt điểm trung bình; HS giỏi phát huy khả học tập thân, số HS vươn lên đạt điểm giỏi Kết mặt định lượng Bên cạnh phân tích đánh giá định tính việc phân tích định lượng dựa vào kết kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi đề tài nghiên cứu Bảng thống kê kết làm học sinh Thống kê kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng: Kém Yếu TB Khá Giỏi Số Lớp (TN) 16 31 % 6.5 51.6 19.4 16.1 Lớp (ĐC) 2 14 5 % 7.1 7.1 50 17.9 17.9 28 Qua kiểm tra, thấy kết học sinh có điểm khá, giỏi lớp 9A cao lớp 9B, tỉ lệ điểm điểm trung bình, yếu lớp 9A thấp 9B, tỉ lệ học sinh có điểm lớp 9B Từ đánh giá phương pháp dạy học khám phá có tác động tích cực đến kết học tập học sinh 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 23 Qua thời gian dạy thực nghiệm sư phạm 9A dạy bình thường theo phân phối chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo, khơng bảng phụ, không phiếu học tập, … lớp 9B, nhận thấy học sinh học theo phương pháp dạy học khám phá có hứng thú học tập, thích thầy, giao nhiệm vụ học tập, thích trả lời, hoạt động nhóm để trao đổi, thảo luận, tìm tòi, khám phá kiến thức Muốn thầy cô giao thêm tập để tự khám phá thêm tập sách thực tế Tiểu kết chương 3: Qua thời gian thực nghiệm sư phạm đề tài trường THCS, chúng tơi rút số kết luận ban đầu sau: - Các giáo án thiết kế đáp ứng yêu cầu, bám sát nội dung phương trình phù hợp với mục tiêu dạy học đại số THCS - Việc vận dụng dạy học khám phá vào tổ chức hoạt động dạy học nội dung phương trình đề tài lựa chọn bước đầu đạt hiệu tốt - Kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng điều quan trọng hình thành cho học sinh lớp thực nghiệm phương pháp học tập bước đầu tập luyện cho học sinh lực tự học, tự tìm kiếm kiến thức trình học tập Như vậy, rèn luyện cho học sinh khả vận dụng khám phá yêu cầu cần thiết trình dạy học Vì vậy, trình dạy học cần có biện pháp vận dụng nhằm nâng cao hiệu dạy học 24 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu, luận văn thu kết chính: - Góp phần làm sáng tỏ sở lí luận việc sử dụng hoạt động, tình khám phá vào dạy – học toán bậc THCS - Xác định khái niệm, đặc điểm, ưu – nhược điểm dạy học hoạt động, tình khám phá, mục tiêu sử dụng dạy học khám phá, quy trình thiết kế sử dụng tình huống, hoạt động khám phá - Kết thực nghiệm sư phạm luận văn phần minh chứng cho phương pháp dạy học khám phá phương pháp dạy học tích cực, vận dụng vào chủ đề mơn Tốn Dạy học khám phá góp phần cải thiện chất lượng học tập HS, phát huy tính tích cực, tìm tòi, sáng tạo học sinh Kiến nghị DH khám phá định hướng đổi phương pháp dạy học Theo cách học HS học tập cách tích cực, sáng tạo, chủ động tực giác Thực tiễn cho thấy việc vận dụng dạy học khám phá dạy học có khó khăn định Trong khn khổ đề tài, thiết kế số dạng hoạt động chủ yếu phục vụ cho việc dạy học vào nội dung cụ thể chủ đề Phương trình lớp THCS Vì cần có nghiên cứu bổ sung để có đầy đủ dạng hoạt động nhằm nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn bậc THCS  ... cứu sở lý luận phương pháp dạy học khám phá Vận dụng dạy học khám phá để thiết kế, tổ chức dạy học số nội dụng thuộc chủ đề phương trình cho học sinh lớp THCS Phương pháp nghiên cứu Phương pháp... nêu sở lý luận phương pháp dạy hoc, định hướng đổi phương pháp dạy học đặc biệt làm rõ sở lý luận phương pháp dạy học khám phá Để vận dụng phương pháp dạy học khám phá mơn Tốn, đặc biệt chủ đề phương. .. lượng dạy học CHƯƠNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ 2.1 Định hướng vận dụng dạy học khám phá - Học sinh phải đạt chuẩn kiến thức kĩ - Tổ chức dạy