Ba Đường Conic

3 ĐƯỜNG CONIC : ĐẶT THỪA SỐ CHUNG (LƯỢNG GIÁC): STT Đối tượng: (E): 1 2 2 2 2 =+ b y a x (H): 1 2 2 2 2 =− b y a x (P): pxy 2 2 = 1 Độ dài trục: Lớn 2a; nhỏ 2b Thực 2a; ảo 2b þ 2 Đỉnh: A 1,2 ( ) 0;a ± B 1,2 ( ) b ± ;0 A 1,2 ( ) 0;a ± O(0;0) 3 a, b, c, p: c 2 = a 2 - b 2 c 2 = a 2 + b 2 [ ] )(; ∆= Fdp 4 Tiêu cự: F 1 F 2 = 2c F 1 F 2 = 2c þ 5 Tiêu điểm: )0;( )0;( 2 1 cF cF − )0;(2 )0;( 1 cF cF − þ 6 Đường chuẩn: e a x ±=∆ :)( e a x ±=∆ :)( 2 :)( p x −=∆ 7 Tiệm cận: þ x a b y ±= þ 8 PTBK qua tiêu điểm: cxar cxar −= += 2 1 acxr acxr −= += 2 1 2 p xr += 9 T/tuyến với (C) tại M 0 (x 0, y 0 ): 1 2 0 2 0 =+ b yy a xx 1 2 0 2 0 =− b yy a xx )( 00 xxpyy += 10 Điều kiện Ax+By+C=0 t/xúc (C): 22222 CbBaA =+ 22222 CbBaA =− ACpB 2 2 = 11 Tâm sai: a c e = a c e = 1 = e )(xf Chứa )(xf )(xSin xxxxx 3tan,2tan,tan,3sin,2sin )(xCos xxxxx cot,3cot,2cot,3cos,2sin )(1 xCos + xx xx 2222 tan,sin, 2 cot, 2 cos )(1 xCos − xx xx 2222 tan,sin, 2 tan, 2 sin )(1 xSin +       −       − 24 sin, 24 cos,cot,cos 2222 x x x xxx ππ )(1 xSin − xx xx 2222 cot,cos, 24 sin, 24 cos       −       + ππ )()( xCosxSin + xxxxx cot1,tan1,2sin1,2cot,2cos −++ )()( xSinxCos − xxxxx cot1,tan1,2sin1,2cot,2cos −−− . 3 ĐƯỜNG CONIC : ĐẶT THỪA SỐ CHUNG (LƯỢNG GIÁC): STT Đối tượng: (E): 1 2 2 2 2 =+. =− b yy a xx )( 00 xxpyy += 10 Điều kiện Ax+By+C=0 t/xúc (C): 22222 CbBaA =+ 22222 CbBaA =− ACpB 2 2 = 11 Tâm sai: a c e = a c e = 1 = e )(xf Chứa )(xf )(xSin