D03 bài toán liên quan đến hình học muc do 3

Câu 41 [1D2-2.3-3] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Cho đa giác tâm Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho A B C đỉnh nội tiếp đường tròn đỉnh chọn tạo thành D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu là: Gọi = “Chọn ba đỉnh tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho” = “Chọn ba đỉnh tạo thành tam giác có cạnh cạnh đa giác cho” = “Chọn ba đỉnh tạo thành tam giác có cạnh hai cạnh cạnh đa giác cho” * TH1: Chọn tam giác có cạnh cạnh đa giác cho Chọn đỉnh liên tiếp đa giác 12 cạnh Có 12 cách * TH2: Chọn tam giác có cạnh cạnh đa giác cho Chọn cạnh đỉnh không liền với đỉnh cạnh Có 12 cách chọn cạnh cách chọn đỉnh Có 12.8 cách Số phần tử biến cố là: Số phần tử biến cố là: Xác suất biến cố Câu [1D2-2.3-3] là: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017- 2018) Cho đa giác bốn đỉnh số A đỉnh Tìm đỉnh đa giác B C Lời giải biết số hình chữ nhật tạo từ D Chọn B Do đa giác nên đa giác nội tiếp đường tròn có đường chéo qua tâm đường tròn Chọn đường chéo khác qua tâm đỉnh đường chéo cho ta hình chữ nhật Vậy có hình chữ nhật Theo đề ta có: Câu 40 [1D2-2.3-3] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Một khối lập phương có độ dài cạnh chia thành khối lập phương cạnh Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh ? A Chọn C B C Lời giải D Từ khối lập phương ban đầu ta nhận khối lập phương cạnh hình vẽ nên tổng số đỉnh khối Để có tam giác ta cần chọn đỉnh đỉnh khơng thẳng Gọi mặt khối lập phương ban đầu theo vị trí tương đối ta có mặt: trên-giữa-dưới; trước-giữa-sau trái-giữa-phải Trên tổng số mặt ta có số ba điểm thẳng hàng là: (tam giác) Vậy có Câu 45: (tam giác) [1D2-2.3-3] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Cho đa giác nội tiếp đường tròn đỉnh A đỉnh đa giác B C Lời giải Tính số hình chữ nhật có D Chọn A Trong đa giác có điểm nội tiếp đường tròn đối xứng với tương tự với qua ta đường kính, Có tất đa giác điểm đường kính mà điểm đỉnh Cứ hai đường kính ta hình chữ nhật mà bốn điểm đỉnh đa giác đều: có hình chữ nhật tất Câu 30: [1D2-2.3-3] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Cho đa giác ta lập tứ giác có đỉnh cạnh cạnh A đỉnh có đỉnh Người Tính số tứ giác lập thành mà khơng có B C Hướng dẫn giải D Chọn D Kí hiệu đa giác + TH1: Chọn tứ giác có dạng nằm với , với Khi ta có hệ Đặt với , với Gọi với số đỉnh + TH2 : Không chọn đỉnh Gọi nên có tứ giác Giả sử tứ giác chọn là số đỉnh với , số đỉnh , số đỉnh , số đỉnh , đỉnh Ta có hệ Vậy có Tương tự trường hợp có tứ giác tứ giác ... đường kính mà điểm đỉnh Cứ hai đường kính ta hình chữ nhật mà bốn điểm đỉnh đa giác đều: có hình chữ nhật tất Câu 30 : [1D 2-2 . 3- 3 ] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3- 2 018) Cho đa giác ta lập tứ giác có đỉnh... giác) Vậy có Câu 45: (tam giác) [1D 2-2 . 3- 3 ] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 201 7-2 018) Cho đa giác nội tiếp đường tròn đỉnh A đỉnh đa giác B C Lời giải Tính số hình chữ nhật có D Chọn A Trong... cạnh hình vẽ nên tổng số đỉnh khối Để có tam giác ta cần chọn đỉnh đỉnh không thẳng Gọi mặt khối lập phương ban đầu theo vị trí tương đối ta có mặt: trên-giữa-dưới; trước-giữa-sau trái-giữa-phải