đề thi thử THPT QG 2019 toán gv nguyễn chiến đề 03 có lời giải chi tiết

ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 059 LẦN Họ tên thí sinh: …………………………………………… SBD: ……… …… Câu 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x   C x   D x = 2 Câu 2: Một khối lập phương lớn tích V, diện tích xung quanh S Người ta lấy khối lập phương nhỏ tích V (như hình vẽ) Diện tích xung quanh hình lại C S S 4 Câu 3: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên hình vẽ A S B D S Hàm số có giá trị cực tiểu A B 1 C D Câu 4: Các khối lập phương đen trắng xếp chồng lên xen kẽ màu tạo thành khối rubik 57(như hình vẽ) Gọi x số khối lập phương nhỏ màu đen, y số khối lập phương nhỏ màu trắng Giá trị x y A 1 B C D Câu 5: Cho hàm số f  x    x  1 2017  x  1 2018  x  2 2019  x  5 2020  x  3 2021 Số điểm cực trị hàm số f  x  2019  A B C D x2 đồng biến khoảng sau đây? 1 x A ; 1 2;  B ; 1 1; C ; 1 1;2 Câu 7: Khối mười hai mặt có cạnh? A 30 cạnh B 12 cạnh C 16 cạnh Câu 8: Đồ thị hàm số y   x  x  qua điểm đây? Câu 6: Hàm số y  A K 5; 0 B M 0; 2 C P0; 5 Câu 9: Hình lăng trụ tứ giác có tối đa mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 10: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A B C Câu 11: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị A y  x3  x2  x  B y   x4  3x2  C y  x3  3x  3x  Câu 12: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  A \0; 2 B ; 0 \2 C \0 D 0; 1 1; 2 D 20 cạnh D N 1; 3 D 10 D D y  x4  x  m2 x  tiệm cận x 1 D \ Câu 13: Cho hàm số f  x    x   x   x  1   x  Biết hàm số đạt cực đại x = a x  b, với a  b Giá trị biểu thức T  a  2b nằm khoảng đây? A 8; 0 B 2; 4 C 0; 7 D 2; 8 Câu 14: Cho hàm số y  f (x) xác định liên tục Hàm số y  f ‘(x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f (x) đồng biến khoảng khoảng sau? A 1; 0,5 B 1; 0 C 0,5; 1 D 0; 1 Câu 15: Cho hàm số f  x   x3  x + ax + b có đồ thị C Biết C có điểm cực tiểu A1;2 Giá trị 2a + 3b A B C D 2 Câu 16 : Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 15 cm ,24 cm ,40cm2 Thể tích khối hộp A 120cm3 B 140cm3 C 150cm3 D 100cm3 Câu 17: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số sau: 1 B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  x  2x2  4 Câu 18: Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f '  x  , y  g '  x  ó đồ thị hình bên A y  đường cong đậm đồ thị hàm số y = g’(x) Hàm số h  x   f  x   g  x  nghịch biến khoảng sau đây? 11   A  ;   5   13 13  B   ;    10  A S B S 2   3 C   ;   D  ;   10   10   m  1 x  có đường tiệm cận ngang qua điểm Câu 19: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y  1 x A3;1: A m  B m  C m  2 D m  4 Câu 20 : Trong tất hình chữ nhật có diện tích S cho trước hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu? C 2S D 4S Câu 21 : Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x  3  A B C D  x  3x   ax  bx  c Câu 22: Cho  Tính S = a + b + c '  x 3  x  3   A S  B S 12 C S  6 D S 18 Câu 23: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm y  f '  x    x  1  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số y  f (x) A B C D Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích 3a Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a B h  C h  D h  3a Câu 25: Cho hàm số y  f (x) có đồ thị y  f ‘(x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c hình vẽ A h  Khẳng định xảy ra? A f  a   f  b   f  c  B f  b   f  a   f  c  D f  c   f  b   f  a  C f  c   f  a   f  b  Câu 26: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  cos x 1  2cos x  Tính 2M + m A B C D Câu 27: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   x  3x   2m có điểm cực trị? A B C D Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang AB //CD, AB = 2CD = 2a, SA  (ABCD, SA  a Tính chiều cao h hình thang ABCD biết khối chóp S.ABCD tích a3 A h  2a B h  3a C h  a D h  a Câu 29: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x  là: A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 30: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  3a C I  3a B S  3a D I  8a 3x  13x  19 Câu 31: Cho hàm số y  Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có x3 A 5x  y  13  B y  3x  13 C y  x  13 D x  y   x 1 với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m  để xm hàm số nghịch biến khoảng 2; 3 A B C D Câu 33: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên 2a, góc cạnh bên mặt đáy 30 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC Câu 32: Cho hàm số y  A a B a C a D a , có đạo hàm f '  x    x  1  x    x  2mx  m   Có Câu 34: Cho hàm số y  f (x) xác định giá trị nguyên m để hàm số y  f  x   2019 có ba điểm cực trịs? A B C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  3, BC  , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABC , biết cạnh SA  Gọi M, N chiều cao A lên cạnh SB SC Thể tích khối tứ diện AMNC 128 384 768 256 A B C D 41 41 41 41 Câu 36: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp nửa đường tròn bán kính R Chu vi hình chữ nhật đạt MN lớn tỉ số bằng: MQ Câu 37: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích Biết A ' M  MA, DN  3ND ', CP  2PC ' A B C D Mặt phẳng MNP chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ tính theo V bằng? 7V V V 5V A B C D 12 12 Câu 38: Tìm tất giá trị m để x 1 thuộc vào khoảng nghịch biến hàm số y  x3  mx2  mx  2018 A m  1 B m  Câu 39: Cho hàm số f  x   x 2018 C m  m  D m    m   x   m  9 x  2019 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho đạt cực đại x0  A B 20 10 C D Vơ số Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi E, F trung điểm cạnh AA' BB' Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A' E ' Đường thẳng CF cắt đường thẳng B’C' F' Gọi V2 thể tích khối chóp C.ABFE V1 thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Khẳng định sau đúng? 1 1 A V2  V1 B V2  V1 C V2  V1 D V2  V1 3 Câu 41: Cho  Cm  : y  x  x   m   x  m Tìm tất giá trị m để  Cm  cắt Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 cho x12  x22  x32  A B 1 C Câu 42 : Cho hàm số y  f (x) Biết hàm số y  f’ (x) liên tục Hỏi hàm số y  (5x2) có điểm cực tiểu? A B C D 2 có đồ thị hình vẽ bên D Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống ABC trung điểm AB Mặt bên ACC’A tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a 16 B a3 3 C 2a 3 D a3 16 2x 1 có đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C với hoành độ x0  cắt hai đường x 1 tiệm cận đồ thị C hai điểm A, B Tính diện tích tam giác IAB, với I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị C Câu 44: Cho hàm số y  A SIAB  B SIAB  C SIAB  12 D SIAB  Câu 45: Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  f  x  A B C D Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y, AB = AC = SB = SC  Thể tích khối chóp S.ABC lớn tổng x + y A B C D 3 Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, A’C, BB Thể tích khối tứ diện CMNP bằng: 1 A B V C D V V V 24 24 Câu 48: Cho hàm số y  x3  2mx   m2  3 x  m2  2m Khi tham số thực m thay đổi nhận thấy đồ thị C tiếp xúc với parabol cố định P Gọi tọa độ đỉnh parabol P I  x1; y1  Khi giá trị T  x1  y1 A B C 3 D Câu 49: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi ln song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi M’,N’,P’,Q’ SM hình chiếu vng góc M, N, P, Q lên mặt phẳng ABCD Tỉ số để thể tích khối SA đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn 1 A B C D 3 Câu 50: Cho hàm số y  x3  3mx   m2  1 x  m3  m , với m tham số Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I 2; 2.Tổng tất số m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính A  B 17 17 C 14 17 D 20 17 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-D 4-C 5-C 6-D 7-A 8-C 9-A 10-C 11-B 12-C 13-C 14-D 15-A 16-A 17-A 18-C 19-C 20-B 21-D 22-D 23-B 24-D 25-C 26-C 27-A 28-A 29-B 30-C 31-C 32-C 33-D 34-C 35-A 36-B 37-A 38-A 39-A 40-A 41-B 42-C 43-A 44-A 45-C 46-C 47-A 48-A 49-A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D 3x  3x      lim x  x2 x2 Nên tiệm cận ngang hàm số đường thẳng: x  Câu 2: A Khi mặt nhỏ lại bù vào đủ chỗ nên diện tích xung quanh khơng đổi đổi S Câu 3: D Quan sát bảng biến thiên ta có: hàm số có giá trị cực tiểu Câu 4: C Có lớp hình vng xếp chồng lên Mỗi lớp có  = 35 khối nhỏ Ta quan sát hai lớp đáy, khối đen chồng lên khối trắng (hay ngược lại) nên số lượng khối đen, trắng Tương tự lớp bên có số lượng khối đen, trắng Bây xét lớp cùng: Lớp có 4+3+4+3+4 =18 khối màu đen có 3+4+3+4+3 = 17 khối màu trắng => x- y =1 Câu 5: C Đồ thị hàm số f x có dạng giống đồ thị hình vẽ: Ta có: lim x 2 Hàm số f (x + 2019) có số điểm cực trị số điểm cực trị hàm số f x nên hàm số f (x + 2019) có điểm cực trị Câu 6: D Tập xác định D  \1 y'   x2  x 1  x  , x  1; y '   x  0; x  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng 0; 1 1; 2 Câu 7: A Câu 8: C Xét hàm số y   x3  x  , ta có: x   y  5 Vậy điểm P0; 5 điểm thuộc đồ thị hàm số Câu 9: A Xét hình lập phương, ta có mặt phẳng đối xứng + Có mặt phẳng qua trung điểm cạnh song song với + Có mặt phẳng chứa cạnh đối xứng qua tâm hình lập phương Câu 10: C Giá trị cực đại hàm số yCD  y    Câu 11: B Xét hàm số bậc ba y  x3  x2  x  5, y '  3x2  12 x  9, y '  vô nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị Xét hàm số bậc ba y  x3  3x2  3x  5, y '  3x2  x  3, y '  có nghiệm kép nên đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị Xét hàm số bậc bốn y   x4  3x2  4, y '  4 x3  x, y '  có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Xét hàm số bậc bốn y  x4  x2  1, y '  8x3  8x, y '  có ba nghiệm nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Câu 12: C +) Xét m  : y  nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y  (không thỏa) x 1 +) Xét m  0: Do điều kiện xác định hàm số D  \1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  m m2 x  m2 x   ; lim   nên x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm Xét lim x 1 x 1 x 1 x 1 số Vậy m  yêu cầu toán Câu 13: C Đồ thị hàm số f x có dạng giống đồ thị hình vẽ: Trên 2  a  1,1  b    a  2b  Câu 14: D Trên 0; 1 đồ thị f ’x nằm phía trục hồnh nên hàm số y = f ’x) đồng biến khoảng 0; 1 Câu 15: A Ta có f  x   x3  x  ax  b  f '  x   3x  x  a Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A1; 2   f ' 1  a  1 Ta  Vậy 2a + 3b =  b  f       Câu 16: A Gọi kích thước ba cạnh hình hộp chữ nhật a ; b; c cm) Vì mặt hình chữ nhật nên diện tích ba mặt là: ab  15  bc  24   abc   15.24.40  abc  120 ac  40  Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là: V  abc  120cm3 Câu 17: A Dựa vào đồ thị ta có: - Hệ số a  đồ thị hàm số có điểm cực trị nên chọn A B - Đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt nên Câu 18: C Ta có: h '  x   f '  x   g '  x   2 Với x    ;  Đồ thị y  f ’ x nằm hồn tồn phía đồ thị y  g x  nên  10  2  h '  x   0, x    ;    10  2  Nên hàm số h x nghịch biến khoảng   ;    10  Câu 19: C Ta có lim y    m  1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y    m  1 x  Tiệm cận ngang qua điểm A3; 1 nên:   m  1   m  2 Câu 20: B Gọi a, b độ dài cạnh hình chữ nhật a, b  0 Ta có ab  S  b  S a S  Khi chu vi HCN là:  a  b    a    S a  Câu 21: D Ta có f  x     f  x   Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y = f x ba điểm phân biệt nên phương trình f (x) - 3=0 Câu 22: D  x  3x    x  3 x  3   x  3x   x  12 x  Ta có     2 x 3  x  3  x  3   ' a  '  x  3x   ax  bx  c x  12 x  ax  bx  c     b  12 Theo giả thiết    2 x 3  x  3  x  3  x  3   c   Vậy S = a+b+c = 2+12+4 = 18 Câu 23: B  x  3 Ta có: f '  x     x  1  x    x  3   x   x  Bảng xét dấu f’ (x) Do f’ (x) đổi dấu qua x  3 x  nên hàm số y = f’ (x) có điểm cực trị x  3 x  có điểm cực trị dương Khi hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 24: D Do đáy tam giác cạnh 2a nên SABC  2a    a2 3V 3a3   3a Mà V  SABC h  h  SABC 3a Câu 25: C Từ đồ thị y = f’ (x) ta có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên ta có f  a   f  b  , f  c   f  b  , f  b  số nhỏ nhất) nên phương án C xảy Câu 26: C Ta có y  cos x 1  2cos x   cos 1   cos2 x  1  4cos3 x  cos x Đặt t  cosx với 1  t  Ta y  4t  t  t  Ta có y '  12t  1; y '   12t      t    Bảng biến thiên Suy M  3, n  3  M  m  Câu 27: A Tập xác định D  Xét hàm y  f  x    x3  3x  x  Ta có: y '  3x  x    x  Bang biến thiên: Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y  f x có điểm cực tri Để đồ thị hàm số y  f  x   m có điểm cực trị phương trình f  x   2m   f  x   2m * có 3 nghiệm phân biệt nên đường thẳng y  2m cắt y  f x điểm phân biệt    m  2 Vì m nguyên nên giá trị cần tìm m m 0; 1 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 28: A 3V 3.a3 Ta có VS ABCD  SA.S ABCD  S ABCD  S ABCD   3a SA a 2S ABCD 2.3a Ta có S ABCD  h  AB  CD   h    2a AB  CD 3a Câu 29: B x Ta có x   y = ; y '    y ' 0  x 1 Vậy phương trình tiếp tuyến tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x  là: y  x 1 Câu 30: C Bát diện có mặt nhau, mặt tam giác cạnh a Vậy S  a2  3a Câu 31: C Gọi  x0 ; y0  điểm cực trị đồ thị hàm số cho Đặt u  x   3x  13x  19 v x  x  Khi đó, ta có y  y '  0  u  x v  x u '  x0  v  x0   u  x0  v '  x0  v  x   y '  x0    u '  x0  v  x0   u  x0  v '  x0    y  x0   u  x0  u '  x0   1 v  x0  v '  x0  Các điểm cực trị đồ thị hàm số thỏa mãn 1 nên đường thẳng qua hai điểm cực trị có u '  x  x  13   x  13 phương trình y    v ' x Câu 32: C Tập xác định D  \m m  Ta có y '   x  m Hàm số nghịch biến 2; 3  m   x  m  0, x   2;3 m  1   1  m  m      m     m  m   2;3 m   Kết hợp m  nguyên ta m0;1;2;3;4 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 33: D Gọi G tâm tam giác ABC SG  ABC , SAG  30 SG SG Ta có sin SAG     SG  a SA 2a Câu 34: C  x  1  Ta có f '  x     x  1  x    x  2mx  m      x   x  2mx  m   2 Số điểm cực trị hàm số y = f (x) + 2019 số điểm cực trị hàm số y = f (x) Để y = f (x) + 2019 có ba điểm cực trị * vơ nghiệm có nghiệm 1;2 Trường hợp 1: * vô nghiệm  x2  2mx  m   với x suy  '  m2  m    1  m  Trường hợp 2: g  x   x  2mx  m   có nghiệm nghiệm 1;2   m  1     m    g  1   Suy ra:      m  1   g 1  m   g  2      m  Khi m  1  x=  (nhận) Khi m   x = (nhận) x  Khi m    (loại) x  Vậy có tất giá trị nguyên m thỏa mãn : m  {1;0;1;2;} Câu 35: A VA.MNC  VS AMC  VS AMN Mặt khác: Và VS AMC SM SM SB SA2    VS ABC SB SB SB VS AMN SM SN  SM SB  SN SC  SA2 SA2     VS ABC SB SC  SB  SC  SB SC Do đó: VA.MNC  VS AMC  VS AMN  SA2 SA2 SA2   42 42 42  128     VS ABC    2   41  SB SB SC   5 5  Câu 36: B Đặt MQ  x, ta có MN  R2  x , chu vi : f  x   x  R  x , X   0; R  Ta có: f '  x    2x R2  x2 lớn Suy ra: MQ  Câu 37: A  R2  x2  2x R2  x2   x2  R 4R MN nên ; MN  4 5 MQ R2 R x chu vi hình chữ nhật 5 Áp dụng công thức giải nhanh VA ' B 'C ' D '.MNPQ  A ' M C ' P   1         VA ' B 'C ' D '.ABCD  AA ' CC '    12 5V  VA' B 'C'D'.MNPQ  VA' B 'C ' D ' ABCD  12 12 Câu 38: A Ta có y '  3x2  2mx  m,  '  m2  3m m  Để hàm số có khoảng nghịch biến  '   m2  3m    m   m  m2  3m m  m2  3m  Khi đó, khoảng nghịch biến hàm số  ;  x 1 thuộc khoảng   3   nghịch biến hàm số  m2  3m  m  1 m  m2  3m m  m2  3m  1  3   m  3m  m     m    m   m  3m   (1)   4 m0 m       m  3m  m  6m   m  3  m     m    m  3m      m   m  1   2    m3    m  3  m  3m  m  6m    m  1 Từ 4 5 suy m 1 Câu 39: A Ta có y '  2018x 2017  20  m   x19  10  m2   x9  x9 1009 x 2018  10  m   x10   m2    x9 g  x  Nhận thấy x = nghiệm đạo hàm Do hàm số đạt cực đại x   y  đổi dấu từ  sang  qua nghiệm x  *) Trường hợp 1: x  nghiệm gx hay m  3 - Nếu m  3, ta có y '  2018x 2018  20 x19  x19  x 1009 x1998  10  , suy y  đổi dấu từ  sang  qua nghiệm x   loại m  - Nếu m  3, ta có y '  2018x 2017  100 x19  x19 1009 x1998  100  , suy y  đổi dấu từ  sang  qua nghiệm x   loại m  *) Trường hợp 2: x  nghiệm g x hay m  3  lim g  x    x 0 y '  x g  x  đổi dấu từ  sang  qua nghiệm x   g  x   xlim  0   m2      m  Kết hợp trường hợp với m nguyên ta có: m  3, 2, 1, 0, 1, 2 Câu 40: A Hình chóp C.A’B’C’ lăng trụ ABC A’B’C’có đường cao đáy nên 1 VC A' B 'C '  VABC A' B 'C '  VC ABB ' A'  V1  V1  V1 3 Do EF đường trung bình hình bình hành 1 ABB ' A '  S ABFE  S ABB ' A '  VC ABFE  C ABB ' A '  V1 2 Hay V2  V1 Câu 41: B Xét P HĐGĐ với trục hoành: x  x3  x   m   x  m    x  1  x  x  m      x  x  m  * Để Cm cắt Ox ba điểm phân biệt PT  có hai nghiệm phân biệt khác  m   '   m     m  3  g 1   m  b   x1  x2  a  2 Ta lại có x3  1; x1 , x2 hai nghiệm PT  nên theo định lý Viet  x x  c  m  a Mà x12  x22  x32   x12  x22    x1  x2   x1 x2    2   2m   m  1 (thỏa mãn) Câu 42: C x  x    x  3  x  4   Ta có y '  2 xf '   x   5  x   x  2   5  x   x  1 Ta có BBT  hàm số y  f   x  có điểm cực tiểu Câu 43: A Gọi H, M, I trung điểm cạnh AB, AC, AM Do A’H (ABC) => A’H  AC Có HI // BM, BM  AC => HI  AC Do AC  (A’HI) => AC  A’I, suy góc hai mặt phẳng ACC’A ABC góc AI IH, tức góc A’IH  450 Có IH  1 a a BM   2 Trong tam giác A’HI có A ' H  IH tan A ' HI  Diện tích đáy S ABC  a a tan 450  4 a2 Vậy VABC A' B 'C '  A ' H S ABC  a a 3a3  4 16 Câu 44: A Có y '    x  1 ; y '    3, y    1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ x0  y  3x  Đồ thị có đường tiệm cận đứng x 1 đường tiệm cận ngang y   I 1; 2 Tiếp tuyến cắt đường tiệm cận A1; 4, B1; 2 Tam giác IAB vuông I, có IA  6, IB   SIAB  IA.IB  Câu 45: C Xét hàm số: y  f  f  x  , y '  f '  x  f '  f  x   x    x   f ' x  x2  y'      x   f x     f ' f x          x   f  x    x  a   3;    Bảng xét dấu y’ Dựa vào bảng xét dấu hàm số y  f  f  x  có bốn điểm cực trị Câu 46: C Gọi D, E trung điểm SA, BC Ta có: SD  DB, SD  DC (SAB cân B, SAC cân C)  SD  (BCD Ta có: SDC  SDB  DC = DB  DE  BC x2 y   DE   x2  y 4 x 1 2 y  x  y  xy  x  y 2 12 DE  DC  EC  SC  SD2  EC   VS ABC  2VS DBC  .SD.SBCD 2 2  x  y   x  y  16   (ĐCôsi) 12 27 81  x  y Dấu “=” xảy  x  y   x  y   x y    2x  x 16 Do đó: G LN VS.ABC x  y  81 Suy ra: x  y  Câu 47: A Gọi I trung điểm AC  NP  BI = J Lại có BP / / NI suy BP đường trung bình tam giác NIJ Suy B trung điểm IJ Suy CM  BI = G trọng tâm tam giác ABC BI S JCM S JCM 5 JG Ta có mà JG = BJ + BG = BI  BI  BI     3 S BCM BI S BCM BG 5  S JCM  S BCM  S JCM  S ABC Ta có V1  VN MJC  h.S JMC  V 12 1 5 V2  VP.MJC  h.S JMC  h .S ABC  V 3 24 Vậy VN CMP  V1  V2  V 24 Câu 48: A Để C tiếp xúc P phương trình hồnh độ giao điểm phải có nghiệm bội trở nên Tức hàm số y  f  x   ( x  x2 )2   ax  bx  c   f x phân tích dạng :  hệ số thực  f  x   ( x  x2 )2  x  x3    ax  bx  c   a, b, c cố định không phụ thuộc vào tham số m Ta có y  x3  2mx2   m2  3 x  m2  2m   x  m  1  x  1  x  x  Suy parabol cố định là:  P  : y  x  x  Đỉnh I 1; 2  x1  y1  Câu 49: A SM  k với k 0;1 SA MN SM Ta có: MN // AB nên   k  MN  k AB AB SA MQ SM Rương tự: MQ // AD nên   k  MQ  k AD AD SA Kẻ đường cao SH hình chóp S.ABCD MM ' AM SA  SM SM Ta có: MM’ // SH nên    1   k  MM '  1  k  sh SH SA SA SA Ta có: VS ABCD  SH AB AD  VMNPQ.M ' N ' P 'Q '  3VS ABCD k 1  k  Thể tích khối chóp khơng đổi nên VMNPQ.M’N’P’Q đạt giá trị lớn k 1  k  lớn Đặt: 1  k  k.k   2k  k  k  Ta có: k 1  k       2  27 SM Dấu " "  xảy khi: 1  k   k  k   k  SA Câu 50: D  x  m 1 Ta có y '  3x  6mx  3m2    x  m   1 ;      x  m 1 Do đó, hàm số ln có hai cực trị với m Giả sử A  m 1; 4m  2 ; B  m  1;  4m+ 2 Ta có AB  5, m  Mặt khác, IAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp R  nên từ sin AIB  AB   AIB  900 hay AIB vuông I 2R AB 2 5 Gọi M trung điểm AB, ta có M m; 4 IM  AB  IM  m  2   m     4m     17m  20m     m  17  AB  R suy sin AIB Tổng tất số m  20  17 17 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 033 38.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D 3x  3x      lim... xung quanh khơng đổi đổi S Câu 3: D Quan sát bảng biến thi n ta có: hàm số có giá trị cực tiểu Câu 4: C Có lớp hình vng xếp chồng lên Mỗi lớp có  = 35 khối nhỏ Ta quan sát hai lớp đáy, khối đen... bên có số lượng khối đen, trắng Bây xét lớp cùng: Lớp có 4+3+4+3+4 =18 khối màu đen có 3+4+3+4+3 = 17 khối màu trắng => x- y =1 Câu 5: C Đồ thị hàm số f x có dạng giống đồ thị hình vẽ: Ta có: