Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình lớp CB Bài 10: Đường trung bình (b1) Bài 1: Tính x, y hình vẽ bên, AB // CD // EF // GH Hướng dẫn : CD đường trung bình hình thang ABFE nên : AB EF 16 x CD 12 (cm) 2 EF đường trung bình hình thang CDHG nên : EF 8cm B A x C D 16cm E F y H G CD HG 12 y 16 y 20 (cm) 2 Bài 2: Hình thang ABCD có đáy AB, CD Gọi E, F, K theo thứ tự trung điểm AD, BC, BD Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng B A Hướng dẫn: EK đường trung bình ∆ABD nên EK // AB Do AB // CD nên EK // CD KF đường trung bình ∆BDC nên KF // CD F E D Qua K ta có KE KF song với CD nên theo tiên đề Ơ-clit K C E, K, F thẳng hàng Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E trung điểm AD, F trung điểm BC Đường thẳng EF cắt BD I, cắt AC K a) Chứng minh AK = KC, BI = ID b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm Tính độ dài EI, KF, IK Hướng dẫn: B A E a) EF đường trung bình hình thang ABCD nên EF // AB ∆ABC có BF = FC FK // AB nên AK = KC D ∆ABD có AE = ED EI // AB nên BI = ID b) Lần lượt ta tính EF = 8(cm), EI = 3(cm), KF = 3(cm), IK = 2(cm) F I K // CD C Bài 4: Cho hình thang vng ABCD ( A D 900 ) Gọi F trung điểm BC Chứng minh BAF CDF Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Hướng dẫn : Gọi E trung điểm AD EF đường trung bình hình thang ABCD nên EF // AB // CD Suy BAF F1 , CDF F2 (so le trong) Do EF // CD mà AD CD nên EF AD ∆AFD có đường trung tuyến FE,đồng thời đường cao nên tam giác cân A B E F C D Suy F1 F2 , BAF CDF Bài 5: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC Chứng minh DE // IK, DE = IK A Hướng dẫn: Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED đường trung bình Do ED // BC ED = ½ BC Tương tự ∆GBC có GI = IB, GK = KC nên IK đường trung bình Do IK // BC, IK = ½ BC B Suy ED // IK ED = IK D E G K I C Bài 6*: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, I theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC Chứng minh : a) EI // CD, IF // AB AB CD b) EF Hướng dẫn: a) Vì ∆ADC có AE = ED, AI = IC nên EI // C, EI = ½ CD Tương tự có IF // AB IF = ½ AB CD AB AB CD EF b) Trong ∆EFI có EF ≤ EI + IF nên EF 2 Dấu “=” xảy trường hợp B A F E D Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 I C .. .Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Hướng dẫn : Gọi E trung điểm AD EF đường trung bình. .. AD ∆AFD có đường trung tuyến FE,đồng thời đường cao nên tam giác cân A B E F C D Suy F1 F2 , BAF CDF Bài 5: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm... IK A Hướng dẫn: Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED đường trung bình Do ED // BC ED = ½ BC Tương tự ∆GBC có GI = IB, GK = KC nên IK đường trung bình Do IK // BC, IK = ½ BC B Suy ED // IK ED = IK