đề thi thử THPT QG 2019 toán gv nguyễn chiến đề 04 có lời giải chi tiết

ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 1110 LẦN Họ tên thí sinh: ……………………………………………… SBD: ……… …… 2x  Câu 1: Cho hàm số y  Chọn khẳng định khẳng định sau: 1 x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 2: Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy 5m A 50 m2 B 50 m2 C 100 m2 D 100 m2 Câu 3: Cho hàm số y   x3  3x2  5x  có đồ thị C Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C khơng có điểm cực trị B C có hai điểm cực trị C C có ba điểm cực trị D C có điểm cực trị Câu 4: Với số dương ab, Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a   2a  log   3log a  log b C log  D    log a  log b  2 2  b   b  Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng ABC, SB  2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 B Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y '  19 x A C 3a D a3 19 x ln19 Câu 7: Cho hàm số y  x  3x  xác định 1; 3 Gọi M m giá trị lớn nhỏ A y '  x.19x 1 B y '  19 x C y '  19x ln19 D y '  hàm số M + m A B C D Câu 8: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V Mệnh đề sau đúng? A V  AB.BC AA ' B V  AB.BC AA ' C V  AB AC AA ' D V  AB AC.AD Câu 9: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V   r h B Stp   rl   r C h2  r  l D Stp   rl Câu 10 : Cho < a  x, y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? A log a  x  y   log a x  log a y B log a  x  y   loga x.log a y C log a  xy   log a x  log a y D log a  xy   loga x.log a y Câu 11: Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: A y  e x B y  e x C y  log x D y  log 0,6 x Câu 12: Hàm số y  x3  x  3x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 1;4 B 1;3 C 3; 1 D 1;3 Câu 13: Kết tính đạo hàm sau sai? ' ' 1 ' ' A  3x   3x.ln B  lnx   C  ln x   D  e2 x   e2 x x.ln x xm Câu 14: Cho hàm số f  x   , với m tham số Biết f  x   max f  x   Giá trị m thuộc 0;4 0;4 x 1 khoảng đây? A m 5; 3 B m 3; 1 C m 1; 1 D m 1; 3 Câu 15: Số đường tiệm cận hàm số y  x2   x x2   A B C Câu 16: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 17: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên đây: D D Hàm số y  f x có bảng biến thiên hàm số đây: A y  x  x  1 B y  x  x  1 C y  x x 1 Câu 18: Cho hàm số t  log  x  x  1 Hãy chọn phát biểu 1  A Hàm số nghịch biến  ;   , đồng biến 1;  2  1  B Hàm số đồng biến  ;   1;  2  D y  x x 1 1  C Hàm số nghịch biến  ;   1; 2  1  D Hàm số đồng biến  ;   , nghịch biến 1; 2  Câu 19: Đồ thị hàm số y  x  mx với m tham số, có hai điểm cực trị A, B AB  Giá trị m x 1 thuộc khoảng đây? A m 1;0 B m 0;1 C m 2;3 D m3;4 x 1 Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y  x   x  1 ln   x  1 ln   x  1 ln   x  1 ln A y '  B y '  C y '  D y '  2x 2x x2 2 2x Câu 21: Đặt a  log 3, b  log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab 2a  2ab a  2ab a  2ab B log 45  C log 45  D log 45  ab  b ab ab  b ab Câu 23: Cho hai số thực ab, với < a  b  Khẳng định sau đúng? A log a b   logb a B  log a b  logb a C logb a  log a b  D logb a   log a b A log 45  Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt đường thẳng y  m 1 điểm phân biệt A  m  B  m  C  m  D < m < Câu 25 : Cho a, b, c số thực thỏa mãn  a  bc  Trong khẳng định sau I log a  bc   log a b  log a c II log a  bc   logbc a b b II log a    2log a VI log a b2  2log a b c c Có khẳng định đúng? A B C D x x Câu 26: Cho hàm số y  a , y  b , y  logc x, y  log d x có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định đúng? A a > b > d > c B b > a > d > c C a > c > b > d D c > d > b > a Câu 27: Cho khối nón có chiều cao 24cm , độ dài đường sinh 26cm Tính thể tích khối nón tương ứng 1600 800 A V  800 cm3 B V  1600 cm3 C V  D V  cm3 cm3 3 Câu 28: Cho a số thực dương khác 1, b số dương  số thực Cho mệnh đề sau: 1 log a b  log a b log a b   log a b log a b  log a b  log a b   log a b log a  x : y   log a x  log a y Số mệnh đề A B  log a  xy   loga x.log a y C D  x2  neu x   x Câu 29: Số tiệm cận đồ thị hàm số y    x neu x   x  A B C D Câu 30 : Cho hàm số y  f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f’ x hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  2017   2018x  2019 A B C D Câu 31: Để hàm số y  x   m  1 x   m   x  2019 nghịch biến khoảng a; b cho b  a  số giá trị nguyên tham số m (10;15 thỏa mãn A B 15 C 12 D a b c d Câu 32: Cho số dương a, b, c, d Biểu thức S  ln  ln  ln  ln b c d a A Câu 33: Cho hàm số y  ln A xy '  e x B C ln abcd Hệ thức sau đúng? 1 x B yy '  e x C xy '  e y a b c d  D ln      b c d a D xy '  e y Câu 34: Hàm số y  x3 e x nghịch biến khoảng A ; 3 B 3; 0 C 0;  D 3;   Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a AD = a Đường thẳng SA vng góc với đáy SA = a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD 5 a A 5 a B 24 3 a C 25 3 a D Câu 36: Cho đồ thị hàm số y  e2 x hình vẽ ABCD hình chữ nhật thay đổi cho A B thuộc đồ thị hàm số cho, CD ln nằm trục hồnh Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD 1 A e B e C D e e Câu 37: Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Gọi V1 ,V2 ,V3 thể tích khối tròn xoay sinh tam giác quay quanh AB, CA, BC So sánh A 1  2 2 V3 V1 V2 B 1  2 2 V3 V1 V2 C 1  2 V1 V2 V3 1  2 2 V3 V1 V2 D 1  2 2 V3 V1 V2 Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx cắt trục hoành điểm phân biệt A, gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A, B vng góc với A m  2 B m  C m = D m  x  1  m  x   m Có giá trị nguyên tham số m 5; 5 xm Hàm số đồng biến khoảng 1; ) A B C D Câu 40: Một người đẽo khối gỗ hình lập phương cạnh 20cm thành khối trụ cho khối trụ tích lớn Tính thể tích khối trụ A 1000 cm3 B 2000 cm3 C 4000 cm3 D 1500 cm3 Câu 39: Cho hàm số y  Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f’(x) hình bên Biết rằng: f  x1   f  x4  f  x2   f  x3   f  x4   f  x5  Giá trị nhỏ y  f x  x1; x5 A f x1  B f x2  C f x3  D f x5  Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a chiều cao 2a Gọi M, N trung điểm BC A’C Khoảng cách hai đường thẳng AM BN A 2a B a C a D a Câu 43: Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm phân biệt, cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây?  3 3  A 1; 0 B 0; 1 C 1;  D  ;   2 2  Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a , BAC  1200 , mặt phẳng AB’C tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 9a 3a a3 B V  C V  D V  8 x2 Câu 45: Cho hàm số y  có đồ thị C Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc đồ thị C đến hai x 3 trục tọa độ đạt giá trị nhỏ bằng? A B C D Câu 46: Cho hàm số y = f (x) xác định, khác có đạo hàm điểm thoả f  x x2  2x   , x  mãn Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0  vng góc f  x  2 f  x a3 A V  với đường thẳng sau đây? 1 C y  x  2019 D y   x  x 2 Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông A Khoảng cách từ AA đến BCC’B khoảng cách từ C đến ABC x khơng đổi, góc hai mặt phẳng ABC B y  A y  2 x  2019   ABC    0;  Để thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ nhỏ góc  có giá trị gần  giá trị sau đây? A 250  B 350 Câu 48: Cho số thực dương x; y thỏa mãn log nhất, giá trị nhỏ P  C 450 D 550 x y  x  x  3  y  y  3  xy Giá trị lớn x  y  xy  3x  y  M m Tính M + m x y6 77 67 B C D 54 47 Câu 49: Cho hình nón N có góc đỉnh 60 , độ dài đường sinh a Dãy hình A cầu  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  S N  , thỏa mãn: S1 tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón N; S2 tiếp xúc với S1 tiếp xúc với đường sinh hình nón N; S3 tiếp xúc với S2 tiếp xúc với đường sinh hình nón N Tính tổng thể tích khối cầu  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  S N  , theo a A  a3 52 Câu 50: Cho hàm số y  thức 4a  3b 2c A  0,34375 B 27 a 3 52 x   ax  bx  c C  a3 48 D 9 a 3 16  x  2 B 3,215 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng giá trị biểu C 7,125 D 7,785 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-A 4-A 5-B 6-C 7-A 8-A 9-C 10-C 11-C 12-B 13-D 14-A 15-B 16-C 17-D 18-A 19-B 20-A 21-C 22-A 23-A 24-B 25-B 26-B 27-A 28-A 29-C 30-B 31-D 32-B 33-C 34-A 35-A 36-D 37-B 38-A 39-D 40-B 41-C 42-A 43-A 44-B 45-B 46-B 47-B 48-C 49-A 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A TXĐ: D  \1 2x  Ta có y   y'   0, x  x 1   x  1 Do hàm số hàm số đồng biến khoảng 1; ; 1 Câu 2: D Ta có chu vi đáy C = 2R = Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 Rl  5.20  100m2 Câu 3: A Tập xác định D  Ta có: y '  3x  x   3  x  1   0, x  Vì đạo hàm hàm số không đổi dấu Câu 4: A nên đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị  2a  Ta có: log    log  2a   log b   3log a  log b  b  Câu 5: B 1 a2 a3 Thể tích khối chóp S.ABC là: V  S ABC SB  2a  3 Câu 6: C Áp dụng công thức  au   u ' au ln a , ta y '  19 x   19 x.ln19 ' Câu 7: A y  x3  3x  1;3 y '  3x  x  3x  x    x   1;3 y'     x   1;3 y 1  1; y    1; y  3   GTLN : M  3; GTNN : m  1 Vậy: M + m  Câu 8: A Ta có V  S.h  AB.BC.AA ' Câu 9: C Ta có tam giác SOB vng O nên: h2  r  l  h2  l  r Câu 10: C Ta có log a  xy   log a x  log a y Câu 11: C Do đường cong qua điểm 1; 0 nằm phía phải trục tung Oy, suy đồ thị hàm số logarit có dạng y  log a x , suy y  log x y  log 0,6 x Do đồ thị có hướng lên x tăng nên hàm số đồng biến  a   y  log x Câu 12: B x  Ta có y '  x  x  Khi y '   x  x     x  Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu 13: D Ta có  e2 x  '  e2 x  x  '  2.e2 x Vậy khẳng định D sai Câu 14: A TXĐ: D  \1 xm 1 m f  x  ; f ' x  x 1  x  1 min f  x   f   min f  x   f     0;4 0;4 Vì f x mang dấu D nên   max f  x   f   max f  x   f   0;4 0;4   4m Do đó: f  x   max f  x    f    f     m  5m 0;4 0;4    m  5; 3 Câu 15: B  x    x   ; 3  3;   \ 5 Điều kiện xác định  x     Khi có: lim x  x2   x x2    0; lim x  x2   x x2    nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x2   x Mặt khác có lim x2   x 5  ; lim x 5 x2   x x2     nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 16: C Hình lăng trụ tam giác có bốn mặt đối xứng hình vẽ: Ba mặt phẳng tạo cạnh bên trung điểm hai cạnh đối diên Một mặt phẳng tạo trung điểm ba cạnh bên Câu 17: D Đáp án B sai lim x  x  1   x  Đáp án C sai y  x  x 1 Đáp án A sai lim 0 x  x  1 x  x  x  1 d  x   có y '    1  | x     dx  x        Câu 18: A 1  Ta có tập xác định hàm số D   ;    1;   2  4x 1 y'    x  , điều kiện tập xác định suy x 1  x  x  1 ln Mặt khác y '  4x 1 1   x  điều kiện tập xác định suy x    x  x  1 ln 2 1  Vậy hàm số nghịch biến  ;   , đồng biến 1; 2  Câu 19: B Ta có D  \ 1 có đạo hàm y '  x2  2x  m  x  1 1  m   m  1 Để hàm số có hai điểm cực trị ta phải có  1   m   x1  x2  2 Gọi hai hoành độ cực trị x1 x2 ta có   x1 x2  m x Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: y   mx  '  x  1 '  2x  m Khi điểm A  x1 , x1  m  B  x2 , x2  m  AB   4m    4m  Câu 20: A Ta có y '  36 m 5  x  1 '.4 x   x  1  x  ' 4  x  x   x  1 x.ln 4  x    x  1 ln 22 x Câu 21: C Ta có: b  log5  log a a   log  log log b a log 45 2log  log b  a  2ab  log 45     log log  2.3  log 1 a ab  b log  32.5 2a  Câu 22: A Ta có: y '  3mx2  x  m2  y ''  6mx  Để hàm số y  mx3  x   m2   x  đạt cực tiểu x 1 thì: m    y ' 1  m  3m    m  4      y '' 1  6 m   m    x  Thử lại: với m 1 ta có: y  x  x  x   y '  3x  x  5, y '    x    Vì a  0 nên hàm số đạt cực đại x   đạt cực tiểu x 1 Vậy m 1 thỏa mãn Câu 23: A log a b  log a a log a b    log a b   logb a Từ  a  b    log a b  logb b logb a  Câu 24: B 2  x   y 1  y '  3x      x  1  y  1  Bảng biến thiên: Theo ycbt dựa vào bảng biến thiên ta có:  m 1   m  Câu 25: B Vì bc  nên bc, âm log a  bc   loga b  loga c ;loga b4  4loga b  I , IV sai Còn log a  bc    a   bc  1, song tốn khơng có điều kiện bc logbc a 1 II sai Vậy III Câu 26: B Đồ thị hai hàm số y  a x y  b x có dáng lên từ trái sang phải nên a; b > Đồ thị hai hàm số y  logc x y  log d x có dáng xuống từ trái sang phải nên c; d < Xét đường thẳng x 1 cắt đồ thị hai hàm số y  a x y  b x điểm A 1; a B 1; b Từ hình vẽ ta có b  a Xét đường thẳng y 1 cắt đồ thị hai hàm số y  logc x y  log d x ần lượt điểm C c; 1 D d; 1 Từ hình vẽ ta có d  c Vậy b > a > d > c Câu 27: A Bán kính đáy hình nón: R  l  h2  10cm 1 Vậy thể tích khối nón tương ứng là: V   R h   100.24  800 3 Câu 28: A Chỉ có đúng, Sai   0,3 sai log a b  log a b   (   a  làm  cho log a b khơng có nghĩa) mà tốn cho  số thực bất kì, 4,5,6 sai rõ Câu 29: C 2x   nên đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 2x lim y  lim  lim  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x  x  x  1 x  Ta có lim y  lim x 1 x 1 lim y  lim x  x   Câu 30: B x  x2  1  lim   nên đường thẳng y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x x Ta có  f  x  2017   2018x  2019 '  f '  x  2017   2018 Đồ thị hàm số y  f '  x  2017   2018 suy từ đồ thị hàm số y = f’ (x) cách tịnh tiến sang phải 2017 đơn vị tịnh tiến xuống 2018 đơn vị Do đồ thị hàm số y  f '  x  2017   2018 cắt trục hoành điểm đổi dấu qua điểm nên hàm số y  f  x  2017   2018x  2019 có điểm cực trị Câu 31: D Ta có y '  x   m  1 x   m   Từ yêu cầu toán  x2   m  1 x  m   x   a; b  a  b   m Ta có a, b nghiệm y '    ab  m  Khi b  a    b  a   49   a  b   4ab  49 2  m  10  1  m    m    49  m2  6m  40     m  4 Có giá trị nguyên m 10;15 thỏa mãn Câu 32: B a b c d a b c d  Ta có: S  ln  ln  ln  ln  ln    ln1  b c d a b c d a Câu 33: C '     1 x 1      x  1 y '  1 Ta có: y '   1 x   x  1 x 1 1 x  xy '   y '  ln  e x 1  e y x 1 Câu 34: A Ta có y '  3x 2e x  x3e x  x 2e x  x  3 Khi y '   x    x  3 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 0) Câu 35: A Dễ thấy tam giác SAC, SBC, SDC tam giác vuông (SC cạnh huyền) Suy mặt cầu ngoại SC tiếp khối chóp S.ABCD có tâm trung điểm SC bán kính R  SA2  AC SA2  AB  AD a  3a  a a    2 2  4  a  5 a3 Do đó, thể tích khối cầu là: V   R      3   Câu 36: D  Giả sử điểm B x, e2 x  với x  Diện tích hình chữ nhật ABCD f  x   x.e2 x Ta có f '  x   2e2 x  8x 2e2 x  2e2 x 1  x  2 1 Lập Bảng biến thiên  max S  e f ' x   x  Câu 37 : B 1 b2c b2c 2 2 Ta có V1   b c,V2   c b V3   AH BH   AH BC   a   3 a a 3 1  1  1 a2  4    2 4 1 V1 V2 V3  b c b c   bc 3 Vì tam giác ABC vuông A nên a  b2  c2 Do Mặt khác Vậy 1 1 1 b2  c a2    4    b c b c b c  b c  b 2c b 2c bc 1  2 2 V3 V1 V2 Câu 38: A Phương trình hồnh độ giao điểm hàm số y  x  mx với trục hoành: x  x  mx    x  m Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt m  Điểm A, B có hồnh độ là:  m , m Ta có: y '  x3  2mx Các tiếp tuyến đồ thị hàm số A B, vng góc với  y '     4m m  2m 4m  2m  1  4m3   m  2 Câu 39: D Tập xác định D  \m Ta có y '  x  4mx  m2  2m   x  m  g  x  x  m Hàm số đồng biến 1;  g  x   0x  m 1 (1) Vì  'g   m  1  0m nên 1  g  x   có hai nghiệm thỏa  m .y '   m   1 2 g 1   m2  6m  1   x1  x2    S  m  3 2   m 1 2 Do có giá trị nguyên dương thỏa đề Câu 40: B Để khối trụ tích lớn lớn  hình trụ nội tiếp hình lập phương AB Hình trụ có bán kính đáy r  OM   10cm , chiều cao h  OO '  AA '  20cm Thể tích khối trụ lớn V   r h   102.20  2000 cm3 Câu 41: C Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta có giá trị nhỏ y  f x  x1; x5 x3 x5 Ta có f  x1   f  x2  mà f  x1   f  x4   f  x4   f  x2  f  x2   f  x3   f  x4   f  x5   f  x3   f  x5   f  x4   f  x2    f  x3   f  x5  Vậy giá trị nhỏ y  f x  x1; x5 f x3 Câu 42: A Do mặt phẳng ABC) // (A’B’C’) mà AM   ABC  , B ' N   A ' B ' C ' Nên d  AM , B ' N   d   ABC  ,  A' B ' C '   2a Câu 43: A Phương trình hồnh độ giao điểm: 3m 1 x  6m   x3  3x2   x3  3x2  3m 1 x  6m   (*) Theo ycbt phương trình có nghiệm tạo thành cấp số cộng x x Giả sử phương trình có nghiệm: x1 , x2 , x3 thỏa mãn: x2  1 b Theo Viét: x1  x2  x3   3 2 a Từ 1 ,    x2  Thay x 1 vào phương trình *  m  1 Câu 44: B Gọi M trung điểm B’C Khi A’M  B’C AM  B’C  góc hai mặt phẳng AB’C đáy AMA  30 a Trong tam giác vng A’MB' ta có A ' M  A 'B'.cosB'A'M  Trong tam giác vng AA’M có: AA '  A ' M tan 300  Diện tích tam giác A’B’C’ S  a2 Thể tích khối lăng trụ: V  S h  a3 a h Câu 45: B Điểm M nằm trục Ox: M 2; 0 Điểm M nằm trục tung Oy: d M    2  2 3 2  dM  x  y  3 2 Xét điểm M có hồnh độ thỏa mãn x  ; y    y  * 3 Xét điểm M có hồnh độ x  x   2 5 Trườnghợp   x  0,   y   d M   x   d M'    , d M'  1  3 x 3  x  3  x     Khi lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến với x    ;0    Vậy d M  d M    Câu 46: B Từ giả thiết ta có f   x    x  x   f  x  * Đạo hàm hai vế ta 2 f '   x  f   x    x   f  x     x  x   f '  x   Chọn x  0, x   rút gọn ta f '  0 f  0  f '  2   f  2 ; f '  2 f  2  f '    f 0  Lại chọn x  0, x   thay vào * ta f  0  f   ; f    f    f    64 f    f     f   Giải hệ ta f '     f '    2 Suy phương trình tiếp tuyến đổ thị hàm số Câu 47: B Dựng AH  BC  H  BC  , CK  AC '  K  AC ' Ta có d  AA ';  BCC ' B '   AH  x d  C;  ABC '   CK  x  ABC ' ;  ABC  CAC '   Xét tam giác ACK vng K có: AC  CK x  sin  sin  Xét tam giác ACCvng C có: CC '  AC.tan   x x tan   sin  cos  Xét tam giác ABC vuông A có: 1    AB  2 AB AH AC AH AC AH  AC  x2 x 1  sin    x cos  x3 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ VABC A' B 'C '  AB AC.CC '  2sin  cos 2 Để thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ nhỏ sin  cos2  lớn 1  2sin   cos   cos   2 Ta có sin  cos   2sin  cos     2  54 3x3 3x3 Vậy Vmin   sin  cos   V  4 Đẳng thức xảy 2sin   cos   tan      350 Câu 48: C Ta có log x y  x  x  3  y  y  3  xy x  y  xy  2  x  y   log  x  y  xy    x  y  xy    x  y   log 3  x  y    x  y   log  x  y  xy    x  y  xy   x  y  xy    x  y 1  log y 3  Từ (1) ta có x  x y   y  y     x    y 1    2 sin t y 3   sin t 3cos t  6  x  cos t   x   cost Đặt   P sin t 2sin t  y  cos t  8 1 y   sin t  3   1 P   sint    cost   P   8P  *    P  1 PT (*) có nghiệm Suy maxP = 1, P    P  3  8P    188P  268P  80   2 20  P 1 47 20 67 M m 47 47 Câu 49: A Gọi I1, I2 tâm mặt cầu S1 S2 1 a a Gọi H trung điểm AB Khi ta có SAB R1  SH   3 Hạ I1M1  SA, I M  SA Xét SI M có sin 300  I2M  SI  I M Khi ta có SH  SI  I E  EH SI  3r1  3r2  2r1  r1  3r2 a công bội q  Suy dãy thể tích khối cầu  S1  ,  S2  ,  Sn  lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn Do dãy r1 , r2 , , rn , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với r1  a 3 3 với V1     a công bội q1    27   54 Vậy tổng thể tích khối cầu  S1  ,  S2  ,  Sn  là: V  V1 3  a  q 52 Câu 50: C Để đồ thị hàm số y  x   ax  bx  c  x  2 khơng có tiệm cận đứng phương trình x   ax2  bx  c = nghiệm bội ba x  Đặt f  x   x   ax  bx  c  f '  x    2ax  b; f ''  x   7x  49  x  2 f  x   có nghiệm bội ba f  x 2f  f  49  4  4a  2b  c  a   512  2    161 7  '      4a  b   b    4a  3b  2c  7,125 128   ''     49 239   2a   c   128   16  2a  ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A TXĐ: D  1 2x  Ta có y   y'   0,... A B C Câu 16: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 17: Cho hàm số y  f x có bảng biến thi n đây: D D Hàm số y  f x có bảng biến thi n hàm số đây: A y  x  x  1 B y... 19: B Ta có D  1 có đạo hàm y '  x2  2x  m  x  1 1  m   m  1 Để hàm số có hai điểm cực trị ta phải có  1   m   x1  x2  2 Gọi hai hoành độ cực trị x1 x2 ta có   x1