D02 viết phương trình đường thẳng muc do 4

Câu 44 [2H3-3.2-4] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Trong khơng gian , cho hai điểm , tròn nội tiếp tam giác Đường thẳng qua tâm đường vng góc với mặt phẳng có phương trình A C B D Lời giải Chọn A Xét toán: Cho , gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác Gọi , , độ dài cạnh Khi ta có Chứng minh Gọi chân đường phân giác kẻ từ Dựng tia song song cắt Dựng tia song song cắt Ta có: Mặt khác , suy Hơn nữa, Do Tương tự: Từ suy Gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác Áp dụng tốn cho Ta có , , , Từ Do , ta ; , ta có Mặt khác, ta có: Suy vec tơ phương đường thẳng cần tìm Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình Nhận xét: Điểm nên phương trình đường thẳng viết lại Câu 46: [2H3-3.2-4] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình vng âm Mặt phẳng biết qua gốc tọa độ tiếp hình vng có phương trình A B , điểm Khi đường thẳng C có hồnh độ trục đường tròn ngoại D Lời giải Chọn A Ta có Hay Mặt phẳng có véc-tơ phương có véc-tơ pháp tuyến: , véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Vì nên Đường thẳng có véc-tơ phương Phương trình đường thẳng Do là: Mặt khác Vì điểm Vì tâm có hồnh độ âm nên hình vng Đường thẳng trung điểm , nên trục đường tròn ngoại tiếp hình vng , nên phương trình đường thẳng là: Câu 49: [2H3-3.2-4] (SGD Bắc Giang - 2018) Trong không gian , , , , Đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến , cho tam giác nhọn hình chiếu vng góc qua vng góc với mặt phẳng , , cạnh có phương trình có A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường tròn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường tròn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy Từ suy đường phân giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh đường phân giác góc đường phân giác góc phân giác ngồi góc Ta có ; ; Gọi , chân đường phân giác góc và Ta có ta có Ta có ta có đường Đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương có phương trình Đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương có phương trình Khi , giải hệ ta tìm Ta có , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng nên có phương trình có véc tơ phương Nhận xét:  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường tròn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn bàng tiếp góc , ta có , với Câu 38: , , ” [2H3-3.2-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Trong khơng gian Gọi đường thẳng qua điểm góc nhọn tạo A , cho đường thẳng có vectơ phương Đường phân giác có phương trình B C Lời giải Chọn B Phương trình tham số đường thẳng D Chọn điểm Gọi thỏa mãn Kiểm tra điểm Trung điểm thỏa mãn là góc nhọn .Đường phân giác cần tìm có phương trình Tọa độ điểm đáp án B thuộc Câu 45 [2H3-3.2-4] [Mã đề 105 – THQG 2018] Trong không gian , gọi đường thẳng qua điểm B , cho đường thẳng vecto phương Đường phân giác góc nhọn tạo A có vectơ phương C có phương trình : D Lời giải Chọn A Ta có vtcp d: ; VTCP đường thẳng Góc vecto phương : Nên ta chọn vtcp d : ngược hướng với vtcp Chuẩn hóa để tìm vtcp đường phân giác: Chọn Dễ thầy d Thay điểm vtcp đường phân giác tạm gọi qua điểm Loại C D đáp án A vào thấy thỏa mãn Chọn A ... Đường thẳng có véc-tơ phương Phương trình đường thẳng Do là: Mặt khác Vì điểm Vì tâm có hồnh độ âm nên hình vng Đường thẳng trung điểm , nên trục đường tròn ngoại tiếp hình vng , nên phương. .. có ta có đường Đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương có phương trình Đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương có phương trình Khi , giải hệ ta tìm Ta có , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc...Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình Nhận xét: Điểm nên phương trình đường thẳng viết lại Câu 46 : [2H3-3.2 -4] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018)