đề thi thử THPT QG 2019 toán gv nguyễn chiến đề 01 có lời giải chi tiết

ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 075 LẦN Họ tên thí sinh: ………………………………………… SBD: ……… …… Câu 1: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = 3và yCT = B yCĐ = 3và yCT = 2 C yCĐ = 2 yCT = Câu 2: Cho hàm số y  x  Hàm số đạt cực tiểu điểm x A x  4 B x  C x  Câu 3: lim  x  3x  x  2018 D yCĐ = 2và yCT = D x  2 x  A 2018 B  C D  Câu 4: Hàm số y  x  đồng biến khoảng   B   ;   C  0;   D  ;0    1 Câu 5: Cho khối chóp tích m3 diện tích đáy m2 Khi chiều cao khối chóp bằng: A 1m B 2m C 3m D m Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng ;  x 1 x 1 A y  x3  x  B y  C y  D y  x3  3x  x2 x 1 Câu 7: Tính thể tích khối chóp, biết diện tích đáy 60cm2, chiều cao 2dm ? A 120cm3 B 40cm3 C 1200cm3 D 400cm3 Câu 8: Số điểm cực trị hàm số y   x3  x  A B C D Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vng góc với đơi SA= a, SB = b, SC = c Thể tích khối chóp 1 A abc B abc C abc D abc Câu 10: Cho hàm số y = f x Mệnh đề sau đúng? A f x  0, x   f x đồng biến a; b B f x  0, x   f x đồng biến a; b C f x  0, x   f x đồng biến a; b D f x  0, x   f  x  đồng biến a; b 1  A  ;   2  Câu 11: Cho hai hàm số f  x   x  g  x   x  x  Đạo hàm hàm số y = g (f (x)) x 1 A B C D Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC  2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC A V  a 2a B V  2a C V  a3 D V   x 1 x   Câu 13: Cho hàm số f  x    x  Tìm m để hàm số f x liên tục mx  mx   1 A m   B m  C m  2 D m  2 Câu 14: Cho hàm số y  f x có đồ thị hàm số y  f’ x hình bên: Hỏi hàm số y  f x có điểm cực trị? A B C D Câu 15: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC, AB  6, BC  8, AC 10 Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC A d  B d  C d  D d 10 Câu 16: Số điểm cực trị hàm số y   x4  x  A B C Câu 17: Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 2a 3 B C 3 Câu 18: Hàm số y  ax  bx  cx  d nghịch biến A D D a3 A b2 3ac  B a  b2  3ac  C a  b2  3ac  a = b  c  D a  b2  3ac  a = b  c  Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng SAB vng góc với đáy ABCD Gọi H trung điểm AB, SH = HC, SA = AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD Giá trị tan B Câu 20: Hàm số y  f x có đồ thị hình vẽ bên A C  D  Với m  1; 1 hàm số g  x   f x  2019m2  2019 có điểm cực trị? A B C D Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật, SA  ABCD Biết AB = a, AD = 2a, góc SC SAB 30 Khi d B, SDC A 2a 15 B 2a Câu 22: Cho y  x  x  3; y '  A 2 C ax  b x  2x  B 1 2a 11 15 D 22a 15 Khi giá trị a  2b là: C D Câu 23: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng: A 0;1 B 0; 2 C 1;  D 1; 2 Câu 24: Tim giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx   m2  m  1 x  đạt cực trị điểmx1; x2, thỏa mãn x1  x2  A m  B m  2 C m  D m  2 mx  Câu 25: Có giá trị nguyên m để hàm số y  đồng biến khoảng 2;  xm A B C D Câu 26: Cho hàm số y   x  2mx  có đồ thị Cm Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng giá trị m A m  3 B m  3 C m  1 D m  Câu 27: Một hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp a tan  a cot  a tan  a cos  B C D 12 12 12 12 Câu 28: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường xác định phương trình s  t  3t  quãng đường s tính mét m , thời gian t tính giây s Khi gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 A A (m/s2) B 54 (m/s2) C 240 (m/s2) D 60 (m/s2) mx  3m  Câu 29: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng xm xác định m  m  A 1 m  B  m  C  D  m  m  Câu 30: Cho hàm số y  x3  3mx  1 Cho A2; 3 tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A 1 3 A m  B m  C m  D m  2 2 Câu 31: Cho hàm số y  Khẳng định khẳng định sau: 1 x A y '' y3  B y '' y3  C y '' y3  D y '' y3  Câu 32: Cho hàm số f  x    x3  x  x  Tập nghiệm bất phương trình: f x  A 1; 7 B  ;1  7;   C 7; 1 D 1; 7 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, I trung điểm AB, có SIC SID vng góc với đáy Biết AD = AB = 2a, BC = a, khoảng cách từ I đến SCD Khi thể tích khối chóp S.ABCD A a B a3 C 3a  sin  x x  Câu 34: Cho hàm số f  x    Mệnh đề sau đúng?   x  x  A Hàm số liên tục khoảng; 1 1; B Hàm số liên tục khoảng; 1 1; C Hàm số liên tục D Hàm số gián đoạn x  1 Câu 35: Cho hàm số y  f x có đồ thị hàm số y  f‘x hình bên D a3 3a Hàm số g  x   f 1  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  1;0  B  ;0  1  C  ;1 2    D   ;     Câu 36: Cho hàm số f  x   x3   m  1 x    m  x  m2  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 37: Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số  Cm  : y  x3  mx2   2m  3 x  2019 có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến Cm hai điểm vng góc với đường thẳng  d  : x  y   0? A B C D Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Tính cosin góc hai mặt phẳng SAB SAD 2 2 1 B  C  D 3 3 Câu 39: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1   3; 1 x2 0; 1 A Biết hàm số nghịch biến khoảng  x1, x2  đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương Mệnh đề đúng? A a > 0, b > 0, c > 0, d  B a > 0, b > 0, c < 0, d  C a < 0, b < 0, c < 0, d < D a > 0, b < 0, c < 0, d  Câu 40: Cho hàm số y  f x có đồ thị hình vẽ bên: Biết hàm số y  f x có m điểm cực trị, hàm số y  f  x  có n điểm cực trị, hàm số y  f  x  có p điểm cực trị Giá trị m + n + p A 26 B 30 C 27 D 31 Câu 41: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  x  m nghịch biến khoảng 1; 2 A  1;   11   B  ;   4  C  ; 1 11   D  ;   4  Câu 42: Tìm tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx  m nghịch biến đoạn có độ dài 15 B m   4 Câu 43: Cho hàm số y  f x liên tục A m   Hỏi hàm số y  f  x   A 15 D m  4 Hàm số y  f’ x có đồ thị hình bên C m   2017  2019 x có điểm cực trị? 2018 B C Câu 44: y  f x có đạo hàm f '  x   x  x    x  m  1 ới x D Có số nguyên âm m để hàm số g  x   f  x  đồng biến khoảng 1;  A B C D Câu 45: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD, C’D’ Tính cosin góc hai đường thẳng MN CP 10 15 B C D 5 10 10 Câu 46: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C’ có cạnh đáy a Gọi I trung điểm B’C Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng AA’I a a a A B a C D 2cos x    Câu 47: Tìm tất giá trị m để hàm số y  nghịch biến khoảng  0;  2cos x  m  3 A A m  3  m  3 B  m  C m  3  3  m  D  m  có đạo hàm tới cấp với f '''  x   thỏa mãn Câu 48: Cho hàm số y  f x liên tục  f  x  ' 2018 1  f ''  x   x  x  1  x  2018 g  x    f '  x  A 2019 2019 : f ''  x  với x Hàm số 1  f ''  x  có điểm cực trị? B C D Câu 49: Để phương trình x4  x  m  x  x  m  có hai nghiệm thực phân biệt tất giá trị thực m A m  19 B m 19 C m  19 D m 19 Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC tứ diện cạnh a Gọi M, N trung điểm AA BB Tính tan góc hai mặt phẳng ABC CMN A B 2 C D - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-D 4-C 5-B 6-D 7-D 8-A 9-B 10-C 11-A 12-D 13-A 14-B 15-C 16-C 17-D 18-D 19-B 20-C 21-C 22-C 23-D 24-B 25-C 26-D 27-C 28-B 29-A 30-C 31-A 32-A 33-B 34-B 35-C 36-B 37-C 38-A 39-B 40-A 41-D 42-B 43-A 44-A 45-B 46-C 47-C 48-B 49-A 50-BS (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yCĐ = yCt = Câu 2: C x  Ta có y '   ; y '    x  x  2 Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x  Câu 3: D  2018  Ta có lim  x3  3x  x  2018  lim x3 1       x  x  x   x x Câu 4: C y '  x3  y '   x   y '   x  Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; Câu 5: B 3V V  Bh  h   2m B Câu 6: D Loại đáp án B, C hàm biến có đồng biến đồng biến khoảng xác định Loại đáp án A pt y '  3x  có hai nghiệm phân biệt Với đáp án D: y '  3x2   Hàm số sau đồng biến khoảng;  Câu 7: D 1 V  Bh  60.20  400cm3 3 Câu 8: A y '  3x     3x  1  0x  Do hàm số khơng có điểm cực trị Câu 9: B 1 Thể tích hình chóp: V  SA.SB.SC  abc 6 Câu 10: C Theo định lý biến thiên: f '  x   0, x   a; b   f  x  đồng biến a;b f x đồng biến a;b  f '  x   0, x   a; b  Câu 11: A Ta có f  x   x  g  x   x  x  Suy ra: y  g  f  x     x     x     y  g  f  x    x  x  Đạo hàm y '  x   y ' 1  2.1   Câu 12: D Gọi H trung điểm BC Ta có SH  ABC SH  SABC  BC  a 1 AH BC  a.2a  a 2 Vậy thể tích khối chóp VSABC 1 a3  SH SABC  a.a  3 Câu 13: A Ta có: lim f  x   lim x 1 x 1 x 1 x 1 1  lim  lim  x  x  x 1 x 1  x  1 x    Ta có: lim f  x   lim  mx  1  m  f (1)  m  x 1 x 1 hàm số liên tục x 1 1  lim f  x   lim f  x   f 1   m   m   x 1 x 1 2 Câu 14: B Đồ thị hàm số y  f x cắt trục hoành điểm nên hàm số y  f x có điểm cực trị Câu 15: C Để hàm số liên tục Tam giác ABC vuông B nên AB đoạn vng góc chung SA BC Vậy d  SA; BC   AB  Câu 16: C Ta có a.b < nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 17: D Diện tích đáy ABCD: SABCD  a2 a 2 1 a AO  AC  AB 2; SO  SA2  AO  a     2   1 a a3 Vậy thể tích khối chóp tứ giác là: V  S ABCD SO  a  3 Câu 18: D +) Nếu a = b = => y = cx + d nghịch biến c  a  +) Hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  a   nghịch biến   b  3ac  Vậy điều kiện là: a  b2  3ac  a = b  c  Câu 19: B a a a Trong tam giác HBC vng B ta có: HC  a      SH  HC  2 2 a nên tam giác SAH vuông A Suy SA  ABCD Do SC, (ABCD)) = (SC, AC) = SCA = SA a   Vậy tan   AC a 2 Câu 20: C Trong tam giác SAH ta có SH  SA2  AH  Lấy đối xứng trước ta đồ thị hàm số f  x  hình bên Đồ thị hàm số f  x  m  suy từ đồ thị hàm số f x cách lấy đối xứng trước tịnh tiến Dựa vào đồ thị hàm số f  x  ta thấy f  x  có điểm cực trị    f x  2019m2  có điểm cực trị phép tịnh tiến khơng làm thay đổi số cực trị Câu 21: C Ta có SA  ABCD  SA  BC Mặt khác BC  AB nên BC  (SAB)   SC,  SAB     SC, SB   BSC  300 Xét tam giác vng SBC ta có SB  BC  2a tan 300 Xét tam giác vuông SAB có SA  SB2  AB2  a 11 Vì AB // SCD nên d  B,  SCD    d  A,  SCD   Trong mặt phẳng SAD kẻ AH  SD AH khoảng cách từ A đến SCD Xét tam giác vuông SAD ta có AH  Câu 22: C Ta có y  x  x   y '   a  2b Câu 23: D x AS AD SA  AD  x  3 x  2x    a 11.2a a 11 4a 2x  2 x  2x    2a 11 15 x 1 x  2x   a  1; b  1 Tập xác định là: D  0;2 1 x Ta có: y  x  x  y '  2x  x2 1 x Hàm số nghịch biến y     x 1 x  x2 Kết hợp với tập xác định ta có hàm số nghịch biến khoảng 1;2 Câu 24: B Ta có: y '  x2  2mx  m2  m  Hàm số có hai điểm cực trị  y  = có hai nghiệm phân biệt   '  m2   m2  m  1   m  1* m  Khi đó: x1  x2   2m     m  2 Đối chiếu với điều kiện (*) ta m 2 Câu 25: C Ta có y '  m2   x  m m    3  m  Hàm số đồng biến khoảng 2;  m   Câu 26: D Ta có y '  4 x3  4mx  4 x  x  m  Để hàm số có ba cực trị phương trình y  có ba nghiệm phân biệt  4 x  x  m   có ba nghiệm phân biệt m >    Gọi A  0;  , B  m , m2  ,C  m , m2  ba điểm cực trị đồ thị hàm số Vì ABC cân A nên ABC vng A  ABAC    Với AB   m ; m2 , AC    m ; m2  m  m4   m  m3  1   m  Câu 27: C Gọi O giao điểm đường cao tam giác suy SO ABC Ta có S.ABC hình chóp tam giác nên góc cạnh bên cạnh đáy SCO  Ta có CH  a a  CO  CH  3 Tam giác SOC vuông O nên tan   SO a tan   SO  CO 1 a tan  a a3 Thể tích khối chóp V  SO.S ABC   tan  3 12 Câu 28: B Ta có: s  t  3t   s '  3t  6t  s ''  6t  Gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 là: a  6.10   54  m / s  Câu 29: A Ta có y '  m2  3m   x  m Để hàm số nghịch biến khoảng xác định y '  m2  3m   x  m 0 x  m  m2  3m     m  Câu 30: C Ta có y '  3x  3m Hàm số có hai điểm cực trị m  x  m y’    x   m Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B       m ; 2m m  C  m ; 2m m  Suy BC 2 m ; 4m m Gọi M trung điểm BC M 0;1 nên AM  2; 2  Vậy tam giác ABC tam giác cân AM  BC AM BC  Suy m  Câu 31: A ' '     2x  2  x   y'    y ''    mà y       2 4 3     x  1  x   x  1  x  1  x  1 1  x   1  x   Vậy y '' y3  Câu 32: A Ta có: f '  x    x  8x  Khi f '  x     x  8x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S  1;7 Câu 33: B Ta có: SI   ABCD  , S ABCD   AD  BC  AB  3a 2 Gọi K hình chiếu vng góc I CD, H hình chiếu vng góc I SK 2S 3a 5a  IK  ICD  CD Ta có: SI CD, IK CD  CD(SIK) => CD  IH Xét ICD : ID  CD  a 5, CI  a  SICD  Mà IH  SK => IH  (SCD) Do IH  d  I ;  SCD    Xét IHK vuông I : 3a 1    SI  a IH SI IK Vậy VS ABCD  SI S ABCD  3a3 Câu 34: B Ta có: lim  x  1  lim sin  x   lim f  x   lim f  x  hàm số gián đoạn x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Tương tự: lim  x  1  lim sin  x  x 1 x 1  lim  f  x   lim  f  x   lim f  x   f  1 hàm số liên tục x  1 x ( 1) x ( 1) x 1 Với x  1 hàm số liên tục tập xác định Câu 35: C Ta có g '  x   4 f ' 1  x  Hàm số g  x   f 1  x  đồng biến  g '  x    f ' 1  x    x  1 Dựa vào đồ thị, suy f '  x     1  x   x  1  x  1 f ' 1  x      1   x    x     1  Vậy g x đồng biến khoảng   ;0  va  ;     2  Câu 36: B Ta có f '  x   3x   m  1 x   m Với hàm đa thức: Số điểm cực trị f  x  lần số điểm cực trị (dương) f x cộng với Hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị  hàm số f x có hai cực trị dương   m  1    m         m  1  f '  x   có hai nghiệm dương phân biệt   S    0 P    5  m   1  57  m  Do m Câu 37: C Ta có y '  x2  2mx  2m    m = Có giá trị nguyên tham số m 1 Đường thẳng  d  : x  y     d  : y   x  có hệ số góc k   2 Gọi M  x0 ; y0    C  Tiếp tuyến C M vng góc với d nên y ' x0  k  1  y ' x0   x02  2mx0  2m    x02  2mx0  2m   * u cầu tốn * có hai nghiệm trái dấu  2m    m  Do m nguyên dương nên m 1 m  Câu 38: A Gọi I trung điểm SA Vì tam giác SAB SAD tam giác nên ta có BI DI vng góc với SA  góc hai mặt phẳng SAB SAD BI, DI DI  BI  BD  Trong tam giác BID ta có: cos  BI , DI   cos BID  BI DI Vậy cosin góc mặt phẳng SAB SAD Câu 39: B +) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương  d > +) Hàm số nghịch biến  x1;x2  hàm số đồng biến  x2 ; , đồ thị hàm số có hướng lên x    a >  Loại C Ta có y '  3ax2  2bx  c a 0 +) Hàm số có điểm cực trị x1;x2 trái dấu  ac   c   Loại A 2b a 0 +) Do x1   2; 1 x2   0;1  x1  x2      ab   b   Loại D 3a Câu 40: A Hàm số y = f x có điểm cực trị, Hàm số y = f x cắt trục hoành điểm nên y  f  x  có + = 11 điểm cực trị, Hàm số y = f x có điểm cực trị có hồnh độ dương nên hàm số y  f  x  có 2.4 + 1= điểm cực trị Vậy m + n + p  + 11 + = 26 Câu 41: D Ta có y '  3x2  2mx  Hàm số nghịch biến khoảng   3x 2  x  mx   m   f  x   2x 1;   y '  0x  1;     x  1;  x  1;   3x   0x  1;   f x nghịch biến khoảng 1;2 x2 11  f  x   f  2   Ta có f '  x     11 11  m  f  x    m  f      m   ;   Mặt khác  4   x  1;  Câu 42: B Ta có tập xác định D  y '  3x2  x  m,  '   3m Xét ’  y‘ 0; x: Hàm đồng biến (loại) Xét ’   m  y ' = có nghiệm x1, x2, nên x1  x2  2, x1 , x2  Bảng biến thiên m Theo đề bài: x2  x1    x2  x1    x12  x22  x1 x2  15   x2  x1   x1 x2    m   m   Câu 43: A 2019 2019 Ta có: y '  f '  x   Khi đó: y '   f '  x   * 2018 2018 Số nghiệm (*) số giao điểm đồ thị y  f x đường thẳng y  2019 2018 Suy (*) có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị Câu 44: A Từ giả thiết suy f '  x   x  x    x  m  1 Ta có g '  x   xf '  x  Để hàm số g x đồng biến khoảng 1; g '  x   0, x  ;    xf '  x   0, x  ;    x.x  x    x  m  1  0, x  1;    m  max  2 x  1  5  m  6 Mà m  1;  Câu 45: B   m  5; 4; 3; 2; 1 Gọi Q trung điểm BC  Khi PQ // MN Ta có MN, CP) = (PQ, CP) = CPQ tam giác CPQ cân C CP  CQ  Gọi H trung điểm PQ nên CH  PQ ; PQ  Vậy cosCPH a a  PH  PH a 2   CP a 10 Câu 46: C Ta có BB’ //AA  BB’ // (AA’I)  d (B, (AA’I)) = d (B’, (AA’I) Ta có tam giác A’B’C’ tam giác nên A’I  B’C 1 Mặt khác AA’  (A’B’C’)  AA’  B’C 2 Từ 1 2 ta có B’C’  (AA’I) I  d  B '  AA ' I    B ' I  Câu 47: C   1  Đặt t  cosx, với x   0;   t   ;1  3 2  2t  2m   y ' t   Hàm số trở thành y  t   2t  m  2t  m  a a     Ta có t '   sin x  0, x   0;  t  cosx nghịch biến  0;   3  3 1  1  Do YCBT  y t đồng biến khoảng  ;1  y '  t   0, t   ;1 2  2   2m   m  3 m  3 1  1   , t   ;1   , t   ;1    m  3 2  2   2t  m  m  2t m  1;  Câu 48: B Ta có g '  x   2019  f '  x   g '  x   2019  f '  x  Ta có  f  x  '   f  x  ' 2018 2018 2018 2018 f ''  x  1  f ''  x    f '  x  2019 f '''  x  Do f ''  x   f ''  x  1  f ''  x  1  f ''  x   x  x  1  x  2018 2019 :  f ''  x  1  f ''  x   f ''  x   x  x  1  x  2018   g '  x   2019.2 x  x  1  x  2018 2019 2019 Ta thấy x  x  2018 nghiệm đơn nên hàm số g x có điểm cực trị Câu 49: A Điều kiện: x4  x  m  Đặt t  x4  x  m  x  x  m  t với t  t  Khi đó, phương trình cho trở thành t  t      t  (do t  0) t  3 Với t  ta có x4  x  m   x  x  m  16 Do phương trình x4  x  m  16  m   x4  x  16 Xét hàm số f  x    x  x  16 Ta có: f '  x   4 x3   4  x3  1 ; f '  x    x  1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt m 19 Câu 50: B Gọi H trực tâm tam giác ABC I trung điểm AH Ta có AH (ABC) MI  (ABC) Qua C kẻ đường thẳng d song song với MN //AB nên d giao tuyến hai mặt phẳng ABC CMN Kẻ IK  d K Ta có MI  d IK  d nên MK  d Suy góc hai mặt phẳng ABC CMN   MKI 5a Gọi E trung điểm cạnh AB Xét tam giác ABC ta có KI  CP  EH  CP  12 Ta có MI  1 a2 a A' H  AA '2  AH  a   2 3 Vậy tan  tan MKI  MI a 12 2   KI 5a ... 2018  2019 :  f ''  x  1  f ''  x   f ''  x   x  x  1  x  2018   g '  x   2019 . 2 x  x  1  x  2018  2019 2019 Ta thấy x  x  2018 nghiệm đơn nên hàm số g x có. .. 48: B Ta có g '  x   2019  f '  x   g '  x   2019  f '  x  Ta có  f  x  '   f  x  ' 2018 2018 2018 2018 f ''  x  1  f ''  x    f '  x  2019 f '''... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Dựa vào bảng biến thi n ta thấy yCĐ = yCt