D04 ứng dụng GTNN, GTLN trong bài toán phương trình, bất phương trình, hệ phương trình muc do 4

Câu 50 [2D1-3.4-4] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất giá trị thực để bất phương trình sau có nghiệm với thuộc tập xác định A B C D Lời giải Chọn C Xét hàm số đoạn Ta có Vì nên Mà ; ; Nên Khi để bất phương trình có nghiệm với Câu 35 [2D1-3.4-4] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số thực? A B để phương trình có nghiệm C Lời giải D Chọn A Ta có Đặt Điều kiện Khi Từ trở thành suy (Do , Suy ra: , với Xét hàm số đoạn Suy , , ) Ta có ; Do phương trình có nghiệm , mà nên Câu 36 [2D1-3.4-4] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Gọi tập hợp tất giá trị tham số thực cho giá trị lớn hàm số đoạn A B Số phần tử C Lời giải Chọn B Xét hàm số D hàm số liên tục đoạn Ta có Suy GTLN GTNN Xét hàm số thuộc đoạn ta giá trị lớn • TH1:  Với  Với Ta có (loại) Ta có (loại) • TH2:  Với  Với Ta có (nhận) Ta có (loại) • TH3:  Với Ta có  Với (nhận) Ta có (loại) Do Vậy tập hợp có phần tử Chú ý: Ta giải nhanh sau: Sau tìm Suy GTLN GTNN thuộc + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Câu 49 [2D1-3.4-4] (THPT Triệu Sơn 1-lần năm 2017-2018) Số giá trị nguyên tham số A để phương trình B Chọn C Điều kiện: có ba nghiệm phân biệt C Lời giải D Đặt , ta có hệ Với cách đặt ta suy với giá trị Từ có giá trị tương ứng , thay vào phương trình lại hệ ta Do nên Xét hàm số , ta có ; Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên ta suy phương trình có ba nghiệm phân biệt Kết hợp với điều kiện Câu nguyên ta giá trị thỏa toán ; [2D1-3.4-4] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Giả sử số thực lớn cho bất đẳng thức trị A với Khi giá B C Lời giải D Chọn C Ta có Xét , Ta chứng minh , Thật vậy: , , , , Do : Suy , Bảng biến thiên: Khi , Câu 47 [2D1-3.4-4] [1D1-4] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Có giá trị nguyên A để phương trình có nghiệm B Chọn A Ta có C Lời giải D Đặt Khi Ta lại có (*) (*) trở thành Trên , , ta có , Để phương trình cho có nghiệm có nghiệm ) Vì Vậy có giá trị nguyên hay nguyên ) thỏa đề Câu 47 [2D1-3.4-4] [1D1-4] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Có giá trị nguyên A Chọn A Ta có để phương trình B có nghiệm C Lời giải D Đặt Khi Ta lại có (*) (*) trở thành Trên , , ta có , Để phương trình cho có nghiệm có nghiệm ) Vì Vậy có giá trị nguyên hay nguyên ) thỏa đề Câu 37 [2D1-3.4-4] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Biết tập hợp tất giá trị tham số để bất phương trình số nguyên dương A có nghiệm tối giản Tổng B với , C Lời giải D Chọn A Ta có: Xét với Do nên Dấu đẳng thức xảy Vậy hay Bất phương trình có nghiệm hay Câu 45: [2D1-3.4-4] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Tập tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm phân biệt nửa khoảng A B C Tính D Lời giải Chọn D Đặt với Khi đó: +- Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Ta có phương trình: Xét hàm số: Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi hay , Câu 21: [2D1-3.4-4] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Số nghiêm phương trình A Vơ hạn khoảng B C Lời giải là: D Chọn D Xét Ta có Vậy Bảng biến thiên Thế vào ta có Hàm số nghịch biến Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 49: [2D1-3.4-4] (CHUN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên tham số để với ba số phân biệt cạnh tam giác A B , , C Lời giải , , độ dài ba D Chọn C Ta có , , ba cạnh tam giác nên với với Do , , , , với Ta cần tìm Xét hàm , với , , với Ta có , Ta có , Do , , nên , Suy Đẳng thức xảy Do , Mà Vậy có giá trị , , nguyên nên thỏa mãn Câu 43: [2D1-3.4-4] (THPT YÊN LẠC-LẦN 1-2018) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : A B C Lời giải Chọn C ĐK: Đặt t= D Ta có: Vậy Bài tốn trở thành tìm m để phương trình có nghiệm đoạn : Xét hàm số để phương trình có nghiệm đoạn đoạn đường thẳng y=-2m cắt đồ thị hàm số Câu 14: [2D1-3.4-4] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho số thực Giá trị lớn , thỏa mãn biểu A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện (*) Vì nên từ (*) suy Vì nên từ (*) suy Do nên , , suy Từ ta có Đặt với Xét hàm số , ta có , Suy phương trình đồng biến , mà có nghiệm liên tục nên thức Suy Đẳng thức xảy , ... bất phương trình số nguyên dương A có nghiệm tối giản Tổng B với , C Lời giải D Chọn A Ta có: Xét với Do nên Dấu đẳng thức xảy Vậy hay Bất phương trình có nghiệm hay Câu 45 : [2D1-3 .4- 4]... Xét , Ta chứng minh , Thật vậy: , , , , Do : Suy , Bảng biến thiên: Khi , Câu 47 [2D1-3 .4- 4] [1D1 -4] (THPT Lê Quý Đơn-Hà Nội năm 2017-2018) Có giá trị ngun A để phương trình có nghiệm... phương trình cho có nghiệm có nghiệm ) Vì Vậy có giá trị ngun hay ngun ) thỏa đề Câu 47 [2D1-3 .4- 4] [1D1 -4] (THPT Lê Q Đơn-Hà Nội năm 2017-2018) Có giá trị nguyên A Chọn A Ta có để phương trình