đề thi thử THPT QG 2019 toán gv nguyễn chiến đề 05 có lời giải chi tiết

ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 0111 LẦN Họ tên thí sinh: ……………………………………………… SBD: ……… …… Câu 1: Cho hàm số f  x   3x  x  1  2019 Tính f (1) A 2018 B 3 C D Câu 2: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  x A (; 3) B (3; 1) C (1; ) D (;3)  (1; ) Câu 3: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 10cm chiều cao 3cm A V 10cm3 B V  30cm3 C V 15cm3 D V  20cm3 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh đơi vng góc A AB  a, AC = b, AD  c Thể tích tứ diện ABCD 1 A V = abc B V  abc C V  abc D V = 3abc Câu 5: Hàm số y  x   m2   x  m có cực trị khi: A m > 2; m <  B 2  m  C m  D m 1 Câu 6: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón A  a B  a C  a3 D  a 3 3 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có f '  x   0, x   a; b  Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số đồng biến a; b B Hàm số nghịch biến a; b C Hàm số nhận giá trị không đổi a; b D Hàm số đồng biến Câu 8: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a, cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 10a 3 B 5a3 3 Câu 9: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c  a, b, c  A Số điểm cực trị hàm số y  f x A B x 1 Câu 10: Đồ thị hàm số y  có tâm đối xứng 1 2x 1  1 1 A  ;1 B  ;   2  2 2 9a 3 có đồ thị hình vẽ: C  D 10a3 C D 1 1 C  ;  2 2 1  D  ; 1 2  Câu 11: Một hình trụ có diện tích xung quanh 24 diện tích tồn phần 42 Thể tích khối trụ A V  36 B V  9 C V 18 D V  32 3x  Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn 0; 2 x 3 1 A  B 5 C D 3 x 32 x9   Câu 13: Nghiệm phương trình    27   A x  B x  C x  D x  Câu 14: Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y  ax  x  có cực tiểu A 1  a  B 1  a  C  a  D 2  a  Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm mặt cầu, SA = 1, SB = 2, SC  ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 14 14 14 B C 4 Câu 16 : Tìm tất giá trị m để hàm số y   x  x  A D 14 A 1; 4 B 1; 4 C 0; 3 D 2; 2 Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích khối trụ quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN A 4a3 B 2a3 C a3 D 3a3 Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB  2cm AA1 = 2cm Tính thể tích V khối chóp BA1ACC1 12 16 18 A V  cm3 B V  cm3 C V  8cm3 D V  cm3 3 Câu 20: Số nghiệm phương trình log3  x  x   log  x  3  A B C D Câu 21: Cho hình nón đỉnh S đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO  300, SAB  600 Diện tích sung quanh hình nón A 3 a C 3 a B  a D  a Câu 22: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 2 1  A S   ;  B S   1;  C S   2;   D S   2  2  Câu 23: Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 18 B 16 C 12 D 6 Câu 24: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng? A B C D 10  ma Câu 25: Biết log12  a log  (với m, n  ) Tính m + n an A B 2 C Câu 26: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ: D 4 Mệnh đề đúng? A a> 0, b> 0, c > B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a > 0, b < 0, c < Câu 27: Hai hình cầu đồng tâm có bán kính 30cm 18cm hình vẽ: Tính thể tích phần không gian bị giới hạn hai mặt cầu A 576 (cm3) B 21168(cm3) C 28224(cm3) D 1152(cm3) Câu 28: Cho hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ: Nhận xét sau đúng? A g  x   f  x  B g  x   f  x  C g  x    f  x  D g  x   f  x  Câu 29: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC BCD vng góc với Tam giác ABC cạnh a, tam giác BCD vuông cân D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A a B a 3 C 2a 3 D a Câu 30: Cho hàm số y  x3   m  1 x   2m2  3m   x  m  m  1 Gọi T tích giá trị m thoả mãn đồ thị hàm số có hai cực trị đường thẳng qua hai điểm cực trị song song với đường 2 thẳng y   x  Tính T 3 A B C D Câu 31: Cho hàm số f  x   x  x  Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt A  m  B m  C m  D m1; 3)  0 Câu 32: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? 3 3 C D 3  m2  m  m    Câu 33 : Cho mặt cầu tâm O Đường thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M, N Biết MN  20cm khoảng cách từ O đến d A 3  m2  B A V  12000 3cm3 B V  4000 5cm3 C V  12000 5cm3 D V  4000 3cm3 Câu 34: Tìm số thực m để đồ thị hàm số y  x4  mx2  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận O làm trực tâm A m  1 B m  2 C m  D m  3 Câu 35 : Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B 11 cạnh C 14 cạnh D 15 cạnh Câu 36: Tập nghiệm hàm số A  ; 1  0;1  2  2x x B 0   2;     52  x C  1;0 D  1;0  1;   Câu 37 : Cho bốn số thực dương a, b, c, d khác Đồ thị bốn hàm số y  loga x, y  logb x, y  logc x , y  log d x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a > b >1 c > d B d > c >1 > a > b C a > b > 1> d > c D b > a > > d > c Câu 38: Kênh Đan Hoài kênh tưới tiêu quan trọng nối liền hai huyện Hoài Đức - Đan Phượng Khảo sát đoạn kênh mặt cắt ngang thể hình bên Người ta thấy lượng nước tối đa đoạn kênh chứa 3500m3 Chiều dài đoạn kênh khảo sát A 380m B 460m C 733m D 817 m x y z Câu 39 : Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn   15 Tính A = xy + yz + zx A B C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB  2a, SC = 3a Giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC A 2a3 B 2a3 C a D a 3 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ:   Tổng số nghiệm hai phương trình f  g x   g f  x   A 16 B 18 C 24 D 26 Câu 42: Cho khối hộp ABCD.ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng MB’D chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần 7 A B C D 24 12 17 17 Câu 43: Cho hàm số y  f x ác định liên tục đoạn x1; x7 có đồ thị hàm số y  f’ x hình vẽ: Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn x1; x7 Mệnh đề đúng? A M  max  f  x1  ; f  x5  B M  max  f  x2  ; f  x4  ; f  x7  D M   f  x1  ; f  x4  ; f  x7  C M   f  x3  ; f  x7   x  Câu 44: Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn log x  log3 y  log z  log5    Tính giá trị  yz  biểu thức P  xlog6  y log3  3.z log2 A 20 B 24 Câu 45: Cho hàm số y  x 2018 C 26   m  7 x 2019   m  49  x số m để hàm số đạt cực đại x  0? A 12 B 13 2020 D 30  m  Có giá trị nguyên tham C vô số D x x xm (m tham số) có ba điểm cực trị đồ thị không thẳng hàng xm Tâm I đường tròn qua ba điểm cực trị thuộc đường thẳng sau đây? 9 40 40 A y  B y  C y  x  D y  x  3 Câu 47: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  f x có đồ thị hình vẽ: Câu 46: Cho hàm số y    11  f  x  2 A B C D x Câu 48: Gọi A B hai điểm di động hai đồ thị hàm số y  e y  lnx hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình f f  x  f  x  Khoảng cách hai điểm A B, nhỏ gần với giá trị giá trị sau: A 1, B 1, C 1, D 1, Câu 49: Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ: Phương trình f  x  f ''  x    f '  x  có nghiệm? A B C D x 1 Câu 50: Cho hàm số  C  : y  đường thẳng d : y  x  m Tìm tất giá trị tham số m x2 để đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm A, B phân biệt cho P  k12018  k22018 đạt giá trị nhỏ với k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị C A m  1 B m  C m  - HẾT D m  Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-A 4-B 5-A 6-A 7-A 8-D 9-C 10-B 11-A 12-D 13-A 14-B 15-A 16-B 17-C 18-A 19-B 20-C 21-D 22-A 23-C 24-C 25-B 26-C 27-C 28-C 29-B 30-C 31-D 32-B 33-D 34-B 35-C 36-B 37-D 38-C 39-B 40-C 41-B 42-C 43-D 44-B 45-D 46-B 47-C 48-C 49-B 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Ta có f  x   3x  3x  2019  f '  x   9 x  x  f ' 1  3 Câu 2: B y '  3x  x   x  3 Lập bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến 3; 1 f ' x    x  Câu 3: A 1 V  S h  10.3  10  cm3  3 Câu 4: B abc Ta có: V  AD.S ABC  Câu 5: A  m  2 Hàm số có ba cực trị  ab    m2    m  Câu 6: A Khối nón có bán kính đáy R  a Diện tích đáy: S   R2   a 1 Thể tích khối nón: V  S h   a3 3 Câu 7: A Nếu f '  x   0; x   a; b  hàm số đồng biến a; b Câu 8: D Ta có S ABCD  3a.4a  12a , AC  9a  16a  5a Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD ta có OA = OB = OC OD, SA = SB = SC = SD, Suy SO  ABCD OA  AC 5a 5a   SO  SA2  OA2  2 1 5a Vậy V  SO.S ABCD  12a  10a3 (đvtt) 3 Câu 9: C Dựa vào đồ thị ta có hàm số cho có điểm cực trị Câu 10: B x 1 x 1 Ta có y    x 2 x  1 Tiệm cận đứng đồ thị x  Tiệm cận đứng đồ thị y   1 1 Vậy tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số cho  ;   2 2 Câu 11: A S xq  2. R.h  24 Stq  S xq  2. R2  42  R  3; h  Vậy thể tích khối trụ là: V   R2 h   32.4  36 Câu 12: D 8 y'   0, x   max y  y    0;2  x  3 Câu 13: A 32 x 9   Ta có     32 x 12  3 x  x  12   x  x  27   Câu 14: B Tập ác định: D  x Ta có: y '  a  x x2  + ĐK cần: Hàm số có cực trị phương trình y   có nghiệm x Ta có: y '   a    f  x  với x x2  1 f ' x    với x lim f  x   1; lim f  x   1 2 x  x  x  x    Bảng biến thiên: Do đó: Phương trình y   có nghiệm có nghiệm x0 1  a  1 + ĐK đủ: Ta có: y ''    với x Suy ra: y ''  x0   nên x0 điểm cực tiểu 2 x  x    với a  1; 1 Vậy1  a  Câu 15: A Áp dụng công thức giải nhanh: R  2 14 a  b2  c  R   22  32  2 Câu 16: B Hàm số cho ác định Ta có: y '  x3  6mx; y ''  12 x2  6m suy y '  0  0, m; y ''    6m Nếu m  y ''   x  điểm cực đại  khơng thỏa mãn Nếu m  Khi y '  x3 , từ việc xét dấu ta suy x  điểm cực tiểu  Thỏa mãn Nếu m  y ''    x  điểm cực tiểu  Thỏa mãn Vậy m  hàm số đạt cực tiểu x  Câu 17: C Ta có y '  4 x3  x x  y'    s  x  1 Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy điểm cặc tiểu đồ thị hàm số 0;3 Câu 18: B Ta có BA  AC    BA   A1 ACC1   h  BA  2cm BA  AA1  1 16 Thể tích VBA1 ACC1  h.S A1 ACC1  2.2 2.2  cm3 3 Câu 20: C  x   x2  4x      x  4  x  Điều kiện  2 x  2 x  3  * Ta có: log3  x  x   log  x  3   log3  x  x   log3  x  3 x  Kết hợp với (*) ta x 1  x2  x  x   x2  x      x  3 Câu 21: D Gọi trung điểm B ta có OI  B, SI  AB, OI  a AO  SA.cosSAO  SA.cos 300  Mà AI  SA AI  SA.cos 600  SA  2 AO AI OI a  cos IAO  cos IAO   sin IAO    AO OA OA Vậy OA  3a a OA a   a Xét tam giác vng ta có: SA  cos 30 Vậy S xq   OA.SA   a a   a Câu 22: A x  x   2x 1  Bất phương trình    x 2 x     1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;  2  Câu 23: C Đặt cạnh tam giác SAB a 1 1 1 Ta có:      2 2 OH SO OB  a   a 2       4 16      a4 3a a 3a Vậy S xq   2.4   22  12 Câu 24: C Gọi A số tiền gửi ban đầu Sau n năm số tiền thu Sn  A  0, 084  Suy ra: 20  9,8 1  0, 084   1, 084n  n 20 20  n  log1,084  8,8441 9,8 9,8 Câu 25: B 1  log8 12   log  22.3    log a a a  2a  log  a Câu 26: C Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lim f  x     a  0, b  log12  a  x  Điểm cực đại đồ thị hàm số có tung độ dương  c > Câu 27: C V  V2  V1    303  183   28224  cm3  Câu 28: C Câu 29: B n Gọi G trọng tâm tam giác ABC, H trung điểm cạnh BC Do ABC  BCD tam giác BCD vuông cân D nên AH trục đư ng tròn ngoại tiếp tam giác BCD Suy G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bán kính mặt cầu R  AG  a AH  3 Câu 30: C Ta có: y '  3x   m  1 x   2m2  3m   có  '   m2  3m  1  3 m  Hàm số có hai điểm cực trị  '    m2  3m  1     3 m   x 1 m Ta có y  ; y '  m2  3m  1  x   m  1  3 Tại điểm cực trị ta có y'  nên y    m2  3m  1  x   m  1 đường thẳng qua hai điểm cực trị   '    m3 Do tốn tương đương   m  3m  1    2   m  1  m  3m  1   Vậy T  Câu 31: D Ta có y  f  x   x  x   y '   x3  x   x3  x   y'     x  4x      x  1;  3;  2;0 x4  x2  x4  x2  Suy bảng biến thiên hàm số y  x  x  sau: Do x  x   m có nghiệm phân biệt   m  m  Câu 32: B Kí hiệu x độ dài đường cao suy  x  Tính đáy lớn   x     Diện tích hình thang S    x x Xét hàm số f  x     x x 0;1 Ta có: f '  x   2 x    x f ' x   x   x2  3 3 Lập bảng biến thiên Suy max f  x   f     0;1   Câu 33: D  Bán kính mặt cầu là: R  OM  HM  OH  102  10  Thể tích khối cầu là: V   R3   10 3 Câu 34: B    10  cm   4000  m3  Ta có: y  x  mx  m   y '  x3  2mx  x  x  m  Đồ thị hàm số có cực trị  m < (*  m m   m m2  Khi cực trị là: A  0; m   , B  ;m   , C  ; m       ABC cân đỉnh A 4      m m2  A  Oy, CA   ;  Để O trực tâm tam giác ABC   OB  AC  OB AC   m m2  m2   m    0   m   l   m  2    m  2  m    m    m  6m      m   l  m m             Câu 35: C Mỗi mặt hình đa diện có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt 3n Do hình đa diện có n mặt 3.9 Với n  9, ta có số cạnh  13,5 cạnh Vậy hình đa diện mặt hình đa diện có 14 cạnh Câu 36: B ĐK Đ: x  Có: Đặt  2    1 2x   t     t x2  t t Mà:   t  0, 236   t   2x x2 x 0 x2 x2 Vậy S  0  2;  Câu 37: D Từ đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số y  log a x y  logb x hàm số đồng biến Hàm số y  logc x y  log d x hàm số nghịch biến nên a 1, b 1 nên c 1, d 1 Xét hàm tổng quát: y  logt x  x  t y Với y  ta thấy b y  a y  b  a d y  c y  d  c Vậy b > a > d > c Câu 38: 3 3  m  SBCE  BC.CE  m 2 DAF  450  DF  AD.tanDAF  1,5m  SADF  AD.DF  m2  S ABCD  BC.CE  1,5.2  3m Ta có CBE  300  CE  BC.tan CBE  1,5 Diện tích mặt cắt ngang S ABEF  SADF  SADF  S ABCD  3 33  3  3 m 8 Ta có V  h.S ABEF  h  V S ABEF  3500  733m 33  3 Câu 39: B  x  t    x y z Ta có:   15  t  5  t y   15  t z  x y Và: 3.5  15  t t  t  z  1     xy  yz  zx  x y z Câu 40: C 1 Ta có SSAB  SA.SB.sin ASB  SA.SB d (C, (SAB)) = CH  SC 2 1 Vì VS ABC  VC SAB  SSAB d  C ,  SAB    SA.SB.SC  a 2a 3a  a 3 6 Dấu “=” ảy sin ASB  SC  SAB hay SA, SB, SC đơi vng góc S Vậy giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC a3 Câu 41: B * Đồ thị y  f x cắt trục hoành điểm: x 4; 3 , x0;1, x  2;3, x  4;5 Vẽ đồ thị y  g  x  +Với x 4; 3) vẽ đường thẳng y = m, m  4; 3) không cắt y  g  x  +Với x0;1 vẽ đường thẳng y = m, m  x0;1 cắt y  g  x  điểm +Với x  2;3 vẽ đường thẳng y = m, m  x2; 3 cắt y  g  x  điểm phân biệt +Với x  4;5 vẽ đường thẳng y = m, m  x4; 5 cắt y  g  x  điểm phân biệt Vậy phương trình f  g x  = có nghiệm phân biệt * Đồ thị y  g  x  cắt trục hoành điểm: x  2; 1 , x  0, x1; 2 Vẽ đồ thị y  f  x  +Với x 2; 1 vẽ đường thẳng y  m, m   2; 1 không cắt y  f  x  +Với x  vẽ đường thẳng y  cắt y  f  x  điểm +Với x1; 2 vẽ đường thẳng y  m, m  1;  cắt y  f  x  điểm   Vậy phương trình g f  x  = có 12 nghiệm phân biệt   Vậy tổng số nghiệm hai phương trình f  g x   g f  x  18 nghiệm Câu 42: C Đặc biệt hóa: ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương cạnh a Gọi N trung điểm AD suy MN // BD // B’D’ suy thiết diện MND’B V1 thể tích phần chứa đỉnh A; V2 phần lại 1 Gọi S  AA ' MB nên S, N, D thẳng hàng; MN  B ' D '  SA  SA ' 2 1 11   1 a3  V1  VSA ' B ' B '  VSAMN   SA '.S A ' B 'D'  SA.S AMN   2a a   a     a    a 3  2      24 V2  Vtp  V1  17a3 V Vậy  24 V2 17 Câu 43: D T đồ thị y  f' x ta có bảng biến thiên: Ta có m   f  x1  ; f  x4  ; f  x7  Câu 44: B  x  x Đặt log x  log3 y  log z  log5     t  x  6t ; y  3t , z  2t ,   5t yz  yz   5t  t  log5  x  Khi log x  log3 y  log z  log5     log5  x  6log5 ; y  3log5 ; z  2log5  yz  Ta có:  P  x log6  y log3  3.z log2  6log5   log6  log5    log3 log5   log2  log6    3log5  log log5 5 log5  2.5 log5  3.5 log5   2.4  3.4  24 Câu 45: D y  x 2018   m   x 2019   m2  49  x 2020  m  y '  2018x 2017  2019  m   x 2018  2020  m2  49  x 2019 TH1: m   y '  2018x 2017  x  nghiệm bội lẻ pt y   y  đổi dấu t  sang  qua x   x = điểm cực tiểu hàm số  loại m  TH2: m  7 y '  2018x2017  2019.14 x 2018  x2017  2018  2019.14 x   y  đổi dấu t  sang  qua nghiệm x   loại m  7 TH3: m  7 y  x 2018   m   x 2019   m2  49  x 2020  m  y '  2018 x 2017  2018  2019  m   x  2020  m2  49  x   x 2017 g  x  Nhận xét x  khơng nghiệm phương trình g x  Hàm số cho đạt cực đại x   x = nghiệm phương trình y   y  đổi dấu t  sang  qua x   lim g  x    x 0  2018  (vô lý) Khi  lim g x      x  0 Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn tốn Câu 46: B Ta có y '   x3  x  3x   m  x  m ; y'  0  x  x  3x   m  x  m    x3  x  3x   m (vớix  m) Ta có phương trình đường cong qua điểm cực trị: y  3x  x  1* Ta cần đưa quỹ tích điểm cực trị đồ thị hàm số dạng phương trình đường tròn có dạng x2  y  ax  by  c  Từ * ta bình phương vế để xuất y2 *  y  3x2  x  1  x  12 x3  10 x  x   x2  y  x4  12 x3  11x2  x  Ta cần phải khử vế phải để có dạng bậc theo x, y ta phải khử x mũ bậc cao cách thay m y Ta thấy m   x3  x2  3x  có mũ cao nên ta ưu tiên khử hết mũ cao theo m trước sau đến y Đầu tiên khử x4 giảm xuống mũ ta nhóm để xuất m   x3  x2  3x  x4  12 x3  11x  x   9 x   x3  x  3x  1  24 x3  16 x  x   9mx  24 x3  16 x  x  Tiếp tục xử lý x3 24 x3  16 x2  5x   24   x3  x  3x  1  80 x  67 x  25  24m  80 x  67 x  25 Biểu thức x2 ta tìm cách chuyển thành y 80 41 80 41 80 x  67 x  25   3x  x  1  x   y  x  cơng việc đến hồn thành 3 3 3 Do ta tóm tắt bước giải sau: *  y   3x  x  1  x  12 x3  10 x  x   x  y  x  12 x3  10 x  x   9 x   x3  x  3x  1  24 x  16 x  x   x  y  9mx  24 x3  16 x  x   x  y  9mx  24   x3  x  3x  1  80 x  67 x  25  9mx  24m80 x  67 x  25 80 41 3x  x  1  x   3 80 41  x  y  9mx  24m  y x 3 41  80 41 40     x  y   9m   x  y    I   m  ;  3 3     x  y  9mx  24m  Tâm I đường tròn qua ba điểm cực trị ln thuộc đường thẳng y  Câu 47: C Đồ thị hàm số cho có dạng y  x  x  Đặt f  x  t  Đặt f  f  t   2t    f  x  f  x  11  f  x  2 11  t   f  t   2t    t   2 40  t  11 2  t  2t   2t   t  4t   6t  2t     2 t    25 Với t   f  x   phương trình có nghiệm phân biệt 36 Với t   phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 48: C Đồ thị hàm số y = ex y  lnx đối xứng với qua đư ng thẳng y = x nên khoảng cách A, B ngắn A, B đối xứng với qua đư ng thẳng y = x Gọi A  a, ea  , B  ea , a  Ta có: AB  e a  a    a  ea   ea  a 2 Xét hàm số f  a   ea  a với a ta có f '  a   ea  1; f '  a    a  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên hàm số ta giá trị nhỏ f a f 0  Vậy ABmin   1, Câu 49: B Đặt g  x   f  x  f ''  x    f '  x  f '  x   3x2  2ax  b; f ''  x   x  2a; f '''  x   Ta có g '  x    f '  x  f ''  x   f  x  f '''  x   f '  x  f ''  x   12 f  x   x  x1 g '  x    f  x     x  x2  g '  x  đổi dấu “qua” nghiệm  x  x3 Ta có bảng biến thiên sau Ta có g  x   f  x  f ''  x    f '  x  , điểm x2 f  x2    g  x2     f '  x2   Đồ thị hàm số y  g x cắt Ox hai điểm phân biệt Vậy phương trình g x  có hai nghiệm Câu 50: D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C đường thẳng d  x 1 x   2x  m   x2  2 x    m  x  2m   * Xét phương trình * , ta có:    m  5   2m  1  m2  6m  33  0, m  x  2 không nghiệm * nên d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A, B với m m5   x1  x2  Gọi x1, x2 nghiệm phương trình * Ta có   x x  2m   2 3 3 Hệ số góc tiếp tuyến A, B là: k1  , k2  2  x1    x2   Ta có k1.k2   x1    x2   2  x x   x1  x2      m5  2m     4     3   2 4 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương k12018 k22018 ta có: P  k12018  k22018   k1k2  2018  P  22019 Do P  22019 đạt k1  k2  3  x1   Do x1, x2 phân biệt nên ta có x1    x2   x1  x2    3  x2     x1     x2   2 m5   2 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Ta có f  x   3x  3x  2019  f '  x ... 9   Ta có     32 x 12  3 x  x  12   x  x  27   Câu 14: B Tập ác định: D  x Ta có: y '  a  x x2  + ĐK cần: Hàm số có cực trị phương trình y   có nghiệm x Ta có: y '  ... hình đa diện có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt 3n Do hình đa diện có n mặt 3.9 Với n  9, ta có số cạnh  13,5 cạnh Vậy hình đa diện mặt hình đa diện có 14 cạnh Câu 36: B ĐK Đ: x  Có: Đặt  2