Ba đường Cônic

Tiãút 44, 45: BA Ỉ ÌNG C NICÂ Å Ä I. Mủc tiãu 1. Kiãún thỉïc: - Cung cáúp cho hc sinh cạch nhçn täøng quạt vãư ba âỉåìng Elip, Parabol v Hyperbol. Ba âỉåìng cänic ny âỉåüc thäúng nháút dỉåïi mäüt âënh nghéa chung, cọ liãn quan âãún âỉåìng chøn, tiãu âiãøm v tám sai. Chụng chè khạc nhau båíi giạ trë ca tám sai. 2. K nàng: - Váûn dủng âỉåüc kiãún thỉïc â hc âãø xạc âënh âỉåìng chøn ca Elip, Hyperbol, viãút âỉåüc phỉång trçnh ca cạc âỉåìng cänic khi biãút mäüt tiãu âiãøm v mäüt âỉåìng chøn. - Rn cho hc sinh k nàng logic, tênh cáøn tháûn, nhanh nhẻn, chênh xạc, nàng lỉûc tỉ duy logic. II. Chøn bë a. Âäúi våi mäùi hc sinh - Nàõm vỉỵng cạch xạc âënh tiãu âiãøm ca Elip, Hyperbol v Parabol, tênh tám sai e ca Elip, Hyperbol. - Soản bi pháưn hc liãn quan âãún ba âỉåìng cänic. b. Âäúi våïi giạo viãn - Giạo ạn - Cạc file trçnh diãùn Geometer's Sketchpad (hồûc bng phủ), pháún mu. - Dỉû kiãún tçnh húng. III. Täø chỉïc hoảt âäüng hc táûp ca hc sinh Hoảt âäüng ca giạo viãn Hoảt âäüng ca hc sinh Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: (5 phụt) Äøn âënh låïp v kiãøm tra kiãún thỉïc c GV: Tinh tám sai e ca: a. (E): 1 16 y 25 x 22 =+ b. (H): 1 16 y 9 x 22 =− Gi 2 HS lãn bng trçnh by Lỉu lải bi giaitrãn bng âãø pháưn sau sỉí dủng - HS suy nghé, tr låìi cáu hi ca GV Kiãøm tra kiãún thỉïc c Tinh tám sai e ca: a: (E) : 1 16 y 25 x 22 =+ b. (H) : 1 16 y 9 x 22 =− Gii: a) Ta cọ: a 2 = 25 ⇒ a = 5 b 2 = 16 ⇒ c 2 = a 2 - b 2 = 9 ⇒ c = 3 Váûy: e = 5 3 a c = b. Ta cọ: a 2 = 9 ⇒ a = 3 b 2 = 16 ⇒ c 2 = a 2 + b 2 = 25 ⇒ c = 5 Váûy: e = 5 3 a c = Hoảt âäüng 2: (10 phụt) Tçm hiãøu âỉåìng chøn ca Elip 1. Âỉåìng chøn ca Elip Âàût váún âãư: (SGK) ? Cho phỉång trçnh chênh tàõc ca (E) : 1 b y a x 2 2 2 2 =+ , em hy tênh tám sai e ca (E) ? Gi 0 e a x:Δ 1 =+ l âỉåìng chøn ỉïng våïi tiãu âiãøm F 1 . ? Gi 0 e a x: 2 =− Δ l âỉåìng chøn ỉïng våïi tiãu âiãøm F 2 . GV trçnh diãùn file: elip . gsp âãø minh ha LK1 (hồûc dng bng phủ) ? Cho M (x; y) ∈ (E), em hy tênh: + Tênh MF 1 ? + Tênh d (M; 1 Δ ) ? Tỉì âọ suy ra tè säú: ? )Δ;M(d MF 1 1 GV trçnh by cạc bỉåïc chỉïng minh thäng qua kãút qu tr låìi ca HS. Tỉì âọ, ta cọ tênh cháút sau: (GV nãu tênh cháút v cho HS âc lải mäüt láưn nỉỵa) GV chènh sỉía cạc bỉåïc â lm åí trãn âãø cọ pháưn chỉïng minh. HS: Tám sai e ca (E) l: e = a c MF 1 = a + exax a c += d(M; 1 Δ ) = | x + e a | = e exa e |exa| + = + ( ) e Δ;Md MF 1 1 = HS tçm hiãøu lải quạ trçnh hçnh thnh cạch chỉïng minh. a. Âënh nghéa: (SGK) b. Tênh cháút: (SGK) Chỉïng minh: Våïi M (x,y) thüc (E), ta cọ: MF 1 = a + x a c = a + ex ( ) e exa e |exa| | e a x|Δ;Md 1 + = + =+= Suy ra: e )Δ;M(d MF 2 1 = Chỉïng minh tỉång tỉû, ta cng cọ: ( ) e Δ;Md MF 2 2 = Hoảt âäüng 3: (5 phụt) Tçm hiãøu âỉåìng chøn ca Hyperbol 2. Âỉåìng chøn ca Hyperbol Tỉång tỉû (E) a. Âënh nghéa: (SGK) GV trçnh diãùn file hyperbol.gsp âãø minh ha LK2 (hồûc dng bng phủ) - HS suy nghé tr låìi - HS lm viãûc trãn cå såí pp m giạo viãn vỉìa trçnh by. b. Tênh cháút: (SGK) Chỉïng minh: (Pháưn ny cho hs tỉû chỉïng minh) HD: Våïi M (x,y) thüc (H) MF 1 = a + x a c = a + ex ( ) e exa e |exa| | e a x|Δ;Md 1 + = + =+= Suy ra: e )Δ;M(d MF 2 1 = Chỉïng minh tỉång tỉû, ta cng cọ: ( ) e Δ;Md MF 2 2 = + Tỉång tỉû, xẹt x < 0 ta cng cọ kãút qu trãn. Hoảt âäüng 4: (5 phụt) Gii vê dủ 1 ? Viãút phỉång trçnh âỉåìng chøn nhỉ thãú no? ? Ta cáưn tênh giạ trë no? GV cho 2 HS lãn bng gii (Chụ kiãún thỉïc c â kiãøm tra âáưu tiãút hc) - HS lm viãûc cạ nhán, tr låìi cáu hi ca GV, nãu nháûn xẹt HS lãn bng trçnh by bi gii Vê dủ: 1 Xạc âënh âỉåìng chøn ca: a. (E) : 1 16 y 25 x 22 =+ b. (H) : 1 16 y 9 x 22 =− Gii: a. Ta cọ: a 2 = 25 ⇒ a = 5 b 2 = 16 ⇒ c 2 = a 2 - b 2 = 9 ⇒ c = 3 Váûy: e = 5 3 a c = Do âọ: Âỉåìng chøn 0 3 25 x:Δ 1 =+ Âỉåìng chøn 0 3 25 x: 2 =− Δ b. Ta cọ: a 2 = 9 ⇒ a = 3 b 2 = 16 ⇒ c 2 = a 2 + b 2 = 25 ⇒ c = 5 Vỏỷy: e = 3 5 a c = Do õoù: ổồỡng chuỏứn 0 5 9 x: 1 =+ ổồỡng chuỏứn 0 5 9 x: 2 = Hoaỷt õọỹng 5: (5 phuùt) ởnh nghộa õổồỡng cọnic 3. ởnh nghộa õổồỡng cọnic ? Em haợy nóu tố sọỳ ( ) ;Md MF cuớa Parabol, vồùi M thuọỹc Parabol. Vỗ sao? (GV nóu õởnh nghộa õổồỡng cọnic vaỡ cho HS õoỹc laỷi mọỹt lỏửn nổợa) ọỳi vồùi Parabol (P), vồùi M thuọỹc (P), ta coù: 1 );M(d MF = Vỗ MF = d (M; ) a. ởnh nghộa: (SGK) b. Lổu yù: Elip laỡ õổồỡng cọnic coù tỏm sai e < 1 Parabol laỡ õổồỡng cọnic coù tỏm sai e = 1 Hyperbol laỡ õổồỡng cọnic coù tỏm sai e > 1 Hoaỷt õọỹng 6: (5 phuùt) Giaới vờ duỷ 2 ? Nhỏỷn xeùt gỗ vóử tỏm sai e? ? Nhỏỷn xeùt gỗ vóử õổồỡng cọnic naỡy? ? Goỹi M (x; y) thuọỹc Hyperbol thỗ ta coù õióửu gỗ? ? Haợy bióỳn õọứi bióứu thổùc naỡy. Vỗ e = 12 > nón cọnic trón laỡ mọỹt Hyperbol ( ) ;Md MF = 2 Vờ duỷ 2: Cho : x - y + 1 = 0 vaỡ õióứm F (1; 1). Vióỳt phổồng trỗnh cuớa cọnic nhỏỷn F laỡ tióu õióứm, laỡ õổồỡng chuỏứn vaỡ coù tỏm sai e = 2 . Giaới: Vỗ e = 2 > 1 nón cọnic trón laỡ mọỹt Hyperbol. Goỹi M (x ; y) thuọỹc Hyperbol thỗ ta coù: ( ) 2 ;Md MF = (*) Ta laỷi coù: MF = ( ) ( ) 22 1y1x + d (M; ) = 2 |1yx| + Cho nón, tổỡ (*) ta coù: ( ) ( ) |1yx|1y1x 22 +=+ x 2 + y 2 - 4x - 4y + 2xy + 1 = 0 Vỏỷy phổồng trỗnh cuớa (H) laỡ: x 2 + y 2 - 4x - 4y + 2xy + 1 = 0 Hoaỷt õọỹng 7: (8 phuùt) Luyóỷn tỏỷp vaỡ cuớng cọỳ GV phaùt baỡi luyóỷn tỏỷp cho tổỡng baỡn Yóu cỏửu HS vỏỷn duỷng kióỳn thổùc õaợ hoỹc õóứ tỗm kóỳt quaớ õuùng. GV nhừc laỷi nọỹi dung õaợ hoỹc HS laỡm vióỷc caù nhỏn, traớ lồỡi 2 baỡi tỏỷp trừc nghióỷm. Luyóỷn tỏỷp: Hoaỷt õọỹng 8: (2 phuùt) Hổồùng dỏựn hoỹc ồớ nhaỡ + Yóu cỏửu HS vóử nhaỡ - Toùm từt baỡi hoỹc - Laỡm baỡi tỏỷp 47, 48 trang 114 (SGK) + Nhừc HS ọn tỏỷp kióỳn thổùc cuợ chuỏứn bở cho tióỳt sau ọn tỏỷp chổồng III. IV. Ruùt kinh nghióỷm Tióỳt 46 KI ỉM TRA CU I N M HầNH HOĩC 10 - BAN KHTN THèI GIAN: 45' Gọửm: * TNKQ: 15' (40%) gọửm 10 cỏu trong õoù coù: 8 cỏu LC, 1 cỏu K, 1 cỏu S * Tổỷ luỏỷn: 30' (60%) gọửm 2 baỡi, tyớ lóỷ kióỳn thổùc vồùi mổùc õọỹ nhỏỷn bióỳt, hióứu vồùi vỏỷn duỷng vaỡ khaớ nng bỏỷc cao laỡ 60 - 40. BANG C TRặNG Baỡi Chuớ õóử Nhỏỷn bióỳt Thọng hióứu Vỏỷn duỷng Khaớ ng bỏỷc cao Tọứng Hóỷ thổùc lổồỹng trong tam giaùc ởnh lyù cosin 1K 1 PT õổồỡng thúng PT õổồỡng thúng 1CL 1TL 3 Goùc giổợa 2 õổồỡng thúng 1LC ổồỡng troỡn Pt õổồỡng troỡn 1CL 1 Pt tióỳp tuyóỳn cuớa õổồỡng troỡn 1LC 1 Elip Pt elip 1LC 1 Hyperbol 1LC 1LC 1TL 3 Parabol 1S 1LC 2 Tọứng 4 5 2 1 12 ióứm 16(%) (1,6õ) 20 (%) (2õ) (4% + 20%) (2,4õ) 40% (4õ) 100% (õióứm 10) A. ệ TRếC NGHIM Sọỳ lổồỹng: 10 cỏu (mọựi cỏu 0,4õ), thồỡi gian 15' 1. Cỏu 1: Cho ABC coù caùc caỷnh a = 6 , b = 2, c = 13 + . Sọỳ õo cuớa goùc A laỡ: 2. Cỏu 2: PT tham sọỳ õổồỡng thúng d qua 2 õióứm A (1;2), B (-2;1) laỡ: I. += += ty tx 2 31 (t/R) II. += += ty tx 31 2 (t/R) III. += = ty tx 32 1 (t/R) IV. = = ty tx 32 1 (t/R) 3. Goùc giổợa 2 õổồỡng thúng (d 1 ): 7x - 3y + 6 = 0 vaỡ (d 2 ): 2x - 5y - 4 = 0 laỡ: I. 60 0 II. 90 0 III. 45 0 IV. 30 0 4. Phổồng trỗnh õổồỡng troỡn ( ) coù õổồỡng kờnh AB vồùi A (1;1), B (7;4) laỡ: I. x 2 + y 2 + 8x - 6y - 12 = 0 II. x 2 + y 2 + 8x + 6y + 12 = 0 III. x 2 + y 2 - 8x - 6y - 12 = 0 IV. x 2 + y 2 - 8x - 6y + 12 = 0 5. Cho õổồỡng troỡn ( ) coù phổồng trỗnh x 2 + y 2 - 3x - y = . phổồng trỗnh tióỳp tuyóỳn cuớa ( ) taỷi õióứm M (1; -1) laỡ: I. x + 3y - 2 = 0 II. x - 3y - 2 = 0 III. x + 3y +2 = 0 IV. x - 3y + 2 = 0 6. Phổồng trỗnh chờnh từc cuớa elip (E) coù õọỹ daỡi truỷc lồùn bũng 26 vaỡ tỏm sai e = 13 12 laỡ: I. 1 16925 22 =+ yx II. 1 25169 22 =+ yx III. 1 2536 22 =+ yx IV. 1 3925 22 =+ yx 7. Phổồng trỗnh chờnh từc cuớa hyperbol (H) coù tióu õióứm f(-6;0) tỏm sai e = 3 laỡ: I. 1 2412 22 = yx II. 1 1224 22 = yx III. 1 432 22 = yx IV. 1 324 22 = yx 8. Cho parabol (P): y 2 = 8x. Móỷnh õóử naỡo sau õỏy sai I. (P) coù tióu õióứm F (2;0) II. ổồỡng chuỏứn cuớa (P) coù phổồng trỗnh x = -2 III. Tỏm sai cuớa (P) laỡ e = 3/2 IV. Tióỳp tuyóỳn taỷi õốnh cuớa (p) coù pt x = 0 9. Phổồng trỗnh chờnh từc cuớa parabol (P) õi qua M (2;4) laỡ I. y = 2x 2 - 4 II. y 2 = 8x III. y = 8x 2 IV. x 2 = 8y 10. Phổồng trỗnh õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp hỗnh chổợ nhỏỷt cồ sồớ cuớa hyperbol (H) coù pt 1 925 22 = yx laỡ: I. x 2 + y 2 = 25 II. x 2 + y 2 = 16 III. x 2 + y 2 = 36 IV. x 2 + y 2 = 6 B. ệ KIỉM TRA Tặ LUN Thồỡi gian 30' Cỏu 1: Cho ABC coù õốnh A (2; 2) vaỡ 2 õổồỡng cao (BI), (CK) coù pt: (BI): 9x - 3y - 4 = 0 (CK): x + y - 2 = 0 (1õ) a. Tỗm toa õọỹ trổỷc tỏm H cuớa ABC vaỡ vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng cao (AH) (1õ) b. Vióỳt pt caỷnh BC Cỏu 2: Cho hyperbol (H): 1 916 22 = yx (1õ) a. Haợy tờnh õọỹ daỡi truỷc thổỷc, truỷc aớo vaỡ tióu cổỷc cuớa (H) (1õ) b. Xaùc õởnh phổồng trỗnh caùc õổồỡng chuỏứn cuớa (H) (2õ) c. Vióỳt pt chờnh từc cuớa elip (E) coù caùc tióu õióứm laỡ tióu õióứm cuớa (H) vaỡ õi qua caùc õốnh cuớa hỗnh chổợ nhỏỷt cồ sồớ cuớa (H) T i ó ú t 4 8 : B A Ì I T Á Û P Ä N T Á Û P C U Ä Ú I N À M H Ç N H H O Ü C 1 0 I. MỦC TIÃU 1. Vãư kiãún thỉïc: Cng cäú v khàõc sáu cạc kiãún thỉïc vãư:  Vẹctå v ỉïng dủng vo viãûc gii bi táûp  Hãû thỉïc lỉåüng trong tam giạc. p dủng vo bi toạn thỉûc tãú  Sỉí dủng phỉång phạp ta âäü trong màût phàóng âãø viãút phỉång trçnh tham säú, phỉång trçnh täøng quạt ca âỉåìng thàóng, phỉång trçnh âỉåìng trn, elêp, hypebol, parabol  Chuøn âäøi giỉỵa hçnh hc täøng håüp - Ta âäü - Vẹctå. 2. Vãư k nàng:  Rn k nàng chuøn âäøi giỉỵ hçnh hc täøng håüp - ta âäü - vectå  Thnh thảo cạc phẹp toạn vãư vẹctå hãû thỉïc lỉåüng, xạc âënh cạc úu täú hçnh hc v láûp âỉåìng phỉång trçnh cạc âỉåìng elêp, hypebol, parabol. 3. Vãư tỉ duy:  Bỉåïc âáưu âải säú họa hçnh hc  Hiãøu âỉåüc cạch chuøn âäøi giỉỵa hçnh hc täøng håüp - ta âäü - vectå 4. Vãư thại âäü:  Bỉåïc âáưu hiãøu âỉåüc ỉïng dủng ca ta âäü trong tênh toạn  Biãút váûn dủng kiãún thỉïc â hc v cạc bi toạn thỉûc tãú.  Hiãøu v v âỉåüc cạc âỉåìng elêp, hypebol, parabol. II. CHØN BË VÃƯ PHỈÅNG TIÃÛN DẢY HC 1. Chøn bë cạcbiãøu bng âãø dảy theo nhọm v cạc phiãúu hc táûp. 2. Chøn bë cạc hçnh v âãø minh ha 3. Chøn bë mạy mọc v mn hçnh 4. Chøn bë ti liãûu, âãư bi âãø phạt cho hc sinh III. VÃƯ PHỈÅNG PHẠP DẢY HC 1. Gåüi måí váún âạp 2. Chia nhọm nh âãø cng nhau hc táûp 3. Phán cạc hoảt âäüng hc táûp theo phiãúu IV. TIÃÚN HÇNH BI HC Hoảt âäüng 1: Trong hãû ta âäü Oxy, cho A (1,4); B (4,0); C(-2,-2). 1. Chỉïng t ràòng A, B, C l ba âènh ca mäüt tam giạc. Tênh chu vi ∆ ABC 2. Tênh ta âäü trỉûc tám H, trng tám G v tám âỉåìng trn ngoải tiãúp ∆ ABC. Hoảt âäüng ca hc sinh Hoảt âäüng ca giạo viãn - Nháûn phiãúu hc táûp v nghiãn cỉïu cạch gii - Âäüc láûp tiãúp hnh gii toạn, häüi c nhọm - Thäng bạo kãút qu cho giạo viãn khi â hon thnh nhiãûm vủ - Chênh xạc họa kãút qu (ghi låìi gii ca bi ton). - Chụ cạc cạch gii khạc - Âải diãûn nhọm trçnh by kãút qu - Phán nhọm hc sinh theo trçnh âäü: Nhọm Y; TB (cáu 1); nhọm K; G (cáu 2) - Giao nhiãm vủ v theo di hoảt âäüng ca hc sinh , hỉåïng dáùn khi cáưn thiãút. - Nháûn v chênh xạc họa cạc kãút qu ca 1 hồûc 2 hc sinh hon thnh nhiãûm vủ âáưu tiãn. - Âạnh giạ kãút qu, chụ sai láưm thỉåìng gàûp. - Âỉa ra låìi gii ngàõn gn nháút cho c låïp - Hỉåïng dáùn cạc cạch gii khạc - Chụ phán têch âãø hc sinh hiãøu cạch chuøn âäøi tỉì ngän ngỉỵ hçnh hc sang ngän ngỉỵ ta âäü khi gii toạn. Hoảt âäüng 2: Thnh láûp bng chuøn âäøi giỉỵa hçnh hc täøng håüp - vectå - ta âäü TT HÇNH HC TÄØNG HÅÜP VẸCTÅ TA ÂÄÜ 1 2 A. A, B, C l ba âènh ca mäüt tam giạc. A, B, C khäng thàóng hng b. Chu vi tam giạc ABC a. Âiãøm H l trỉûc tám ca ∆ ABC a. ACAB; khäng cng phỉång ACAB ≠ b. BCACAB += a.      = = 0. 0. ACBH BCAH a. )6;3();4;3( −−=−= ACAB    −=− −= )6(4 )3(3 k k hãû VN b. 40436 5345369 15169 =+= ==+= =+= BC AC AB Chu vi = 5 + 10253 + a. Gi H (x; y) [...]... Âỉåìng trn: Bi 6: b A (3; 4) v B (6; 0) Viãút phỉång trçnh âỉåìng trn ngoải tiãúp tam giạc OAB Hỉåïng dáùn HS nháûn dảng bi toạn Tçm tám v bạn kênh Tçm cạc hãû säú ca cạc phỉång trçnh bàòng cạch gii hãû ba áøn d Viãút phỉång trçnh âỉåìng trn näüi tiãúp tam giạc OAB Hoảt âäüng ca hc sinh Näüi dung ghi bng HS viãút phỉång trçnh âỉåìng trung trỉûc ca hai âoản thàóng OA, OB tỉì âọ cọ hãû I (3; ) l ta âäü... ca âỉåìng trn Bạn kênh R = OI = Phỉång trçnh âỉåìng trn ngoải tiãúp tam giạc OAB l (x - 3)2 + (y - )2 = * HS cọ thãø tçm tám bàòng cạch ạp dủng IA = IB, IA = IC âãø xẹt hãû C2: HS xẹt hãû phỉång trçnh ba áøn l cạc hãû säú a, b, c ca phỉång trçnh âỉåìng trn Phỉång trçnh âỉåìng trung trỉûc ca OA l x = 3 Phỉång trçnh âỉåìng trung trỉûc ca OA l x - 2y =0 Ta cọ hãû HS phạt hiãûn tam giạc OAB cán tải âènh... + 6y - 12 = 0 Âạp ạn: D Cáu 2: Våïi giạ trë no ca m thç phỉång trçnh sau âáy l phỉång trçnh âỉåìng trn: A 1 < m < 2 B -2 ≤ m ≤ 1 C m < 1 hay m > 2 D m < -2 hay m > 1 Âạp ạn C Cáu 3: Âỉåìng trn âi qua ba âiãøm A (-2; 4), B (5;5), C (2;6) cọ phỉång trçnh l A x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = 0 B x2 + y2 - 2x -y + 10 = 0 C x2 + y2 - 4x - 2y + 20 = 0 A x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 Âạp ạn D Cáu 4: Láûp tỉång trçnh... (-1;0) (1;0) ta âỉåüc x2 y2 x2 y2 x2 y2 + =1 + =1 + =1 9 8 9 1 8 9 A B C 2 2 x y + =1 1 9 D Âạp ạn C Cáu 5: Mäüt elip cọ trủc låïn bàòng 26 tám sai e = A 5 B 10 Âạp ạn B 9 ; 5) 2 12 13 Trủc nh elip bàòng bao nhiãu C 12 D 24 Cáu 6: Cho hyperbol (H) âi qua âiãøm A ( v cọ phỉång trçnh hai âỉåìng tiãûm cáûn l 2x ± 3y = 0 > phỉång trçnh chênh tàõc ca (H): x2 y2 x2 y2 − =1 − =1 13 9 4 9 A C 2 2 x y x2 y2 − =1 . Tiãút 44, 45: BA Ỉ ÌNG C NICÂ Å Ä I. Mủc tiãu 1. Kiãún thỉïc: - Cung cáúp cho hc sinh cạch nhçn täøng quạt vãư ba âỉåìng Elip, Parabol v Hyperbol. Ba âỉåìng. lồỡi 2 ba i tỏỷp trừc nghióỷm. Luyóỷn tỏỷp: Hoaỷt õọỹng 8: (2 phuùt) Hổồùng dỏựn hoỹc ồớ nhaỡ + Yóu cỏửu HS vóử nhaỡ - Toùm từt ba i hoỹc - Laỡm ba i tỏỷp