D03 bài toán liên quan đến hình học muc do 4

Câu 47: [1D2-2.3-4] [1D2-4] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Một khối lập phương có độ dài cạnh chia thành khối lập phương cạnh Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh A B C D Lời giải Chọn A Có tất điểm Chọn điểm có Có tất Vậy có ba điểm thẳng hàng tam giác Câu 44: [1D2-2.3-4] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 2018) Cho đa giác đỉnh Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có góc lớn ? A B C D Lời giải Chọn D Gọi , ,…, Gọi đỉnh đa giác đỉnh đường tròn ngoại tiếp đa giác Các đỉnh đa giác chia cung tròn có số đo thành cung tròn nhau, Vì tam giác cần đếm có đỉnh đỉnh đa giác nên góc tam giác góc nội tiếp Suy góc lớn Cố định đỉnh Gọi , , chắn cung có số đo lớn Có cách chọn đỉnh thứ tự theo chiều kim đồng hồ cho Khi tam giác tam giác cần đếm hợp liên tiếp nhiều cung tròn có cách chọn hai đỉnh đỉnh Trừ đỉnh , cung tròn nói đỉnh Do có Vậy có tất tam giác thỏa mãn yêu cầu tốn Phân tích sai lầm giải tập này: Giả sử cung (khơng chứa điểm ) có số đo lớn Tức cung (không chứa điểm ) hợp liên tiếp cung tròn nói Từ ta có cách dựng tam giác thỏa mãn yêu cầu toán sau: + Bước 1: Đánh dấu cung tròn hợp liên tiếp cung tròn nói Có 2018 cách đánh dấu + Bước 2: Trong điểm khơng thuộc cung tròn bước (bao gồm hai điểm đầu mút cung), chọn chọn, điểm bất kì, có điểm tạo thành tam giác có góc lớn Vậy có tất cách tam giác thỏa mãn yêu cầu toán Cách lập luận khơng xác, ta chưa trừ trường hợp trùng nhau! ... đo lớn Tức cung (khơng chứa điểm ) hợp liên tiếp cung tròn nói Từ ta có cách dựng tam giác thỏa mãn yêu cầu toán sau: + Bước 1: Đánh dấu cung tròn hợp liên tiếp cung tròn nói Có 2018 cách đánh