Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp CB Bài 38: Đường phân giác (b2) Bài 1: Cho ∆ABC , phân giác BK, CH cắt I Tính số đo Hướng dẫn: µB1 = B µ2 Do BH phân giác góc B nên Do CK phân giác góc C nên ∆BIC Xét ta có: µB2 + C µ + BIC · µ +C µ = 59o = 180o ⇔ B µ1 =C µ2 C ∆ABC Xét ta có µ +C µ +A µ = 1800 ⇔ 2B µ + 2C µ2 +A µ = 1800 B µ +C µ 2) + A µ = 1800 ⇔ A µ = 62 ⇔ 2(B ∆ABC Bài 2: Cho vuông A Tính độ dài phân giác BD, biết µ AB = 6cm, B = 600 a) AB = 3cm, AC = 3 b) µ = 300 AB = 9cm, C c) Hướng dẫn: Đặt BD = x ∆ABD a) Trong vng A, ta có: µ = 600 ⇔ AD = BD = x B µ = 300 B 2 x2 BD = AB2 + AD2 ⇔ x = 36 + ⇔ 4x = 144 + x ⇔ 3x = 144 ⇔ x = 48 ⇔ x = cm BD = cm Vậy độ dài phân giác b) Học sinh tự làm tương tự câu a) với nhận xét ta có ∆ABC c) Trong vng A, ta có Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 µ = 90 − C µ = 60 B µ A , biết · BIC = 1210 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn µ = 600 ⇔ AD = BD = x B 2 µ = 30 B BD = AB2 + AD2 ⇔ x = + x2 ; 2 4x = 36 + x ⇔ 3x = 36 ⇔ x = 12 ⇔ x = cm BD = cm Vậy độ dài phân giác Bài 3: Cho tam giác ABC, phân giác góc A góc B cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB AC E F Chứng minh EF = BE + CF Hướng dẫn: µ1 =E µ1 B Vì EF // BC nên (hai góc so le trong) µB1 = B µ2 µ µ ⇒ B2 = E1 Mà (gt) ⇒ Suy ∆BEI cân E EI = EB (1) Chứng minh tương tự ta có: FI = FC (2) Từ (1) (2) suy EF = IE + IF = BE + CF ∆ABC Bài 4: Cho , phân giác góc B C cắt K Chứng minh AK phân giác góc A Hướng dẫn: KD ⊥ AB, KE ⊥ BC, KF ⊥ AC Kẻ K thuộc tia phân giác · CBD ⇒ KD = KE (1) · BCF ⇒ KE = KF K thuộc tia phân giác (2) Từ (1) (2) suy KD = KF Vậy K thuộc tia phân giác · BAC , tức AK phân giác góc A µ = 1000 , B µ = 500 A Bài 5: Cho tam giác ABC có Tia phân giác đỉnh B cắt tia phân giác đỉnh · · BOC AOB C tam giác ABC O Tính số đo Hướng dẫn: Gọi I giao ba phân giác tam giác ABC µ = 1000 ;B µ = 500 ⇒ C µ = 300 ⇒ C µ = 150 A Xét ∆ABC, có ⊥ Ta có CO CI (hai tia phân giác hai góc kề bù) · · ICO = 900 ⇒ BCO = 150 + 900 = 1050 Suy Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn · µ = 250 ⇒ BOC · BCO = 1050 ;B = 500 Xét ∆BOC, có Xét ∆ABC có: BO tia phân giác đỉnh B CO phân giác ngồi đỉnh C µ = CAx · ⇒A = 800 = 400 2 Suy AO phân giác ngồi đỉnh A · µ = 250 ⇒ AOB · BAO = 1000 + 400 = 1400 B = 150 Xét ∆BAO, có ; Bài 6*: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ AH vng góc với BC Tia phân giác góc CAH cắt BC D a) Chứng minh tam giác ABD cân b) Các tia phân giác góc BAH BHA cắt I Gọi M trung điểm AD Chứng minh ba điểm B, I, M thẳng hàng Hướng dẫn: · µ = 900 ADH · µ = 900 µ3 =A µ4 · · BAD +A +A A BAD = BDA a) Vì ; nên Vậy tam giác ABD cân B b) Xét ∆ABH, I giao điểm hai tia phân giác góc A góc H Nên BI tia phân giác góc B Mặt khác, ∆ABD cân B, suy phân giác BI trung tuyến ứng với cạnh AD Do BI qua trung điểm AD hay ba điểm B, I, M thẳng hàng Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... KF Vậy K thuộc tia phân giác · BAC , tức AK phân giác góc A µ = 1000 , B µ = 500 A Bài 5: Cho tam giác ABC có Tia phân giác đỉnh B cắt tia phân giác đỉnh · · BOC AOB C tam giác ABC O Tính số... 4: Cho , phân giác ngồi góc B C cắt K Chứng minh AK phân giác góc A Hướng dẫn: KD ⊥ AB, KE ⊥ BC, KF ⊥ AC Kẻ K thuộc tia phân giác · CBD ⇒ KD = KE (1) · BCF ⇒ KE = KF K thuộc tia phân giác (2)... AO phân giác ngồi đỉnh A · µ = 250 ⇒ AOB · BAO = 1000 + 400 = 1400 B = 150 Xét ∆BAO, có ; Bài 6*: Cho tam giác ABC vng A Vẽ AH vng góc với BC Tia phân giác góc CAH cắt BC D a) Chứng minh tam giác