D02 viết phương trình đường thẳng muc do 3

Câu 16 [2H3-3.2-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Ta có suy Tương tự ta có Mà suy Từ đường vng góc chung nên Suy , Ta có nên đường vng góc chung Câu 25 [2H3-3.2-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng trình đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng Viết phương , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng Xét phương trình: Suy giao điểm đường thẳng mặt phẳng Vectơ phương đường thẳng là Ta có: Phương trình tắc đường thẳng Câu 29 [2H3-3.2-3] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Trong không gian cho hai đường thẳng ; , mặt phẳng Đường thẳng vng góc với , cắt có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Cách 1:  Gọi giao điểm đường thẳng  Đường thẳng , vng góc với suy , phương với Do  Vậy đường thẳng cần tìm qua Câu 40: cần tìm với có vectơ phương [2H3-3.2-3] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng thẳng ; là: A B C D Lời giải Chọn B Vectơ phương cắt hai đường Gọi đường thẳng cần tìm , Suy ra: Khi đó: Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên phương với Suy ra: Thay vào đường thẳng ta thấy Vậy phương trình đường thẳng Câu 35: [2H3-3.2-3] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hịa Bình năm 2017-2018) Trong khơng gian , cho ba điểm điểm cách ba điểm tham số đường thẳng là: , A B , , , Tập hợp tất đường thẳng C Phương trình D Lời giải Chọn A Ta có ; Ta thấy khơng phương nên ba điểm , , không thẳng hàng cách hai điểm , nên điểm nằm mặt trung trực cách hai điểm , nên điểm nằm mặt trung trực Do tập hợp tất điểm cách ba điểm , , giao tuyến hai mặt trung trực Gọi , mặt phẳng trung trực trung điểm qua ; nhận trung điểm nhận làm véctơ pháp tuyến nên hay Ta có làm véctơ pháp tuyến nên hay qua Nên có véctơ phương Cho ta tìm Vậy , nên Câu 27 [2H3-3.2-3] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Trong không gian cho đường thẳng Tìm hình chiếu vng góc A B mặt phẳng C có vectơ phương: D Lời giải Chọn B Đường thẳng qua điểm Mặt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng vectơ pháp tuyến , qua có Khi đó, phương trình mặt phẳng Gọi , hình chiếu lên Suy giao tuyến hay Với với ta thấy qua điểm Câu 38 [2H3-3.2-3] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm ; Tìm phương trình tham số đường thẳng A B ; Gọi C Lời giải Chọn D trực tâm tam giác D Do tứ diện nên có ba cạnh , , đơi vng góc trực tâm tam giác Phương trình mặt phẳng Vì , hay nên đường thẳng có véc-tơ phương Vậy, phương trình tham số đường thẳng Câu 34 [2H3-3.2-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Trong không gian , cho ba đường thẳng , Đường thẳng song song A C , cắt có phương trình B D Lời giải Chọn B Ta có Gọi , đường thẳng cần tìm Gọi , song song nên với Đường thẳng qua có vtcp nên Câu 24 [2H3-3.2-3] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng: ; Đường thẳng nằm mặt phẳng cắt hai đường thẳng ; có phương trình A B C D Lời giải Chọn C Gọi suy Mặt khác Do Đường thẳng ; nên ta có qua suy nhận làm vectơ phương có phương trình Câu 15 [2H3-3.2-3] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng điểm , song song với mặt phẳng thẳng A B , đường thẳng , đồng thời cắt trục qua Viết phương trình tham số đường C D Lời giải Chọn B Gọi giao điểm đường thẳng Ta có trục Vì đường thẳng song song với mặt phẳng nên: Suy Câu 42 [2H3-3.2-3] (THPT Thuận Thành – Bắc Ninh - Lần năm 2017 – 2018)Trong không gian , cho đường thẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng , cắt vng góc với có phương trình A B C D Lời giải Chọn C Phương trình tham số Khi Gọi nên ; Vậy đường thẳng Gọi cắt mặt phẳng nên phẳng vectơ phương vectơ pháp tuyến mặt Khi vectơ phương đường thẳng cần tìm Vậy phương trình đường thẳng cần tìm Câu 44: [2H3-3.2-3] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Vị trí tương đối A B C cắt Lời giải Chọn B Thấy hai vectơ phương song song trùng Lại có hệ phương trình Câu 17: D chéo phương vơ số nghiệm suy [2H3-3.2-3] (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes , cắt A đường thẳng , cho điểm hai đường thẳng Phương trình đường thẳng qua B C D Lời giải Chọn C Gọi đường thẳng cần tìm ; ; , Ta có: thẳng hàng Đường thẳng qua , VTCP có phương trình là: Câu 44: [2H3-3.2-3] (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm điểm cách ba điểm A B , , , , Tập hợp tất đường thẳng có phương trình C D Lời giải Chọn B Tập hợp tất điểm cách ba điểm tiếp tam giác , mà , , , trục đường tròn ngoại nên tam giác vng đường thẳng cần tìm vng góc với mặt phẳng tọa độ Do trung điểm Suy vectơ phương phương với vectơ đơn vị trục Vậy phương trình đường thẳng cần tìm Câu 42: [2H3-3.2-3] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Trong không gian ; , cắt A ; , cho ba đường thẳng Đường thẳng song song với có phương trình B C D Lời giải Gọi Chọn A đường thẳng song song với Gọi , cắt điểm , Đường thẳng có véc-tơ phương Đường thẳng song song với nên Như Phương trình đường thẳng là: Câu 36 [2H3-3.2-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Trong khơng gian đường vng góc chung hai đường thẳng A B C D , có phương trình Lời giải Chọn D Giả sử Ta có đường vng góc chung , với , , Khi VTCP Kết hợp với qua Câu 32 [2H3-3.2-3] (THPT SƠN TÂY-2018) Trong khơng gian có phương trình thẳng mặt phẳng qua điểm , cắt , cho điểm , đường thẳng có phương trình song song với mặt phẳng Đường có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Gọi giao điểm Đường thẳng nhận làm vec tơ phương Vì nên Suy Suy Vec tơ phương đường thẳng Phương trình đường thẳng Câu 49: : : [2H3-3.2-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ đường cao , cho tam giác biết điểm , đường trung tuyến có phương trình tương ứng Viết phương trình đường phân giác góc A B C D Lời giải Chọn D Giả sử Ta có: ,  Tọa độ trung điểm  Vectơ phương Do là: nên  , Đặt , Chọn , vectơ phương đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc là: Câu 35: [2H3-3.2-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Trong không gian với hệ tọa độ : mặt phẳng : , cho đường thẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng cắt vng góc với có phương trình A B C D , Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm nghiệm hệ : Ta có có vtpt qua , có vtcp nhận : vectơ phương có dạng Câu 34 [2H3-3.2-3] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , , , đường thẳng cách ba điểm , , cho ba điểm có phương trình A B C D Câu 39 [2H3-3.2-3] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ đường thẳng , mặt phẳng trình đường thẳng qua cắt điểm song song với mặt phẳng Viết phương A B C D Câu 34 [2H3-3.2-3] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , A , , đường thẳng B cách ba điểm C , cho , D , cho ba điểm có phương trình Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Mặt phẳng qua suy và nhận mặt phẳng trung trực đoạn làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là: Gọi trung điểm Mặt phẳng qua suy nhận mặt phẳng trung trực đoạn làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là: Khi Ta có có vectơ phương qua , ta chọn Phương trình tham số suy là: nghiệm hệ Vậy Câu 39 [2H3-3.2-3] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ đường thẳng , mặt phẳng trình đường thẳng qua cắt điểm song song với mặt phẳng , cho Viết phương A B C D Lời giải Chọn C Gọi có VTPT Vậy Câu 37 [2H3-3.2-3] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Trong khơng gian Phương trình phương trình đường thẳng vng góc chung A , cho hai đường thẳng chéo ? B C D Lời giải Chọn A Gọi Ta có cho ; ; ; , , Vậy phương trình đường thẳng vng góc chung Câu 39 [2H3-3.2-3] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Trong không gian , , tâm tam giác , cho tam giác với Phương trình phương trình đường thẳng qua trực vng góc với mặt phẳng A C B D Lời giải Chọn B Ta có trực tâm tam giác Ta có nên ta có ; ; ; ; Đường thẳng qua trực tâm tam giác có vecto phương Câu 38: vng góc với mặt phẳng có phương trình [2H3-3.2-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Trong khơng gian hai điểm Viết phương trình đường thẳng độ cho tổng khoảng cách từ A B đến đường thẳng C Lời giải Chọn A Ta có D , cho qua gốc toạ lớn Dấu xảy Vậy Câu 39: có VTCP [2H3-3.2-3] Cho hai đường thẳng Đường thẳng qua ; , vng góc với cắt A B C D điểm có phương trình Lời giải Chọn D Gọi giao Ta có Đường thẳng vng góc với suy Suy Vậy đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình Câu 48 [2H3-3.2-3] (THPT HẢI HẬU A-2018) Trong không gian , , cho hai đường thẳng cắt Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo A B C D Lời giải Chọn C Thấy Ta có Vì và VTCP và nên góc hai vectơ góc tù đường phân giác góc nhọn tạo có VTCP Vậy phương trình đường phân giác cần tìm: Câu 29: [2H3-3.2-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Trong không gian , song , cắt , cho ba đường thẳng Đường thẳng song có phương trình A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Gọi , đường thẳng cần tìm Gọi , song song nên với Đường thẳng qua có vtcp nên Câu 38: [2H3-3.2-3] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa độ điểm ; ; tham số đường thẳng A Gọi trực tâm tam giác Tìm phương trình B C D Hướng dẫn giải Chọn D Do tứ diện nên có ba cạnh , đơi vng góc trực tâm tam giác Phương trình mặt phẳng Vì , là: nên đường thẳng , hay có véc-tơ phương Vậy, phương trình tham số đường thẳng là: , cho Câu 28: [2H3-3.2-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Cho mặt phẳng thẳng Tìm phương trình đường thẳng hai điểm cho điểm trung điểm cạnh cắt đường A B C D Lời giải Chọn D Ta có Do Giả sử trung điểm Mà nên nên ta có phương trình Do đó, vectơ phương đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng cần tìm Câu 17: [2H3-3.2-3] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Trong khơng gian cắt tạo , A , cho hai đường thẳng Viết phương trình đường phân giác góc nhọn B C D Cả A, B, C sai Hướng dẫn giải Chọn A có VTCP Ta có: Gọi góc tù véc tơ đối Khi đường phân giác góc nhọn tạo có VTCP Vậy phương trình đường phân giác góc nhọn tạo có dạng: Câu 41: [2H3-3.2-3] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Trong không gian , Cho mặt phẳng thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng Đường đồng thời cắt vng góc với đường thẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Phương trình tham số đường thẳng Gọi giao điểm Khi tọa độ thỏa mãn Mặt phẳng có VTPT Ta có ; Đường thẳng có VTCP Đường thẳng thẳng nằm mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với đường Do qua nhận Vậy phương trình làm VTCP Câu 33 [2H3-3.2-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Trong không gian đường thẳng Đường thẳng qua , cho điểm , vng góc với cắt trục phương trình A B C D Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm và có Do Từ , qua nên qua , có véctơ phương nên có phương trình Câu 49 [2H3-3.2-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Trong không gian Gọi đường thẳng qua điểm có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo có phương trình A C B , cho đường thẳng D Lời giải Chọn C Phương trình tham số đường thẳng Chọn điểm , Điểm nằm Kiểm tra điểm Trung điểm thỏa mãn thỏa mãn nhọn Đường phân giác cần tìm có phương trình có vectơ phương , Câu 29 [2H3-3.2-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Trong khơng gian thẳng trình Đường thẳng qua , vng góc với , cho điểm cắt trục đường có phương A B C D Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm có VTCP Gọi , ta có Do Ta có có VTCP nên có phương trình Câu 44 [2H3-3.2-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Trong không gian Gọi đường thẳng qua điểm Đường phân giác góc nhọn tạo A B , cho đường thẳng có vectơ phương có phương trình C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có điểm thuộc đường thẳng Một vectơ phương đường thẳng , nên là giao điểm Ta xét: ; Nhận thấy , nên góc tạo hai vectơ , góc nhọn tạo Ta có vectơ phương đường phân giác góc nhọn tạo hay đường phân giác góc nhọn tạo Do có phương trình: có vectơ phương Câu 39 [2H3-3.2-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Trong không gian Gọi đường thẳng qua điểm Đường phân giác góc nhọn tạo A , cho đường thẳng có vectơ phương có phương trình B C D Lời giải Chọn B Đường thẳng qua Ta có Đường phân giác có VTCP góc Phương trình đường thẳng cần tìm nhọn tạo có VTCP: ... Phương trình phương trình đường thẳng vng góc chung A , cho hai đường thẳng chéo ? B C D Lời giải Chọn A Gọi Ta có cho ; ; ; , , Vậy phương trình đường thẳng vng góc chung Câu 39 [2H3 -3. 2 -3] ... với đường Do qua nhận Vậy phương trình làm VTCP Câu 33 [2H3 -3. 2 -3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Trong không gian đường thẳng Đường thẳng qua , cho điểm , vng góc với cắt trục phương trình. .. D Do tứ diện nên có ba cạnh , , đơi vng góc trực tâm tam giác Phương trình mặt phẳng Vì , hay nên đường thẳng có véc-tơ phương Vậy, phương trình tham số đường thẳng Câu 34 [2H3 -3. 2 -3] (THPT