đề thi thử THPT QG 2019 toán gv nguyễn chiến đề 02 có lời giải chi tiết

ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 098 LẦN Họ tên thí sinh: ………………………………………… SBD: ……… …… Câu 1: Hàm số y  f x có đạo hàm khoảng a; b Mệnh đề sau sai? A Nếu f ‘x = với x thuộc a b;  hàm số y  f x không đổi khoảng a; b B Nếu f ' (x)  với x thuộc a b;  hàm số y  f x đồng biến khoảng a; b C Nếu hàm số y  f x khơng đổi khoảng a; b f ‘x = với x thuộc a; b D Nếu hàm số y  f x đồng biến khoảng a; b f ' (x)  với x thuộc a; b Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA  (ABC) biết SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 12 a2 a3 D V  6 Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  m  1 x   m  1 x  nghịch biến khoảng ;? A   m B   m C m  m 1 D m  m 1 Câu 4: Hàm số sau đồng biến khoảng 1; 2? x2 A y  x2  x  B y  C y  x3  x  3x D y   x  x 1 Câu 5: Cho hàm số y   x3   m  1 x  m  3 x  m  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai cực trị A m  1 m  B 1  m  C 1  m D m  1 m  A V  a3 12 B V  C V  Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có AB = 2a, AA’ = 2a Thể tích khối lăng trụ A 4a3 Câu 7: Đồ thị hàm số y  A y  2 B 2a3 C a 3 D 6a có tiệm cận đứng đường thẳng sau đây? x2 B x  2 C y 1 D x  1 Câu 8: Giá trị lớn hàm số y   x  x đoạn 1; 2 A B Câu 9: Cho hàm số y  f (x) xác định thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận C D \ {2; 2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 10: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y  x3  3x  khơng có cực trị B Hàm số y  x4  3x  khơng có cực trị C Hàm số y  x2  3x  có cực tiểu D Hàm số y  x3 khơng có cực trị khoảng 1;  Giá trị m x 1 A m  B m  C m  D m  Câu 12 : Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q trung điểm AC, AD, BD, BC Thể tích khối chóp AMNPQ Câu 11: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x   V mx  Câu 13: Tìm tất giá trị m để hàm số sau nghịch biến khoảng xác định: y  xm A m (; 2)  (2; +) B m (; 2  2; +) C 2  m  m D 2  m  A V B V C V D Câu 14: Tìm tất giá trị m để hàm số sau có điểm cực trị: y   x4  mx2  m2  A m  1 B m  1 C m  D m  Câu 15 : Trong giá trị sau đây, giá trị giá trị cực đại hàm số y  x  3x2  x  1? A B C D Câu 16 : Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a < 0, b < 0, c = 0, d > sC a > 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b > 0, c = 0, d >0 Câu 17: Hàm số y  x  x3  đạt giá trị cực tiểu điểm sau đây? A B C D Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với SA vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng ABCD A SAD B ASD C SDA D BSD Câu 19: Hàm số f  x   2 x3  3x  12 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số tăng khoảng 1; 3 C Hàm số tăng khoảng  3; 1 B Hàm số giảm khoảng 1; 1 D Hàm số giảm khoảng 2; 3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SA; SB; SC đơi vng góc với Biết SA= a; SB 2a; SC = 3a Tính chiều cao SH khối chóp S.ABC 36a 49a 7a 6a A B C D 36 49 Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 3a Khi thể tích khối ACB’D là: a3 a3 a3 2a B C D Câu 22: Hàm số y = f x có đồ thị y = f’ x hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f x A A B C D Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy ABCD Biết AB = a, AD = 3a, SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  3a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 24: Cho hàm số y  x3   2m  1 x  9mx  m  Tìm tất giá trị m để hàm số cho có điểm cực trị x1, x2 thỏa: x1  x2  x1 x2  28 C m  D m 1 Câu 25 : Cho hàm số y = f x Hàm số y = f’ x có đồ thị hình bên Hàm số y = f 1-3x đồng biến khoảng: A m  B m   A 1;2 B 2;   1 C  0;   3   D   ;0    Câu 26: Cho hàm số y  x3  x  mx  m  Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến 3; A m  B m  C m  D m  Câu 27 : Tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD ? a a C D a 2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB  2a, SC  3a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC A 2a3 B 2a3 C a D a 3 Câu 29: Cho hàm số y  f x có đồ thị y  f ‘x hình bên A a B Hàm số y  f 1  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 30: Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m Hỏi diện tích xung quanh kim tự tháp bao nhiêu? (Diện tích xung quanh hình chóp tổng diện tích mặt bên) B 1100 346  m2  A 2200 346  m2    C 4400 346  48400  m2  D 4400 346  m2  Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC vng cân B, AC = 2a Thể tích khối ABC.A’B’C’là 2a3 Chiều cao khối chóp A.A’BC là: 2a a 2a B C 3 Câu 32: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A D 2a a2 a2 a2 a2 B C D 12 Câu 33: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  3x  m  si n  cos x  m  đồng biến A ? A B C D Vơ số Câu 34: Hình vẽ bên cho biết đồ thị  C1  ,  C2  ,  C3  Thứ tự đồ thị f  x  , f '  x  , f ''  x  A  C1  ,  C2  ,  C3  B  C2  ,  C1  ,  C3  C  C3  ,  C2  ,  C1  D  C2  ,  C3  ,  C1  Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 B C D 6 Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m  2018; 2018 để hàm số A y  x   mx  đồng biến ;   A 2017 B 2019 C 2020 D 2018 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD  600, có SO vng góc với mặt phẳng ABCD SO = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC a 57 a 57 a 45 a 52 B C D 16 19 18 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB;AD, H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với ABCD SH  3a Tính khoảng cách hai đường DM SC theo a A A 3a 19 B 3a 19 Câu 39: Cho hàm số f  x  , g  x  , h  x   C 3a 19 D 3a 19 f  x Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm  g  x số cho điểm có hồnh độ x0  2018 khác Khẳng định sau đúng? 1 1 A f  2018   B f  2018   C f  2018  D f  2018  4 4 Câu 40: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng MB’D chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần 7 A B C D 12 17 17 24 2 Câu 41: Cho hàm số y  x  2m x  m có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm cực trị A, B, C cho bốn điểm A, B, C, O bốn đỉnh hình thoi (O gốc tọa độ) giá trị tham số m là: 2 C m   D m  2 Câu 42: Cho tứ diện ABCD, có AB = CD  6, khoảng cách AB CD 8, góc AB CD  Thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A 48 B 52 C 64 D 36 A m   B m   x 1 có hai điểm A  x1; y1  , B  x1; x2  mà tiếp tuyến điểm x2 song song với đường thẳng d : 3x  y  15  Tính giá tri S  x1  y1  x2  y2 Câu 43: Biết đồ thị C : y  A S  B S  2 C S  4 D S  Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt bên SAB, SAC, SBC tạo với đáy góc 30, 45, 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC Biết hình chiếu vng góc S ABC nằm tam giác ABC A V   a3 4  B V  a3 4 C V  a3  4  D V  a3  4  Câu 45: Chi phí nhiên liệu tầu chạy sông chia làm hai phần Phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 nghìn đồng Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương vận tốc, v 10 (km/giờ) phần thứ hai 30 nghìn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường sơng nhỏ (kết làm tròn đến số nguyên) A 10 (km/giờ) B 25 (km/giờ) C 15 (km/giờ) D 20 (km/giờ) Câu 46: Cho hai số dương x, y thỏa mãn x  y  Khi biểu thức P   đạt giá trị nhỏ x 4y Tính x  y A x  y  25 32 B x  y  25 16 C x  y  17 16 D x  y  13 16 2x 1 có đồ thị C điểm I 1; 2 Điểm M a; b, a  thuộc C cho tiếp x 1 tuyến M C vng góc với đường thẳng IM Giá trị a + b A B C D Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh a, góc BAD = 60, SA = SB = SD Câu 47: Cho hàm số y  = a Gọi  góc đường thẳng SD mặt phẳng SBC Giá trị sin 2 B C D 3 3 Câu 49: Cho a, b, c số thực thỏa  a b  c Gía trị nhỏ biểu thức: A P 2a  b  c abc   a  b  c thuộc khoảng khoảng sau? 2 2  a  b  a  c   a  b  c A 2; 3 B 3; 4 C 4; 5 D 5; 6 x 1 có đồ thị C, điểm M di động C Gọi d tổng khoảng cách từ điểm x 1 M đến hai trục tọa độ Khi đó, giá trị nhỏ d 207 A B  C 2  D 2  250 Câu 50: Cho hàm số y  - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-A 3-B 4-B 5-D 6-D 7-B 8-B 9-A 10-B 11-D 12-C 13-A 14-D 15-C 16-D 17-C 18-C 19-D 20-C 21-B 22-B 23-B 24-A 25-D 26-D 27-C 28-C 29-B 30-D 31-A 32-D 33-A 34-B 35-B 36-D 37-A 38-A 39-A 40-C 41-B 42-A 43-B 44-B 45-D 46-C 47-D 48-C 49-D 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Câu B sai thiếu điều kiện dấu f '  x   xảy hữu hạn điểm f '  x   với x thuộc a; b hàm số y  f x hàm hàm đồng biến khoảng a; b Câu 2: A Ta có SA  (ABC  SA chiều cao SABC  a2 a2 Vậy VS ABC  SABC SA  (đvtt) 3 12 Câu 3: B y '   x   m  1 x  m  Để hàm số nghịch biến ;  y'  với  x  x   m  1 x  m   0, x Điều kiện  '    m  1  m    m2  m    m  Câu 4: B y  x2  x  suy y '  x   0x  1;2  Loại A y x2 suy y '   0, x  Do đó, hàm số đồng biến khoảng ,1 1,  x 1  x  1 Suy ra, hàm số đồng biến khoảng 1;2 Chọn B x  1 Loại C y  x3  x  3x suy y '  x  x  y '    x  y   x  suy y  4 x3  0, x  1;2  Loại D Câu 5: D TXĐ: D  ; Ta có: y '   x   m  1 x  m   m  1 Hàm số có hai cực trị  m  1  m    m2  m     m  Câu 6: D Ta có V  h.S  AA '.S ABC  2a 3.4a  6a Câu 7: B   x 2 x  Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  2 Câu 8: B y   x4  x2  y '  4 x2  8x Ta có: lim  x    1; 2  y '   x    1; 2   x     1; 2 y  1  3; y    0; y    0; y Vậy max y  y 1;2  2   2  Câu 9: A Ta có lim f  x   3, lim f  x   3, lim f  x   , lim f  x    x  x  x 2 x 2 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2, x  hai tiệm cận ngang y  3, y  Câu 10: B Hàm số y  x4  3x  Có tập xác định D  Ta có y '  8x3  x  y '   x  Vậy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 11 : D Xét khoảng 1;, ta có x 1  y  x 1  2 x 1  Nên theo bất đẳng thức Cauchy ta có: x 1  x  1   4  x 1    x  1   x    x  x 1 Vậy giá trị nhỏ hàm số m  Câu 12: C Dấu '' ''  xảy x   Ta có VAMNPQ  2VAPMQ (do MNPQ hình thoi), AB // MQ  VAPMQ  VBPMQ Mặt khác P trung điểm BD nên d  P,  ABC    d  D,  ABC   , đồng thời 1 1 S BQM  S ABC  VBPMQ  d  P,  ABC   S BQM  d  D,  ABC   S ABC 1 V V  d  D,  ABC   S ABC   VAMNPQ  8 Câu 13: D Tập xác định D  \m Ta có y '  m   x  m Theo yêu cầu toán: y '   m2    m  2  m  Câu 14: D y   x  mx  m2  11 x  y '  4 x3  2mx  2 x  x  m      x  m 1 Hàm số có điểm cực trị   y = có nghiệm phân biệt  1 có nghiệm phân biệt khác  m   m  Câu 15: C  x   y  28 y '  3x  x      x  1  y  Đối với hàm bậc ba giá trị cực đại ln lớn giá trị cực tiểu nên chọn C Câu 16: D Từ hình dáng đồ thị ta suy hệ số a < 0, d  0, loại đáp án C Ta có: y '  3ax2  2bx  c Hàm số đạt cực tiểu điểm x  nên y '     c  loại đáp án A x  Khi đó: y '    x  2b 3a  Do hoành độ điểm cực đại dương nên Câu 17: C 2b  , mà a   b  3a x  y '  x3  12 x , y '    x  Ta có bảng biến thiên sau: Vậy hàm số giá trị cực tiểu điểm x  Câu 18: C Ta có SA  ABCD  AD hình chiếu vng góc SD xuống mặt ABCD  SD, (ABCD)) = (SD, AD) = SDA Câu 19: D Tập xác định: D  Có: f '  x   6 x  x  12  x  1 f '  x    6 x  x  12    x  Bảng biến thiên:  hàm số giảm khoảng 2;3 Câu 20: C Kẻ SK  BC, kẻ SH  AK  BC  SK  BC   SAK   BC  SH   BC  SA  SH  AK  SH   ABC    SH  BC 1 1 1 49 6a  2  2 2   SH  2 2 SH SA SK SA SB SC 36a Câu 21: B Ta có: VA A ' B 'D'  VVABCD A ' B 'C ' D ' 1 VACB ' D '  VABCD.A'B'C'D'  4VA A ' B 'D'  VABCD.A'B'C'D'  a 3 Câu 22 : B Câu 23: B 1 Thể tích khối chóp S.ABCD VABCD  SA.S ABCD  2a.3a  2a3 3 Câu 24: A y  x3   2m  1 x  9mx  m  1 y '  x   2m  1 x  9m Hàm số (1) có điểm cực trị  y = (2) có nghiệm phân biệt  x2   2m  1 x  9m  có nghiệm phân biệt  a     4m2  5m    m   m    '   2m  1  9m  Gọi x1, x2 hai nghiệm (2)  x1, x2 điểm cực trị   x  x   2m  1 Theo định lí Vi-ét ta có:    x1 x2  9m Ta có: x1  x2  x1 x2  28   2m  1  9m  28  m  (nhận) Câu 25: D Ta có:  f 1  3x   '  1  3x  ' f ' 1  3x   3 f ' 1  3x  Ta có:  f 1  3x   '   f ' 1  3x      3x     x  Câu 26 : D TXĐ: D   y '  x2  x  m Để hàm số đồng biến khoảng 3; y '   x  x  m  1 x   3;   1  m   x2  x + Xét f  x    x2  xx   3;   , f '  x   2 x  f ' x   x  Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy m  Câu 27: C Gọi M N, trung điểm AB, CD a nên NM  AB Tương tự MN  CD Do MN đoạn vng góc chung AB CD Ta có: BN  AN   a   a 2 a  d  AB, CD   MN  BN  BM          2 Câu 28: C 2 1 Ta có SSAB  SA.SB.sin ASB  SA.SB d  C,  SAB    CH  SC 2 1 Vì VS ABC  VC SAB  SSAB d  C ,  SAB    SA.SB.SC  a.2a.3a  a3 6 Dấu “=” xảy sin ASB  SC (SAB hay SA, SB , SC đơi vng góc S Vậy giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC a3 Câu 29: B   Ta có: f 1  x  '  x f ' 1  x   Ta có: f 1  x  x  x   Có điểm cực trị '   1  x  1   x    1  x   Câu 30: D Dễ thấy BD  BC  CD2  220  BH  BD  110 2  Trong tam giác vng SHB, có SB  SH  BH  1502  110   10 467 Vì S.ABCD hình chóp  SA = SB = SC = SD 10 467 Gọi E trung điểm AB Trong tam giác vng SEA, có SE  SA2  EA2  10 467   1102  10 346 Vậy S xq  4S ABC  SE AB  2.10 346.220  4400 346  m2  Câu 31: A Xét ABC cân B có AC  2a  AB  BC  a Suy AA '  2a  2a a 2 Từ A kẻ AH  A ' B  H  A ' B   AH   A ' BC   d  A,  A ' BC    AH   Ta có: AH A ' B  AA ' AB  AH  AA ' AB 2a  A' B Câu 32: D Ta có VABC A' B 'C '  S ABC AA '  a2 a3 a  4 Câu 33: A   Ta có y '   m cos  x   4  Để hàm số đồng biến   thi y '   m cos  x    0, x  4  TH1: m  thỏa mãn   TH2: m  để y '   m cos  x    0, x  4   3 m   m  Vì m   m  1; 2   TH3: m  để y '   m cos  x    0, x  4  Vì m   m  1; 2 Vậy: m  2; 1;0;1; 2  3 m   m   Câu 34: C Câu 35: B Chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SO vng với đáy Góc mặt bên mặt đáy góc SOM  600 Xét  SOM có SO  OM tan SMO  a a tan 600  2 1 a a3 Vậy VS ABCD  SO.S ABCD  a  3 Câu 36: D TXĐ : D  x y'  m x2  Hàm số đồng biến x Xét f  x   x2   y '  0, x  m x x2  , x  1 lim f  x   1; lim f  x   x  f ' x  x  x  1 x  x  0, x  nên hàm số đồng biến , x   m  1 Mặt khác m   2018;2018  m   2018; 1 x 1 Vậy có 2018 số nguyên m thoả điều kiện Câu 37: A Ta có m  Gọi I hình chiếu vng góc O lên BC Gọi H hình chiếu vng góc O lên SI BC  OI  Ta có   BC   SOI   BC  OH BC  SO  Ta lại có OH SI  từ suy OH  (SBC) => d (O, (SBC)) = OH a Do tam giác ABD nên suy OA = OC a OB  1 1 16 Trong tam giác vng OBC có      2 2 OI OB OC 3a a a 3        Trong tam giác vng OSI có 1 1 16 19 a 57       OH  2 OH OS OI a 3a 3a 19 Câu 38: A Do SC  DM nên gọi K hình chiếu H lên SC ta có HK đường vng góc chung DM SC 4 5a 19 3a a Ta có HC  CN  nên , suy HK  2 2 2 5 HK 4a 3a 12a 19 Vay khoảng cách hai đường DM SC la: HK  3A 19 Câu 39: A Ta có f '  x0   g '  x0   h '  x0  mà h '  x   f '  x  3  g  x    g '  x  f  x  3  g  x   Ta có h '  x0   f '  x0  3  g  x0    g '  x0  f  x0  3  g  x0    3  g  x0     g  x0   f  x0  2 5 1  Đặt a  g  x0  nên f  x0   a  5a    a      2 4  Vậy f  2018   , dấu " "  xảy g  2018  Câu 40: C Đặc biệt hóa: ABCD.A’B’C’D hình lập phương cạnh a Gọi N trung điểm AD suy MN //BD// B’D’ suy thiết diện MND’B V1 thể tích phần chứa đỉnh A; V2 phần lại Gọi S = AA’  MB nên S, N, D thẳng hàng; V1  VSA ' B ' D '  VSAMN 1      a3    SA '.S A ' B ' D '  SA.S AMN    2a a   a     a    a 3  2      24 17a3 V Vậy  V2  Vtp  V1  24 V2 17 Câu 41: B +Để đồ thị C có ba điểm cực trị A, B, C  a.b   2m2   m   y '  x3  4m2 x x  y '   x  4m x     x  m Khi tọa độ ba điểm cực trị A  0; m2  , B  m;  m4  m2  C  m; m4  m2  BC có trung điểm I  0; m4  m2  Để bốn điểm A, B, C, O bốn đỉnh hình thoi I  0; m4  m2  phải trung điểm AO m   l   m2  m2  4  Do ta có:  m  m  2m  m     m  m    Câu 42 : A Dựng hình bình hành BCDE Ta có:  AB, CD    AB, BE     SABE  AB.BE.sin   18.sin  CD / /  ABE   d D, ABE   d AB,CD  VABCD  VABED  SABE d D, ABE   48.sin  Do sin   đẳng thức     Vậy MaxVABCD  48 Câu 43: B Ta có y '  Gọi x  2 ; đường thẳng d : 3x  y  15   y  3x  15  x  2 M  x0 ; y0  tiếp điểm Khi đó: y '  x0    Vậy S  2 Câu 44: B  x0    x1  1  y1  2 3   x2  3  y2  Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABC Kẻ HD  AB (DAB), HE AC (E  AC , HF  BC (E BC) SH SH SH SH Khi ta có HD   SH 3, HE   SH , HF   0 tan 30 tan 45 tan 60 Ta có SABC  a2 suy SABC  SHAB  SHBC  SHAC 1  a2 3a  SH 1   a   SH   3 4   3a a2 a2 Vậy V   4 4      Câu 45: D Gọi x (km/h) vận tốc tàu, x  Thời gian tàu chạy quãng đường 1km là: 480 +) Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ là: 480  ( ngàn đồng) x x +) Hàm chi phí cho phần thứ hai p = kx3 ( ngàn đồng/giờ) Mà x  10  p  30  k  0,03 Nên p  0,03x3 ( ngàn đồng/ giờ) Do chi phí phần để chạy km là: 0, 03x3  0, 03x ( ngàn đồng) x 480 240 240 Vậy tổng chi phí: f  x    0, 03x    0, 03x  3 1728  36 x x x Dấu ’’=’’ xảy x  20 Câu 46: C Từ giả thiết ta có x   y    y   5 4y 2y 16 64 P    P'  0    5  y   y   l   y 4y  4y   2y  12 5  4y  16  1   ; lim P  , P    Ta có lim  P  lim    x  5 5 4y  4 x   x     y  4  4 Suy P   y  17  x   x2  y  16 Câu 47: D Ta có M  a; b    C   b  Lại có y '  1  x  1 2a  a 1 nên tiếp tuyến d M có hệ số góc k  1  a  1   Đường thẳng IM có véc-tơ phương IM   a  1;  nên có véc-tơ pháp tuyến a 1    n  1;  a  1  Do đường thẳng IM có hệ số góc k '  Để d  IM k.k '  1   a  1  a  1   1  a  1   a  1 a   a   1   a  1      a   1  a  Mà a  0, nên a  b  Do a + b  Câu 48: C Vì đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD  600 nên tam giác BAD cạnh a Gọi O tâm tam giác BAD , M trung điểm AD Ta có BO  a 3 a nên hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD điểm O Có BC  SO , BC  OM nên BC   SOM    SBC    SOM  Kẻ OE  SB, E  SB  OE  (SBC) Vì SA  SB  SD   d  O;  SBC    OE 3a 3a 15a SO.OB 15a   Khi OE   2 9 SO  OB Ta có SO  SB  OB  Mặt khác d  M ;  SBC   d  O;  SBC    MB 3 15a   d  M ;  SBC    d  O;  SBC    OB 2 Vì DM / /  SBC   d  M ;  SBC    d  D;  SBC    15a Gọi hình chiếu vng góc D mặt phẳng SBC K Ta có DK  d  D;  SBC    DSK    sin   15a góc đường thẳng SD mặt phẳng SBC DK 15a 3a  :  SD Câu 49: D Ta có: P  2a  b  c abc  2 abc 2 2  a  b  a  c   a  b  c 2 a a   Do  a  b  c  a  b    b  a  c    c  2 2   1 1   2   2 2 a b a c a  b  c a  a   b  c     2  2  abc  Áp dụng AM-GM:  a  b  c   a  b  c    a  b c a  b  c P a  b  c  2 abc abc Đặt t  a  b  c  t   P  f  t   Xét hàm số f  t     2t t4 t2   2t với t  (0 ; t4 t2  t    2t  8t  16  32  f ' t        f ' t    t  t t t5 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên  f  t   f    11 11 P 2 a  0, b  c  a  0, b  c  Đẳng thữc xảy  a  b  c  11 Giá tri nhỏ cua P a  0, b  c  2 Câu 50: D Gọi M  x; y    C  Suy d  x  y  x  x 1 , với x  1 x 1 Để ý rằng, vớ M 1;0    C  ta có d M  Từ suy d  1, với M C Do đó, để tìm giá trị nhỏ d miền D   x  | x  1 =, ta cần tìm giá trị nhỏ d miền hình vng H   x; y    C  | 1  x, y  1 1  x   Ta có  x 1   x  1  1  x 1  Khi d  x   d  x 1 x 1 1 x  x  x 1 x 1 x 1 x 1 Cauchy 1  2  x 1  x 1  Vậy d  2  2khi  x   x  1  2; y    0  x  ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Câu B sai thi u điều kiện dấu f '  x... Vậy có 2018 số nguyên m thoả điều kiện Câu 37: A Ta có m  Gọi I hình chi u vng góc O lên BC Gọi H hình chi u vng góc O lên SI BC  OI  Ta có   BC   SOI   BC  OH BC  SO  Ta lại có OH... số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 10: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y  x3  3x  khơng có cực trị B Hàm số y  x4  3x  khơng có