chiến binh mùa hạ 3 kĩ thuật giải gtln gtnn của hàm số

Giá trị của M m bằng Cho hàm sốy f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1A. Hàm số có giá trị

–

Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình

vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m bằng

Cho hàm sốy f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số đạt cực đại tại x và đạt cực tiểu tại 0 x 1

D Hàm số có đúng một cực trị

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x412x2 trên đoạn 1  0;9 bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x333x trên đoạn 2;19 bằng 

–

 Facebook: Nguyen Tien Dat

 Fanpage: Toán thầy Đạt - chuyên luyện thi Đại học 10, 11, 12

 Youtube: Thầy Nguyễn Tiến Đạt

 Học online: luyenthitiendat.vn

 Học offline: Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt, Hà Nội

 Liên hệ: 0339793147

Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  2 x x trên tập xác định 1 lần lượt là M m Tính , M2m2

Trên đoạn  1;5 , hàm số y x 4

x

  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 1

x

   trên khoảng 0; bằng bao nhiêu? 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x sinxcos 2x trên  0; là

5

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3sin 2

sin 1

x y

x





 trên đoạn

0;

2



  Khi đó giá trị của

M m là

11

41

61

4 Tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x25x7ex trên đoạn  0;3 bằng

Cho hàm số y2xln 1 2  x Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;0 Khi đó M m bằng

Cho hàm số   2 1

2

x

f x

x





 với x thuộc  ; 1 1;3

2

       Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A max   0; min   5

D

D f x  ; không tồn tại min  

C max   0; min   1

D

D f x  ; không tồn tại max  

D f x

–

Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2

f x x x x với mọi x Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

b) Hàm số có hai điểm cực trị

c) f 0  f 2

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 là f 0

Cho hàm sốy f x  x42x2 2

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;1 là 3

b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng    là 21;  

c) Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 2;2 là 3

d) Nếu

0; 2

miny f xA  yA,

0;2 maxy f xB  yB thì AB 2

Cho hàm số y f x 2x33x2 , m là tham số m

a) Khi m , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 8 1;1 là 8

b) Khi m , giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 8 1;1 là 12

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1;1 đạt tại x 1

d) Có vô số giá trị nguyên của m để hàm số y f x  có

 1;1  

Cho hàm số y f x xlnx

a) y khi 0 x  1

b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên 0; bằng 0 

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; là  1

e



d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f e xe x bằng f 2

–

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  2x3 4

x



 trên 1; 4

2

Tính M m

Trả lời:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y 2x24x 6 24 trên đoạn  0;3 Biết M  a b , tính a b

Trả lời:

Giá trị lớn nhất của hàm sốyln x24 trên đoạn 0; 5 bằng ln a Giá trị của a bằng Trả lời:

Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm số f x cos3x3cos2x 1 trên đoạn  0;

Trả lời:

Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng 0;  thỏa mãn  f x  lnx2 1, x 0

x



 

e

     

      thì Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

1;2

5

  lần lượt là f a f b Tính    , a b ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Tại trường THPT X, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là 28 C , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút Gọi T (đơn vị C ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thứcT  0,008t30,16t28 , t0;10 Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó (làm tròn đến hàng phần chục) là:

Trả lời: