D03 tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng muc do 3

Câu 17: [2H3-3.3-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng cắt đường thẳng và cho , Đường thẳng trung điểm Tính độ dài đoạn A B C D Lời giải Chọn C Vì nên Mà , trung điểm nên Vì nên , Suy Vậy Câu 30 [2H3-3.3-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian , cho đường thẳng qua đường thẳng A điểm Điểm đối xứng điểm có tọa độ B C D Lời giải Gọi mặt phẳng qua phẳng Gọi vng góc với đường thẳng hình chiếu lên đường thẳng Suy , , mặt khác Vậy Gọi Phương trình mặt điểm đối xứng với qua đường thẳng , trung điểm suy Câu 33 [2H3-3.3-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian cho ba điểm , đường cao xuất phát từ đỉnh A , Điểm tứ diện B C thuộc tia có tọa độ Lời giải Mặt phẳng qua có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : cho độ dài D Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh tứ diện Theo ta có Do thuộc tia nên Câu 30 [2H3-3.3-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian , cho đường thẳng qua đường thẳng A điểm Điểm đối xứng điểm có tọa độ B C D Lời giải Gọi mặt phẳng qua phẳng Gọi vng góc với đường thẳng hình chiếu lên đường thẳng Suy , , mặt khác Vậy Gọi Phương trình mặt điểm đối xứng với qua đường thẳng , trung điểm suy Câu 33 [2H3-3.3-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian cho ba điểm , đường cao xuất phát từ đỉnh A , Điểm tứ diện B C thuộc tia cho độ dài có tọa độ D Lời giải Mặt phẳng qua có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh tứ diện Theo ta có Do thuộc tia nên Câu 28 [2H3-3.3-3] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , , cho hai đường thẳng cho Giả sử đoạn vng góc chung hai đường thẳng Tính A B C D Lời giải Chọn B có VTCP Gọi có VTCP Suy Ta có Vậy Câu 24 [2H3-3.3-3] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Tam giác có , điểm nằm đường thẳng Tọa độ trung điểm A B , nằm trọng tâm C Lời giải Chọn C Gọi Mà đường thẳng D trọng tâm tam giác nên (với trung điểm ) Mặt khác Với nên Câu 28: [2H3-3.3-3] [SỞ GD VÀ ĐT CẦN THƠ MĂM 2017-2018] Trong không gian với hệ tọa độ , gọi mặt phẳng qua cắt trục tọa độ điểm , , cho trực tâm tam giác Phương trình A B C .D Lời giải Chọn A Ta có , Chứng minh tương tự ta có nên Vậy vectơ pháp tuyến : Câu 34 [2H3-3.3-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Trong không gian , đường thẳng thuộc mặt phẳng điểm A Chọn C Đường thẳng , cho điểm mặt phẳng thỏa mãn đường thẳng B vuông góc cắt đường thẳng C Lời giải có VTCP Điểm D Tọa độ Gọi Đường thẳng qua điểm , có VTCP Ta có: nên tọa độ nghiệm hệ Câu 29: [2H3-3.3-3] Trong không gian , cho đường thẳng vng góc với mặt phẳng cắt hai đường thẳng điểm sau, điểm thuộc đường thẳng A B , , ? C D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi , Ta có: , phương với VTPT Đường thẳng qua điểm có VTCP là: Câu 50 [2H3-3.3-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Trong không gian với hệ tọa độ hai đường thẳng thẳng qua điểm A , cắt hai đường thẳng B , , cho điểm Đường hai điểm C , D Độ dài đoạn thẳng Lời giải Chọn A Vì thuộc Vì thuộc nên nên Suy Ta có, , , , thẳng hàng Từ (1) (2): Thay vào (3) ta Với , ta , , thỏa mãn suy Câu 31: (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Trong không gian [2H3-3.3-3] , cho hai đường thẳng , vng góc với Đường thẳng cắt qua điểm có phương trình A B C D Lời giải Chọn D Vectơ phương Theo toán: yêu cầu ; nên Đường thẳng qua điểm nhận làm vectơ phương nên: Câu 39 [2H3-3.3-3] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Đường phân giác góc tam giác cắt mặt phẳng A điểm đây? B C D Lời giải Chọn C +) Gọi Ta có Khi chân đường phân giác góc , tam giác +) Đường thẳng với qua , có vectơ phương nên có phương trình +) Gọi phương , Từ Cách trắc nghiệm Gọi đường phân giác góc tam giác , có vectơ phương Suy phương với Từ làm tương tự trên, ta tìm Câu 35: [2H3-3.3-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Trong không gian với hệ tọa độ điểm hai đường thẳng thẳng A qua cắt , ; B , cho Đường Độ dài đoạn thẳng C D Lời giải Chọn A Vì tọa độ điểm Vì tọa độ điểm Vậy Vì tọa độ véc tơ , và tọa độ vec tơ thẳng hàng Vậy tọa độ tọa độ Câu 41: [2H3-3.3-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm thẳng Tìm điểm A độ dài đoạn thẳng , thuộc , để thể tích ; B ; đường tứ diện C ; D ; Lời giải Chọn A Cách : Ta có ; Do nên Gọi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng phương trình mặt phẳng Gọi Do thể tích tứ diện nên Với Với Cách 2: Ta có ; Gọi Vì nên Với Với Câu 39: [2H3-3.3-3] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc là: Biết điểm điểm thuộc đường thẳng phương đường thẳng A B thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ C Lời giải Chọn B D Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm đối xứng với qua có vectơ phương Ta xác định điểm Gọi giao điểm với Ta có Ta có nên trung điểm ; Hay cho ba điểm , Tìm điểm vectơ thuộc , đường thẳng để thể tích tứ diện A ; C ; B ; D ; Lời giải Chọn A Cách : Ta có ; Do Gọi nên véc tơ pháp tuyến mặt phẳng phương trình mặt phẳng Gọi Do thể tích tứ diện Với Với [2H3-3.3-3] (THTT số - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng nên Một vectơ phương phương Câu 41: Khi với : thì nên Cách 2: Ta có ; Gọi Vì Với Với nên thì ... độ điểm Vì tọa độ điểm Vậy Vì tọa độ véc tơ , và tọa độ vec tơ thẳng hàng Vậy tọa độ tọa độ Câu 41: [2H3 -3. 3 -3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm thẳng Tìm điểm. .. tìm Câu 35 : [2H3 -3. 3 -3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Trong không gian với hệ tọa độ điểm hai đường thẳng thẳng A qua cắt , ; B , cho Đường Độ dài đoạn thẳng C D Lời giải Chọn A Vì tọa độ. .. VTCP Điểm D Tọa độ Gọi Đường thẳng qua điểm , có VTCP Ta có: nên tọa độ nghiệm hệ Câu 29: [2H3 -3. 3 -3] Trong không gian , cho đường thẳng vng góc với mặt phẳng cắt hai đường thẳng điểm