40 ĐAHS đường trung trực (b2)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp CB Bài 40: Đường trung trực (b2) Bài 1: Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trường hợp sau: a) ABC nhọn b) ABC vuông A � c) ABC có A  90 Hướng dẫn: �  900 ABC nhọn ABC vng A ABC có A �C �  400 , AB  AC � B Bài 2: Cho ABC có Đường trung trực BC cắt AC I Tính số đo ABI Hướng dẫn: � � Do I thuộc trung trực BC nên IB = IC � IBC cân I � IBC  ICB 0 � � � � � � Ta có B  C  40 � ABI  IBC  BCI  40 � ABI  40 Bài 3: Cho ABC có AB = 6, BC = Qua trung điểm M AC, kẻ đường vng góc với AC, cắt AB I Tính chu vi tam giác IBC Hướng dẫn: Theo giả thiết ta có I thuộc trung trực AC � IA  IC Xét IBC ta có CIBC  IC  IB  BC  IA  IB  BC  AB  BC    10 (cm) � Bài 4: Cho ABC cân A, có B  36 Gọi O giao điểm ba đường trung trực, I giao điểm ba phân giác Chứng minh BC đường trung trực OI Ta có BC  OI Hướng dẫn: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn �  1800  (B �  C) �  1800  (360  360 )  1080 � A �1  540 A Mặt khác, ta có: � A �1  540 OA  OB � OAB cân O � OBA �1  OBA � B �  540  360  180 B Xét hai tam giác vng MBO MBI có: BM chung �2  B �  180  B �1 B � MBO  MBI (ch – cgv) � MO  MI Vậy, BC trung trực OI Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Hai đường trung trực cạnh AB BC cắt M Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = CE Chứng minh MD = ME Hướng dẫn: Vì ∆ABC cân A nên đường trung trực cạnh Bc qua đỉnh A, đồng thời đường phân giác ∆ABC qua A �1  A �2 � MA = MB = MC A (1) � � Vì MA = MC nên ∆MAC cân M � A  C1 (2) � � Từ (1) (2) suy A1  C1 , Do ∆ADM = ∆CEM (c.g.c) Từ suy MD = M Bài 6*: Cho tam giác ABC có góc A tù Các đường trung trực AB AC cắt O cắt BC theo thứ tự M N Chứng minh AO tia phân giác góc MAN Hướng dẫn: Vì M, O thuộc đường trung trực AB nên MA = MB, OA = OB � � Do ∆AMO = ∆BMO (c.c.c) � MAO  MBO (hai góc tương ứng) (1) Vì N, O thuộc đường trung trực AC nên NA = NC, OA = OC � � Do ∆ANO = ∆CNO (c.c.c) � NAO  NCO (hai góc tương ứng) (2) Vì BO = OC (O giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC) nên ∆BOC cân O �  NCO � � MBO (3) � � Từ (1), (2) (3) suy MAO  NAO hay AO tia phân giác góc MAN Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... BC trung trực OI Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Hai đường trung trực cạnh AB BC cắt M Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = CE Chứng minh MD = ME Hướng dẫn: Vì ∆ABC cân A nên đường. .. Cho tam giác ABC có góc A tù Các đường trung trực AB AC cắt O cắt BC theo thứ tự M N Chứng minh AO tia phân giác góc MAN Hướng dẫn: Vì M, O thuộc đường trung trực AB nên MA = MB, OA = OB � �... tương ứng) (1) Vì N, O thuộc đường trung trực AC nên NA = NC, OA = OC � � Do ∆ANO = ∆CNO (c.c.c) � NAO  NCO (hai góc tương ứng) (2) Vì BO = OC (O giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC) nên ∆BOC