BỘ 25 đề THI học kỳ 2 TOÁN 8 TPHCM năm 2015 2016

Chứng minh: HN BM= CN CM và HN = DNd Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC... Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên cùng một con đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Ph

ĐỀ SỐ 1: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE

Bài 4: Để trang bị bàn ghế cho hội trường của cơ quan, Cô Lan có đến một xưởngsản xuất để đặt mua một số bộ bàn ghế Theo đơn đặt hàng của cô Lan thì mỗi ngày xưởngphải sản xuất 15 bộ bàn ghế để kịp giao Tuy nhiên, do xưởng vừa được trang bị thêm thiết

bị nên mỗi ngày xưởng sản xuất được 20 bộ bàn ghế Vì thế không những hoàn thành trước

kế hoạch 4 ngày mà xưởng còn sản xuất dư ra 20 bộ bàn ghế Hỏi theo đơn đặt hàng của côLan thì xưởng phải sản xuất bao nhiêu bộ bàn ghế?

B 25 Đ THI H C KỲ 2 TOÁN 8 TPHCM NĂM 2015-2016 Ộ 25 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 8 TPHCM NĂM 2015-2016 Ề THI HỌC KỲ 2 TOÁN 8 TPHCM NĂM 2015-2016 ỌC KỲ 2 TOÁN 8 TPHCM NĂM 2015-2016

ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải phương trình:

Bài 3: Lúc 7h30 phút, một học sinh đi xe đạp từ nhà đến câu lạc bộ bóng rổ với vận tốc

15km/h Bạn đó ở lại học chơi bóng rổ 1 giờ và ra về Khi trở về học sinh đó đi với vận tốc12km/h và về nhà lúc 9h 6 phút Tính quãng đường từ nhà bạn đó đến câu lạc bộ

Bài 4: Em hãy tìm ba cặp tam giác đồng dạng (ghi đúng thứ tự các đỉnh có trong hình vẽ

sau):Cho tam giác ABC có A ^C E=A ^BC ( E∈AB) AD là phân giác của B ^AC (D∈BC) .

AD cắt CE tại K Tìm ba cặp tam giác đồng dạng?

1

1

2 1

KE

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h và đi từ B về A với vận tốc ít hơn lúc đi là 6km/

h Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH

a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆HBA Từ đó suy ra: AB2 = BH.BC

b) Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA Từ đó suy ra: AH2 = BH.CH

c) Vẽ HD vuông góc AC tại D Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N Chứng minh:

HN

BM=

CN

CM và HN = DNd) Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC Trên đường thẳng d lấy điểm E (E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (Toán 8_ Năm học 2015 – 2016)

Bài Lược giải

1 2

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (ĐK : x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là :

x (h)

42 Thời gian đi từ B về A là :

IA2AM AB   IHD ∽  IAB(cgc)

  HID AIB    BIH HID BIH AIB 180         o  B, I, D thẳng hàng (2)

Từ (1);(2) cho : B, D, E, I thẳng hàng Vậy : B, E, I thẳng hàng

D I

E

N M

B

A d

Bài 3: (1,5 đ) Một nhóm học sinh lớp 8A dự định làm 6 tấm bảng phụ cho tiết Toán sắp

đến Mổi tấm bảng có chiều dài hơn chiều rộng 3dm Các bạn học sinh tính rằng nếu giảm chiều dài tấm bảng đi 2dm và tăng chiều rộng tấm bảng lên 3dm thì diện tích tấm bảng tăng lên 15dm2sẽ phù hợp với yêu cầu Hãy tính kích thước tấm bìa cần dùng để cắt thành 6 bảngphụ cho lớp với kích thước như trên?

Bài 5: (3,5 đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD Vẽ AH vuông góc với BD tại điểm H

a/ Chứng minh   AHB và  BCD đồng dạng

b/ Chứng minh BC AB = AH BD

c/ Tia AH cắt cạnh DC tại M và cắt tia BC tại K Chứng minh HA2 = HK HM

d/ Trong câu này, cho biết AB = 8cm, AD = 6cm Tính độ dài AK

Gọi chiều rộng tấm bảng lúc đầu là x (dm), x > 0

Chiều dài tấm bảng lúc đầu là x + 3 (dm)

Diện tích mỗi tấm bảng lúc đầu: x(x + 3) (dm2)

Chiều rộng tấm bảng lúc sau: x + 3 (dm)

Chiều dài tấm bảng lúc sau: x + 1 (dm)

Diện tích mỗi tấm bảng lúc sau: (x + 3)(x + 1) (dm2)

Chiều dài tấm bảng lúc đầu là 15 + 3 = 18dm

Kích thước tấm bìa cần dùng cho 6 tấm bảng phụ là:

Dùng định lý Pitago trong tam giác vuông ABD, tính:

3 cm

ĐỀ SỐ 5: QUẬN 5, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 6 (0,5−3,5x)=−

3 (5x−2)5b)

x−2

x−1−

x+1 x+2=1−

3−x 1−x

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bình đi xe đạp từ nhà đến trung tâm văn hóa quận 5 với vận tốc 12km/h, trước đó 10 phút anh của Bình là An đi xe đạp từ trung tâm văn hóa quận 5 về nhà với vận tốc 9km/h Biết quãng đường từ trung tâm văn hóa quận 5 đến nhà của An và Bình dài 12km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi Bình khởi hành thì hai anh em Bình và An gặp nhau?

Bài 4: Một bể nước hình lập phương có độ dài cạnh bằng 1,5m Em hãy vẽ hình và tính xem

bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và ba đường cao BD, CE, AF a) Chứng minh ∆BAD ∽ ∆CAE suy ra AE.AB = AD.AC

b) Chứng minh ∆AED ∽ ∆ACB Cho

Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên cùng một con đường từ Thành phố Hồ Chí

Minh đến Thành phố Phan Thiết, ô tô thứ nhất đi với vận tốc 45km/h; ô tô thứ hai đi với vậntốc 50km/h nên ô tô thứ hai đến Thành phố Phan Thiết sớm hơn ô tô thứ nhất là 24 phút Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH

a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC Suy ra: CA2 = HC.BC

b) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E Chứng minh:

IH

IA=

BIBEc) Giả sử AB = 6cm; AC = 8cm Tính độ dài AE, CE

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi từ thành phố A đến thành phố B bằng xe máy với vận tốc 30km/h Khi người

đó đến thành phố B về thành phố A thì tăng vận tốc thêm 10km, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 4,5cm; AC = 6cm Trên tia đối của tia AB đặt điểm E

sao cho AE = 3cm, trên tia đối của tia AC đặt điểm F sao cho AF = 4cm

a) Chứng minh:

AE

AB=

AF

AC , suy ra: BC // EF.

b) Từ F vẽ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CB tại M

Chứng minh: ∆FMC ∽ ∆AEF

c) ME cắt FA tại O Chứng minh: OF2 = OA.OC

Bài 4: Có một bao đựng gạo đựng 13kg gạo, người ta cần lấy ra 2,5kg gạo Hỏi làm thế nào

để lấy ra được số gạo đó với 2 lần cân bằng một cái cân đĩa và chỉ có 1 quả cân loại 1 kg?

Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BF, CE giao điểm nhau tại H

a) Chứng minh: ∆AFB đồng dạng với ∆AEC

b) Chứng minh: HB.HF = HC.HE

c) Từ D vẽ DM vuông góc AB (M thuộc AB); DN vuông góc với AC (N thuộc AC)

d) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống BF, CE Chứng minh: 2 điểm P, Q nằm trên đường thẳng MN

Bài 3: Một ô tô chạy từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang với vận tốc 60km/h, lúc về

chạy với 50km/h, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút Tính quãng đường đi

từ Thành Phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang

Bài 4: Chứng minh: 4x2−4x +3>0 , với mọi giá trị x

Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC Tính tỉ số đồng dạng với AB = 4cm; AC = 6cm

b) Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

c) Kéo dài EF và BC cắt nhau tại I Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh:

IE IF=IM2−BC2

4d) Gọi N là trung điểm của AH Chứng minh: MN vuông góc với EF

Bài 3: Một xe gắn máy đi đoạn đường từ A đến B dài 70km Lúc về nó đi bằng đường khác

dài 84km với vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 6km/h Tính vận tốc lúc đi biết thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH

a) Chứng minh: tam giác ACH đồng dạng tam giác ABC

ĐỀ SỐ 11: HUYỆN HÓC MÔN, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Cho ba số a, b, c thỏa mãn: 0≤a, b, c ≤1 và a + b + c = 2 Chứng minh rằng

ĐỀ SỐ 12: QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình sau

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 6cm; AD = 4,5cm Qua A vẽ đường thẳng

vuông góc với BD tại H Đường thẳng này cắt DC và BC lần lượt tại K và I

a) Chứng minh hai tam giác ABH và DKH đồng dạng

b) Chứng minh: BH.BD = BC.BI

c) Chứng minh: hai góc BHC và BID bằng nhau

d) Tính BD và CI

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trong đợt giải tỏa thu hồi đất của nhiều hộ dân để xây dựng quảng trường trung tâm của một thành phố, mỗi hộ dân được cấp lại một lô đất để tái định cư Được biết mỗi lô đất hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi của lô đất là 50m Tính diện tích lô đất được cấp cho mỗi hộ dân

ĐỀ SỐ 13: QUẬN BÌNH TÂN, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình sau

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hiệu của hai số là 16 và số lớn gấp 5 lần số bé Tìm hai số đó?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác trong BD

a) Chứng minh: ∆BAH ∽ ∆BCA Suy ra: AH.BC = AB.AC

b) Chứng minh:

DA

DC=

AHACc) Qua C vẽ đường thẳng a song song với BD, từ B kẻ BE vuông góc a (E thuộc a), đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F Chứng minh: DA.FC = DC.FA

d) Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆BDC

ĐỀ SỐ 14: TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH THIỆN LÝ, QUẬN 7, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Bài 2: Cho a, b là hai số bất kì Chứng minh: a4+b4≥a3b+ab3

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m Nếu giảm chiều rộng 3m và giữ nguyên chiều dài thì được một hình chữ nhật mới có diện tích nhỏ hơn diện tích lúc đầu

là 45m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB Kéo dài DM cắt

ĐỀ SỐ 15: TRƯỜNG TH-THCS-THPT QUỐC TẾ, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải phương trình sau:

−x+7

x(x−2)d) | x+6|=2x+9

Bài 2: Giải bất phương trình:

Bài 3: Một ô tô đi từ Sài Gòn đến Phan Thiết với vận tốc 50km/h Trong lượt về từ Phan

Thiết đến Sài Gòn, xe chạy nhanh hơn lượt đi 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là

1 giờ Tính chiều dài quãng đường Sài Gòn – Phan Thiết?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AD

a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA

AC=1

ĐỀ SỐ 16: TRƯỜNG THCS-THPT VIỆT MỸ, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải phương trình sau:

Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h Khi về xe đi đường khác ngắn hơn 24km,

với vận tốc 60km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 60 phút Tính quãng đường AB?

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH của ∆ABC

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA

ĐỀ SỐ 17: TRƯỜNG THCS NGÔ TẤT TỐ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h, nhưng trên thực

tế khi đi do đường xấu nên chỉ chạy được với vận tốc 35km/h, vì vậy xe đến tỉnh B chậm mất 1 giờ so với dự định Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km?

Bài 4: Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn và đường cao AH Qua H vẽ HM vuông góc với AB

tại M và HN vuông góc với AC tại N

a) Chứng minh: ∆AMH đồng dạng với ∆AHB

b) Chứng minh: AN.AC = AH2

c) Nếu cho biết thêm AC = 6cm và AM = 3cm Chứng minh rằng diện tích của ∆ACB gấp bốnlần diện tích ∆AMN

d) Vẽ đường cao BD của ∆ABC cắt AH tại E Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt

AB tại F Chứng minh: A ^EF=A ^BC .

ĐỀ SỐ 18: TRƯỜNG THCS CẦU KIỆU, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 54m Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích giảm đi 36m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu

Bài 4: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh: ∆AEB đồng dạng với ∆AFC, suy ra: AF.AB = AE.AC

b) Chứng minh: HD.HA = HE.HB và ∆AHB đồng dạng ∆EHD

c) Chứng minh: EB là tia phân giác của F ^E D

ĐỀ SỐ 19: TRƯỜNG THCS ĐỘC LẬP, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc đi từ B về A với vận tốc 42km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB?

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 9cm, BC = 15cm Đường phân

giác của A ^BC cắt AC tại D, biết AD = 4,5cm

ĐỀ SỐ 20: TRƯỜNG THCS SÔNG ĐÀ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

Bài 2: Giải các phương trình sau:

x+1

x−2+

x−1 x+ 2=

2(x2 +2)

x2 − 4

d) | x−3|+3=5x

Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi trở về A với vận tốc giảm 5km/h

Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB và tổng thời gian đi lẫn về?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 9cm, CH = 16cm a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB

c) Tia phân giác góc B cắt AH và AC lần lượt tại I và K Chứng minh: AI = AK

ĐỀ SỐ 21: TRƯỜNG THCS – THPT VIỆT ANH, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM

c) | 3x|=x+8

Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

2x (6x−1)≥(3x−2)( 4x+3)

Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B đến A với vận tốc 45km/h

Thời gian cả đi và về hết 7 giờ Tính quãng đường AB

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh: ∆AEB đồng dạng với ∆AFC Từ đó suy ra AF.AB = AE.AC

b) Chứng minh: A ^EF=A ^BC

c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm Chứng minh rằng: SABC=4SAEF

ĐỀ SỐ 22: TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc ở A để đi đến B Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40km/h, ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/h Biết rằng, ô tô thứ nhất tới chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút Tính độ dài quãng đường AB

Bài 4: Bài toán thực tế:

Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều rộng là 6m và chiều cao

là 3m

a) Người ta muốn sơn tường căn phòng Hãy tính diện tích cần quét sơn (Biết rằng người ta

chỉ sơn tường, không tính phần trần và nền căn phòng)

b) Hãy tính thể tích của phòng học đó

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 15cm, AC = 20cm Trên cùng một nửa

mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia By vuông góc với BC tại B Qua A vẽ tia Ax song song với BC, Ax cắt By tại D

a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆DAB

b) Tính BC, AD, BD

c) Gọi I là giao điểm của DC và AB Tính diện tích ∆BIC

ĐỀ SỐ 23: TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG NGUYỄN HUỆ, QUẬN PHÚ NHUẬN,

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 28m2 Tính kích thước ban đầu củakhu vườn

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB > AC, M là điểm tùy ý trên cạnh BC Qua M kẻ Mx ¿ BC

và cắt AB tại I, cắt CA tại D

a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆MDC

b) Chứng minh: BI.BA = BM.BC

c) Chứng minh: ∆IAM ∽ ∆IDM

d) Cho A ^C B=600 và diện tích ∆CDB là 60cm2 Tính diện tích ∆CMA

ĐỀ SỐ 24: TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY ANH, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một xe máy đi từ TP.HCM đến Suối Cát với vận tốc 50km/h Lúc về do trời tối vận tốc x giảm 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường từ TP

Hồ Chí Minh – Suối Cát

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH Biết AB = 15cm, AC = 20cm

a) Chứng minh: ∆AHB và ∆CAB đồng dạng Suy ra AB2 = BH.BC

b) Tính độ dài BC, HB, HC.

c) Đường trung trực của đoạn BC tại E (E ¿ BC) cắt AC tại D, cắt đường thẳng BA tại F Đường thẳng qua A và song song BC cắt tia BD tại K BD cắt AE tại O Chứng minh:OD

OB=

KD

KB