D02 viết phương trình đường thẳng muc do 2

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng.. Chọn Gọi là hình chiếu của lên suy ra Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là đường t

Trang 1

Câu 40 [2H3-3.2-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Trong không gian tọa độ

, cho hai điểm Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng

Lời giải Chọn C

Dễ thấy Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng , ta

có Đường thẳng đi qua hai điểm nên có véc-tơ chỉ phương là

Phương trình tham số của đường thẳng là:

Câu 30 [2H3-3.2-2] (THTT số 5-488 tháng 2 năm 2018) Trong không gian , cho hai đường

thẳng cắt nhau , Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và

Lời giải Chọn A

Gọi là véc tơ đối của

Khi đó đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có VTCP Vậy phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có dạng:

Câu 29 [2H3-3.2-2] [2H3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian với hệ

phương trình đường thẳng đi qua điểm , biết và cắt

Lời giải

Trang 2

Chọn C

Khi đó là một vectơ chỉ phương của

Câu 29 [2H3-3.2-2] [2H3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian với hệ

phương trình đường thẳng đi qua điểm , biết và cắt

Khi đó là một vectơ chỉ phương của

Câu 22 [2H3-3.2-2] (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian

với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng với

Lời giải Chọn D

Gọi là trung điểm của , ta có

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng :

Trang 3

Câu 21 [2H3-3.2-2] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Cho

phương trình đường thẳng cắt và lần lượt tại hai điểm và sao cho là trung điểm cạnh

là vectơ chỉ phương của đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

Câu 24 [2H3-3.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc

qua điểm và vuông góc nhận là vtcp có dạng

Câu 21 [2H3-3.2-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với

hệ tọa độ , cho hai điểm , Viết phương trình đường thẳng

Lời giải Chọn B

Trang 4

Ta có

Đường thẳng đi qua điểm và nhận véctơ làm véctơ chỉ phương Vậy phương trình của là

Câu 8 [2H3-3.2-2] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Trong không gian với

hệ toạ độ , cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Măt phẳng có phương trình

Gọi là giao điểm của và mặt phẳng suy ra

Chọn

Gọi là hình chiếu của lên suy ra

Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là đường thẳng đi qua nhận

có phương trình:

Câu 27: [2H3-3.2-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa

độ , cho điểm và đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với là

Trang 5

Ta có có vecto chỉ phương và đi qua Từ đó ta có

là một vecto chỉ phương của , vì cắt và vuông góc với nên

Suy ra , từ đó suy ra có một vecto chỉ phương là và đi

Câu 35 [2H3-3.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Trong không gian

Đường thẳng qua song song với hai mặt phẳng , có phương trình tham số là

Lời giải Chọn B

Vì đường thẳng cần tìm song song với hai mặt phẳng và nên là

một vectơ chỉ phương của , chọn ta có phương trình tham số của là

và nó cũng có phương trình

Câu 27 [2H3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018)Trong

không gian , cho hai điểm , Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và vuông góc với mặt phẳng

Ta có ; Do nên tam giác vuông tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của đoạn

Gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng thì

Trang 6

Vậy phương trình tham số của đường thẳng là

Câu 16: [2H3-3.2-2] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Phương trình tham số

của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

là:

Lời giải Chọn C.

Câu 8 [2H3-3.2-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Trong không gian

đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là

Phương trình tham số của đường thẳng là ,

Tọa độ giao điểm của và ứng với thỏa mãn

Tọa độ giao điểm của và là

Câu 23: [2H3-3.2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Trong không gian với

Viết phương trình đường thẳng đi qua , đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng

và

Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với ,

Trang 7

Câu 2: [2H3-3.2-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Trong không gian với hệ

trình trung tuyến của tam giác là

Lời giải Chọn B.

Câu 15: [2H3-3.2-2] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Trong không

gian với hệ toa độ , lập phương trình đường thẳng đi qua điểm

và vuông góc với mặt phẳng :

Lời giải Chọn D.

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có vectơ chỉ

Phương trình đường thẳng là:

Câu 34: [2H3-3.2-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Trong không gian

, đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng đồng thời cắt đường thẳng có phương trình là

Trang 8

Đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương là có phương

trình tham số là

Câu 38: [2H3-3.2-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Trong không gian với

hệ toạ độ , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và

Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng , cắt đường thẳng

và vuông góc với đường thẳng Phương trình của đường thẳng là

Hướng dẫn giải Chọn C.

d'

d Q

P I

Đặt và lần lượt là véctơ pháp tuyến của và

Đường thẳng nằm trong và nên có một véctơ chỉ phương là

Do đó phương trình đường thẳng

Câu 3 [2H3-3.2-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm

và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Trang 9

Ta có một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có một véc tơ chỉ phương là nên có phương trình là

Câu 12: [2H3-3.2-2] Trong không gian , đường thẳng đi qua và song song với

đường thẳng có phương trình là:

đi qua điểm nên phương trình đường thẳng là

Câu 20: [2H3-3.2-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Trong không

gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt thẳng :

Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng sao cho mọi điểm thuộc đường thẳng luôn cách đều hai điểm và

Lời giải

Vì mọi điểm thuộc đường thẳng luôn cách đều hai điểm và nên đường thẳng nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng Do đó

là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Ta gọi là trung điểm của đoạn suy ra

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và nhận làm

Trang 10

Vậy đi qua điểm nhận làm vectơ chỉ phương

có phương trình tham số

Câu 27: [2H3-3.2-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Trong không gian với hệ tọa độ , cho

là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

Phương trình tham số của d là:

Câu 9: [2H3-3.2-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Trong không gian , phương trình

nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ,

Hướng dẫn giải Chọn C.

Vectơ chỉ phương của là

Phương trình của đường thẳng có dạng :

Xét đáp án ta có: không nằm trên đường thẳng

Câu 28 [2H3-3.2-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho

tam giác với , , Phương trình đường trung tuyến của tam giác là

Trang 11

Tọa độ trung điểm của là

Đường thẳng cần tìm qua , nhận là véc tơ chỉ phương nên có

Câu 40 [2H3-3.2-2] (THPT HẢI HẬU A-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng

Và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng

Đường thẳng có VTCP

Mặt phẳng có VTPT

Suy ra phương trình có dạng:

Câu 14: [2H3-3.2-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Trong không

Đường thẳng qua song song với hai mặt phẳng , có phương trình tham số là

Vì đường thẳng cần tìm song song với hai mặt phẳng và nên

là một vectơ chỉ phương của , chọn ta có

phương trình tham số của là và nó cũng có phương trình

Trang 12

Câu 42: [2H3-3.2-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Trong không gian

, cho hai điểm , Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và vuông góc với mặt phẳng

Lời giải Chọn A.

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của đoạn

Gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng thì

Vậy phương trình tham số của đường thẳng là

Câu 40: [2H3-3.2-2] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Phương trình đường

thẳng song song với đường thẳng và cắt hai đường thẳng

Vectơ chỉ phương của là

Gọi là đường thẳng cần tìm và , Suy ra:

Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên cùng phương với

Thay vào đường thẳng ta thấy

Trang 13

Câu 27 [2H3-3.2-2] (THPT NGUYỄN TRÃI ĐÀ NẴNG-2018) Cho hai điểm và

biết là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng Khi đó mặt phẳng

có một véctơ pháp tuyến là

Do là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng nên mặt phẳng vuông góc với

Chọn một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

PB: chỉnh lại dấu vectơ thay vì

Câu 23 [2H3-3.2-2] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Trong không gian với

hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng , có phương trình

Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng , Ta có:

Câu 27: [2H3-3.2-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm

và đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với là

Trang 14

Ta có

có vecto chỉ phương và đi qua Từ đó ta có

là một vecto chỉ phương của , vì cắt và vuông góc với nên

Suy ra , từ đó suy ra có một vecto chỉ phương là và đi

Câu 28: [2H3-3.2-2] (THTT số 6 - 2018) Trong không gian với

thẳng Tìm phương trình đường thẳng cắt và lần lượt tại hai điểm và sao cho là trung điểm cạnh

là vectơ chỉ phương của đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

Trang 15

Câu 27 [2H3-3.2-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Trong không gian với hệ trục

tọa độ cho , Phương trình đường thẳng qua hai điểm , là

Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là có phương

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,88 MB