D03 viết phương trình mặt phẳng muc do 2

Mặt phẳng đi qua , trựctâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là Lời giải Chọn A.. Mặt phẳng đi qua , trựctâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng có phương trình

Trang 1

Câu 45 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Lê H ng Phong-Nam Đ nh-l n 2 năm 2017-2018) ồ ị ầ Trong

không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng chứa hai điểm , và song songvới trục có phương trình là

Lời giải Chọn A

Câu 24 [2H3-2.3-2] (Đề tham kh o ả BGD năm 2017-2018) Trong không gian ,

cho hai điểm và Mặt phẳng qua và vuông góc với

có phương trình là

Lời giải Chọn B.

Câu 40 [2H3-2.3-2] (THPT Đ c Th -Hà Tĩnh-l n 1 năm 2017-2018) ứ ọ ầ Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho hai điểm , nằm trên mặt cầu có phương trình

Biết rằng song song với , trong đó là gốc tọa độ và

là tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực

Trang 2

Gọi là mặt phẳng trung trực của

Ta có và mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là

Mặt phẳng chứa , và vuông góc với mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến

Câu 23 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà N i-l n 1 năm 2017-2018) ộ ầ Trong không gian với hệ

tọa độ , cho các điểm , , Mặt phẳng đi qua , trựctâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với là

Giao điểm của ba mặt phẳng trên là trực tâm của tam giác nên

Trang 3

Mặt phẳng nên

Câu 23 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà N i-l n 1 năm 2017-2018) ộ ầ Trong không gian với hệ

tọa độ , cho các điểm , , Mặt phẳng đi qua , trựctâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với là

Giao điểm của ba mặt phẳng trên là trực tâm của tam giác nên

Câu 14 [2H3-2.3-2] (THTT s 5-488 tháng 2 năm 2018) ố Trong không gian , cho điểm

và mặt phẳng Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là

.Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ta có

Thay vào phương trình mặt phẳng ta được

Gọi là trung điểm của khi đó ta có

Do mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng song song với mặt phẳng nên véc tơ pháptuyến của cũng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn

Trang 4

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và có một véc tơ

Câu 12 [2H3-2.3-2] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Trong không gian

, cho ba điểm , và Mặt phẳng có phương trình là

Lời giải Chọn C

Ta có phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là

Câu 14 [2H3-2.3-2] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Trong không gian với

hệ toạ độ , cho ba điểm , và Phương trình mặt phẳngqua và vuông góc với đường thẳng là

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng có véc tơ pháp tuyến cùng phương với

nên Phương trình mặt phẳng có dạng:

Câu 26 [2H3-2.3-2] (THPT Kinh Môn-H i D ả ươ ng l n 1 năm 2017-2018) ầ Trong không gian ,

cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

Tọa độ trung điểm của đoạn là

Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua và có véctơ pháp tuyến có

Câu 31 [2H3-2.3-2] (THPT Can L c-Hà Tĩnh-l n 1 năm 2017-2018) ộ ầ Trong không gian với hệ trục

tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , có

;

là vectơ pháp tuyến của

Trang 5

Câu 21 [2H3-2.3-2] (THPT H ng Lĩnh-Hà Tĩnh-l n 1 năm 2017-2018) ồ ầ Cho mặt phẳng đi qua

và song song với giá của hai vectơ , Phương trình mặtphẳng là

Gọi là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng thì

Phương trình mặt phẳng đi qua và có một véc tơ pháp tuyến là

Câu 22 [2H3-2.3-2] (THPT Lê Quý Đôn-H i Phòng l n 1 năm 2017-2018) ả ầ Trong không gian với hệ

tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,

Lời giải Chọn B

Câu 27 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Ti n Giang-l n 1 năm 2017-2018) ề ầ Viết phương trình tổng quát

của mặt phẳng qua ba điểm , , lần lượt là hình chiếu của điểm xuốngcác trục , ,

Ta có

là hình chiếu của trên trục nên

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là

Câu 12 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho Phương trình mặt phẳng đi qua cắt các trục tọa độ ,, lần lượt tại , , (khác ) sao cho là trực tâm tam giác là

Trang 6

Do là trực tâm

.Hơn nữa, đi qua nên phương trình mặt phẳng là

Câu 28 [2H3-2.3-2] (THPT L c Ng n-B c Giang-l n 1 năm 2017-2018) ụ ạ ắ ầ Trong không gian với hệ

tọa độ , cho hai điểm ; và mặt phẳng .Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng là

,

Khi đó có 1 VTPT là và qua

Câu 31 [2H3-2.3-2] (THPT L c Ng n-B c Giang-l n 1 năm 2017-2018) ụ ạ ắ ầ Trong không gian với hệ

tọa độ , cho điểm Gọi , , là hình chiếu của trên các trục tọa độ.Phương trình mặt phẳng là

Theo bài ra ta có , , nên mặt phẳng có phương trình

Trang 7

Chọn B

,

Mặt phẳng đi qua ba điểm và có vectơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng :

Câu 19 [2H3-2.3-2] (THPT Nguy n Trãi-Đà N ng-l n 1 năm 2017-2018) ễ ẵ ầ Trong không gian

cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng qua và có vectơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

cho mặt cầu Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm là

Mặt cầu có tâm , bán kính Mặt phẳng tiếp xúc với tại có

, mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Ta có và một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Gọi là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ta có

Phương trình mặt phẳng đi qua và có véc tơ pháp tuyến là

Câu 17 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-l n 1 năm 2017-2018) ầ Trong không gian , mặt

phẳng chứa trục và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Trang 8

Lời giải

Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến

Trên trục có vec tơ đơn vị

Mặt phẳng chứa trục và vuông góc với mặt phẳng là mặt phẳng qua và nhận

làm vec tơ pháp tuyến Do đó có phương trình

Câu 21 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-l n 1 năm 2017-2018) ầ Trong không gian , cho

hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phươngtrình là

Lời giải

Trung điểm của đoạn là

Ta có là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của

Câu 17 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-l n 1 năm 2017-2018) ầ Trong không gian , mặt

phẳng chứa trục và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến

Trên trục có vec tơ đơn vị

Mặt phẳng chứa trục và vuông góc với mặt phẳng là mặt phẳng qua và nhận

làm vec tơ pháp tuyến Do đó có phương trình

Câu 21 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-l n 1 năm 2017-2018) ầ Trong không gian , cho

hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phươngtrình là

Lời giải

Trung điểm của đoạn là

Ta có là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của

Câu 16 [2H3-2.3-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với

hệ tọa độ phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng ?

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vec tơ pháp tuyến

Trang 9

Câu 19 [2H3-2.3-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với

hệ tọa độ , cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan

Chọn là trung điểm của đoạn

Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua và nhận làm 1 vec tơ pháp tuyến

Câu 19 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh l n ầ 2 năm 2017-2018) Trong không

gian , cho hai điểm , Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạnthẳng là

Tọa độ trung điểm của là , , ta chọn VTPT là

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Câu 8 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018)

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai mặt phẳng

, Viết phương trình mặt phẳng chứa , vuông góc với

cả hai mặt phẳng và

Trong không gian với hệ trục tọa độ , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với

Trang 10

Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Viết phương trình mặtphẳng trung trực của

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của là

Câu 20 [2H3-2.3-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với

hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu của điểm lêncác trục tọa độ là

Hình chiếu của lên các trục tọa độ lần lượt là các điểm , và

Vậy phương trình mặt phẳng là

Câu 18 [2H3-2.3-2] (SGD Phú Thọ – l n ầ 1 - năm 2017 – 2018) Trong không gian , mặt

phẳng đi qua ba điểm , , có phương trình là

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn

Câu 19 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – l n ầ 1 - năm 2017 – 2018) Trong không gian

, cho điểm Mặt phẳng đi qua và chứa trục có phương trình là

Lời giải

Trang 11

Câu 4 [2H3-2.3-2] (THPT Tây Th y Anh – Thái Bình – l n 1 - năm 2017 – 2018) ụ ầ Trong

không gian cho mặt phẳng Trong các mặt phẳng sau tìm mặt phẳngvuông góc với mặt phẳng ?

Mặt phẳng có VTPT là

Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi

Câu 17 [2H3-2.3-2] (THPT Tây Th y Anh – Thái Bình – l n 1 - năm 2017 – 2018) ụ ầ Trong không

gian , cho đường thẳng Trong các mặt phẳng dưới đây, tìm mộtmặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Ta có nên cùng phương với do đó đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Câu 21 [2H3-2.3-2] (THPT Tây Th y Anh – Thái Bình – l n 1 - năm 2017 – 2018) ụ ầ Trong

không gian , cho biết ; Mặt phẳng trung trực đoạn có phươngtrình

Gọi là trung điểm của suy ra

Mặt phẳng trung trực đoạn đi qua và nhận làm vectơ pháp

Trang 12

Câu 4 [2H3-2.3-2] (THPT H ng ồ Bàng – H i ả Phòng – năm 2017 – 2018) Trong không gian tọa

Phương trình mặt phẳng qua , song song với và vuông góc với là

Đường thẳng có VTCP

Gọi VTPT của mặt phẳng là

Câu 17: [2H3-2.3-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa

vuông góc với có phương trình là

Câu 40 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà N i - L n 1 năm 2017 – 2018) ộ ầ Trong không

gian tọa độ , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình tổng quát là

Mặt phẳng cần tìm đi qua trung điểm của và có VTPT là

Câu 24 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - L n 4 năm 2017 – 2018) ầ Trong

không gian , cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng

đi qua điểm và vuông góc với

Lời giải

Trang 13

Chọn D

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên có VTPT

Câu 19 [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên L ươ Thế Vinh – Đ ng ng ồ Nai – L n ầ 2 năm 2017 – 2018).

đi qua hai điểm và song song với đường thẳng có phương trìnhlà

Câu 8: [2H3-2.3-2] (THPT Quỳnh L u 1 – ư Ngh An – L n 2 năm 2017 – 2018) ệ ầ Trong

không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của có phương trình là

Lời giải

Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Ta có đi qua trung điểm của đoạn thẳng

Câu 20: [2H3-2.3-2] (THPT Tr n Phú ầ – Đà N ng - ẵ L n 2 ầ – năm 2017 – 2018) Trong

không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với Điểm

nào sau đây không nằm trên mặt phẳng ?

Câu 5: [2H3-2.3-2] (SGD Nam Đ nh ị – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa

Trang 14

giao điểm (khác gốc tọa độ ) của mặt cầu và các trục tọa độ , , Phương trình mặt phẳng là:

Câu 35: [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Nguy n ễ Quang Di u ệ – Đ ng ồ Tháp – L n ầ 5 năm

2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ,

Lời giải Chọn C.

Câu 7: [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – L n ầ 5 năm 2017 – 2018) Trong

không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai mặt phẳng

và là:

phải thuộc vào nên ta tìm được

Câu 5: [2H3-2.3-2] (THPT Chuyên Hùng V ươ ng – Gia Lai – L n 2 năm 2017 – 2018) ầ

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua các điểm

Trang 15

A B C D

Áp dụng phương trình mặt chắn ta được phương trình của mặt phẳng là:

Câu 20 [2H3-2.3-2] (SGD B c Ninh ắ – L n 2 ầ - năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ

, tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng : song songvới mặt phẳng :

Lời giải Chọn D.

Đường thẳng : có một vectơ chỉ phương và đi qua điểm

nên song song với

Câu 24 [2H3-2.3-2] (SGD B c Ninh ắ – L n 2 ầ - năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho ba điểm ; ; Lập phương trình mặt phẳng ,biết điểm là hình chiếu vuông góc của điểm lên trục

Lời giải Chọn D.

Ta có là hình chiếu của lên trục nên

Câu 4: [2H3-2.3-2] (THPT Đ ng ặ Thúc H a ứ – Nghệ An - năm 2017-2018) Trong không

với trục có phương trình là

Lời giải

Trang 16

Câu 18: [2H3-2.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Trong không gian với

hệ tọa độ , cho hai điểm , Phương trình mặt phẳngtrung trực của đoạn là

Lời giải Chọn A.

Ta thấy mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua và nhận

làm một vectơ pháp tuyến

Nên phương trình mặt phẳng cần tìm là:

Câu 17 [2H3-2.3-2] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai

điểm và Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn là?

Ta có và là trung điểm của đoạn

Phương trình mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm véc

Câu 29 [2H3-2.3-2] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai

đường thẳng : và : Phương trình mặt phẳng songsong và cách đều hai đường thẳng , là

VTCP của hai đường thẳng và lần lượt là và

Vì mặt phẳng song song hai đường thẳng , nên ta có VTPT của là

có phương trình

Vì cách đều hai đường thẳng , nên

Trang 17

Câu 12 [2H3-2.3-2] [SỞ GD VÀ ĐT ĐÀ NẴNG 2017-2018] Trong không gian , cho hai điểm

và Phương trình mặt cầu đường kính là

Gọi là trung điểm của

Mặt cầu đường kính là mặt cầu tâm bán kính

Câu 28 [2H3-2.3-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Trong không gian

, mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng

và có phương trình là

Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng và có véctơ pháp tuyến vuông góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng trên

Câu 16 [2H3-2.3-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Trong không gian , mặt phẳng đi qua tâm

của mặt cầu và song song với mặt phẳng có phương trình là:

Lời giải Chọn C.

Mặt cầu có tâm

Mặt phẳng song song mặt phẳng nên có dạng , qua nên Vậy mặt phẳng cần tìm là

Câu 20 [2H3-2.3-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Trong không gian , cho hai điểm

và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là:

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	5,3 MB