D04 tìm tọa độ điểm liên quan đến mặt phẳng muc do 4

Câu 47 [2H3-2.4-4] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian cách từ , , cho bốn điểm Gọi , phía so với đến , mặt phẳng qua lớn nhất, đồng thời ba điểm , tổng khoảng , , nằm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi trọng tâm tam giác nên Suy ra: Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng: Vậy Chú ý: Ta chứng minh , với phía so với mặt phẳng Gọi , , , sau: Đặt Vì , phía so với mặt phẳng nên , , dấu Suy ra: Ta có: Câu 39 [2H3-2.4-4] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần – năm 2017 – 2018) Trong không gian , cho hai điểm Điểm , thuộc cho mặt phẳng Tính A Chọn D Gọi mặt phẳng vng góc với B Ta có C Lời giải , D véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Vì mp vng góc với mp Mặt khác , khơng thuộc Ta có Gọi Vì nên nằm phía mp trung điểm , ta có trung tuyến tam giác Khi ta có hệ phương trình Câu 45 Vậy [2H3-2.4-4] Trong không gian , cho mặt phẳng Gọi , hình chiếu tất giá trị tham số A B Chọn Gọi Khi phương trình C Lời giải vng góc với hình chiếu Khi đó, tọa độ điêm lên mặt phẳng nghiệm hệ Tương tự , Biết D là đường thẳng qua , lên mặt phẳng vng góc với Khi phương trình tham số Gọi , B đường thẳng qua Gọi hai điểm , Tổng Theo giả thiết Vậy Câu 39: [2H3-2.4-4] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Trong không gian hai điểm , thuộc A mặt phẳng cho mặt phẳng Tính B Chọn D Gọi , cho Điểm vng góc với C Lời giải Ta có D , véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Vì mp vng góc với mp Mặt khác , khơng thuộc Ta có Gọi Vì nên nằm phía mp trung điểm , ta có trung tuyến tam giác Khi ta có hệ phương trình Vậy Câu 49: [2H3-2.4-4] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Trong không gian phẳng điểm lên A Gọi Biết tam giác B cân C Lời giải Chọn B điểm thuộc tia cho mặt , Gọi hình chiếu Diện tích tam giác D Gọi Đường thẳng hình chiếu qua lên vng góc với nên tọa độ có phương trình thỏa mãn hệ suy Tam giác cân nên Nếu tọa độ , Diện tích tam giác Nếu tọa độ trùng nhau, loại ... gian hai điểm , thuộc A mặt phẳng cho mặt phẳng Tính B Chọn D Gọi , cho Điểm vng góc với C Lời giải Ta có D , véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Vì mp vng góc với mp Mặt khác , khơng thuộc... pháp tuyến mặt phẳng Vì mp vng góc với mp Mặt khác , khơng thuộc Ta có Gọi Vì nên nằm phía mp trung điểm , ta có trung tuyến tam giác Khi ta có hệ phương trình Câu 45 Vậy [2H3-2 .4- 4] Trong... qua , lên mặt phẳng vng góc với Khi phương trình tham số Gọi , B đường thẳng qua Gọi hai điểm , Tổng Theo giả thiết Vậy Câu 39: [2H3-2 .4- 4] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Trong không gian hai điểm ,