D03 tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng muc do 4

Câu 45: [2H3-3.3-4] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác đường thẳng A tọa độ điểm B , , có phương trình , đường thẳng Biết điểm có hồnh độ dương, nằm mặt phẳng gọi vuông , giá trị C Lời giải D Chọn B Ta có giao điểm đường thẳng với mặt phẳng nghiệm hệ Điểm Vậy điểm nằm đường thẳng Theo giả thiết Do Tọa độ điểm nên điểm có tọa độ , ta có nên Theo giả thiết ; Vậy ta có hệ Vậy nên Câu 41: [2H3-3.3-4] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Trong khơng gian tọa độ cho điểm , đường thẳng cho chu vi tam giác A B Chọn B Ta có đạt giá trị nhỏ Tính tổng C Lời giải D ? , Khi chu vi tam giác Xét hàm số Gọi đạt giá trị nhỏ nhỏ Dấu đạt số số tỉ lệ Suy Suy Chú ý có dùng bất đẳng thức Mincopski ( Hệ bất đẳng thức Cauchy) , với Dấu xảy hai số tỉ lệ Câu 45 [2H3-3.3-4] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ tọa độ điểm , tia , , điểm Tọa độ điểm A mặt phẳng điểm tia , cho ba Biết tồn điểm cho tứ giác hình thoi B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có ; thuộc tia Ta có với , điểm cho , , hay Tọa độ điểm Cách 2: Gọi hình thoi nên suy đường thẳng Do điểm cho ; thuộc tia Do Gọi hướng véc-tơ phương đường thẳng Phương trình ứng với nghiệm phương trình: , , Chọn điểm Do tứ giác song song , , Khi tam giác hình thoi nên tam giác Ta có cân Suy Cần có Với Thử đáp án thấy B thỏa mãn , ta có cân ... Dấu xảy hai số tỉ lệ Câu 45 [2H3-3.3 -4] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ tọa độ điểm , tia , , điểm Tọa độ điểm A mặt phẳng điểm tia , cho ba Biết tồn điểm cho tứ giác hình thoi... Ta có ; thuộc tia Ta có với , điểm cho , , hay Tọa độ điểm Cách 2: Gọi hình thoi nên suy đường thẳng Do điểm cho ; thuộc tia Do Gọi hướng véc-tơ phương đường thẳng Phương trình ứng với nghiệm... Gọi hướng véc-tơ phương đường thẳng Phương trình ứng với nghiệm phương trình: , , Chọn điểm Do tứ giác song song , , Khi tam giác hình thoi nên tam giác Ta có cân Suy Cần có Với Thử