đề thi thử THPT QG 2019 toán gv nguyễn chiến đề 05 có lời giải chi tiết

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD... Tam giác ABC đều cạnh a, tam giác BCD vuông cân tại D.. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ

ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019

MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút)

Mã đề 0111 LẦN 5

Câu 7: Cho hàm sốy f x  có f ' x   0, x  a b; Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên a; b B. Hàm số nghịch biến trên a; b

C. Hàm số nhận giá trị không đổi trên a; b D. Hàm số đồng biến trên

Câu 8: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a, các cạnh bên đều có

độ dài bằng 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

Câu 11: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24 diện tích toàn phần bằng 42 Thể tích của khối trụ trên là

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1

3

x y x

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = 1, SB = 2, SC  3 và ba cạnh

SA, SB, SC đôi một vuông góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 16 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 4 2

y  x x  là

Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và

CD Thể tích khối trụ khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN là

Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1 B 1 C 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB, 2 2cm và

AA 1 = 2cm Tính thể tích V của khối chóp BA 1 ACC 1

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng  ABC và BCD vuông góc với nhau Tam giác ABC đều

cạnh a, tam giác BCD vuông cân tại D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Câu 30: Cho hàm số 3   2  2   

yx  m x  m  m x m m  Gọi T tích là các giá trị của m

thoả mãn đồ thị hàm số có hai cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường

Câu 37 : Cho bốn số thực dương a, b, c, d khác Đồ thị của bốn hàm số yloga x y, logb x y, logc x

,ylogd x như hình vẽ bên

Câu 43: Cho hàm số y  f x ác định và liên tục trên đoạn x1; x7 có đồ thị của hàm số y  f’ x như hình vẽ:

 và đường thẳngd y: 2x m Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm A, B phân biệt sao cho 2018 2018

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

  với mọi x Suy ra: y'' x0 0 nên x0 luôn là điểm cực tiểu

với mọi a  1; 1 Vậy1  a  1

y  x , từ việc xét dấu ta suy ra x  0 là điểm cực tiểu  Thỏa mãn

Nếu m  0 thì y'' 0 0thì x  0 là điểm cực tiểu  Thỏa mãn

Vậy m  0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x  0

1

x y

Câu 28: C

Câu 29: B

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H là trung điểm cạnh BC

Do ABC  BCD và tam giác BCD vuông cân tại D nên AH là trục đư ng tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Suy ra G là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và bán kính mặt cầu là

Suy ra bảng biến thiên của hàm số 4 2

Mỗi mặt của hình đa diện có ít nhất 3 cạnh

Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt

Do đó nếu hình đa diện có n mặt thì ít nhất3

x x

Hàm sốyloga x vàylogb x là hàm số đồng biến trên nên a 1, b 1

Hàm sốylogc xvàylogd x là hàm số nghịch biến trên nên c 1, d 1

Ta có S 3500 733

33 3 38

Dấu “=” ảy ra khi sin ASB  1 và SC  SAB hay SA, SB, SC đôi một vuông góc tại S

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là a3

Câu 41: B

* Đồ thị y  f x cắt trục hoành tại 4 điểm: x 4; 3 , x0;1, x  2;3, x  4;5

Vẽ đồ thịyg x 

+Với x 4; 3) vẽ đường thẳng y = m, m  4; 3) không cắt yg x 

+Với x0;1 vẽ đường thẳng y = m, m  x0;1 cắt yg x tại 2 điểm

+Với x  2;3 vẽ đường thẳng y = m, m  x2; 3 cắt yg x tại 2 điểm phân biệt

+Với x  4;5 vẽ đường thẳng y = m, m  x4; 5 cắt yg x tại 2 điểm phân biệt Vậy phương trình f g x = 0 có 6 nghiệm phân biệt  

* Đồ thịyg x  cắt trục hoành tại 3 điểm: x  2; 1 , x  0, x1; 2

Vẽ đồ thịy f x 

+Với x 2; 1 vẽ đường thẳng ym m,    2; 1 không cắt y f x 

+Với x  0 vẽ đường thẳng y  0 cắt y f x tại 4 điểm

+Với x1; 2 vẽ đường thẳng ym m,  1; 2 cắt y f x  tại 8 điểm

Vậy phương trìnhg f x   = 0 có 12 nghiệm phân biệt

Vậy tổng số nghiệm hai phương trình f g x 0 vàg f x  là 18 nghiệm

Câu 42: C

Đặc biệt hóa: ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a

Gọi N là trung điểm của AD suy ra MN // BD // B’D’ suy ra thiết diện là MND’B

V

V 

Câu 43: D

T đồ thị y  f'  x ta có bảng biến thiên:

 x  0 là nghiệm bội lẻ của pt y   0 và y  đổi dấu t  sang  qua x  0

 x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số  loại m  7

Nhận xét x  0 không là nghiệm của phương trình g  x  0

Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  0  x = 0 là nghiệm của phương trình y   0 và y  đổi dấu t 

sang  qua x  0

Khi và chỉ khi  

 0 0

m  x x  x có mũ cao hơn nên ta sẽ ưu tiên khử hết mũ

cao theo m trước sau đó mới đến y

Đầu tiên khử x 4 giảm xuống còn mũ 3 ta nhóm để xuất hiệnm  x3 4x23x1trong

x  x  x  x  x  y x công việc đến đây đã hoàn thành

Do vậy ta tóm tắt các bước giải như sau:

t  phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm

đổi dấu khi “qua” các nghiệm này

Ta có bảng biến thiên sau

Vậy phương trình g  x  0 có hai nghiệm

2

2

x x

nghiệm của * nên d luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m

Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình * Ta có 1 2

1 2

52