BỘ 25 đề THI học kỳ 2 TOÁN 8 TPHCM năm 2015 2016

BỘ 25 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN TPHCM NĂM 2015-2016 Bài 1: a) ĐỀ SỐ 1: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2015-2016 Giải phương trình sau: 5x( x + 3) = 5x − 30 2x − = b) c) d) 5x − − 4x x+7 + = 2− x −5 + =1 x −1 x − Bài 2: ( 2x − 1) a) b) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: + > x ( 4x + 3) + 12x + 9x + 8x + ≥ − 12 Bài 3: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC IF FA = IC FC c) AH cắt BC F Kẻ FI vng góc AC I Chứng minh: d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N cho AN = AF Gọi M trung điểm cạnh IC ⊥ Chứng minh: NI FM Bài 4: Để trang bị bàn ghế cho hội trường quan, Cơ Lan có đến xưởng sản xuất để đặt mua số bàn ghế Theo đơn đặt hàng Lan ngày xưởng phải sản xuất 15 bàn ghế để kịp giao Tuy nhiên, xưởng vừa trang bị thêm thiết bị nên ngày xưởng sản xuất 20 bàn ghế Vì khơng hồn thành trước kế hoạch ngày mà xưởng sản xuất dư 20 bàn ghế Hỏi theo đơn đặt hàng Lan xưởng phải sản xuất bàn ghế? ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình: a) 2x = x + b) −3 30 + = x + x − x − 64 3x − = c) Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) b) 2( x − 1) ≥ x + x + − x − 2x + + > 3 12 Bài 3: Lúc 7h30 phút, học sinh xe đạp từ nhà đến câu lạc bóng rổ với vận tốc 15km/h Bạn lại học chơi bóng rổ Khi trở học sinh với vận tốc 12km/h nhà lúc 9h phút Tính quãng đường từ nhà bạn đến câu lạc Bài 4: Em tìm ba cặp tam giác đồng dạng (ghi thứ tự đỉnh có hình vẽ ˆ E = AB ˆ C ( E ∈ AB) AC sau):Cho tam giác ABC có cắt CE K Tìm ba cặp tam giác đồng dạng? AD phân giác ˆ C ( D ∈ BC) BA AD Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm Vẽ đường cao AD tam giác ABC a) Chứng minh tam giác ABC vuông A tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD b) Trên AB lấy điểm F cho AB = 3AF Từ điểm D, vẽ đường thẳng vng góc với FD D, đường thẳng cắt AC E Chứng minh: c) Tính tỉ số: CE CA AFˆD = CEˆD ĐỀ SỐ 3: QUẬN 1, NĂM 2015-2016 Giải phương trình sau: Bài 1: a) b) c) 3( x − ) = 2( x − ) 9x − = ( 3x − 1)( 5x + 8) x +3 36 x −3 + = x −3 9− x x +3 3x + − = d) Bài 2: a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 6x + 10x + 2x + − ≥ 2x + b) Cho x, y dương thỏa mãn: x + y = Chứng minh rằng: x2y ≤ Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình Một tơ từ A đến B với vận tốc 42km/h từ B A với vận tốc lúc 6km/h Tính quãng đường AB biết thời gian 5h Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆HBA Từ suy ra: AB2 = BH.BC b) Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA Từ suy ra: AH2 = BH.CH c) Vẽ HD vng góc AC D Đường trung tuyến CM tam giác ABC cắt HD N HN CN = BM CM Chứng minh: HN = DN d) Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC Trên đường thẳng d lấy điểm E (E C nằm AE AD = BC DC nửa mặt phẳng bờ AH) cho Chứng minh ba điểm B, E, I thẳng hàng Hướng dẫn Gọi I giao điểm AH CM ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM (Toán 8_ Năm học 2015 – 2016) Bài Bài : (3đ) a) 0,75đ b) 0,75đ Lược giải x − 2) = 2(x − 4) ⇔ 3( 9x2 − ⇔ 3x – = 2x – x = – Vậy PT có nghiệm x = – ⇔ (3x − 1)(3x + 1) = (3x – 1)(5x + 8) – (3x – 1)(5x + 8) = 7 (3x − 1)( − 2x − 7) ⇔ ⇔ 3 =0 x= hay x = – Vậy PT có nghiệm x = ; x = – c) 1đ (x + 3)2 − 36 − (x − 3)2 x+ 36 x−3 =0 + = (x − 3)(x + 3) x − − x2 x + ⇔ ≠ ±3 (1) (ĐKXĐ : x ) (x + 3)2 − 36 − (x − 3)2 d) 0,5đ Bài : (1,5đ) a) 1,25đ −36 ⇔ ⇔ PT (1) trở thành : =0 12x =0 x=3 So với ĐKXĐ giá trị x= không thỏa mãn Vậy PT cho vô nghiệm 3x + 3x + ⇔ ⇔ ⇔ 3 –6=0 =3 3x + = 3x + = –3 x = x = – 3 Vậy PT có nghiệm x = ; x = – 6x + 10x + 2x + 12x + 10 10x + 8x 4x + − ≥ 2x + − ≥ + ⇔ 4 4 ⇔ ≤ ⇔ ≤ 10x x  1 x∈ R / x ≤  2  b) 0,25đ Bài : (2đ) Bài : (3,5đ) a) 1đ b) 1đ c) 1đ d) 0,5đ Vậy tập nghiệm BPT S= (HS biểu diễn trục số cho 0,25đ) ⇒ Ta có : x + y = y = – x ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≥ ⇔ ≥ 2 Vậy x y x (3 – x ) x – 3x + (x – 2)2(x + 1) (BĐT đúng, x>0) Gọi x (km) độ dài quãng đường AB (ĐK : x > 0) x x x (h) = (h) 42 42 + 48 Thời gian từ A đến B : Thời gian từ B A : Do thời gian 5h, nên ta có phương trình : x x 5x ⇔ 112 ⇔ 42 48 + =5 = x = 112 So với ĐK x = 112 thỏa mãn Vậy quãng đường AB dài 112 (km) ∆ ∆ Ta có : ABC ∽ HBA(gg) AB BC = ⇒ BH AB ⇒ AB2 = BH BC ∆ ∆ Ta có : HAB ∽ HCA(gg) AH BH = ⇒ CH AH ⇒ AH2 = BH CH Ta có : AB // DH ( vng góc AC) HN CN = ⇒ BM CM ∆ Xét BCM có HN // BM (hệ định lý Talét) DN CN = ⇒ AM CM ∆ Xét ACM có DN // AM HN DN = BM AM Do : ∆ mà BM = AM (gt) nên : HN = DN · · · · · · = BDC ADE + ADB = BDC + ADB = 180o ⇒ ADE ∆ DAE ∽ DCB(cgc) Ta có : ⇒ B, D, E thẳng hàng (1) IH HN IH 2HN DH = = = ⇒ ⇒ IA AM IA 2AM AB ⇒ ∆ ∆ ∆ IAM có HN // AM IHD ∽ IAB(cgc) · · · · · · + HID = BIH + AIB = 180o ⇒ ⇒ HID ⇒ BIH = AIB B, I, D thẳng hàng (2) Từ (1);(2) cho : B, D, E, I thẳng hàng Vậy : B, E, I thẳng hàng ĐỀ SỐ 4: QUẬN 3, NĂM 2015-2016 Bài 1: (3 đ) Giải phương trình sau: a)7x − 11 = 3x + b)( x − 1) ( 5x + 3) = ( 3x − 8) ( x − 1) x−8 + = x− x+ x − d) 2x − − = c) Bài 2: (2 đ) Giải bất phương trình sau minh họa tập nghiệm trục số: a)( x + 2) < x( x − 3) + 25 b) 5x − x − 7x − − ≥ x− 12 Bài 3: (1,5 đ) Một nhóm học sinh lớp 8A dự định làm bảng phụ cho tiết Toán đến Mổi bảng có chiều dài chiều rộng 3dm Các bạn học sinh tính giảm chiều dài bảng 2dm tăng chiều rộng bảng lên 3dm diện tích bảng tăng lên 15dm phù hợp với yêu cầu Hãy tính kích thước bìa cần dùng để cắt thành bảng phụ cho lớp với kích thước trên? Bài 5: (3,5 đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD Vẽ AH vng góc với BD điểm H ∆ ∆ a/ Chứng minh AHB BCD đồng dạng b/ Chứng minh BC AB = AH BD c/ Tia AH cắt cạnh DC M cắt tia BC K Chứng minh HA = HK HM d/ Trong câu này, cho biết AB = 8cm, AD = 6cm Tính độ dài AK Hướng dẫn Bài (3đ): Giải phương trình sau: a/ 7x – 11 = 3x + 1⇔ 7x – 3x = + 11 ⇔ 4x = 12⇔ x = Vây S = {3} b/ (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) ⇔ (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = ⇔ (x – 1)(5x + – 3x + 8) = ⇔ (x – 1)(2x + 11) = ⇔ x – = 2x + 11 = 11 x= − ⇔ x = x = Vậy c/  11 S = 1;−  2  x− + = ( x ≠ 3;−3) x− x+ x − ⇔ x−8 + = x − x + ( x − 3) ( x + 3) ⇔ 5( x + 3) + 4( x − 3) = x − ⇔ ⇔ x = −1 S = { −1} Vậy d) 2x − − = ⇔ 2x − = ⇔ ⇔ ⇔ 2x – = 2x – = – 2x = 2x = – x = x = – S = { 3;−2} Vậy Bài (2đ): Giải bất phương trình sau minh họa tập nghiệm trục số: a/ (x + 2)2 < x(x – 3) + 25 ⇔ x2 + 4x + < x2 – 3x + 25 ⇔ 7x < 21 S = { x / x < 3} ⇔ x < Vậy 5x − x − 7x − b) − ≥ x− 12 2( 5x − 1) 8( x − 2) 24x 24( 7x − 4) ⇔ − ≥ − 24 24 24 24 ⇔ 10x − − 8x + 16 ≥ 24x − 21x + 12 ⇔ x≤ S = { x / x ≤ 2} Vậy Bài 3: (1,5đ) Gọi chiều rộng bảng lúc đầu x (dm), x > Chiều dài bảng lúc đầu x + (dm) Diện tích bảng lúc đầu: x(x + 3) (dm2) Chiều rộng bảng lúc sau: x + (dm) Chiều dài bảng lúc sau: x + (dm) Diện tích bảng lúc sau: (x + 3)(x + 1) (dm2) Ta có phương trình: (x + 3)(x + 1) – x(x + 3) = 15 ⇔ x2 + x + 3x + – x2 – 3x = 15 ⇔ x = 15 Chiều rộng bảng lúc đầu 15dm Chiều dài bảng lúc đầu 15 + = 18dm Kích thước bìa cần dùng cho bảng phụ là: 15 = 90dm 18 = 108dm Bài (3,5đ): a/ Chứng minh ∆ AHB ∆ BCD đồng dạng: Xét ∆ AHB ∆ BCD, có: · · AHB = ACB = 900 (gt hình chữ nhật ABCD) · · ABH = CDB (so le , AB // CD) ⇒ ∆AHB  đồng dạng ∆BCD b/ Chứng minh BC AB = AH BD: Xét ∆ ADH ∆ BDA, có: · · AHD = BAD = 900 (gt hình chữ nhật ABCD) ·ADB chung : ⇒ ∆ADH ∆BDA ⇒ AD.AB = AH.BD Mà AD = BC nên BC.AB = AH.BD c/ Chứng minh HA2 = HK HM: Xét ∆ ADH ∆KBH, có: · · AHD = KHB (đối đỉnh) · · HAD = HKB (so le trong) : ⇒ ∆ADH ⇒ ∆KBH HD HA = HB HK (1) Xét ∆HMD ∆HAB, có: · · MHD = AHB (đối đỉnh) ·HMD = HAB · (so le trong) : ⇒ ∆HMD ⇒ ∆HAB HD HM = HB HA (2) HA HM = HK HA Từ (1) (2) suy ra: ⇒HA2 = HM HK d/ Tính độ dài AK: Dùng định lý Pitago tam giác vuông ABD, tính: BD2 = AB2 + AD2 = 82 + 62 = 100 Do AK = 10cm · HDA : Cm ∆AHD ∆BAD ( chung; ⇒AH.BD = AD.AB AD.AB 6.8 ⇒ AH = = 4,8 cm BD 10 · · AHD = BAD = 900 ) Dùng định lý Pitago tam giác vng ABH, tính: AB = AH + HB+ ⇒HB+ = AB – AH+ = – (4,8)+ = 40,96 ⇒ HB = 6,4cm Do : BH = 10 – 6,4 = 3,6cm : Ta có ∆ADH KBH (cmt) AH DH AH.BH 4,8.6,4 384 ⇒ = ⇒ HK = = = cm KH BH DH 3,6 45 2 2 Do đó: AK = AH + KH = 4,8 + 384 40 45 = cm Bài 1: a) 7x = 3x + b) c) x −3 x −5 − = x x−2 x −3 + = x − 2( x − 1) Bài 2: a) b) ĐỀ SỐ 11: HUYỆN HĨC MƠN, NĂM 2015-2016 Giải phương trình sau: 5x − > 2x + Giải bất phương trình sau: x + 1− x + ≤1 ( x + 4) − x ( x + 3) − 10 > c) ≤ a, b, c ≤ Bài 3: Cho ba số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = Chứng minh a +b +c ≤2 a) b) c) d) 2 Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn AB < AC đường cao BE, CF cắt H Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆ACF AF.AB = AE.AC Chứng minh: FA.FB = FH.FC Đường thẳng qua B song song với FE cắt AC M Chứng minh rằng: ∆BCF ∽ ∆MBE Gọi I trung điểm BM, D giao điểm EI BC Chứng minh rằng: ba điểm A, H, D thẳng hàng Bài 1: a) b) c) x+2 x +5 − x − 0,5 = 3x 2x x2 + − = x −1 + x x −1   2x − 5x3 + 4x  − x + x + 1 = 2x   Bài 2: a) ĐỀ SỐ 12: QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016 Giải phương trình sau Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x − x +1 x + + ≤ ( 2x − 1) < 4x( x + 5) − 23 b) Bài 3: a) b) c) d) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 6cm; AD = 4,5cm Qua A vẽ đường thẳng vng góc với BD H Đường thẳng cắt DC BC K I Chứng minh hai tam giác ABH DKH đồng dạng Chứng minh: BH.BD = BC.BI Chứng minh: hai góc BHC BID Tính BD CI Bài 4: Giải tốn cách lập phương trình Trong đợt giải tỏa thu hồi đất nhiều hộ dân để xây dựng quảng trường trung tâm thành phố, hộ dân cấp lại lô đất để tái định cư Được biết lơ đất hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng chu vi lơ đất 50m Tính diện tích lơ đất cấp cho hộ dân Bài 1: a) b) ĐỀ SỐ 13: QUẬN BÌNH TÂN, NĂM 2015-2016 Giải phương trình sau 12 − 6x = 4( 2x + 3) 2x + 4x − = 2x − = x + c) d) 2x − = + x − 25 x + x − Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 2x + > x – b) x + 3x − ≥ Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình Hiệu hai số 16 số lớn gấp lần số bé Tìm hai số đó? Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH đường phân giác BD a) Chứng minh: ∆BAH ∽ ∆BCA Suy ra: AH.BC = AB.AC DA AH = DC AC b) Chứng minh: c) Qua C vẽ đường thẳng a song song với BD, từ B kẻ BE vng góc a (E thuộc a), đường thẳng BE cắt đường thẳng AC F Chứng minh: DA.FC = DC.FA d) Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆BDC ĐỀ SỐ 14: TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH THIỆN LÝ, QUẬN 7, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình bất phương trình sau: a) b) 2x ( 3x − 1) − 4( 3x − 1) = 9x − 3x + − = −3 x − 5x x − x + = 3x − c) d) 3x + − 3x x + − < 12 a + b ≥ a b + ab Bài 2: Cho a, b hai số Chứng minh: Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu giảm chiều rộng 3m giữ nguyên chiều dài hình chữ nhật có diện tích nhỏ diện tích lúc đầu 45m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Lấy điểm M tùy ý cạnh AB Kéo dài DM cắt BC N, cắt AC K a) Chứng minh: ∆ADK đồng dạng với ∆CNK KA.KN = KC.KD b) Chứng minh: DA.ND = NC.DM c) Chứng minh: KD2 = KM.KN d) Giả sử: AB = 10cm, AM = 6cm Tính tỉ số diện tích SΔ KAM SΔ KCD Bài 1: a) b) c) ĐỀ SỐ 15: TRƯỜNG TH-THCS-THPT QUỐC TẾ, NĂM 2015-2016 Giải phương trình sau: 7x − 13 = 4x + 20 4( 2x − 3) − 15 = 3( 2x − 1) + 14 x +1 x + − x + − = x x − x( x − 2) x + = 2x + d) Bài 2: a) b) Giải bất phương trình: 2( x − 3) + 12 ≤ 4( x + ) − 12 2x − x + 4x − − ≥ Bài 3: Một ô tơ từ Sài Gòn đến Phan Thiết với vận tốc 50km/h Trong lượt từ Phan Thiết đến Sài Gòn, xe chạy nhanh lượt 10km/h nên thời gian thời gian Tính chiều dài qng đường Sài Gòn – Phan Thiết? Bài 4: Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AD a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA b) Chứng minh: DA2 = DB.DC c) Vẽ DE vng góc với AB E, vẽ DF vng góc với AC F, AD cắt EF I Chứng minh: diện tích tam giác CIA diện tích tam giác CID d) Chứng minh: AE AF + =1 AB AC Bài 1: ĐỀ SỐ 16: TRƯỜNG THCS-THPT VIỆT MỸ, NĂM 2015-2016 Giải phương trình sau: ( x − 3) = x − a) x + = 2x − 10 b) c) x +1 x −1 − = x −1 x + x −1 Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2x + 3x − − > Bài 3: a) b) c) d) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h Khi xe đường khác ngắn 24km, với vận tốc 60km/h nên thời gian thời gian 60 phút Tính quãng đường AB? Bài 4: Cho ∆ABC vuông A (AB < AC), vẽ đường cao AH ∆ABC Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA Cho AB = 3cm, AC = 4cm Tính BC, AH Trên tia HC, lấy điểm D cho HD = HA Từ D vẽ đường thẳng song song với AH, cắt AC E Chứng minh: CE.CA = CD.CB Chứng minh: ∆ABE cân ĐỀ SỐ 17: TRƯỜNG THCS NGÔ TẤT TỐ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình sau: a) 5x – = 2x + x −1 = b) c) d) 4x( 2x − 3) + 6x − = x+2 − = x − x x − 2x Bài 2: a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số x − x +1 x + + ≤ ( 2x − 1) < 4x( x + 5) + 13 b) Bài 3: Giải toán cách lập phương trình: Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định 40km/h, thực tế đường xấu nên chạy với vận tốc 35km/h, xe đến tỉnh B chậm so với dự định Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài km? Bài 4: Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn đường cao AH Qua H vẽ HM vng góc với AB M HN vng góc với AC N a) Chứng minh: ∆AMH đồng dạng với ∆AHB b) Chứng minh: AN.AC = AH2 c) Nếu cho biết thêm AC = 6cm AM = 3cm Chứng minh diện tích ∆ACB gấp bốn lần diện tích ∆AMN d) Vẽ đường cao BD ∆ABC cắt AH E Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB F Chứng minh: ˆC AEˆF = AB ĐỀ SỐ 18: TRƯỜNG THCS CẦU KIỆU, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình sau: ( x − 5) − = x ( x − 3) a) b) c) d) ( x − 1)( 2x + 6) = 3x x x − 3x + = x +1 1− x x −1 x −1 x − 5x − = x+2 x−2 x −4 Bài 2: a) 2x – > b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số x − x − 2x + − ≤ Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 54m Nếu tăng chiều dài thêm 3m giảm chiều rộng 4m diện tích giảm 36m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn lúc đầu Bài 4: Cho ∆ABC có góc nhọn (AB < AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: ∆AEB đồng dạng với ∆AFC, suy ra: AF.AB = AE.AC b) Chứng minh: HD.HA = HE.HB ∆AHB đồng dạng ∆EHD c) Chứng minh: EB tia phân giác FEˆD ĐỀ SỐ 19: TRƯỜNG THCS ĐỘC LẬP, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình sau: a) b) 5( x − 3) − = 2( x − 1) 3x − = − x −9 x −3 x +3 x − = 2x − c) Bài 2: a) b) ( Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số ) x ( 2x − 1) ≤ x − x +3 x −2 2x − − < 1− 10 Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình: Một người từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc từ B A với vận tốc 42km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính qng đường AB? Bài 4: Cho ∆ABC vng A, đường cao AH, có AB = 9cm, BC = 15cm Đường phân giác ˆC AB cắt AC D, biết AD = 4,5cm a) Tính DC b) Gọi E giao điểm BD AH Chứng minh: AE = AD c) Chứng minh: AB2 = BH.BC d) Gọi I trung điểm ED Chứng minh: BˆIH = ACˆB ĐỀ SỐ 20: TRƯỜNG THCS SÔNG ĐÀ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải bất phương trình sau: x ( x − ) − 3x > + ( x − 3) a) b) x −1 2x − +x≤ Bài 2: a) b) c) Giải phương trình sau: − 3( x + 5) = 4( − x ) 3x − 5x − + = ( x +1 x −1 x + + = x−2 x+2 x −4 ) x − + = 5x d) Bài 3: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi trở A với vận tốc giảm 5km/h Vì thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính quãng đường AB tổng thời gian lẫn về? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 9cm, CH = 16cm a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC b) Tính độ dài đoạn thẳng AB c) Tia phân giác góc B cắt AH AC I K Chứng minh: AI = AK ĐỀ SỐ 21: TRƯỜNG THCS – THPT VIỆT ANH, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 20152016 Bài 1: Giải phương trình sau: x− a) b) 5x + − 3x = ( 3x − 1)( x − 3)( x + ) = 3x = x + c) Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2x ( 6x − 1) ≥ ( 3x − 2)( 4x + 3) Bài 3: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h từ B đến A với vận tốc 45km/h Thời gian hết Tính quãng đường AB Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: ∆AEB đồng dạng với ∆AFC Từ suy AF.AB = AE.AC b) Chứng minh: ˆC AEˆF = AB c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm Chứng minh rằng: S ABC = 4SAEF ĐỀ SỐ 22: TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình sau: a) b) ( x − 4)( 2x − 3) = x −3 x 18 − = x +3 x −3 x −9 3x = x + c) Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) 6x – > 3x + b) 3x − − 5x + ≤ Bài 3: Giải toán cách lập phương trình: Hai tơ khởi hành lúc A để đến B Ơ tơ thứ với vận tốc 40km/h, ô tô thứ hai với vận tốc 50km/h Biết rằng, ô tô thứ tới chậm ô tô thứ hai 30 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 4: Bài tốn thực tế: Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 7m, chiều rộng 6m chiều cao 3m a) Người ta muốn sơn tường phòng Hãy tính diện tích cần qt sơn (Biết người ta sơn tường, khơng tính phần trần phòng) b) Hãy tính thể tích phòng học Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 15cm, AC = 20cm Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia By vng góc với BC B Qua A vẽ tia Ax song song với BC, Ax cắt By D a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆DAB b) Tính BC, AD, BD c) Gọi I giao điểm DC AB Tính diện tích ∆BIC ĐỀ SỐ 23: TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG NGUYỄN HUỆ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình sau: a) b) c) d) 2( 3x − 1) = 4x − 5x( 4x − 1) − 8(1 − 4x) = 2x + x − x + 11 − = +1 2x + + = x−2 x+2 x −4 Bài 2: a) b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số − 8x − < − 2x x −1 x − x − + ≤ +x Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 4m tăng chiều rộng 10m diện tích khu vườn tăng thêm 28m2 Tính kích thước ban đầu khu vườn ⊥ Bài 4: Cho ∆ABC vng A có AB > AC, M điểm tùy ý cạnh BC Qua M kẻ Mx BC cắt AB I, cắt CA D a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆MDC b) Chứng minh: BI.BA = BM.BC c) Chứng minh: ∆IAM ∽ ∆IDM d) Cho ACˆB = 60 diện tích ∆CDB 60cm2 Tính diện tích ∆CMA ĐỀ SỐ 24: TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY ANH, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình sau: a) b) 3x − − x = 4x2 − 4x + = 49 x + − + 2x = c) d) x −1 x − 5x − = x+2 x−2 x −4 Bài 2: a) b) 2x − ≤ 3x + Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2x + x 3x − − < 20 Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình: Một xe máy từ TP.HCM đến Suối Cát với vận tốc 50km/h Lúc trời tối vận tốc x giảm 10km/h nên thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính quãng đường từ TP Hồ Chí Minh – Suối Cát Bài 4: Cho ∆ABC vuông A có đường cao AH Biết AB = 15cm, AC = 20cm a) Chứng minh: ∆AHB ∆CAB đồng dạng Suy AB2 = BH.BC b) Tính độ dài BC, HB, HC c) Đường trung trực đoạn BC E (E ∈ BC) cắt AC D, cắt đường thẳng BA F Đường thẳng qua A song song BC cắt tia BD K BD cắt AE O Chứng minh: OD KD = OB KB ĐỀ SỐ 25: TRƯỜNG THCS CHÂU VĂN LIÊM, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 20152016 Bài 1: Giải phương trình sau: a) ( 3x − 4)( 2x − 5) = ( 3x − 4)( x + 2) − x +1 x − x − x +1 1− x b) = x−2 +3= x c) d) x −1 x − 5x − = x+2 x−2 x −4 Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số x −1 x + x + x − − < − Bài 3: Giải toán cách lập phương trình: Lúc tơ thứ khởi hành từ A, lúc 30 phút ô tô thứ hai khởi hành từ A với vận tốc vận tốc ô tô thứ 20km/h gặp lúc 10 30 phút Tính vận tốc ô tô Bài 4: Cho ∆ABC vuông A, có AH đường cao a) Chứng minh: AH.BC = AB.AC b) Gọi M, N trung điểm BC AB, từ B vẽ đường vuông góc với BC cắt MN I Chứng minh: IB2 = IM.IN c) Gọi O giao điểm IC AH Chứng minh: O trung điểm AH ... – 3x + 25 ⇔ 7x < 21 S = { x / x < 3} ⇔ x < Vậy 5x − x − 7x − b) − ≥ x− 12 2( 5x − 1) 8( x − 2) 24 x 24 ( 7x − 4) ⇔ − ≥ − 24 24 24 24 ⇔ 10x − − 8x + 16 ≥ 24 x − 21 x + 12 ⇔ x≤ S = { x / x ≤ 2} Vậy... minh: OF2 = OA.OC Bài 1: a) b) 3x − = 2( x + ) + 3( x − 1) = 16 Bài 2: a) b) ĐỀ SỐ 8: QUẬN 11, NĂM 20 15 -20 16 Giải phương trình: Giải phương trình: ( x − 1)( x + 5) = x +2 12 x 2 − = x 2 x −4 x +2 3x... d) 2x − − = ⇔ 2x − = ⇔ ⇔ ⇔ 2x – = 2x – = – 2x = 2x = – x = x = – S = { 3; 2} Vậy Bài (2 ): Giải bất phương trình sau minh họa tập nghiệm trục số: a/ (x + 2) 2 < x(x – 3) + 25 ⇔ x2 + 4x + < x2 –