D03 viết phương trình mặt phẳng muc do 2

Câu 45 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 20172018) Trong không gian với hệ tọa độ song song với trục A , mặt phẳng chứa hai điểm , có phương trình B C Lời giải D Chọn A Gọi mặt phẳng cần tìm Do nên Do chứa điểm Ta chọn , Khi Vậy phương trình Câu 24 nên [2H3-2.3-2] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Trong không gian , cho hai điểm Mặt phẳng qua có phương trình A B C Lời giải vng góc với D Chọn B Ta có Mặt phẳng cần tìm vng góc với nên nhận làm vectơ pháp tuyến Do phương trình mặt phẳng cần tìm Câu 17 [2H3-2.3-2] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian , cho ba điểm A , , B Mặt phẳng C có phương trình D Lời giải Chọn C , Suy phương trình mặt phẳng VTPT mặt phẳng : Câu 40 [2H3-2.3-2] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , nằm mặt cầu có phương trình Biết song song với tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực A B C Lời giải Chọn A , gốc tọa độ D Gọi mặt phẳng trung trực Ta có:  Mặt cầu có tâm , bán kính ,  có dạng loại B, D  Vậy Câu 21 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa A C , cho ; mặt phẳng , vng góc với mặt phẳng B D Lời giải Mặt Mặt phẳng có phương trình là: Chọn D Ta có mặt phẳng Mặt phẳng chứa , có véctơ pháp tuyến vng góc với mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng có phương trình: Câu 23 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , , Mặt phẳng qua A , trực tâm tam giác vng góc với mặt phẳng B C có phương trình D Lời giải Chọn A Ta có , Phương trình mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng qua nên vng góc với vng góc với Giao điểm ba mặt phẳng trực tâm là tam giác nên Mặt phẳng qua , Mặt phẳng nên nên Vậy vectơ pháp tuyến Chọn nên phương trình mặt phẳng Câu 23 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , , Mặt phẳng qua A , trực tâm tam giác vng góc với mặt phẳng B C có phương trình D Lời giải Chọn A Ta có , nên Phương trình mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng qua vng góc với vng góc với Giao điểm ba mặt phẳng trực tâm Mặt phẳng qua , Mặt phẳng là tam giác nên nên Vậy vectơ pháp tuyến Chọn nên nên phương trình mặt phẳng Câu 14 [2H3-2.3-2] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Trong không gian mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn A B C Lời giải Chọn A Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình đường thẳng qua Thay Gọi hình chiếu vng góc D vng góc với mặt phẳng vào phương trình mặt phẳng trung điểm ta có Gọi , cho điểm ta có ta Do mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tuyến song song với mặt phẳng nên véc tơ pháp véc tơ pháp tuyến mặt phẳng trung trực đoạn Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng pháp tuyến là qua có véc tơ Câu 12 [2H3-2.3-2] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Trong không gian cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A B C , D Lời giải Chọn C Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu 14 [2H3-2.3-2] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , Phương trình mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Ta có Mặt phẳng vng góc với đường thẳng nên có véc tơ pháp tuyến phương với Phương trình mặt phẳng có dạng: Câu 26 [2H3-2.3-2] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Trong không gian , cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn A B C Lời giải D Chọn D Tọa độ trung điểm đoạn Mặt phẳng trung trực đoạn phương trình qua hay có véctơ pháp tuyến có Câu 31 [2H3-2.3-2] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , có dạng giản A Tính tổng B C Lời giải Chọn A ; , biết D tối vectơ pháp tuyến Phương trình Câu 21 [2H3-2.3-2] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho mặt phẳng qua song song với giá hai vectơ trình mặt phẳng , Phương A C B D Lời giải Chọn C Gọi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến Câu 22 [2H3-2.3-2] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phịng lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , A B C Lời giải D Chọn B Ta có , , qua có vtpt có dạng Câu 27 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng xuống trục A C qua ba điểm , , , , hình chiếu điểm B D Lời giải Chọn A Ta có hình chiếu trục nên hình chiếu trục nên hình chiếu trục nên Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , Câu 12 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , , cho Phương trình mặt phẳng , , (khác ) cho qua cắt trục tọa độ trực tâm tam giác , A B C Lời giải D Chọn C C H B O A Do trực tâm Mặt khác: Tương tự: vectơ pháp tuyến mặt phẳng Hơn nữa, qua nên phương trình mặt phẳng Câu 28 [2H3-2.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; mặt phẳng Phương trình mặt phẳng mặt phẳng A qua hai điểm , vng góc với B C D Lời giải Chọn A , Khi có VTPT Phương trình qua Câu 31 [2H3-2.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi , , hình chiếu trục tọa độ Phương trình mặt phẳng A C B D Lời giải Chọn C Theo ta có , , nên mặt phẳng có phương trình Câu 17 [2H3-2.3-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Mặt phẳng qua ba điểm , có phương trình , A B C D Lời giải Chọn B , Mặt phẳng qua ba điểm Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến : Câu 19 [2H3-2.3-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua có vectơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Câu 27 [2H3-2.3-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Trong không gian cho mặt cầu Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A C điểm B D Lời giải Chọn A Mặt cầu vtpt có tâm , bán kính Mặt phẳng tiếp xúc với có dạng: có Câu 29 [2H3-2.3-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Trong không gian , mặt phẳng qua hai điểm , vuông góc với mặt phẳng A C có phương trình Chọn A Ta có Gọi B D Lời giải véc tơ pháp tuyến mặt phẳng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ta có Phương trình mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến Câu 17 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian , mặt phẳng chứa trục trình A vng góc với mặt phẳng B Mặt phẳng C Lời giải có phương D có vec tơ pháp tuyến Trên trục có vec tơ đơn vị Mặt phẳng chứa trục vng góc với mặt phẳng mặt phẳng qua nhận làm vec tơ pháp tuyến Do có phương trình Câu 21 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian , cho hai điểm phương trình A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B Trung điểm đoạn Ta có C Lời giải có D vecto pháp tuyến mặt phẳng trung trực Mặt phẳng trung trực đoạn có phương trình Câu 17 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian , mặt phẳng chứa trục trình A B Mặt phẳng Trên trục vng góc với mặt phẳng C Lời giải có phương D có vec tơ pháp tuyến có vec tơ đơn vị Mặt phẳng chứa trục vng góc với mặt phẳng mặt phẳng qua nhận làm vec tơ pháp tuyến Do có phương trình Câu 21 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian , cho hai điểm phương trình A Trung điểm đoạn Ta có B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng C Lời giải D vecto pháp tuyến mặt phẳng trung trực Mặt phẳng trung trực đoạn có có phương trình Câu 16 [2H3-2.3-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ A phương trình cho phương trình mặt phẳng B C Lời giải D ? Chọn D Mặt phẳng qua nhận làm vec tơ pháp tuyến Câu 19 [2H3-2.3-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm đọan A , B Viết phương trình mặt phẳng trung trực C Lời giải D Chọn D Chọn trung điểm đoạn Mặt phẳng trung trực đoạn qua nhận làm vec tơ pháp tuyến Câu 19 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A B C D Lời giải Chọn C Tọa độ trung điểm , , ta chọn VTPT Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Câu [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm hai mặt phẳng , Viết phương trình mặt phẳng chứa , vng góc với hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn D có véctơ pháp tuyến có véctơ pháp tuyến Do mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng Vậy phương trình mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến Câu [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với song song với A B C D Lời giải Chọn C Gọi mặt phẳng tiếp xúc với song song với Ta có: nên phương trình mặt phẳng tiếp xúc với nên Vậy: Câu 24 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Viết phương trình mặt phẳng trung trực A B C D Lời giải Chọn B Ta có , gọi trung điểm Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 20 [2H3-2.3-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng qua hình chiếu điểm lên trục tọa độ A B C D Lời giải Chọn C Hình chiếu lên trục tọa độ điểm Vậy phương trình mặt phẳng , Câu 18 [2H3-2.3-2] (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian mặt phẳng qua ba điểm , , có phương trình , Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng pháp tuyến vng góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng có véctơ Do phương trình mặt phẳng cần tìm Câu 16 [2H3-2.3-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Trong không gian mặt cầu , mặt phẳng qua tâm song song với mặt phẳng A B Chọn C Mặt cầu có tâm C Lời giải D Vậy mặt phẳng cần tìm nên có dạng , qua Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Chọn nên Câu 20 [2H3-2.3-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Trong không gian A Mặt phẳng song song mặt phẳng có phương trình là: B , cho hai điểm có phương trình là: C Lời giải D D Ta có mặt phẳng trung trực đoạn qua trung điểm làm vectơ pháp tuyến nên có dạng hay Câu 27 [2H3-2.3-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Trong không gian điểm , song song với hai đường nhận , mặt phẳng qua thẳng có phương trình A C B D Lời giải Chọn D Ta có Mặt phẳng qua nhận VTPT Câu 10 [2H3-2.3-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Trong không gian , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn B , Mặt phẳng trung trực thẳng đoạn thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung điểm đoạn : Câu 30 [2H3-2.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Gọi , , hình chiếu vng góc A lên trục Phương trình mặt phẳng A , , , B C D Lời giải Chọn C Ta có , Phương trình Câu 40: [2H3-2.3-2] (THPT BÌNH XUN VĨNH PHÚC-2018) Trong khơng gian chứa A cho hai điểm , và song song với trục B Phương trình mặt phẳng C D Lời giải Chọn D Ta có VTPT Phương trình mặt phẳng : Câu 49: [2H3-2.3-2] (THPT BÌNH XUN VĨNH PHÚC-2018) Trong khơng gian , cho mặt phẳng , ( tham số) đường thẳng vng góc với A Tất giá trị để B C D Lời giải Chọn B + Mặt phẳng + Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương + Yêu cầu toán tương đương với phương Câu 15: [2H3-2.3-2] Trong không gian , phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có VTCP Vì chứa có VTCP song song với Khi mặt phẳng nên VTPT qua điểm phương trình nhận VTPT nên có Câu 26: [2H3-2.3-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Trong khơng gian với hệ tọa độ ba điểm , có phương trình A B , cho Mặt phẳng qua ba điểm C Lời giải D , , Chọn B Ta có Suy Mặt phẳng cần tìm qua nhận nên có phương trình làm VTPT Câu 37: [2H3-2.3-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Trong không gian qua giao tuyến hai mặt phẳng A Tính B cho mặt phẳng C D Hướng dẫn giải Chọn B VTPT Gọi Đường thẳng , , , VTCP qua điểm , Câu 25 [2H3-2.3-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Trong khơng gian Mặt phẳng A có phương trình là: B , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu điểm C D Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến trình qua hay nên có phương Câu 26 [2H3-2.3-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Cho ba điểm , Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua đường thẳng A , vng góc với ? B C D Lời giải Chọn B Có Mặt phẳng cần tìm qua , nhận trình: Câu 35: véc tơ pháp tuyến nên có phương [2H3-2.3-2] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Trong không gian cho điểm cho Mặt phẳng qua trọng tâm tam giác A C , cắt , , Phương trình mặt phẳng B , , D Lời giải Chọn A Cách 1: Giả sử , , Phương trình mặt phẳng Lại có trọng tâm có dạng nên Vậy phương trình mặt phẳng là: Cách 2: Vì Câu 20: nên ta thay tọa độ vào đáp án [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ , , , cho tam giác có Phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng A B D Lời giải , nên C Chọn C Ta có vectơ pháp tuyến Do Câu 35 [2H3-2.3-2] (THPT HẢI HẬU A-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Phương trình mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng A B C Chọn B Ta có Phương trình mặt phẳng qua làm Câu 3: D Lời giải vectơ vng góc với đường thẳng pháp tuyến nhận vectơ [2H3-2.3-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Trong không gian với hệ trục , Mặt phẳng trung trực đoạn có phương trình là: A B C D Lời giải Chọn A Trung điểm đoạn pháp tuyến Mặt phẳng trung trực đoạn chứa , cho có vectơ có phương trình Câu 25: [2H3-2.3-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , có dạng Tính tổng A B C D Lời giải Chọn A ; vectơ pháp tuyến Phương trình Câu 33: [2H3-2.3-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , cho B Mặt phẳng qua điểm C Mặt phẳng song song với mặt phẳng D Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm Lời giải bán kính Chọn D Do Câu 23: nên D sai [2H3-2.3-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Trong không gian tọa độ , cho hai điểm đoạn thẳng A Mặt phẳng trung trực có phương trình tổng quát B C Lời giải D Chọn A Mặt phẳng cần tìm qua trung điểm Phương trình: có VTPT Câu 15: [2H3-2.3-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Trong không gian , , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Tọa độ trung điểm , , ta chọn VTPT Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Câu 22: [2H3-2.3-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Trong khơng gian trục vng góc với mặt phẳng A B có phương trình C Lời giải Chọn A Mặt phẳng Trên trục có vec tơ pháp tuyến có vec tơ đơn vị , mặt phẳng chứa D Mặt phẳng chứa trục vng góc với mặt phẳng mặt phẳng qua nhận làm vec tơ pháp tuyến Do có phương trình Câu 28: [2H3-2.3-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng vng góc với mặt phẳng qua hai điểm , A B C D Lời giải Chọn D Ta có , có vtpt có vtpt Câu 11: [2H3-2.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua điểm A B C D , , có phương trình Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng có dạng Câu 16: [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 2018) Trong không gian , cho ba điểm Mặt phẳng qua hai điểm phương trình là: A C song song với đường thẳng B D Lời giải có Chọn B Ta có Hay Câu 22: [2H3-2.3-2] (CHUN THÁI BÌNH-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ trục tọa độ tam giác A Chọn C , cho Phương trình mặt phẳng , , là: B , , C Lời giải (khác qua cắt ) cho trực tâm D C H B O A Do trực tâm Mặt khác: Tương tự: mặt phẳng Hơn nữa, vectơ pháp tuyến qua nên phương trình mặt phẳng là: Câu 25: [2H3-2.3-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm A Viết phương trình mặt phẳng vng góc với B C D nên có VTPT Lời giải Chọn D Mặt phẳng vng góc với đường thẳng Nên phương trình mặt phẳng có dạng: Câu 19: [2H3-2.3-2] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm phẳng trung trực đọan A B , Viết phương trình mặt C Lời giải D Chọn D Chọn trung điểm đoạn Mặt phẳng trung trực đoạn qua nhận vec tơ pháp tuyến làm Câu 19: [2H3-2.3-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng qua chứa trục có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Do mặt phẳng qua chứa trục nên có véc tơ pháp tuyến với Vậy phương trình mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến Câu 24: [2H3-2.3-2] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , mặt phẳng Một mặt phẳng A qua hai điểm , vng góc với Khẳng định sau đúng? B C D có dạng: Lời giải Chọn B Ta có: , Véc tơ pháp tuyến Do mặt phẳng là: qua vng góc với nên nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình là: Suy , , Câu 16: [2H3-2.3-2] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ thẳng điểm đường thẳng Mặt phẳng qua , cho đường vng góc với có phương trình là: A B C D Lời giải Chọn A Đường thẳng Vì mặt phẳng có vectơ phương: qua vng góc với đường thẳng nên có vectơ pháp tuyến: Phương trình mặt phẳng là: Câu 48: [2H3-2.3-2] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm Mặt phẳng cho qua trực tâm tam giác A cắt trục , Phương trình mặt phẳng C , , , B , cho D Lời giải Chọn D Giả sử , phương trình mặt phẳng Ta có Vì trực tâm tam giác nên ta có hệ Hơn thuộc Ta , nên , hay Ta chọn Câu 21 [2H3-2.3-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho mặt phẳng song song với giá hai vectơ A C , Phương trình mặt phẳng B D Lời giải qua Chọn C Gọi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến Câu 41: [2H3-2.3-2] (THPT KINH MƠN -LẦN 2-2018) Trong khơng gian , A Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B C Hướng dẫn giải Chọn D , cho hai điểm D Tọa độ trung điểm đoạn Mặt phẳng trung trực đoạn phương trình là: qua có véctơ pháp tuyến hay có Câu 11: [2H3-2.3-2] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Trong không gian , cho điểm mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng Gọi Thay Gọi hình chiếu vng góc vào phương trình mặt phẳng trung điểm ta có ta ta có Do mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tuyến song song với mặt phẳng nên véc tơ pháp cúng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng trung trực đoạn Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng pháp tuyến là qua có véc tơ Câu 45: [2H3-2.3-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Trong không gian ,cho điểm Gọi hình chiếu trục mặt phẳng Viết phương trình mặt trung trực đoạn A B C D Hướng dẫn giải Chọn A hình chiếu trục hình chiếu mặt phẳng Gọi trung điểm Mặt trung trực đoạn phương trình Ta có qua nên ta có nên ta có nhận làm véc tơ pháp tuyến nên có Câu 23: [2H3-2.3-2] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua A B C song song với D Hướng dẫn giải ? Chọn A Mặt phẳng qua song song với có phương trình là: hay Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 34: [2H3-2.3-2] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Trong khơng gian cho điểm Viết phương trình mặt phẳng qua trục , , tâm tam giác A điểm , , cho cắt trực B D C Lời giải Chọn B Giả sử , , Phương trình mặt phẳng Vì qua với qua , , nên ta có: , có dạng: , , trực tâm tam giác Thay vào ta được: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 22 [2H3-2.3-2] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng với A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Mặt phẳng trung trực , ta có đoạn thẳng : Phương trình Câu 5: [2H3-2.3-2] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Gọi , , giao điểm (khác gốc tọa độ ) mặt cầu Phương trình mặt phẳng A C là: trục tọa độ , , B D Lời giải Chọn C Dễ thấy , , Do Câu 17: [2H3-2.3-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trình ? A qua điểm B , cho đường thẳng vuông góc với C có phương D Hướng dẫn giải Chọn C có VTCP có VTPT Vậy phương trình mặt phẳng Câu 21: [2H3-2.3-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm , vng góc với mặt phẳng A Tính tổng B C Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có: , Do mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Vậy nên Câu 23: [2H3-2.3-2] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A B , và vng góc với đường thẳng C D Lời giải Chọn D Ta có Mặt phẳng vng góc với đường thẳng phương với nên có véc tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: Câu 24: [2H3-2.3-2] (THTT số - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , mặt phẳng Một mặt phẳng qua hai điểm , vng góc với Khẳng định sau đúng? B C D A có dạng: Lời giải Chọn B Ta có: , Véc tơ pháp tuyến Do mặt phẳng là: qua vng góc với nên nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình là: Suy , , Câu 3: [2H3-2.3-2] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn C Câu 20: [2H3-2.3-2] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua không nằm mặt phẳng song song với ? Điểm sau A B C D Lời giải Chọn B Do nên phương trình mặt phẳng có dạng: , Mặt phẳng qua nên: Suy phương trình mặt phẳng Từ đây, suy điểm khơng nằm mặt phẳng là: Câu 17 [2H3-2.3-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng trình mặt phẳng chứa và Phương là: A B C D Lời giải Chọn C có véctơ phương Vì chứa , có véctơ phương nên véctơ pháp tuyến thỏa Chọn Vậy mặt phẳng cần tìm qua có véctơ pháp tuyến phương trình , Câu 20: [2H3-2.3-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Trong không gian song song với mặt phẳng A C Chọn D Gọi mặt phẳng : , mặt phẳng qua điểm có phương trình B D Lời giải song song với mặt phẳng , mặt phẳng có dạng Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 21: [2H3-2.3-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Trong khơng gian vng góc với đường thẳng , mặt phẳng qua điểm có phương trình A B C D Hướng dẫn giải Chọn B ... điểm , , Mặt phẳng qua A , trực tâm tam giác vng góc với mặt phẳng B C có phương trình D Lời giải Chọn A Ta có , nên Phương trình mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng. .. tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến Câu 22 [2H3 -2. 3 -2] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phịng lần năm 20 17 -20 18) Trong khơng gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng qua... Chọn B Do nên phương trình mặt phẳng có dạng: Mặt phẳng qua nên: Suy phương trình mặt phẳng Từ đây, suy điểm không nằm mặt phẳng là: Câu 5: [2H3 -2. 3 -2] (SGD Nam Định – năm 20 17 – 20 18) Trong