ĐỀ+GIẢI TOÁN 8 HKII các quận TPHCM 15 16

25 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN TPHCM NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 2: QUẬN 2, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 3: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 4: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 5: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 6: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 7: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 8: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 9: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 10: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 11: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 12: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 13: HUYỆN CỦ CHI, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 14: HUYỆN CẦN GIỜ, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 15: HUYỆN HÓC MÔN, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 16: HUYỆN NHÀ BÈ, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 17: HUYỆN BÌNH CHÁNH, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 18: QUẬN BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 19: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 20: QUẬN GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 21: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 22: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 23: QUẬN THỦ ĐỨC, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 24: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 25: CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA, QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 3( (5x + 8) c) x − 2) = 2(x − 4) 9x2 − b) x+ 36 x−3 + = x − 9− x x+ = (3x – 1) 3x + d) –6=0 Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 6x + 10x + 2x + − ≥ 2x + b) Cho x, y dương thỏa mãn: x + y = Chứng minh rằng: x2y ≤ Bài 3: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một tơ từ A đến B với vận tốc 42km/h từ B A với vận tốc lớn vận tốc lúc 6km/h Tính quãng đường AB biết thời gian 5h Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH a) Chứng minh rằng: ∆ ∆ ABC ∽ ∆ HBA Từ suy AB2 = BH BC ∆ b) Chứng minh rằng: HAB ∽ HCA Từ suy AH2 = BH CH c) Vẽ HD vng góc AC D Đường trung tuyến CM tam giác ABC cắt HD N HN CN = BM CM Chứng minh HN = DN d) Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC Trên đường thẳng d lấy điểm E (E C nằm AE AD = BC CD nửa mặt phẳng bờ AH) cho Chứng minh ba điểm B, E, I thẳng hàng – HẾT – Gọi I giao điểm AH CM ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (Toán 8_ Năm học 2015 – 2016) Bài Bài : (3đ) a) 0,75đ b) 0,75đ Lược giải 3( x − 2) = 2(x − 4) ⇔ 9x2 − = (3x – 1)(5x + 8) ⇔ (3x − 1)(−2x − 7) c) 1đ 3x – = 2x – =0 ⇔ ⇔ x = – Vậy PT có nghiệm x = – ⇔ (3x − 1)(3x + 1) x= – (3x – 1)(5x + 8) = hay x = – Vậy PT có nghiệm x = (x + 3)2 − 36 − (x − 3)2 x+ 36 x− =0 + = (x − 3)(x + 3) x − − x2 x + ⇔ (x + 3)2 − 36 − (x − 3)2 (1) (ĐKXĐ : x ⇔ −36 ≠ ±3 ;x=– ) ⇔ PT (1) trở thành : = 12x =0 x=3 So với ĐKXĐ giá trị x= không thỏa mãn Vậy PT cho vô nghiệm d) 0,5đ 3x + –6=0 ⇔ 3x + Vậy PT có nghiệm x = Bài : (1,5đ) a) 1,25đ =3 Bài : (2đ) 3x + = 3x + = –3 ⇔ Ta có : x + y = ≤ ⇔ x = – 6x + 10x + 2x + 12x + 10 10x + 8x 4x + − ≥ 2x + − ≥ + ⇔ 4 4 ⇔ ⇒ x= ;x=– Vậy tập nghiệm BPT S= b) 0,25đ ⇔  x ∈ R / x ≤  1  2 ≤ ⇔ ≤ 10x x (HS biểu diễn trục số cho 0,25đ) y = – x ≤ ⇔ ≥ ⇔ Vậy x2y x2(3 – x ) x3 – 3x2 + (x – 2)2(x + 1) x>0) Gọi x (km) độ dài quãng đường AB (ĐK : x > 0) Thời gian từ A đến B : x (h) 42 Thời gian từ B A : ≥ (BĐT đúng, x x = (h) 42 + 48 Do thời gian 5h, nên ta có phương trình : x 42 x 48 5x ⇔ 112 ⇔ + =5 = x = 112 So với ĐK x = 112 thỏa mãn Vậy quãng đường AB dài 112 (km) Bài : (3,5đ) a) 1đ b) 1đ c) 1đ Ta có : ∆ ABC ∽ HBA(gg) AB BC = ⇒ BH AB ⇒ Ta có : ∆ AB2 = BH BC ∆ HAB ∽ HCA(gg) AH BH = ⇒ CH AH ⇒ AH2 = BH CH Ta có : AB // DH ( vng góc AC) Xét Xét d) 0,5đ ∆ ∆ ∆ BCM có HN // BM ACM có DN // AM Do : ∆ DN CN = ⇒ AM CM (hệ định lý Talét) mà BM = AM (gt) nên : HN = DN ∆ DAE ∽ DCB(cgc) ⇒ ∆ HN DN = BM AM HN CN = ⇒ BM CM · · = BDC ⇒ ADE Ta có : · · · · ADE + ADB = BDC + ADB = 180o B, D, E thẳng hàng (1) IAM có HN // AM IH HN IH 2HN DH = = = ⇒ IA AM ⇒ IA 2AM AB ⇒ ∆ · · · · · · + HID = BIH + AIB = 180o ⇒ ⇒ HID ⇒ BIH = AIB ∆ IHD ∽ IAB(cgc) B, I, D thẳng hàng (2) Từ (1);(2) cho : B, D, E, I thẳng hàng Vậy : B, E, I thẳng hàng ĐỀ SỐ 2: QUẬN 2, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a/ 5x-3=18-2x c/ b/ (2x-3).(3x+7)=0 x - 2 x − x − 18 + = d/ x-5 x + 20 − = x + x − 25 − x Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a/ 3x(2x-1)-6(x+2)2>3 2x + x − x + − ≥ b/ Câu 3: (1,5 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu giảm chiều dài 8m, tăng chiều rộng thêm 5m diện tích giảm so với diện tích cũ 90m Tính kích thước ban đầu khu đất Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH a/ Chứng minh ∆HBA ~∆ ABC, suy AB2 = BH.BC b/ Chứng minh ∆HBA ~∆ HAC, suy HA2 = HB.HC c/ Vẽ HE vng góc AB E HF vng góc AC F Chứng minh: AE.AB= AF.AC suy tam giác ∆AEF ~ ∆ACB d/ Lấy điểm M cạnh AC Vẽ MN vng góc BC N, đường thẳng MN cắt MA NC BP MC NB AP đường thẳng AB P Tính Câu 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức A=2x-x2 - Hết Bài a/ 5x-3=18-2x< =>7x=21x=3 x= b/(2x-3).(3x+7)=0< =>2x-3=0 hay 3x+7=0< => −7 ;x = x - 2 x − x − 18 3(x - 2) 4(2x - 3) 2(x - 18) + = ⇔ + = 12 12 12 ⇔ 9x = -18 ⇔ x = -2 c/ x-5 x + 20 ( x − 5) − ( x + 5) = − 20 ⇔ ⇔ x = d/ − = ⇔ x + x − 25 − x x − 25 x − 25 x − 25 2 Bài a/ 3x(2x-1)-6(x+2)2>36x2-3x-6(x2-2x+1)>3x>1 / / / / / /x / / / / / / / / / ( 2x + x − x + 12( x + 1) 20( x − ) 15( x + ) − ≥ ⇔ − ≥ 60 60 60 ⇔ 24 x + 12 − 20 x + 40 ≥ 15 x + 30 ⇔ 24 x − 20 x − 15 x ≥ −12 − 40 + 30 b/ ⇔ −11 x ≥ −22 ⇔ x ≤ x ] //////////////////// Bài Gọi x (m) chiều rộng ban đầu hình chữ nhật, chiều dài ban đầu x+5 Chiều rộng lúc sauhcn x+5, chiều dai lúc sau x-3 Diên tích lúc đầu x(x+5), diện tích lúc sau là(x+5)(x-3) Lập phương trình giải X(x+5)=(x+5)(x-3)+90 Chiều rộng lúc đầu:25m,chiề dài 30m Amax= A=1-1+2x-x2=1-(1-2x+x2)=1-(1-x)2 Amax=1 a/Xét tam giác vuông HBA tam giác vng ABC có chung 0,25 Nên ∆ HBA ~ ∆ABC (g-g) 0,25 P HB AB = AB BC Cho nên suy AB2 = BH.BC A b/Xét tam giác vuông HBA tam giác vuông HAC có (cùng phụ góc C) 0,25 Nên ∆HBA ~ ∆HAC (g-g) 0,25 Q F M E B H N 0.25 0,25 C Cho nên HB HA = HA HC 0.25 suy HA2 = HB.HC c/ Chứng minh AE.AB = AF.AC suy ∆AEF ~ ∆ACB Chứng minh ∆AEH ~ ∆AHB suy AH2 =AE.AB Chứng minh AH2 = AF.AC nên AE.AB = AF.AC Xét tam giác AEF tam giác ABC có chung AE.AB = AF.AC nên Nên ∆AEF ~ ∆ABC 0,25 0,25 0,25 AE AF = AC AB 0,25 0,25 MA NC BP MC NB AP d/ Tính Vẽ đường thẳng qua A song song BC cắt MN Q Ta có MA AQ = MC NC BP BN = AP AQ (hê định lý Talet) 0,25 MA NC BP AQ NC NB = =1 MC NB AP NC NB AQ Cho nên 0,25 ĐỀ SỐ 3: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 4x2 – – (2x – 1)(3x + 4) = b) 2x − x + − x − = − x−5 = + x + x −9 3− x c) d) x – 1 = 2x – Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 6x – < 2x + x− x + x −1 2x ≥ + 5+ b) Bài (0,5 điểm) Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi trường A, thí sinh phải làm thi mơn Ngữ Văn, Tốn, Ngoại ngữ mơn tự chọn (thí sinh tự chọn) Nếu thí sinh làm đủ thi, đạt điểm trung bình từ điểm trở lên (trong mơn Ngữ Văn Tốn tính theo hệ số 2) khơng có mơn đạt điểm 6,5 cơng nhận đạt loại Giỏi Bạn Tí tham gia kỳ thi hoàn thành thi môn Ngữ Văn, Ngoại ngữ, môn tự chọn với kết sau: Môn Điểm Ngữ Văn Ngoại ngữ Mơn tự chọn 10 Em tính xem bạn Tí phải đạt điểm thi mơn Tốn đạt loại Giỏi kỳ thi Bài (1,5 điểm) Giải bải tốn cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài thêm 10m tăng chiều rộng thêm 20m diện tích tăng thêm 2700m2 Hãy tìm diện tích hình chữ nhật Bài (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC Ba đường cao AD, BE, CF cắt H; AH cắt EF I a) Chứng minh: ∆ ABE ∆ ACF đồng dạng; ∆ AEF ∆ ABC đồng dạng b) Vẽ FK ⊥ BC K Chứng minh: AC.AE = AH.AD CH.DK = CD.HF EI HI = ED HD c) Chứng minh: d) Gọi M N trung điểm đoạn AF đoạn CD Chứng minh: góc BME + góc BNE = 180o HẾT Giám thị coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TOÁN LỚP BÀ I (3đ) CÂ U a (0,7 5đ) NỘI DUNG 4x2 – – (2x – 1)(3x + 4) = ⇔ (2x – 1)(2x + – 3x – 4) = ⇔ (2x – 1)(– x – 3) = ⇔x= hay x = – Vậy phương trình cho có tập nghiệm { b (0,7 5đ) 2x − x + − x − = − ⇔ ; – 3} 15(2x − 3) − 30 20(x + 1) − 12(3 − x) = 60 60 ⇔ 30x – 45 – 30 = 20x + 20 – 36 + 12x ⇔ – 2x = 59 ⇔ x = −59 Vậy phương trình cho có tập nghiệm { c (0,7 5đ) x −5 = + x +3 x −9 3− x −59 } ĐKXĐ : x ≠ ± 4(x − 3) x − − 5(x + 3) = (x + 3)(x − 3) (x + 3)(x − 3) 4x – 12 = x – – 5x – 15 ⇔ 8x = – ⇔ x = – : thỏa ĐKXĐ Vậy phương trình cho có tập nghiệm {– 1} d (0,7 5đ) x – 1 = 2x – ⇔ ⇔ 2x − ≥   x − = 2x − hay x − = −2x + 5  x ≥   x = hay x = 2 (1,5 đ) a (0,7 5đ) ⇔ x=4 Vậy phương trình cho có tập nghiệm {4} 6x – < 2x + ⇔ 4x < ⇔ x < 3/2 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm {x / x < 3/2} ) b (0,7 5đ) x− x + x −1 2x ≥ + 5+ ⇔ 30x – 5(x + 2) ≥ 10(x – 1) + 150 + 12x ⇔ 30x – 5x – 10 ≥ 10x – 10 + 150 + 12x ⇔ 3x ≥ 150 ⇔ x ≥ 50 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm {x / x ≥ 50} [ (0,5đ ) Gọi số điểm bạn Tí đạt làm thi mơn Tốn x Để đạt loại Giỏi kỳ thi phải có : 8.2 + + 10 + 2x ≥8 x ≥ 6,5 ⇔ 33 + 2x ≥ 48 x ≥ 6,5 ⇔ x ≥ 7,5 Vậy bạn Tí phải đạt 7,5 điểm thi mơn Tốn đạt loại Giỏi kỳ thi (1,5đ ) Gọi chiều dài hình chữ nhật : x(m), x > Nửa chu vi hình chữ nhật 320 : = 160 (m) Chiều rộng hình chữ nhật : 160 – x (m) Diện tích hình chữ nhật : x(160 – x) (m2) Chiều dài hình chữ nhật tăng thêm 10m: x + 10 (m) ĐỀ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Mơn TỐN lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (3 điểm) Giải phương trình sau: x+2 x+5 a) – x – 0,5 = b) 3x x −1 – 2x x2 + = + x x −1 c) 2x4 – 5x3 + 4x2(– x2 + x + 1) = 2x Bài (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x − x +1 x + + ≤ a) b) (2x – 1)2 < 4x(x + 5) – 23 Bài (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 6cm; AD = 4,5cm Qua A vẽ đường thẳng vng góc với BD H Đường thẳng cắt DC BC K I a) Chứng minh hai tam giác ABH DKH đồng dạng b) Chứng minh BH.BD = BC.BI c) Chứng minh hai góc BHC BID d) Tính BD, CI Bài (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Trong đợt giải toả thu hồi đất nhiều hộ dân để xây dựng quảng trường trung tâm thành phố, hộ dân cấp lại lô đất để tái định cư Được biết lơ đất hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng chu vi lô đất 50m Tính diện tích lơ đất cấp cho hộ dân - Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN Bài (3 điểm) x+2 x+5 − x − 0,5 = a) 2x + – 10x – = 5x + 25 (MC: 10) 0,50đ –13x = 26 0,25đ x = –2 Phương trình có nghiệm x = –2 0,25đ b) 3x 2x x2 + − = x −1 + x x −1 ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ − 0,25đ 3x2 + 3x – 2x2 + 2x = x2 + (MC: x2 – 1) 0,25đ 5x = ⇔ x = (loại) .0,25đ Phương trình vơ nghiệm 0,25đ c)   2x − 5x + 4x  − x + x + 1÷ = 2x   2x4 – 5x3 – 2x4 + 5x3 + 4x2 – 2x = 0,25đ 4x2 – 2x = ⇔ x(4x – 2) = 0,25đ x= x = hay x= Phương trình có nghiệm x = hay Bài (2 điểm) a) b) x − x +1 x + + ≤ .0,25đ x ⇔ 2x – + 4x + ≤ 3x + 18 0,25đ ⇔ x ≤ 0,25đ KL tập nghiệm .0,25đ Biểu diễn tập nghiệm 0,25đ (2x – 1)2 < 4x( x + ) – 23 ⇔ 4x2 – 4x + < 4x2 + 20x – 23 ⇔ 24 < 24x 0,25đ x > .0,25đ KL tập nghiệm .0,25đ Biểu diễn tập nghiệm 0,25đ Bài (3 điểm) a) Hai tam giác ABH DKH có: ∠ABH = ∠KDH (2 góc so le đường thẳng song song) .0,25đ b) ∠AHB = ∠KHD (đối đỉnh) 0,25đ Vậy hai tam giác ABH DKH đồng dạng (g-g) 0,25đ Hai tam giác BHI BCD có: Góc DBI chung, ∠HBI = ∠BCD = 900 0,25đ Vậy hai tam giác BHI BCD đồng dạng (g-g) 0,25đ BH BC c) BI BD ⇒ = ⇒ BH.BD = BC.BI .0,25đ Hai tam giác BHC BID có: - Góc DBI chung BH BC BI BD BH BI BC BD = (CM trên) ⇒ = 0,25đ Vậy hai tam giác BHI BCD đồng dạng (c-g-c) 0,25đ ⇒ ∠BHC = ∠BID 0,25đ d) Áp dụng định lí Pitago ∆ABD tính BD = 7,5(cm) .0,25đ Chứng minh hai tam giác BHA BAD đồng dạng (g-g) ⇒ BH BA = BA BD ⇒ BH = BA BD 62 7,5 = = 4,8 (cm) 0,25đ BH.BD = BC.BI (CM b) ⇒ BI = BH.BD:BC = 4,8.7,5:4,5 = (cm) CI = BI – BC = – 4,5 = 3,5 (cm) 0,25đ Bài (2 điểm) Gọi x(m) chiều rộng lô đất (ĐK: x > 0) 0,50đ Chiều dài lô đất 1,5x(m) .0,25đ Theo đề ta có phương trình: (x + 1,5x).2 = 50 0,50đ 5x = 50 x = 10 (nhận) 0,25đ Chiều rộng lô đất 10 m Chiều dài lô đất 1,5.10 = 15(m) 0,25đ Diện tích lơ đất 10.15 = 150(m2) 0,25đ Chú ý: ĐỀ SỐ 22: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 Bài 1: Giải phương trình sau: 1) x ( x + 3) = x – 30 5x − − x x+7 + = 2− 2) (1đ) (1đ) 2x − = 3) (1đ) x−5 + =1 x −1 x − 4) (1đ) Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: (2 x − 1) + > x (4 x + 3) + 1) 2) 12 x + x + 8x+1 ≥ − 12 Bài 4: Cho ∆ABC (1đ) (1đ) nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD CE cắt H ∆ ∆ a) Chứng minh: ABD đồng dạng ACE (1đ) b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC (1đ) IF FA = IC CF ⊥ c) AH cắt BC F Kẻ FI AC I Chứng minh: (1đ) d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N cho AN = AF Gọi M trung điểm cạnh IC Chứng minh: NI ⊥ FM (0,5đ) Bài 5: Để trang bị bàn ghế cho hội trường quan, Cơ Lan có đến Xưởng sản xuất để đặt mua số bàn ghế Theo đơn đặt hàng Lan ngày Xưởng phải sản xuất 15 bàn ghế để kịp giao Tuy nhiên, Xưởng vừa trang bị thêm thiết bị nên ngày, Xưởng sản xuất 20 bàn ghế Vì thế, khơng hồn thành kế hoạch trước ngày mà Xưởng dư 20 bàn ghế Hỏi theo đơn đặt hàng cô Lan Xưởng phải sản xuất bàn ghế? (0,5đ) HẾT HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP – HKII 15-16 Bài 1: 1) x ( x + 3) = x – 30 ⇔ x + 15 x = x − 30 ⇔ 15 x ⇔x = −30 = −2 Vậy tập nghiệm S = { −2} (1đ) 5x − − x x+7 + = 2− 2) ⇔ 5x – + 3(3 – 4x) = 12 – 2(x + 7) ⇔ 5x – + – 12x = 12 – 2x – 14 ⇔ –7x + = –2 – 2x ⇔ – 5x = –9 ⇔x= {} Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = (1đ) 2x − = 3) 2x − = ⇔   x − = −5 2x = ⇔   x = −2 x = ⇔   x = −1 Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = 4) x−5 + =1 x −1 x − ( x − 1) ( x − 3) Mẫu chung : ĐKXĐ: x ≠ ; x ≠ { 4; −1} (1đ) Quy đồng mẫu hai vế ta được: ( x − 5)( x − 3) 2( x − 1) 1( x − 1)( x − 3) + = ( x − 1)( x − 3) ( x − 3)( x − 1) ( x − 1)( x − 3) ⇔ (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 1)(x – 3) ⇔ x2 – 8x + 15 + 2x – = x2 – 4x + ⇔ x2 – 6x – x2 + 4x = – 13 ⇔ - 2x = -10 ⇔ x = ( thoả ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm Bài 2: S = { 5} (1đ) (2 x − 1) + > x (4 x + 3) + 1) ⇔ x − x + + > x + 3x + ⇔ 7x < ⇔ x x − 2x + x − x ≥ + Bài 3: (1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, từ B A ô tô với vận tốc 40km/h nên thời gian thời gian 36 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (0,5 điểm) Cho ∆ABC có AB = 8cm, AC = 12cm Trên cạnh AB lấy điểm M AM = 6cm, CN = 3cm cạnh AC lấy điểm N cho Chứng minh MN // BC Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB< AC); ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: ∆CEH đồng dạng với ∆CFA b) Chứng minh: HF.HC HE.HB c) d) = Chứng minh: FEˆ H = FCˆ D Gọi I giao điểm AD EF Chứng minh: Bài IF CF = IH CE Nội dung Bài 1a:(0,75đ) ⇔ x − 15 = x + ⇔ 3x = 24 ⇔ x = Bài 1b: (0,75đ) ⇔ 3( x + 1) − x = − x ⇔ x = ⇔ x = Bài 1c: (0,75đ) ĐK x ≠3 ,x ≠ −3 Bài 1d: (0,75đ) Bài 2a: (0,75đ) ( x + 3)( x + 3) + x = ( x − 3)( x − 3) ⇔ x = −3(l ), x = 0( nh) ⇔ x − = 0hayx + 20 = ⇔ x = 3, x = −20 ⇔ x − x > −6 − ⇔ x > −3 Biểu diễn Bài 2b: (0,75đ) ⇔ 3(2 x + 3) ≥ 4( x + 3) + x ⇔ x ≤ Biểu diễn Bài 3: (1,5đ) 21 36′ = h Đổi Gọi x : quãng đường từ A đến B (x>0,km) x 50 Thời gian Ta có PT: ,thời gian x 40 (h) x x − = 40 50 ⇔ Bài 4: (0,5đ) Bài 5a:(1,0đ) x = 120 Kết luận CM MN//BC Xét ∆ CEH ∆ CFA có: CEˆ H = CFˆ A = 90 o ACˆ F : chung ⇒ ∆CEH Bài 5b:(1,0đ) Xét ∆ vuông HFB ⇒ ∆ v HFB Bài 5c:(0,75đ) Cm được: ~ ∆CFA ~ ∆ ~ (gg) vng HEC có ∆ v HEC ∆HFE (…) ⇒ ∆HBC EHˆ C = FHˆ B (đđ) HF HB = HE HC ⇒ HF HC = HE.HB (cgc) ⇒ FEˆ H = FCˆ D Bài 5d:(0,75đ) Từ câu a) có CF FA = CE EH C/m được: ∆HFE ~ ∆HBC (cgc) ⇒ FEˆ B = FCˆ B = FAˆ H ⇒ ∆IAF ⇒ đpcm ~ ∆IEH ⇒ IF FA = IH EH ĐỀ SỐ 24: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2015 – 2016 ... – x(x + 3) = 15 ⇔ x2 + x + 3x + – x2 – 3x = 15 ⇔ x = 15 Chiều rộng bảng lúc đầu 15dm Chiều dài bảng lúc đầu 15 + = 18dm Kích thước bìa cần dùng cho bảng phụ là: 15 = 90dm 18 = 108dm Bài (3,5đ):... AC = = = = = 10 + 10 16 16 EA = 3; EC = (0,25đ) ĐỀ SỐ 7: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2 015 – 2 016 ĐỀ SỐ 8: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2 015 – 2 016 Bài 1: (3,5 điểm) Giải phương trình : a/ b/ c/ x − + x = + 3x 3(... BME = CNE · · BME + BNE = 180 º ĐỀ SỐ 4: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2 015 – 2 016 Bài 1: (3 đ) Giải phương trình sau: a)7x − 11 = 3x + b)( x − 1) ( 5x + 3) = ( 3x − 8) ( x − 1) x 8 + = x− x+ x − d) 2x − −