Thông tin tài liệu
ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 0111 LẦN Họ tên thí sinh: ……………………………………………… SBD: ……… …… Câu 1: Cho hàm số f x 3x x 1 2019 Tính f (1) A 2018 B 3 C D Câu 2: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x3 3x x A (; 3) B (3; 1) C (1; ) D (;3) (1; ) Câu 3: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 10cm chiều cao 3cm A V 10cm3 B V 30cm3 C V 15cm3 D V 20cm3 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh đơi vng góc A AB a, AC = b, AD c Thể tích tứ diện ABCD 1 A V = abc B V abc C V abc D V = 3abc Câu 5: Hàm số y x m2 x m có cực trị khi: A m > 2; m < B 2 m C m D m 1 Câu 6: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón A a B a C a3 D a 3 3 Câu 7: Cho hàm số y f x có f ' x 0, x a; b Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số đồng biến a; b B Hàm số nghịch biến a; b C Hàm số nhận giá trị không đổi a; b D Hàm số đồng biến Câu 8: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a, cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 10a 3 B 5a3 3 Câu 9: Cho hàm số y f x ax bx c a, b, c A Số điểm cực trị hàm số y f x A B x 1 Câu 10: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng 1 2x 1 1 1 A ;1 B ; 2 2 2 9a 3 có đồ thị hình vẽ: C D 10a3 C D 1 1 C ; 2 2 1 D ; 1 2 Câu 11: Một hình trụ có diện tích xung quanh 24 diện tích tồn phần 42 Thể tích khối trụ A V 36 B V 9 C V 18 D V 32 3x Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y đoạn 0; 2 x 3 1 A B 5 C D 3 x 32 x9 Câu 13: Nghiệm phương trình 27 A x B x C x D x Câu 14: Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y ax x có cực tiểu A 1 a B 1 a C a D 2 a Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm mặt cầu, SA = 1, SB = 2, SC ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 14 14 14 B C 4 Câu 16 : Tìm tất giá trị m để hàm số y x x A D 14 A 1; 4 B 1; 4 C 0; 3 D 2; 2 Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích khối trụ quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN A 4a3 B 2a3 C a3 D 3a3 Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB 2cm AA1 = 2cm Tính thể tích V khối chóp BA1ACC1 12 16 18 A V cm3 B V cm3 C V 8cm3 D V cm3 3 Câu 20: Số nghiệm phương trình log3 x x log x 3 A B C D Câu 21: Cho hình nón đỉnh S đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO 300, SAB 600 Diện tích sung quanh hình nón A 3 a C 3 a B a D a Câu 22: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 1 2 1 A S ; B S 1; C S 2; D S 2 2 Câu 23: Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 18 B 16 C 12 D 6 Câu 24: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng? A B C D 10 ma Câu 25: Biết log12 a log (với m, n ) Tính m + n an A B 2 C Câu 26: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ: D 4 Mệnh đề đúng? A a> 0, b> 0, c > B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a > 0, b < 0, c < Câu 27: Hai hình cầu đồng tâm có bán kính 30cm 18cm hình vẽ: Tính thể tích phần không gian bị giới hạn hai mặt cầu A 576 (cm3) B 21168(cm3) C 28224(cm3) D 1152(cm3) Câu 28: Cho hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ: Nhận xét sau đúng? A g x f x B g x f x C g x f x D g x f x Câu 29: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC BCD vng góc với Tam giác ABC cạnh a, tam giác BCD vuông cân D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A a B a 3 C 2a 3 D a Câu 30: Cho hàm số y x3 m 1 x 2m2 3m x m m 1 Gọi T tích giá trị m thoả mãn đồ thị hàm số có hai cực trị đường thẳng qua hai điểm cực trị song song với đường 2 thẳng y x Tính T 3 A B C D Câu 31: Cho hàm số f x x x Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt A m B m C m D m1; 3) 0 Câu 32: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? 3 3 C D 3 m2 m m Câu 33 : Cho mặt cầu tâm O Đường thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M, N Biết MN 20cm khoảng cách từ O đến d A 3 m2 B A V 12000 3cm3 B V 4000 5cm3 C V 12000 5cm3 D V 4000 3cm3 Câu 34: Tìm số thực m để đồ thị hàm số y x4 mx2 m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận O làm trực tâm A m 1 B m 2 C m D m 3 Câu 35 : Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B 11 cạnh C 14 cạnh D 15 cạnh Câu 36: Tập nghiệm hàm số A ; 1 0;1 2 2x x B 0 2; 52 x C 1;0 D 1;0 1; Câu 37 : Cho bốn số thực dương a, b, c, d khác Đồ thị bốn hàm số y loga x, y logb x, y logc x , y log d x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a > b >1 c > d B d > c >1 > a > b C a > b > 1> d > c D b > a > > d > c Câu 38: Kênh Đan Hoài kênh tưới tiêu quan trọng nối liền hai huyện Hoài Đức - Đan Phượng Khảo sát đoạn kênh mặt cắt ngang thể hình bên Người ta thấy lượng nước tối đa đoạn kênh chứa 3500m3 Chiều dài đoạn kênh khảo sát A 380m B 460m C 733m D 817 m x y z Câu 39 : Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn 15 Tính A = xy + yz + zx A B C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB 2a, SC = 3a Giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC A 2a3 B 2a3 C a D a 3 Câu 41: Cho hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ: Tổng số nghiệm hai phương trình f g x g f x A 16 B 18 C 24 D 26 Câu 42: Cho khối hộp ABCD.ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng MB’D chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần 7 A B C D 24 12 17 17 Câu 43: Cho hàm số y f x ác định liên tục đoạn x1; x7 có đồ thị hàm số y f’ x hình vẽ: Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn x1; x7 Mệnh đề đúng? A M max f x1 ; f x5 B M max f x2 ; f x4 ; f x7 D M f x1 ; f x4 ; f x7 C M f x3 ; f x7 x Câu 44: Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn log x log3 y log z log5 Tính giá trị yz biểu thức P xlog6 y log3 3.z log2 A 20 B 24 Câu 45: Cho hàm số y x 2018 C 26 m 7 x 2019 m 49 x số m để hàm số đạt cực đại x 0? A 12 B 13 2020 D 30 m Có giá trị nguyên tham C vô số D x x xm (m tham số) có ba điểm cực trị đồ thị không thẳng hàng xm Tâm I đường tròn qua ba điểm cực trị thuộc đường thẳng sau đây? 9 40 40 A y B y C y x D y x 3 Câu 47: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị hình vẽ: Câu 46: Cho hàm số y 11 f x 2 A B C D x Câu 48: Gọi A B hai điểm di động hai đồ thị hàm số y e y lnx hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình f f x f x Khoảng cách hai điểm A B, nhỏ gần với giá trị giá trị sau: A 1, B 1, C 1, D 1, Câu 49: Cho hàm số f x x3 ax bx c có đồ thị hình vẽ: Phương trình f x f '' x f ' x có nghiệm? A B C D x 1 Câu 50: Cho hàm số C : y đường thẳng d : y x m Tìm tất giá trị tham số m x2 để đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm A, B phân biệt cho P k12018 k22018 đạt giá trị nhỏ với k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị C A m 1 B m C m - HẾT D m Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-A 4-B 5-A 6-A 7-A 8-D 9-C 10-B 11-A 12-D 13-A 14-B 15-A 16-B 17-C 18-A 19-B 20-C 21-D 22-A 23-C 24-C 25-B 26-C 27-C 28-C 29-B 30-C 31-D 32-B 33-D 34-B 35-C 36-B 37-D 38-C 39-B 40-C 41-B 42-C 43-D 44-B 45-D 46-B 47-C 48-C 49-B 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Ta có f x 3x 3x 2019 f ' x 9 x x f ' 1 3 Câu 2: B y ' 3x x x 3 Lập bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến 3; 1 f ' x x Câu 3: A 1 V S h 10.3 10 cm3 3 Câu 4: B abc Ta có: V AD.S ABC Câu 5: A m 2 Hàm số có ba cực trị ab m2 m Câu 6: A Khối nón có bán kính đáy R a Diện tích đáy: S R2 a 1 Thể tích khối nón: V S h a3 3 Câu 7: A Nếu f ' x 0; x a; b hàm số đồng biến a; b Câu 8: D Ta có S ABCD 3a.4a 12a , AC 9a 16a 5a Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD ta có OA = OB = OC OD, SA = SB = SC = SD, Suy SO ABCD OA AC 5a 5a SO SA2 OA2 2 1 5a Vậy V SO.S ABCD 12a 10a3 (đvtt) 3 Câu 9: C Dựa vào đồ thị ta có hàm số cho có điểm cực trị Câu 10: B x 1 x 1 Ta có y x 2 x 1 Tiệm cận đứng đồ thị x Tiệm cận đứng đồ thị y 1 1 Vậy tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số cho ; 2 2 Câu 11: A S xq 2. R.h 24 Stq S xq 2. R2 42 R 3; h Vậy thể tích khối trụ là: V R2 h 32.4 36 Câu 12: D 8 y' 0, x max y y 0;2 x 3 Câu 13: A 32 x 9 Ta có 32 x 12 3 x x 12 x x 27 Câu 14: B Tập ác định: D x Ta có: y ' a x x2 + ĐK cần: Hàm số có cực trị phương trình y có nghiệm x Ta có: y ' a f x với x x2 1 f ' x với x lim f x 1; lim f x 1 2 x x x x Bảng biến thiên: Do đó: Phương trình y có nghiệm có nghiệm x0 1 a 1 + ĐK đủ: Ta có: y '' với x Suy ra: y '' x0 nên x0 điểm cực tiểu 2 x x với a 1; 1 Vậy1 a Câu 15: A Áp dụng công thức giải nhanh: R 2 14 a b2 c R 22 32 2 Câu 16: B Hàm số cho ác định Ta có: y ' x3 6mx; y '' 12 x2 6m suy y ' 0 0, m; y '' 6m Nếu m y '' x điểm cực đại khơng thỏa mãn Nếu m Khi y ' x3 , từ việc xét dấu ta suy x điểm cực tiểu Thỏa mãn Nếu m y '' x điểm cực tiểu Thỏa mãn Vậy m hàm số đạt cực tiểu x Câu 17: C Ta có y ' 4 x3 x x y' s x 1 Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy điểm cặc tiểu đồ thị hàm số 0;3 Câu 18: B Ta có BA AC BA A1 ACC1 h BA 2cm BA AA1 1 16 Thể tích VBA1 ACC1 h.S A1 ACC1 2.2 2.2 cm3 3 Câu 20: C x x2 4x x 4 x Điều kiện 2 x 2 x 3 * Ta có: log3 x x log x 3 log3 x x log3 x 3 x Kết hợp với (*) ta x 1 x2 x x x2 x x 3 Câu 21: D Gọi trung điểm B ta có OI B, SI AB, OI a AO SA.cosSAO SA.cos 300 Mà AI SA AI SA.cos 600 SA 2 AO AI OI a cos IAO cos IAO sin IAO AO OA OA Vậy OA 3a a OA a a Xét tam giác vng ta có: SA cos 30 Vậy S xq OA.SA a a a Câu 22: A x x 2x 1 Bất phương trình x 2 x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S ; 2 Câu 23: C Đặt cạnh tam giác SAB a 1 1 1 Ta có: 2 2 OH SO OB a a 2 4 16 a4 3a a 3a Vậy S xq 2.4 22 12 Câu 24: C Gọi A số tiền gửi ban đầu Sau n năm số tiền thu Sn A 0, 084 Suy ra: 20 9,8 1 0, 084 1, 084n n 20 20 n log1,084 8,8441 9,8 9,8 Câu 25: B 1 log8 12 log 22.3 log a a a 2a log a Câu 26: C Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lim f x a 0, b log12 a x Điểm cực đại đồ thị hàm số có tung độ dương c > Câu 27: C V V2 V1 303 183 28224 cm3 Câu 28: C Câu 29: B n Gọi G trọng tâm tam giác ABC, H trung điểm cạnh BC Do ABC BCD tam giác BCD vuông cân D nên AH trục đư ng tròn ngoại tiếp tam giác BCD Suy G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bán kính mặt cầu R AG a AH 3 Câu 30: C Ta có: y ' 3x m 1 x 2m2 3m có ' m2 3m 1 3 m Hàm số có hai điểm cực trị ' m2 3m 1 3 m x 1 m Ta có y ; y ' m2 3m 1 x m 1 3 Tại điểm cực trị ta có y' nên y m2 3m 1 x m 1 đường thẳng qua hai điểm cực trị ' m3 Do tốn tương đương m 3m 1 2 m 1 m 3m 1 Vậy T Câu 31: D Ta có y f x x x y ' x3 x x3 x y' x 4x x 1; 3; 2;0 x4 x2 x4 x2 Suy bảng biến thiên hàm số y x x sau: Do x x m có nghiệm phân biệt m m Câu 32: B Kí hiệu x độ dài đường cao suy x Tính đáy lớn x Diện tích hình thang S x x Xét hàm số f x x x 0;1 Ta có: f ' x 2 x x f ' x x x2 3 3 Lập bảng biến thiên Suy max f x f 0;1 Câu 33: D Bán kính mặt cầu là: R OM HM OH 102 10 Thể tích khối cầu là: V R3 10 3 Câu 34: B 10 cm 4000 m3 Ta có: y x mx m y ' x3 2mx x x m Đồ thị hàm số có cực trị m < (* m m m m2 Khi cực trị là: A 0; m , B ;m , C ; m ABC cân đỉnh A 4 m m2 A Oy, CA ; Để O trực tâm tam giác ABC OB AC OB AC m m2 m2 m 0 m l m 2 m 2 m m m 6m m l m m Câu 35: C Mỗi mặt hình đa diện có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt 3n Do hình đa diện có n mặt 3.9 Với n 9, ta có số cạnh 13,5 cạnh Vậy hình đa diện mặt hình đa diện có 14 cạnh Câu 36: B ĐK Đ: x Có: Đặt 2 1 2x t t x2 t t Mà: t 0, 236 t 2x x2 x 0 x2 x2 Vậy S 0 2; Câu 37: D Từ đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số y log a x y logb x hàm số đồng biến Hàm số y logc x y log d x hàm số nghịch biến nên a 1, b 1 nên c 1, d 1 Xét hàm tổng quát: y logt x x t y Với y ta thấy b y a y b a d y c y d c Vậy b > a > d > c Câu 38: 3 3 m SBCE BC.CE m 2 DAF 450 DF AD.tanDAF 1,5m SADF AD.DF m2 S ABCD BC.CE 1,5.2 3m Ta có CBE 300 CE BC.tan CBE 1,5 Diện tích mặt cắt ngang S ABEF SADF SADF S ABCD 3 33 3 3 m 8 Ta có V h.S ABEF h V S ABEF 3500 733m 33 3 Câu 39: B x t x y z Ta có: 15 t 5 t y 15 t z x y Và: 3.5 15 t t t z 1 xy yz zx x y z Câu 40: C 1 Ta có SSAB SA.SB.sin ASB SA.SB d (C, (SAB)) = CH SC 2 1 Vì VS ABC VC SAB SSAB d C , SAB SA.SB.SC a 2a 3a a 3 6 Dấu “=” ảy sin ASB SC SAB hay SA, SB, SC đơi vng góc S Vậy giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC a3 Câu 41: B * Đồ thị y f x cắt trục hoành điểm: x 4; 3 , x0;1, x 2;3, x 4;5 Vẽ đồ thị y g x +Với x 4; 3) vẽ đường thẳng y = m, m 4; 3) không cắt y g x +Với x0;1 vẽ đường thẳng y = m, m x0;1 cắt y g x điểm +Với x 2;3 vẽ đường thẳng y = m, m x2; 3 cắt y g x điểm phân biệt +Với x 4;5 vẽ đường thẳng y = m, m x4; 5 cắt y g x điểm phân biệt Vậy phương trình f g x = có nghiệm phân biệt * Đồ thị y g x cắt trục hoành điểm: x 2; 1 , x 0, x1; 2 Vẽ đồ thị y f x +Với x 2; 1 vẽ đường thẳng y m, m 2; 1 không cắt y f x +Với x vẽ đường thẳng y cắt y f x điểm +Với x1; 2 vẽ đường thẳng y m, m 1; cắt y f x điểm Vậy phương trình g f x = có 12 nghiệm phân biệt Vậy tổng số nghiệm hai phương trình f g x g f x 18 nghiệm Câu 42: C Đặc biệt hóa: ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương cạnh a Gọi N trung điểm AD suy MN // BD // B’D’ suy thiết diện MND’B V1 thể tích phần chứa đỉnh A; V2 phần lại 1 Gọi S AA ' MB nên S, N, D thẳng hàng; MN B ' D ' SA SA ' 2 1 11 1 a3 V1 VSA ' B ' B ' VSAMN SA '.S A ' B 'D' SA.S AMN 2a a a a a 3 2 24 V2 Vtp V1 17a3 V Vậy 24 V2 17 Câu 43: D T đồ thị y f' x ta có bảng biến thiên: Ta có m f x1 ; f x4 ; f x7 Câu 44: B x x Đặt log x log3 y log z log5 t x 6t ; y 3t , z 2t , 5t yz yz 5t t log5 x Khi log x log3 y log z log5 log5 x 6log5 ; y 3log5 ; z 2log5 yz Ta có: P x log6 y log3 3.z log2 6log5 log6 log5 log3 log5 log2 log6 3log5 log log5 5 log5 2.5 log5 3.5 log5 2.4 3.4 24 Câu 45: D y x 2018 m x 2019 m2 49 x 2020 m y ' 2018x 2017 2019 m x 2018 2020 m2 49 x 2019 TH1: m y ' 2018x 2017 x nghiệm bội lẻ pt y y đổi dấu t sang qua x x = điểm cực tiểu hàm số loại m TH2: m 7 y ' 2018x2017 2019.14 x 2018 x2017 2018 2019.14 x y đổi dấu t sang qua nghiệm x loại m 7 TH3: m 7 y x 2018 m x 2019 m2 49 x 2020 m y ' 2018 x 2017 2018 2019 m x 2020 m2 49 x x 2017 g x Nhận xét x khơng nghiệm phương trình g x Hàm số cho đạt cực đại x x = nghiệm phương trình y y đổi dấu t sang qua x lim g x x 0 2018 (vô lý) Khi lim g x x 0 Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn tốn Câu 46: B Ta có y ' x3 x 3x m x m ; y' 0 x x 3x m x m x3 x 3x m (vớix m) Ta có phương trình đường cong qua điểm cực trị: y 3x x 1* Ta cần đưa quỹ tích điểm cực trị đồ thị hàm số dạng phương trình đường tròn có dạng x2 y ax by c Từ * ta bình phương vế để xuất y2 * y 3x2 x 1 x 12 x3 10 x x x2 y x4 12 x3 11x2 x Ta cần phải khử vế phải để có dạng bậc theo x, y ta phải khử x mũ bậc cao cách thay m y Ta thấy m x3 x2 3x có mũ cao nên ta ưu tiên khử hết mũ cao theo m trước sau đến y Đầu tiên khử x4 giảm xuống mũ ta nhóm để xuất m x3 x2 3x x4 12 x3 11x x 9 x x3 x 3x 1 24 x3 16 x x 9mx 24 x3 16 x x Tiếp tục xử lý x3 24 x3 16 x2 5x 24 x3 x 3x 1 80 x 67 x 25 24m 80 x 67 x 25 Biểu thức x2 ta tìm cách chuyển thành y 80 41 80 41 80 x 67 x 25 3x x 1 x y x cơng việc đến hồn thành 3 3 3 Do ta tóm tắt bước giải sau: * y 3x x 1 x 12 x3 10 x x x y x 12 x3 10 x x 9 x x3 x 3x 1 24 x 16 x x x y 9mx 24 x3 16 x x x y 9mx 24 x3 x 3x 1 80 x 67 x 25 9mx 24m80 x 67 x 25 80 41 3x x 1 x 3 80 41 x y 9mx 24m y x 3 41 80 41 40 x y 9m x y I m ; 3 3 x y 9mx 24m Tâm I đường tròn qua ba điểm cực trị ln thuộc đường thẳng y Câu 47: C Đồ thị hàm số cho có dạng y x x Đặt f x t Đặt f f t 2t f x f x 11 f x 2 11 t f t 2t t 2 40 t 11 2 t 2t 2t t 4t 6t 2t 2 t 25 Với t f x phương trình có nghiệm phân biệt 36 Với t phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 48: C Đồ thị hàm số y = ex y lnx đối xứng với qua đư ng thẳng y = x nên khoảng cách A, B ngắn A, B đối xứng với qua đư ng thẳng y = x Gọi A a, ea , B ea , a Ta có: AB e a a a ea ea a 2 Xét hàm số f a ea a với a ta có f ' a ea 1; f ' a a Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên hàm số ta giá trị nhỏ f a f 0 Vậy ABmin 1, Câu 49: B Đặt g x f x f '' x f ' x f ' x 3x2 2ax b; f '' x x 2a; f ''' x Ta có g ' x f ' x f '' x f x f ''' x f ' x f '' x 12 f x x x1 g ' x f x x x2 g ' x đổi dấu “qua” nghiệm x x3 Ta có bảng biến thiên sau Ta có g x f x f '' x f ' x , điểm x2 f x2 g x2 f ' x2 Đồ thị hàm số y g x cắt Ox hai điểm phân biệt Vậy phương trình g x có hai nghiệm Câu 50: D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C đường thẳng d x 1 x 2x m x2 2 x m x 2m * Xét phương trình * , ta có: m 5 2m 1 m2 6m 33 0, m x 2 không nghiệm * nên d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A, B với m m5 x1 x2 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình * Ta có x x 2m 2 3 3 Hệ số góc tiếp tuyến A, B là: k1 , k2 2 x1 x2 Ta có k1.k2 x1 x2 2 x x x1 x2 m5 2m 4 3 2 4 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương k12018 k22018 ta có: P k12018 k22018 k1k2 2018 P 22019 Do P 22019 đạt k1 k2 3 x1 Do x1, x2 phân biệt nên ta có x1 x2 x1 x2 3 x2 x1 x2 2 m5 2 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Ta có f x 3x 3x 2019 f ' x ... 9 Ta có 32 x 12 3 x x 12 x x 27 Câu 14: B Tập ác định: D x Ta có: y ' a x x2 + ĐK cần: Hàm số có cực trị phương trình y có nghiệm x Ta có: y ' ... hình đa diện có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt 3n Do hình đa diện có n mặt 3.9 Với n 9, ta có số cạnh 13,5 cạnh Vậy hình đa diện mặt hình đa diện có 14 cạnh Câu 36: B ĐK Đ: x Có: Đặt 2
Ngày đăng: 27/02/2019, 08:36
Xem thêm:
