D18 toán max min liên quan đến đường thẳng muc do 2

Câu 31: [2H3-5.18-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua x  y z 1   1 x  y z 1   6 7 A  P  : x  y  z   , A  3;0;1 , B 1; 1;3 Viết phương trình A , song song với  P  cho khoảng cách từ B đến d lớn B x  y z 1   2 C x 1 y z 1   2 D Lời giải Chọn D Đường thẳng d qua A nên d  B; d   BA , khoảng cách từ B đến d lớn AB  d  u  AB , với u vectơ phương d Lại có d song song với  P  nên u  n P  AB   4; 1;  , n P  1; 2;  , chọn u   AB, n P    2; 6; 7  Do phương trình   đường thẳng d x  y z 1   6 7 Câu 28: [2H3-5.18-2] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  3;0;1 , B 1; 1;3 Trong đường thẳng qua A song song với  P  , đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ có phương trình x  y z 1 x3 y z 1 A B     26 11 2 26 11 2 x  y z 1 x  y 1 z  C D     26 11 2 26 11 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng đáp án C, D không qua A, nên ta loại C, D Ta có: n P u A  26  22   , n P uB  26  22   44 Do đó, đường thẳng đáp án B không song song với  P  Loại B Câu 7975 [2H3-5.18-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh- 2017] Trong không gian Oxyz cho điểm x 1 y  z   Biết N  a; b; c  thuộc  d  độ dài M  2;  2;  5 đường thẳng  d  : 1 MN ngắn Tổng a  b  c nhận giá trị sau đây? A B C D Lời giải Chọn C N   d   N 1  2t;   t;  t  MN   2t  1  1  t   5  t   MN ngắn 2   t  1  21  21 21 t  N  3;0;  1  a  b  c   1 