Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,02 MB
Nội dung
Nhóm phát triển trang we b soạn GTLN+GTNN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 357 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 3x 1; 2 Tính 2M m A 35 B C D Câu 2: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 5x 10 0;5 Tính m M A -10 B C D Câu 3: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 x2 3x 0; 2 Tính m 3M A 49 B.-32 C 49 D 219 Câu 4: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3x2 x 0;3 Tính m M A.7 B 16 C.19 D 14 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 3x 1;6 57 D A.-7 B C.48 Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số y 3x2 5x 1;3 A C B.8 D 10 Câu 7: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x 2;3 A B C D 3 Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số y x2 3x 0; 2 A.1 B 13 C.3 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 3x2 x 2;6 File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ D Nhóm phát triển trang we b soạn A.0 B.18 C -9 D 66 -9 Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x 10 1; 2 A 19 B C -6 D Câu 11: Cho hàm số y x m 1 x m với m Tìm m để giá trị lớn hàm số 2;1 đạt giá trị nhỏ A B C D.5 Câu 12: Cho hàm số y x m 3 x m với m 1; 2 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số 0; 2 3 A -1 B C D Câu 13: Cho hàm số y x2 2mx 2m với hàm số y x2 2mx 2m với m 3;7 Tìm m để giá trị lớn hàm số 2;0 A B C D Câu 14: Cho hàm số y x2 2mx m2 5m với m 2; 4 Tìm m để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2; 4 ? A B C D Câu 15: Cho hàm số y x2 4mx m với m 0; 4 Tìm m để giá trị lớn hàm số đoạn 5; 2 ? A.2 B.0 C Câu 16: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện hàm số f x; y x xy y A.-4;-12 C.-8;-12 40 21 D x y Tìm giá trị lớn nhỏ x y B -4;-8 D -8;-20 x y Câu 17: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ y 5 hàm số f x; y x 3xy y A 16 B 17 C 15 D 21 x y Câu 18: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn biểu x thức: f x; y 2 x xy y y File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn 19 A.1 B C.3 D Câu 19: Cho hàm số y x m 1 x 5m2 4m với m 2;5 Gọi A x0 ; y0 điểm mà hàm số y x m 1 x 5m2 4m đạt giá trị lớn 5; 2 Tìm m để điểm A thuộc đường thẳng x y A B.2 C D Câu 20: Cho hàm số y x x 5m Gọi A x0 ; y0 điểm mà y0 miny Tìm m để OM A.m=2 or m=0 B.m=2 C.m=0 D M=1 Câu 21: Cho hàm số y x x m Gọi A x0 ; y0 điểm mà hàm số đạt giá trị lớn y0 Tìm m để điểm A thuộc P : y x x A.2 B.4 C.-2 D Câu 22: Cho hàm số y x x m Gọi A x0 ; y0 điểm mà hàm số đạt giá trị lớn y0 Tìm m để điểm A thuộc P : y x A.0 C.4 B D Câu 23: Cho hàm số y x2 3x m Gọi A x0 ; y0 điểm mà hàm số đạt giá trị nhỏ y0 Tìm m để OA ; A B C 3 D Câu 24: Cho hàm số y x2 x 2m Gọi Gọi A x0 ; y0 điểm mà hàm số đạt giá trị nhỏ 3;5 y0 Tìm m để OM AB OC biết M 1; 1 , B 2;3 , C 0; 5 A B C D Câu 25: Cho đồ thị hàm số y f x xác định y 0; 4 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0; 4 Tính 2m M A.3 B.2 C.4 D x -3 -2 -1 -1 File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn y Câu 26: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 0;3 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0;3 Tính M m A.4 B.5 C.1 D x -4 -3 -2 -1 -1 Câu 27: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 2; 2 hình vẽ bên Gọi M , m x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 GTLNGTNNhàm số 2; 2 -2 -3 M 2m A 20 B 20 C D -5 -4 Tính -5 -6 -7 -8 -9 -10 Câu 28: Cho đồ thị hàm số y f x xác định y 1;3 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 1;3 Tính 2M 3m A B C.-12 D -13 x -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn y Câu 29: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 5;3 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 5;3 Tính M 2m A.6 B.11 C.3 D x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 6 -2 Câu 30: Cho đồ thị hàm số y f x xác định y 5;3 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0; 4 Gọi x1 0;3 cho f x1 m x2 4;0 cho f x2 M Tính 2x1 x2 A.4 B.0 C.14 D 10 x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Câu 31: Cho đồ thị hàm số y f x xác định y 0; 4 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0; 4 Gọi x1 , x2 0; 4 cho f x1 f x2 m Tính 10 x1 x2 A.30 B.27 C.40 D 36 File word liên hệ: -1 x -3 -2 -1 -1 https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn Câu 32: Cho đồ thị hàm số y f x xác định y 3; 4 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 3; 4 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 8 -1 M 2m m2 A.-5 B.2 C D.-8 -2 Tính -3 -4 -5 -6 -7 -8 y x Câu 33: Cho đồ thị hàm số y f x xác định -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 3; 4 hình vẽ bên Gọi M , m -2 GTLNGTNNhàm số 3; 4 Gọi -3 x1 0; cho f x1 M x2 3; 4 x 3 cho f x2 m Tính x1 A.1 B.0 C.2 D -4 -5 -6 -7 -8 Câu 34: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 16 15 14 13 12 1; 4 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 1; 4 Tính 2m M y 11 10 A.12 B.16 C.4 D x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Câu 35: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 11 File word liên hệ: 10 11 12 13 14 15 y 10 2;5 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0;3 Tính M 3m m2 A B.3 C D 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 https://detoanfile word.vn/ x 10 11 12 Nhóm phát triển trang we b soạn Câu 36: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 11 10 2;5 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0;3 Gọi x1 , x2 0;3 cho f x1 M ; y f x2 m x1 x2 10 x1 A 17 Tính -6 -5 -4 -3 -2 -1 x 10 11 12 -1 17 C 17 B D 17 x2 x Câu 37: Hàm số y có tập giá trị K a; b Tính giá trị K a; b 2x2 2 2 A [0;1) B ;1 C [ ;1) D 0; 3 3 3x x Câu 38: Cho hàm số y có tập giá trị M a; b Tính giá trị biểu thức x 2x M a 2ab b 3b3 A 1; 2 B 1 5;1 C 3 2;3 D 3 2;3 x xy y Câu 39: Cho hàm số f x; y có tập giá trị K m; n Tính 3m 2n x xy y A 15 B.2 C 32 D.4 x xy 23 y Câu 40: Cho hàm số f x; y có tập giá trị M a; b Tính giá trị 3a 5b x xy 10 y A.0 B C.-8 D -4 x xy y có tập giá trị N a; b Tính 2a 3b 2a x xy y B.16 C.-1 D Câu 41: Cho hàm số f x; y A.23 Câu 42: Cho hàm số F File word liên hệ: x xy y có tập giá trị E a; b Tính 2a 3b x2 y https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn 18 A B 7 C D 23 15 Câu 43: Cho a , b hai số thực thỏa mãn a b Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f a; b a 2b b3 2b2 3b A 12 B.15 C.10 D 14 x; y thỏa mãn bất phương trình 5x2 y 5x 15 y Giả sử x0 ; y0 làm cho biểu thức u x y đạt giá trị nhỏ Tính 2x0 y0 Câu 44: Cho A 13 C Câu 45: Cho B 13 D x; y thỏa mãn bất phương trình x2 xy y Giả sử x0 ; y0 làm cho biểu thức u x y đạt giá trị nhỏ Tính x02 y02 A Câu 46: Cho B.2 x; y với x 0; y 0 x0 ; y0 làm cho biểu thức D 2 C.3 thỏa mãn bất phương trình x2 xy y 21 Giả sử u x y đạt giá trị nhỏ Tính x0 y02 B.18 D 17 A.15 C.16 x y 2m Câu 47: Cho x; y nghiệm hệ phương trình Tìm m để u xy đạt giá trị 2 x y m 4m lớn nhất? A B C D x y a 1 Câu 48: Cho x y thỏa mãn hệ phương trình Tìm a cho tích xy đạt giá 2 x y 2a trị lớn A.1 B.2 C.3 D.4 a b2 a b 3 b a b a D 1; Câu 49: Cho hai số thực a , b dương Tìm tập giá trị T hàm số f a; b A 0; B ;1 C ;0 Câu 50: Cho hai số thực a , b dương Tìm tập giá trị M hàm số a b2 a b f a; b 12 b a b a A (2; ) C (0; ) B (14; ) D (; 2) - HẾT -File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn ĐÁP ÁN 1A 11 21B 31 D 41D 2B 12 22D 32A 42A 3D 13 23C 33B 43A 4B 14 24 34B 44A 5A 15 25A 35C 45B 6D 116A 26A 36A 46B 7C 17 27C 37C 47 D 8B 18B 28D 38D 48A 9C 19A 29B 39A 49A 10C 20A 30A 40C 50B HƯỚNG DẪN GIẢI TXĐ: D Câu 1: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 3x 1; 2 Tính 2M m 35 B C Hướng dẫn giải: chọn đáp án A Khảo sát đồ thị hàm số y x2 3x ( a=1;b=-3;c=5) TXĐ: D 3 11 Tọa độ đỉnh: I , , trục đối xứng x 2 3 Tính biến thiên: nghịch biến ; , đồng biến ; 2 2 A D Bảng biến thiên: x -∞ y +∞ 2 +∞ +∞ 3 11 Vậy M=3, m= 11 11 35 2M m 2.3 4 Câu 2: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 5x 10 0;5 Tính m M A -10 B C D Hướng dẫn giải: chọn B Khảo sát đồ thị hàm số x 5x-10 (a=-1;b=5;c=-10) File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn TXĐ: D 5 35 Tọa độ đỉnh: I , , trục đối xứng x 2 5 Tính biến thiên: đồng biến ; , nghịch biến ; 2 2 Bảng biến thiên: x -∞ 5 -10 35 -10 y -∞ +∞ -∞ 35 , n=-10 n 10.4 M 35 Vậy M= Câu 3: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 x2 3x 0; 2 Tính m 3M 49 49 219 B.-32 C D 8 Hướng dẫn giải:chọn D Khảo sát đồ thị hàm số y 2 x2 3x (a=-2;b=-3;c=5) TXĐ: D 3 3 49 Tọa độ đỉnh: I , , trục đối xứng x 3 3 Tính biến thiên: đồng biến ; , nghịch biến ; A Bảng biến thiên: x -∞ 3 49 y -9 -∞ Vậy M= +∞ -∞ 49 , m=-9 m 3M 9 49 219 8 Câu 4: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3x2 x 0;3 Tính m M A.7 File word liên hệ: B 16 https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn y -4 -1 x Câu 13: Cho hàm số y x2 2mx 2m với hàm số y x2 2mx 2m với m 3;7 Tìm m để giá trị lớn hàm số 2;0 A B C D Đáp án khác Hướng dẫn giải: chọn D Xét hàm số y x2 2mx 2m với m 3;7 Hàm số có hệ số a=1>0 nên đạt tiểu x=m Mà m 3;7 , ta có Đồ thị có vị trí tương 0x hình, hàm số đạt gái tị lớn 2;0 Tại x=0 y -2 x y (0) 2m m 4 mà m 3;7 nên khơng có m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 14: Cho hàm số y x2 2mx m2 5m với m 2; 4 Tìm m để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2; 4 ? A B Hướng dẫn giải: chọn D File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ C D Nhóm phát triển trang we b soạn Xét hàm số y x2 2mx m2 5m với m 2; 4 Hàm số có hệ số a=-1 nên đạt cực đại x=m, mà m 2; 4 Ta có đồ thị có vị trí tương đối so với trục 0x: y x Câu 15: Cho hàm số y x2 4mx m với m 0; 4 Tìm m để giá trị lớn hàm số đoạn 5; 2 ? A.2 B.0 C 40 21 D Hướng dẫn giải: chọn C Xét hàm số hàm số y x2 4mx m với m 0; 4 Hàm số có hệ số a=2>0 nên đạt cực đại x=2m, mà m 0; 4 nên m , ta có đồ thị hàm số có vị trí tương dối so với trục 0x hình y -5 -2 x Giá trị lớn hàm số 5; 2 đạt x=-5, để giá trị lớn hàm số đoạn 5; 2 y(5) 50 20m m m 40 m = 40 21 21 Câu 16: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện x y Tìm giá trị lớn nhỏ x y hàm số f x; y x xy y A.-4;-12 C.-8;-12 Hướng dẫn giải: chọn A File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ B -4;-8 D -8;-20 Nhóm phát triển trang we b soạn x y x 1 x Từ điều kiện ta có x x 3 y y y x y Thay y x vào: f x 2x(5 x) x f x2 -11x với x Khảo sát hàm số f x x 11x 8, x 1; 2 TXĐ: D 11 11 153 ; , trục đối xứng x 11 11 Tính biến thiên: đồng biến ; ; , nghịch biến Tọa độ đỉnh: I Bảng biến thiên: x -∞ 11 2 +∞ 153 f(x) -4 -12 -∞ Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f x; y x xy y -4;-12 -∞ x y Câu 17: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện x Tìm giá trị lớn giá trị y 5 nhỏ hàm số f x; y x 3xy y A 16 B 17 C 15 D 21 Hướng dẫn giải: khơng có đáp án x y 5 x 55 mà y 5 nên y thay x=5-2y vào f ta có: có y x 2 y 5 f x; y x 3xy y y y (5 y ) y 14 y 27 y 53 Xét g ( y) 14 y 27 y 53 với y Hệ số a=14 >= nên hàm số đạt cực tiểu y= 27 , với y đòng biến 0; 28 Suy hàm só đạt min=53 y=0 khơng có giá trị max x y Câu 18: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn biểu x thức: f x; y 2 x xy y y A.1 C.3 Hướng dẫn giải: chọn B File word liên hệ: 19 D B https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn 3 x y y Đk x x y Thay x y vào f(x;y) ta có f (x, y) 2(2 y 5)2 y(2 y 5) y y 11y 53y 50 với y 3 Khảo sát hàm số g ( y) 11y 53 y 50 với y TXĐ: 3 D 53 53 609 ; :, trục đối xứng x 22 22 44 Tọa độ đỉnh I 3 Tính biến thiên:, nghịch biến ; Bảng biến thiên: x y 3 19 -∞ -∞ 19 Câu 19: Cho hàm số y x m 1 x 5m2 4m với m 2;5 Gọi A x0 ; y0 điểm mà Vậygiá trị lớn biểu thức hàm số y x m 1 x 5m2 4m đạt giá trị lớn 5; 2 Tìm m để điểm A thuộc đường thẳng x y A B.2 C D Hướng dẫn giải: khơng có m thỏa mãn đề Xét hàm số y x m 1 x 5m2 4m với m 2;5 Hệ số a=1 >0 nên hàm số đạt cực tiểu x=m-1 mà m 2;5 nên m Đồ thị hàm số có vịtrí tương trục 0x: y -2 x File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn Giá trị lớn hàm số đạt x=-5 => A(5;5m2 6m 18) A thuộc đường thẳng x y 2.(5) 3(5m 6m 18) 15m 18m 59 Pt vô nghiệm nên m thỏa mãn đề Câu 20: Cho hàm số y x2 x 5m Gọi A x0 ; y0 điểm mà y0 miny Tìm m để OM A.m=2 or m=0 B.m=2 C.m=0 D M=1 Hướng dẫn giải: chọn A Hàm số y x2 x 5m cso hệ số a=1>0 nên y đạt x=1, y=5m-5 ( x; y) (1,5 m 5) OM m (5m 5)2 m Câu 21: Cho hàm số y x2 x m Gọi A x0 ; y0 điểm mà hàm số đạt giá trị lớn y0 Tìm m để điểm A thuộc P : y x x A.2 B.4 C.-2 D Hướng dẫn giải: chọn B Hàm số y x2 x m có hệ số a=-10 nên y đạt x= D 3 3 11 A( ; m ) 2 11 3 OA ; m m 4 Câu 24: Cho hàm số y x2 x 2m Gọi Gọi A x0 ; y0 điểm mà hàm số đạt giá trị nhỏ 3;5 y0 Tìm m để OM AB OC biết M 1; 1 , B 2;3 , C 0; 5 A B Hướng dẫn giải : khơng có đáp án File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ C D Nhóm phát triển trang we b soạn Hàm số y x2 x 2m có hệ số a=-1 nên nghịch biến khoảng (3;5) suy hàm số đạt giá trị nhỏ 3;5 x=5 A(5; 2m 20) Ta có OM=(1;-1), AB=(-3;2m+17); OC=(0;-5) 1 khơng tồn m thỏa mãn OM AB OC 1 2(2m 17) 5 y Câu 25: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 0; 4 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0; 4 Tính 2m M A.3 B.2 C.4 D x -3 -2 -1 -1 Hướng dẫn giải: chọn A Từ đồ thị ta thấy M=3,m=0 2m M Câu 26: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 0;3 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0;3 Tính M m y A.4 B.5 C.1 D 2 x -4 -3 -2 -1 -1 Hướng dẫn giải: chọn A Theo đồ thị ta thấy M=5,m=1; M-m=5-1=4 Câu 27: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 2; 2 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 2; 2 M Tính 2m A 20 B 20 C D -5 File word liên hệ: -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 https://detoanfile word.vn/ x y Nhóm phát triển trang we b soạn Hướng dẫn giải: chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy M=-1,m=-10 M 1 2m 2.(10) 20 y Câu 28: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 1;3 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 1;3 Tính 2M 3m A B C.-12 D -13 x -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 Hướng dẫn giải: chọn D Theo đồ thị ta có -2=6,m=-3 2M 3m 2.(2) 3.(3) 13 Câu 29: Cho đồ thị hàm số y f x xác định y 5;3 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 5;3 Tính M 2m A.6 B.11 C.3 D 5 x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 6 -1 Hướng dẫn giải: chọn B Từ đồ thị ta thấy M=7;m=-2 M 2m 2.(2) 11 -2 Câu 30: Cho đồ thị hàm số y f x xác định y 5;3 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0; 4 Gọi x1 0;3 cho f x1 m x2 4;0 cho f x2 M Tính 2x1 x2 A.4 B.0 C.14 D 10 Hướng dẫn giải: chọn A Hàm số xác định tren đoạn 5;3 nên xét File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Nhóm phát triển trang we b soạn đoạn 0; 4 ta xét đoạn 0;3 , M=2,m=-2 x1 0;3 f x1 m =-2 x x2 4;0 f x2 M =2 x2 2x1 x2 2.2 Câu 31: Cho đồ thị hàm số y f x xác định y 0; 4 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0; 4 Gọi x1 , x2 0; 4 cho f x1 f x2 m Tính 10 x1 x2 A.30 B.36 C.40 D C B Hướng dẫn giải: chọn D Từ đồ thị ta thấy M=3,m=-1 x1 , x2 0; 4 f x1 f x2 m x -3 -2 -1 -1 x1 0, x2 10 x x2 10.4 40 x1 0, x2 10 x1 x2 9.4 36 Câu 32: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 3; 4 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 3; 4 M 2m m2 A.-5 B.2 C D.-8 Hướng dẫn giải: chọn A Theo đồ thị ta có M=1,m=-8 M 2m 2.(8) 5 m2 1 Tính File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ y x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 Nhóm phát triển trang we b soạn Câu 33: Cho đồ thị hàm số y f x xác định y 3; 4 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 3; 4 Gọi x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 x1 0; cho f x1 M x2 3; 4 -2 x 3 cho f x2 m Tính x1 A.1 B.0 C.2 D Hướng dẫn giải: chọn B -3 -4 -5 -6 -7 -8 Theo đồ thị , xét đoạn (0;2) ta thấy M=1 x1 =1, x 3 22 m=0 x2 =2 1 x1 Câu 34: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 16 15 14 13 12 1; 4 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 1; 4 Tính 2m M 11 10 A.12 B.16 C.4 D Hướng dẫn giải: chọn B Theo đồ thị ta thấy M=16, m=0 2m M 2.0 16 16 Câu 35: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 10 11 12 13 14 15 y GTLNGTNNhàm số 0;3 Tính https://detoanfile word.vn/ 10 2;5 hình vẽ bên Gọi M , m File word liên hệ: x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 11 M 3m m2 A B.3 C D Hướng dẫn giải: chọn C Theo đồ thị ta có M=9, m=8 2M 3m 2.9 3.8 m2 82 y -6 -5 -4 -3 -2 -1 x -1 10 11 12 Nhóm phát triển trang we b soạn Câu 36: Cho đồ thị hàm số y f x xác định 11 y 10 2;5 hình vẽ bên Gọi M , m GTLNGTNNhàm số 0;3 Gọi x1 , x2 0;3 cho f x1 M ; f x2 m Tính x1 x2 10 x1 A 17 B 17 C 17 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x 10 11 12 -1 17 Hướng dẫn giải: chọn A Xét đồ thị đọan 0;3 ta thấy M=9 D x1 , m=5 x2 x x2 2.2 5.0 10 x1 10.2 17 x2 x Câu 37: Hàm số y có tập giá trị K a; b Tính giá trị K a; b 2x2 2 2 A [0;1) B ;1 C [ ;1) D 0; 3 3 Hướng dẫn giải: chọn C 3x x Câu 38: Cho hàm số y có tập giá trị M a; b Tính giá trị biểu thức x 2x M a 2ab b 3b3 A 172 C 34 21 Hướng dẫn giải: chọn D B 234 12 D 285 224 3x x Xét phương trình m , x x ( x 1)2 0x x 2x Pt m( x x 3) 3x 2x (m 3) x 2(m 1) x 3m File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn ' (m 1)2 (m 3)(3m 1) Pt có nghiệm 2m2 12m 2 m 2 Vậy ta có a 2 , b 2 Suy M a 2ab b 3b3 = 285 224 Câu 39: Cho hàm số f x; y A x xy y có tập giá trị K m; n Tính 3m 2n x xy y B.8 C Hướng dẫn giải: chọn A 32 D.4 Xét pt: với x2 y m x xy y (m 1) x (m 1) xy (m 1) y2 =0 2 x xy y (m 1)2 y 4(m 1)2 y y (3m2 8m 3) y f ( x; y ) 0 1 (3m 8m 3) m ;3 M= n=3 nên 3m+2n=7 x xy 23 y Câu 40: Cho hàm số f x; y có tập giá trị M a; b Tính giá trị 3a 5b x xy 10 y A.-6 B C.-15 D -4 Hướng dẫn giải: chọn C x xy 23 y Xét pt m với jny x xy 10 y m( x xy 10 y ) x xy 23 y (m 2) x (2m 7) xy (10m 23) y m( x xy 10 y ) x xy 23 y (m 2) x (2m 7) xy (10m 23) y (2m 7) y 4(10m 23)(m 2) y (36m2 144m 135) y y 0 5 3 36m2 144m 135 m 2 5 3 Vậy a= ; b= suy = 3a 5b =-15 2 x xy y có tập giá trị N a; b Tính 2a 3b 2a 2 x xy y A.23 B.16 C.-19 D Đáp án khác Hướng dẫn giải: chọn D Câu 41: Cho hàm số f x; y File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn x xy y Xét pt: m m( x xy y ) x 8xy y 2 x xy y (m 1) x 2(m 4) xy (2m 2) y ' (m 4)2 y2 (2m 2)(m 1) y (m2 8m 18) y y ' m 8m 18 34 m 34 Nên a= 34 , b= 34 2a 3b 2a =242+10 34 Câu 42: Cho hàm số F x xy y có tập giá trị E a; b Tính 2a 3b 2 x y B 7 A Hướng dẫn giải: chọn A x xy y Xét pt: m với x2 y 2 x y C D 23 15 m( x y ) x xy y (m 1) x 2xy (m 1) y ' y (m 1)(m 1) y m2 y y ' m Vậy m có giá trị 0, a=0,b=0 Suy 2a 3b =0 Câu 43: Cho a , b hai số thực thỏa mãn a b Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f a; b a 2b b3 2b2 3b A 12 B.15 C.10 D 14 Hướng dẫn giải: chọn A a b a b2 thay a b vào f a; b a2 b b3 b2 b ta có b f (a; b) (1 b2 )b b 2b2 3b 2b3 2b2 2b Xét hàm g (x) 2 x3 x2 2x với 1 x g '( x) 6x 4x 0x nên hàm số nghịch biến 1;1 Vậy hàm số đạt max =12 x=-1 đạt =3 x=1 Suy M=12,m=3 Câu 44: Cho x; y thỏa mãn bất phương trình 5x2 y 5x 15 y Giả sử x0 ; y0 làm cho biểu thức u x y đạt giá trị nhỏ Tính 2x0 y0 A 13 C Hướng dẫn giải: chọn A File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ B 13 D Nhóm phát triển trang we b soạn 5 x y x 15 y Đặt x+3y=m, xét hệ : x 3y m Thay x=m-3y vào 5x2 y 5x 15 y ta đc: f ( y) 5(m y)2 y 5(m y) 15 y 50 y 30 ym 5m2 5m 25m 250m 300 13 m 13 3m Để f ( y ) f ( ) 10 3m 3m 50 5m 5m 30.m 10 10 13 m 13 Vậy mmin 13 Câu 45: Cho x; y thỏa mãn bất phương trình x2 xy y Giả sử x0 ; y0 làm cho biểu thức u x y đạt giá trị nhỏ Tính x02 y02 A B.2 C.3 D 2 Hướng dẫn giải: chọn B x xy y Đặt m=x+3y, xét hệ : m x y Thay x=m-3y vào x xy y ta đc (m y)2 y(m y) y 10 y 5my m2 Xét f (y) 10 y 5my m2 25m2 4.10.(m2 3) 15m2 120 15(m2 8) 2 m 2 m m m Để f ( y ) f hay 10 5m m2 2 m 2 4 4 Suy mmin 2 y0 2 , x0 2 Suy x02 y02 Câu 46: Cho x; y với x 0; y 0 x0 ; y0 làm cho biểu thức A.15 C.16 Hướng dẫn giải: chọn B thỏa mãn bất phương trình x2 xy y 21 Giả sử u x y đạt giá trị nhỏ Tính x0 y02 B.18 D 17 xy y 21 Xét hệ thay x=m-5y vào x2 xy y 21 m x y (m y)2 y(m y) y 21 56 y 16my m2 21 Xét f ( y) 56 y 16my m2 21 ' 64m2 56(m2 21) 8m2 1176 7 m File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn 16m xo 7 2.56 x0 y02 18 Vậy mmin 7 yo x y 2m Câu 47: Cho x; y nghiệm hệ phương trình Tìm m để u xy đạt giá trị 2 x y m 4m lớn nhất? D Đáp án khác A.5 B.7 C.-2 Hướng dẫn giải: chọn D ( x y)2 ( x y ) (2m 1)2 (m2 4m) 3m2 Ta có xy 22 3m max xy max Do x2 y m2 4m nên m (; 4) (0; ) Xét hàm số f (m) m -∞ f(m) +∞ 3m2 vsm (; 4) (0; ) -4 +∞ +∞ 49 2 Vậy không tồn giá trị max hàm xy nên không tồn giá trị m thỏa mãn đề x y a 1 Câu 48: Cho x y thỏa mãn hệ phương trình Tìm a cho tích xy đạt giá 2 x y 2a trị lớn A.1 B.2 C.3 Hướng dẫn giải : chọn A x y ( x y ) (a 1)2 (2a 2) a 2a+3 Ta có xy 2 D.4 Vậy đề xy đạt giá trị lớn a 2a+3 lớn a=1 a b2 a b 3 b a b a D 1; Câu 49: Cho hai số thực a , b dương Tìm tập giá trị T hàm số f a; b A 0; B ;1 C ;0 Hướng dẫn: chọn A a b2 a b a b a b ta có f a; b = b a b a b a b a File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ Nhóm phát triển trang we b soạn a b có 2(bdt Cauchy) , ta xét đồ thị hàm số f ( x) x 3x+2 vsx b a D (2; ) TXĐ: Tính biến thiên: đồng biến (2; ) Bảng biến thiên x +∞ y +∞ a b2 a b 0; b a b a Câu 50: Cho hai số thực a , b dương Tìm tập giá trị M hàm số Vậy tập giá trị T hs f a; b a b2 a b f a; b 12 b a b a A (2; ) C (0; ) B (14; ) D (; 2) Hướng dẫn giải: chọn B a b2 a b a b a b Ta có f a; b 12 12 10 b a b a b a b a a b có 2(bdt Cauchy) , ta xét đồ thị hàm số f ( x) 5x 12x-10vs x (2; ) b a TXĐ: D (2; ) Tính biến thiên: đồng biến (2; ) Bảng biến thiên x + y +∞ +∞ -14 a b2 a b Vậy tập giá trị T hàm số f a; b 12 (14; ) b a b a File word liên hệ: https://detoanfile word.vn/ ... (m 1 )2 (m 3)(3m 1) Pt có nghiệm 2m2 12m 2 m 2 Vậy ta có a 2 , b 2 Suy M a 2ab b 3b3 = 28 5 22 4 Câu 39: Cho hàm số f x; y A x xy y có tập... x Câu 13: Cho hàm số y x2 2mx 2m với hàm số y x2 2mx 2m với m 3;7 Tìm m để giá trị lớn hàm số 2; 0 A B C D Đáp án khác Hướng dẫn giải: chọn D Xét hàm số y x2 2mx 2m... ÁN 1A 11 21 B 31 D 41D 2B 12 22D 32A 42A 3D 13 23 C 33B 43A 4B 14 24 34B 44A 5A 15 25 A 35C 45B 6D 116A 26 A 36A 46B 7C 17 27 C 37C 47 D 8B 18B 28 D 38D 48A 9C 19A 29 B 39A 49A 10C 20 A 30A 40C 50B HƯỚNG