24 de thi hoc ky 2 toan 9 tphcm nam 2017 2018

24 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN TPHCM NĂM 2017 – 2018 ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 2: QUẬN 2, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 3: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 4: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 5: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 6: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 7: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 8: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 9: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 10: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 11: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 12: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 13: QUẬN BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 14: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 15: QUẬN GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 16: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 17: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 18: QUẬN THỦ ĐỨC, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 19: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 20: HUYỆN BÌNH CHÁNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 21: HUYỆN CỦ CHI, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 22: HUYỆN CẦN GIỜ, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 23: HUYỆN HĨC MƠN, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 24: HUYỆN NHÀ BÈ, TPHCM, NĂM 2017-2018 Trang ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2017-2018 ( P) : y = − x Bài 1: (1 điểm) Cho Vẽ đồ thị (P) lên mặt phẳng Oxy Tìm tọa độ giao ểm c (P) đ ường x ( d) : y = − thẳng x + ( m + 2) x + m + = Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình (x ẩn số): a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m x12 + x 22 = 26 b) Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thỏa mãn: Bài 3: (1 điểm) Lực F gió thổi vng góc vào cánh buồm t ỉ l ệ thuận với bình ph ương v ận t ốc v c gió, tức F = a.v2 (a số) Biết vận tốc gió 2m/s tác đ ộng lên cánh thuy ền bu ồm thuyền 120N (Niu-tơn) Tính số a cho bi ết thuy ền có th ể đ ược gió bão với vận tốc 90km/h hay không? Biết cánh buồm có th ể ch ịu đ ược m ột áp l ực t ối đa 12 000N Bài 4: (1 điểm) Một cầu thiết kế hình 21, chiều cao MK = 6m, bán kính c đ ường tròn chứa cung AMB 78m Tính độ dài AB Bài 5: (1,5 điểm) Bạn Tuất tiêu thụ 12 ca-lo cho phút bơi ca-lo cho phút ch ạy b ộ B ạn Tu ất cần tiêu thụ tổng cộng 600 ca-lo gi với hai hoạt đ ộng V ậy b ạn Tu ất c ần th ời gian cho hoạt động? Bài 6: (1 điểm) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Trên n ửa m ặt ph ẳng b đ ường thẳng AB vẽ nửa đường tròn có đường kính AB, BC, AC (xem hình vẽ) Trang Hai robot chạy từ A đến C, robot thứ chạy theo đ ường s ố (n ửa đ ường tròn đ ường kính AC), robot thứ hai chạy theo đường số (hai n ửa đường tròn đường kính AB, BC) Bi ết chúng xu ất phát thời điểm A chạy vận t ốc không đ ổi C ả hai robot đ ến C m ột lúc Em giải thích sao? Bài 7: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Vẽ hai ti ếp ến AB, AC c đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát ến ADE c đ ường tròn (O) (D, E thu ộc đ ường tròn (O); D nằm A E, tia AD nằm hai tia AB, AO) a) Chứng minh rằng: ∆ABD ∽ ∆AEB AB2 = AD.AE b) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh ∆AHD ∽ ∆AEO tứ giác DEOH nội ti ếp c) Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt BC M Gọi N giao ểm c OM DE Ch ứng minh 1 + = 2 DM OD DE rằng: ĐỀ SỐ 2: QUẬN 2, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x − 5x + = a) 2x + 3y =  3x − 4y = b) x − 5x2 − 14 = c) Bài 2: (1,5 điểm) x2 y= a) Vẽ đồ thị (P) hàm số mặt phẳng tọa độ x2 y= b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d): y = 2x – đ thị (P) c hàm s ố phép toán x − 2mx + 4m − = Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai: (1) (x ẩn số) a) Chứng minh: phương trình (1) ln có nghiệm x 1, x2 với m Tính tổng x1 + x2 tích x1x2 theo m ( x1 − 2)( x − 2) = x12 + x 22 − b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 (1) thỏa hệ thức: Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội ti ếp (O; R) Các đ ường cao AD, BE, CF c ∆ABC cắt H a) Chứng minh: tứ giác BDHF BCEF nội tiếp Trang b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh: FH tia phân giác góc DFE t ứ giác DMEF nội ti ếp c) Gọi K giao điểm đường thẳng EF BC Chứng minh KF.KE = KD.KM H tr ực tâm c ∆AMK Bài 5: (1 điểm) Một người đến cửa hàng điện máy mua máy xay sinh tố bàn ủi theo giá nêm y ết h ết 600 000 đồng Nhưng gặp đợt khuyến máy xay sinh tố gi ảm 10%, bàn ủi gi ảm 20%, nên ng ười ch ỉ trả 520 000 đồng Hỏi giá tiền máy xay sinh tố bàn ủi giá bao nhiêu? ĐỀ SỐ 3: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x − 7x + = a) 9x − 5y = −6   6x + y = b) y = ax ( a ≠ ) Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) A( − 2;2) a) Tìm a biết (P) qua điểm b) Vẽ (P) với a vừa tìm Bài 3: (1 điểm) Trong tháng năm 2018, công nhân nhận ti ền l ương 800 000 đ ồng g ồm tiền lương 24 ngày làm việc bình thường ngày làm vi ệc đặc bi ệt (gồm ch ủ nh ật ngày l ễ) Bi ết tiền lương ngày làm việc đặc biệt nhiều ti ền l ương c ngày bình th ường 200 000 đ ồng Tính tiền lương 1ngày làm việc bình thường Bài 4: (1 điểm) Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy 20dm chiều cao 3dm Người ta rót bình chai nhỏmỗi chai tích 0,35dm tất 72 chai Hỏi lượng nước có bình chiếm phần trăm thể tích bình? Bài 5: (1 điểm) Trong tháng 3,cả hai tổ A B sản xuất 400 sản ph ẩm Trong tháng 4, t ổ A làm v ượt 10% tổ B làm vượt 15% so với tháng 3, nên hai t ổ sản xu ất 448 s ản ph ẩm H ỏi tháng tổ sản xuất sản phẩm? x + ( m − 2) x − m = Bài 6: (1,5 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số, m tham số) (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m x12 − x 22 − = 4( x − 1)( x − 1) b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa: Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), có ba đ ường cao AD, BE, CF cắt H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp xác định tâm M đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC b) Gọi K điểm đối xứng với H qua M Chứng minh K thuộc (O) AK vng góc với FE c) Gọi L giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE v ới đ ường tròn tâm O (L khác A) Tia AL cắt tia CB N Chứng minh N, F, E thẳng hàng ĐỀ SỐ 4: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2,25 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: ( 2x + 5)( − x ) = a)  x + 3y = 11  3x − y = − 2y b) 5x4 + 3x2 − = c) ( )( ) Trang Bài 2: (1 điểm) Hai trường A B có tất 480 thí sinh d ự thi ển sinh vào l ớp 10, nh ưng ch ỉ có 378 em trúng tuyển Tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 trường A tr ường B l ần l ượt 75% 84% Tính s ố thí sinh dự thi vào lớp 10 trường Bài 3: (1,5 điểm) y = − x2 y = x −3 a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán x + ( 2m − 1) x + m − m = x Bài 4: (1,75 điểm) Cho phương trình ( ẩn số) (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b) Tính tổng tích hai nghiệm x1, x2 phương trình (1) theo m m x12 + x 22 − 5x1 x = −59 c) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: Bài 5: (0,75 điểm) Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh tr ước Khi b ơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672m bánh trước có đường kính 88cm H ỏi bánh xe tr ước lăn đ ược 50 vòng bánh xe sau lăn vòng? Bài 6: (2,75 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD BF Ti ếp ến A đường tròn (O) cắt tia BC M I trung điểm BC a) Chứng minh: tứ giác AFDB tứ giác MAOI nội tiếp b) Chứng minh: MA2 = MB.MC ≠ ⊥ c) Kẻ tiếp tuyến MG đường tròn (O) (với G ti ếp ểm, G A), BK AG K Chứng minh: DK qua trung điểm CF ĐỀ SỐ 5: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1,5 điểm) y = − x2 y = −3x + a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số (P) (D) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: (2,5 điểm) 2( x − 1) = − x a) Giải phương trình: 3x + 2y = 10  5x + 3y = −5 b) Giải hệ phương trình: 3x2 − 2x − = c) Khơng giải phương trình Chứng tỏ phương trình ln có hai nghi ệm phân bi ệt x x1x − x − x x2 tính giá trị biểu thức A = Trang 5 Bài 3: (1 điểm) Để tham gia thi đấu cầu lông đánh đôi nam nữ, Thầy Thể dục ch ọn số nam lớp kết 10 11 hợp với số nữ lớp để bắt cặp thi đấu Sau bắt cặp xong lớp c ổ động viên H ỏi l ớp có học sinh? Bài 4: (1 điểm) Với ván hình vng cạnh 1m, người thợ mộc vẽ đường tròn có bán kính cạnh hình vng (xem hình), cắt bỏ phần ván nằm ngồi hình tròn (phần gạch chéo hình vẽ) Tính diện tích phần ván cắt bỏ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 5: (1 điểm) Ở thành phố St Louis (Mỹ) có m ột c có d ạng hình parabol b ề lõm xu ống d ưới, cổng Arch (Gateway Arch) Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy hình (x y tính b ằng mét), m ột chân ( − 71;−143) cổng vị trí A có x = 81, điểm M cổng có tọa độ a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói b) Tính chiều cao OH cổng (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 6: (1 điểm) Một huấn luyện viên bóng đá cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu mơn MN, bóng đ ược đ ặt vị trí A, B, C cung tròn hình vẽ Biết chi ều r ộng c c ầu môn MN = 7,32m, Kho ảng ˆ N, MB ˆN ˆ N, MC MA cách AH = 11 m (H trung điểm MN) Hãy tính s ố đo góc (“góc sút”) (làm tròn số đo góc đến phút) Trang Bài 7: (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) Lấy điểm P cho OP = 2R Vẽ cát ến PAB không qua O (A n ằm P B), từ A B vẽ hai tiếp tuyến (O) cắt M Hạ MH vng góc với OP a) Chứng minh năm điểm O, H, A, M, B thuộc đường tròn, xác đ ịnh tâm I bán kính c đường tròn b) Giả sử cát tuyến PAB quay quanh P (A khác B) Tính độ dài OH theo R ĐỀ SỐ 6: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình: x − 4x = 3x − 10 a) x − 5x + = b) Bài 2: (1 điểm) Nhà bạn Lan có mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn đánh thành nhi ều luống, luống trồng số cải bắp Lan tính r ằng: Nếu tăng thêm lu ống rau, nh ưng m ỗi lu ống trồng số tồn vườn 48 N ếu gi ảm lu ống, nh ưng m ỗi lu ống tr ồng tăng thêm số rau tồn vườn tăng thêm 32 Hỏi vườn nhà Lan trồng rau cải bắp? Bài 3: (1,5 điểm) y = 0,5x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số −2 b) Đường thẳng (D) có hệ số góc cắt đồ thị (P) điểm có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng (D) x + ( 2m + 1) x + m − = Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình với m tham số x ẩn số a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m b) Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình Tính theo m giá trị biểu thức: A = x12 + x 22 − x1 x Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy ểm M vẽ đ ường tròn đ ường kính MC Kẻ MB cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh: a) ABCD tứ giác nội tiếp b) AS.AD = AM.AC Trang c) CA tia phân giác góc SCB Bài 6: (1 điểm) Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau lớn h ơn hai bánh tr ước Khi b ơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672m bánh xe trước có đường kính 88cm H ỏi bánh xe sau lăn đ ược 20 vòng bánh xe trước lăn vòng? ĐỀ SỐ 7: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình: 4x2 − x = a) x + 31 = 16( x + 1) b) y = − x ; ( d ) : y = −x + Bài 2: (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) x − 2mx + m − = Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m x12 + x 22 − 2x1 − 2x = b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m đẻ: Bài 4: (1 điểm) Lớp 9A, 9B đóng góp sách làm thư vi ện nhỏ t ặng mái ấm Bi ết l ần s ố l ượng sách đóng góp lớp 9A nhiều lần số l ượng sách đóng góp c l ớp 9B quy ển sách l ớp 9A đóng góp số sách lớp 9B 19 quy ển sách Hỏi t s ố sách đóng góp làm th vi ện c 9A, 9B sách? Bài 5: (1 điểm) Một tivi hình chữ nhật hình phẳng 75 inch (đường chéo tivi dài 75 inch) có góc tạo chiều rộng đường chéo 36 052’ Hỏi tivi có chiều rộng, chiều cao cm Bi ết 1inch = 2,54cm (kết làm tròn đến chữ số thập phân) Bài 6: (1 điểm) Giá rau tháng thấp giá rau tháng 5% Giá rau qu ả tháng cao h ơn giá rau tháng 5% Hỏi giá rau tháng hay cao hơn, thấp giá rau tháng Vì sao? Bài 7: (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Đ ường cao BE, CP c H a) Chứng minh tứ giác BPEC, AEHP nội tiếp đường tròn ⊥ b) Chứng minh OA PE ∈ c) Gọi AI tia phân giác góc BAC (I BC) Chứng minh AI2 = AB.AC – IB.IC ĐỀ SỐ 8: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1,5 điểm) x2 y= a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đồ thị (d) hàm số y = 2x hệ trục tọa độ Trang b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán x − 2( m − 1) x − 2m = Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: (1) (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với m x12 + x 22 = 2x1x + b) Định m để hai nghiệm x1, x2 phương trình (1) thỏa mãn: Bài 3: (1,5 điểm) x + 2x − = a) Giải phương trình sau: b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120m Biết hai l ần chi ều dài ng ắn h ơn năm l ần chiều rộng 6m Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật Bài 4: (1 điểm) Vật kính máy ảnh thấu kính hội tụ có tiêu c ự 8cm Máy ảnh đ ược h ướng để chụp ảnh vật cao 40cm, vật đặt cách máy 1,2m Khi dựng ảnh c v ật phim (màn h ứng ảnh), ta có hình vẽ sau, AB vật vng góc với tr ục chính, A’B’ ảnh, OF tiêu c ự.Em tính chi ều cao ảnh phim (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 5: (1 điểm) Trong khơng khí chào m ừng d ịp L ễ Giáng Sinh năm m ới năm 2018, nhi ều m ặt hàng siêu thị gi ảm giá Trong đó, siêu thị gi ảm giá 20% đ ối v ới m ặt hàng qu ần áo; gi ảm 10% đ ối với mặt hàng sữa loại Nhân d ịp ch ương trình khuy ến này, bà Lan mua m ột b ộ qu ần áo thùng sữa hết tất c ả 976 000 đ ồng Bi ết giá ban đ ầu c b ộ qu ần áo ch ưa khuy ến 860 000 đồng Vậy giá ban đầu c thùng s ữa ch ưa khuy ến bao nhiêu? Bài 6: (1 điểm) Một miếng gạch hình vng có đỉnh A, B, C, D; đ ộ dài c ạnh 20cm (xem hình 1) Cung BD cung tròn đường tròn tâm C, bán kính CD Em tính di ện tích hình đ ược gi ới hạn AB, AD, cung BD Trang Bài 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội ti ếp đ ường tròn tâm O Vẽ ba đ ường cao AD; BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BCEF tứ giác BFHD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh FC tia phân giác góc EFD c) EF cắt BC M Gọi N giao điểm AM đường tròn tâm O Ch ứng minh ểm A; N; F; H; E thuộc đường tròn ĐỀ SỐ 9: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình: x ( 2x − 3) + = 4( x − 1) a) x x − = x + 12 b) Bài 2: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50 m, biết l ần chi ều dài h ơn l ần chi ều r ộng 25 m Tính diện tích vườn x − ( m − 2) x + m − = Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số) (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m x12 + x 22 + 5x1x = −3 b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) Định m để x2 y = x +1 y= 2 Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 5: (3 điểm) Từ điểm A ngồi đường đường tròn (O; R), dựng hai tiếp ến AB, AC cát ến AMN (B, C tiếp điểm, tia AN nằm hai tia AB AO, M nằm gi ữa A N) G ọi H giao ểm AO BC a) Chứng minh: AO ⊥ BC tứ giác ABOC nội tiếp (1đ) b) Chứng minh: AM.AN = AH.AO (1đ) AMH c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O; R) I Chứng minh: MI tia phân giác góc (1đ) Bài 6: (1 điểm) a) Tính lượng nước tinh khiết cần thêm vào 200 gam dung d ịch n ước muối n ồng đ ộ 15% đ ể đ ược m C% = ct 100% m dd dung dịch nước muối có nồng độ 10% Cho biết (trong C% nồng độ phần trăm, mct khối lượng chất tan, mdd khối lượng dung dịch) ( ) ( ) Trang 10 b) Bác An gửi số tiền vào ngân hàng với lãi suất 7% kỳ hạn năm Sau năm bác An tới ngân hàng rút vốn lãi 107.000.000 đồng Hỏi lúc đầu bác An gửi vào ngân hàng tiền? ĐỀ SỐ 10: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2 điểm) y = −x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: đường thẳng (D): y = x – hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x − mx + m − = Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m x12 − x + x 22 − x = 12 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 140m Nếu tăng chi ều rộng 30m gi ữ nguyên chi ều dài chiều dài chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Bài 4: (2,5 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Qua A kẻ tiếp ến AB (B ti ếp ểm) cát tuyến ACD (C nằm A, D) với đường tròn (O) cho C B n ằm khác phía đ ối v ới OA Gọi H trung điểm CD a) Chứng minh: OH vng góc với DC bốn điểm A, B, O, H thuộc đường tròn b) Gọi E giao điểm tia HO (O) (E, B thuộc n ửa m ặt ph ẳng b ch ứa cát ến ACD) Đường trung trực BC cắt CE S Chứng minh tứ giác BEOS nội tiếp ˆC BA c) Chứng minh rằng: AS tia phân giác Bài 5: (1 điểm) Một nhà có sàn tầng cách nhà 2,88m Ch ủ nhà làm c ầu thang (xem hình vẽ) để di chuyển lên tầng một, có chiều cao bậc thang 16cm a) Hỏi cầu thang có bậc thang? b) Biết khoảng cách từ đầu thang (A) đến cuối thang (B) 5,3 mét H ỏi m ỗi b ậc thang r ộng cm? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 6: (1 điểm) Có nhóm người xếp hàng để mua vé xem đêm nhạc tưởng nh nhạc sĩ ca sĩ Tr ần L ập phòng trà Vé vừa đủ cho người mua vé Nh ưng n ếu m ỗi ng ười mua vé 12 người nhóm khơng có vé Hỏi nhóm có người? ĐỀ SỐ 11: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2 điểm) x ( x + 3) = + x a) Giải phương trình: 3x − 2y =  x + y = b) Giải hệ phương trình: Trang 11 ( P) : y = x 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol đường thẳng (D): y = x + a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính 5x2 − 9x − 14 = Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: có nghiệm x1, x2 Tính giá trị biểu thức sau : 2x 2x A = x1 + x ; B = + x2 x1 Bài 4: (1 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h, r ồi quay v ề A v ới vận tốc trung bình 40 km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian gi Bài 5: (1 điểm) Giá nước sinh hoạt TP.HCM quy định sau: Đối tượng (hộ gia đình sử dụng vào Giá nước Giá tiền khách hàng phải trả mục đích sinh hoạt) (đồng/m ) (Đã tính thuế GTGT phí BVMT) Đến 4m3/người/tháng 5.300 6.095 3 Trên 4m đến 6m /người/tháng 10.200 11.730 Trên 6m /người/tháng 11.400 13.110 Gia đình bạn An có người, nhận phiếu ghi số n ước tháng nh sau: ch ỉ s ố cũ 704 số 734 Hỏi Gia đình bạn An phải trả tiền? Bài 6: (1 điểm) Hai người từ hai vị trí quan sát B C nhìn thấy m ột chi ếc máy bay tr ực thăng ( v ị trí A) góc 270 (góc ABC = 270) 250 (góc ACB = 250) so với phương nằm ngang (trên hình 1) Biết máy bay cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300 m a) Tính khoảng cách BC hai người (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Nếu máy bay đáp xuống mặt đất theo đường AM tạo v ới phương th ẳng đ ứng m ột góc 10 sau phút máy bay đáp xuống mặt đất Hỏi vận tốc trung bình đáp xu ống c máy bay km/h? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R dây cung AB Lấy ểm M AB cho AM < ⊥ MB Từ M vẽ dây cung CD AB a) Chứng minh: ∆MCB ∆MAD đồng dạng suy MA.MB = MC.MD ˆ E = CD ˆB AD b) Vẽ đường kính DE (O) Chứng minh: c) Chứng minh: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 ln có giá trị khơng đổi M di chuyển AB ĐỀ SỐ 12: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình: 3x( x − ) = 11 − 2x a) ( x + 1) − 2x + = x b) Trang 12 Bài 2: (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, bi ết ba l ần chi ều rộng hai l ần chi ều dài m Tìm diện tích mảnh đất x − x2 y= −2 y= Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính x − 2mx − 4m − = Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để phương trình có hai nghi ệm th ỏa x12 + x 22 − x1x = 2x1 + 2x + 27 Bài 5: (1 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên h ọc sinh tham quan Su ối Tiên Biết giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng , vé vào c c m ột h ọc sinh 60000 đ ồng Bi ết nhà trường tổ chức vào dịp lễ Giỗ tổ Hùng V ương nên đ ược gi ảm 5% cho m ỗi vé vào c ổng, nhà trường phải trả tổng số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên h ọc sinh tham quan? Bài 6: (1 điểm) Đường tròn qua hai đỉnh tiếp xúc với cạnh hình vng Tính bán kính R c đường tròn đó, biết cạnh hình vng dài 12cm Bài 7: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai ti ếp ểm), g ọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp OA ⊥ BC b) Qua điểm C vẽ đường thẳng d song song với OA, qua ểm O kẻ đường th ẳng vng góc v ới OB cắt (O) F cắt đường thẳng d K (điểm O n ằm gi ữa hai ểm F, K) đo ạn th ẳng AF c (O) t ại điểm E Chứng minh: AB2 = AE.AF Từ suy BE FC = BF EC c) Chứng minh: Tứ giác OCKA hình thang cân ĐỀ SỐ 13: QUẬN BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2017-2018 ( P) : y = x Bài 1: (1 điểm) Vẽ parabol đường thẳng (d): y = 2x – hệ trục tọa độ x − 2( m + 1) x + 4m = Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m x1 , x x12 + x 22 = b) Tìm m để (với nghiệm phương trình trên) Bài 3: (1 điểm) Số cân nặng lý tưởng tương ứng với chiều cao tính d ựa theo cơng th ức T − 150 M = T − 100 − N M cân nặng tính theo kg, T chiều cao tính theo cm, N = n ếu nam nữ Trang 13 a) Nếu bạn Nam cao 1,6m Hỏi bạn có cân nặng gọi lý t ưởng? b) Giả sử bạn nữ có cân nặng 40kg Hỏi bạn phải có chiều cao để có cân n ặng lý t ưởng? Bài 4: (1 điểm) Nhân ngày Tết Dương lịch bạn Long nhà điểm A đến nhà bạn Khải ch ểm B theo đường (đi theo hướng ACDEB) hình vẽ: Hỏi khoảng cách nhà hai bạn mét? (Khoảng cách AB) Bài 5: (1 điểm) Gia đình bạn Trang siêu thị mua hàng có ch ương trình khuy ến gi ảm giá 20% có thẻ khách hàng thân thiết siêu thị nên gia đình b ạn đ ược gi ảm thêm 2% giá giảm, gia đình bạn phải trả 196 000 đồng cho hàng H ỏi giá ban đ ầu c hàng khơng khuyến bao nhiêu? Bài 6: (1 điểm) Hai bạn An (ở vị trí A) Bình (ở vị trí B) cách 6m b qua bên sơng theo hai hướng (như hình vẽ, bạn An bơi theo hướng AC, bạn Bình b theo h ướng BD AB // CD) Tính quãng đường bạn An bơi biết khoảng cách hai điểm C D 12m; đoạn OA 8m Bài 7: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chi ều r ộng 12m N ếu tăng chi ều dài 3m giảm chiều rộng 1,5m diện tích khu vườn khơng thay đổi Tính chu vi khu vườn Bài 8: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm A nằm ngồi đường tròn, kẻ hai ti ếp ến AB, AC đ ến đường tròn (O) (A, B, hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp OA đường trung trực BC b) Qua điểm D tùy ý cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt cạnh AB, AC l ần lượt t ại M N Chứng minh: chu vi tam giác AMN 2.AB c) Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho BM = CE Chứng minh BC qua trung ểm EM ĐỀ SỐ 14: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: x − = 4x a) 4x + 3x2 − = b) y = − x2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) ( ) Trang 14 a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = x – phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m Tính diện tích khu v ườn bi ết lần chi ều dài nhỏ lần chiều rộng 5m Bài 4: (1 điểm) Một xí nghiệp may cần lý 1410 quần áo Bi ết m ỗi ngày xí nghi ệp bán đ ược 30 quần áo Gọi x số ngày bán, y số quần áo lại sau x ngày bán a) Hãy lập cơng thức tính y theo x b) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số quần áo cần lý? ACˆB = 300 Bài 5: (1 điểm) Cho A điểm thuộc nửa đường tròn (O) đường kính BC = 6cm Tính AB, AC diện tích phần tơ đậm x − 2x + m − = Bài 6: (1 điểm) Cho phương trình: (x ẩn) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 x12 + x 22 + x12 x 22 = b) Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để Bài 7: (2 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp b) Hai đường thẳng EF BC cắt I Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D ti ếp ểm, D thu ộc cung nhỏ BC) Chứng minh ID2 = IB.IC c) DE, DF cắt đường tròn (O) M N Chứng minh NM // EF ĐỀ SỐ 15: QUẬN GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2017-2018 −1 y = x2 y= x +1 2 Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán 2x − x − = Bài 2: (2,5 điểm) Cho phương trình: Khơng giải phương trình hãy: a) Tính tổng tích nghiệm x1 x2 phương trình B = x12 + x 22 − x1x b) Tính giá trị biểu thức Bài 3: (2 điểm) Bạn Nam vào cửa hàng sách để mua số bút bi thước kẻ N ếu Nam mua bút bi thước kẻ phải trả tổng cộng 37 nghìn đồng Nếu Nam mua bút bi th ước k ẻ ph ải tr ả t c ộng 33 nghìn đồng Tính giá bút bi, giá thước kẻ bao nhiêu? Bài 4: (1 điểm) Tính diện tích phần hình tơ đen (làm tròn đến chữ số thập phân th ứ nh ất) bi ết r ằng hình vng hình vẽ bên có cạnh 4cm Trang 15 Bài 5: (2 điểm) Cho điểm M nằm (O), vẽ tiếp tuyến MC cát ến MAB v ới (O) (C ti ếp ểm; A nằm M B; O nằm góc BMC) a) Chứng minh: MC2 = MA.MB b) Gọi H hình chiếu vng góc điểm C lên MO Chứng minh tứ giác AHOB nội ti ếp ĐỀ SỐ 16: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2,25 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x − = a) 2x + 3x − = b)  − x + y = −5  3x + 5y = −1 c) x2 y= x−2 y=− 2 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán x + ( 2m − 3) x − m + = Bài 3: (1,75 điểm) Cho phương trình ẩn x: (1) a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m ( x1 − 3).( x − 3) = b) Tìm giá trị m thỏa hệ thức Bài 4: (0,5 điểm) Cần phải pha lít nước nhiệt độ 40 °C vào lít nước nhiệt độ 70 °C để lượng nước nhiệt độ 60° Bài 5: (0,5 điểm) Bạn Nam học từ nhà tới trường xe đạp có đường kính bánh xe 700mm Tính quãng đường từ nhà tới trường dài km, bi ết bánh xe đ ạp quay t ất c ả 875 vòng (gi ả s b ạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà tới trường đường thẳng k ết làm tròn đ ến ch ữ s ố th ập phân thứ nhất) Bài 6: (3 điểm) Từ điểm S nằm đường tròn (O; R) vẽ hai ti ếp ến SA, SB đ ến (O) (A, B hai ti ếp điểm) cát tuyến SCD (C nằm S D; tia SD nằm góc ASO) a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp SA² = SD.SC ˆC DCˆO = SH b) Gọi H giao điểm AB với OS Chứng minh c) Gọi I trung điểm CD Chứng minh ∆IAC đồng dạng với ∆ICB ĐỀ SỐ 17: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: 2x − x − 10 = a) x − x − 36 = 4x2 b) Trang 16 y= x2 Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số có đồ thị (P) đường thẳng ( D) : y = − x + a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x − ( m + 5) x + 3m + = Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình (1) (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m ( 2x1 − 1)( 2x − 1) = b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để Bài 4: (1 điểm) Bác An cần lát gạch nhà hình chữ nhật có chu vi 48m chiều dài chiều rộng 12m Bác An chọn gạch hình vng có cạnh 60cm để lát gạch nhà, giá viên gạch 120 000 đồng Hỏi Bác An cần tiền để lát gạch nhà? Bài 5: (1 điểm) Bạn Tân mời đến dự tiệc sinh nhật bạn Bình nhà hàng Tân d ự tính n ếu xe đạp điện với vận tốc 30km/h đến nơi sớm phút, n ếu v ới v ận t ốc 15km/h đ ến n tr ễ phút Hỏi quãng đường từ nhà bạn Tân đến nhà hàng dự tiệc km Bài 6: (1 điểm) Chân đống cát mặt phẳng nằm ngang hình tròn, bi ết vi ền đ ống cát đường tròn, có chu vi 10m Hỏi chân đống cát chi ếm di ện tích m (làm tròn đến chữ số thập phân) Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đ ường cao BF, CE cắt H, tia AH cắt cạnh BC D a) Chứng minh: Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn b) Gọi S giao điểm hai đường thẳng BC EF Đoạn thẳng AS c đ ường tròn (O) t ại M Ch ứng minh: SE.SF = SB.SC = SM.SA c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AS K, tia đối tia BK lấy điểm L cho B trung điểm đoạn thẳng KL Chứng minh: Ba điểm A, D, L thẳng hàng ĐỀ SỐ 18: QUẬN THỦ ĐỨC, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1 điểm) Khu vườn nhà kính trồng rau hình chữ nhật có di ện tích 6600m với chiều dài x + 50x − 6600 = chiều rộng 50m Để tìm kích thước khu vườn em gi ải ph ương trình với ẩn x độ dài chiều rộng khu vườn Bài 2: (1 điểm) Tham quan trải nghiệm trang trại chăn nuôi, bạn Minh hỏi anh cơng nhân s ố gà số bò trang trại ni anh cơng nhân c ười nói r ằng: “T ất c ả có 1200 2700 chân” Bạn tính giúp Minh có gà, bò nhé? ( P) : y = − x Bài 3: (2 điểm) Cho (D): y = x – a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính x − ( m − 1) x + 2m − = Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm x1, x2 với m b) Tính tổng, tích hai nghiệm theo m x x A= + x x1 c) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức m = Trang 17 Bài 5: (0,75 điểm) Một mảnh vườn bao gồm hình chữ nhật có độ dài cạnh 40m, 20m hình vng có độ dài cạnh 15m Bên mảnh vườn người ta đào m ột gi ếng hình tròn có bán kính 4m Tính π = 3,14 diện tích phần mảnh vườn lại sau đào giếng với Bài 6: (0,75 điểm) Đội tuyển U23 ghi lại dấu ấn vẻ vang cho bóng đá Vi ệt Nam, đ ược thưởng thức đá phạt tuyệt vời c ầu th ủ V ậy em có bi ết “Góc sút” c qu ả ph ạt đền 11m độ khơng? Em tính góc đó, bi ết chi ều rộng cầu mơn 7,32m có điểm sân có góc sút với điểm sút phạt đền? (làm tròn đến chữ số thập phân th ứ 3) Bài 7: (2,5 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Qua A vẽ hai tiếp ến AB, AC v ới đ ường tròn (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE (D nằm A E) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh AB2 = AD.AE c) Trường hợp cát tuyến ADE qua tâm O Chứng minh D tâm đ ường tròn nội ti ếp tam giác ABC ĐỀ SỐ 19: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x − 3y =   x + 2y = 10 a) 3x − 5x + = b) x − 5x2 − = c) Bài 2: (1,5 điểm) − x2 y= a) Vẽ đồ thị (P) hàm số Trang 18 b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) (M khác gốc tọa độ) có hai lần tung độ ba l ần hoành độ 2x − ( m − 1) x − m − m = Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: (1) (x ẩn) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm x1, x2 với giá trị m ( x1 − x ) = 2x1 + 2x + b) Tìm giá trị m để Bài 4: (1 điểm) Nhằm động viên, khen thưởng em đạt danh hi ệu “học sinh gi ỏi c ấp thành ph ố” năm học 2017 – 2018, trường THCS ABC tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa t ại m ột ểm du l ịch v ới m ức giá ban đầu 375 000 đồng/người Biết công ty du lịch gi ảm 10% chi phí cho m ỗi giáo viên gi ảm 30% chi phí cho học sinh Số học sinh tham gia gấp l ần s ố giáo viên t chi phí tham quan (sau giảm giá) 12 487 500 đồng Tính số giáo viên số học sinh tham gia chuy ến Bài 5: (1 điểm) Vòng đệm chi tiết lót khơng thể thiếu gi ữa đai ốc thi ết bị ghép nối máy móc cơng nghiệp Vòng đệm có tác d ụng phân b ố đ ều l ực ép lên đai ốc, làm tăng đ ộ ch ặt mối ghép Một vòng đệm có thiết kế hình vẽ bên, với A tâm c hai đ ường tròn bán kính AD AC Biết D trung điểm AC AD = r π a) Tính diện tích hình tròn (A; AD) diện tích hình tròn (A; AC) theo r b) Tính tỉ số diện tích miền tơ đậm diện tích hình tròn (A; AC) Bài 6: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường tròn tâm O, bán kính R (AO < 2R) vẽ ti ếp ến AD, AE với (O) (D, E tiếp điểm) Gọi H giao ểm DE AO M ểm thu ộc cung nh ỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME) Tia AM cắt đường tròn (O; R) N Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE t ại K a) Chứng minh AO vuông góc với DE AD2 = AM.AN b) Chứng minh NK tia phân giác góc DNE tứ giác MHON nội tiếp c) Kẻ đường kính KQ đường tròn (O; R) Tia QN cắt tia ED C Ch ứng minh MD.CE = ME.CD ĐỀ SỐ 20: HUYỆN BÌNH CHÁNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: ( x + 2) + = 3x + a) 2x + x − = x + 6x + b) Bài 2: (1,5 điểm) Có hai thùng gạo chứa tổng cộng 200kg Nếu đổ 20kg gạo t thùng th ứ nh ất qua thùng thứ hai lúc số gạo thùng thứ số gạo thùng th ứ hai Hỏi ban đ ầu m ỗi thùng có gạo? x2 y=− Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 3x + có đồ thị (d) hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài 4: (1 điểm) Một vật sáng AB cao cm đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ cách quang tâm O thấu kính 15 cm, thu ảnh A’B’ rõ nét cao cm Tính kho ảng cách t ảnh đến quang tâm O tiêu cự f thấu kính (F F ’ hai tiêu điểm thấu kính, hai tiêu ểm luôn đối xứng qua quang tâm O; tiêu c ự f kho ảng cách t tiêu ểm đ ến quang tâm O c th ấu kính) Trang 19 x − 2x − m − = Bài 5: (1,5 điểm) Cho phương trình (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m x = −2x b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy ểm M vẽ đ ường tròn đ ường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Gọi K giao điểm AD với đường tròn a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC KCˆB b) Vẽ đường tròn đường kính BC Chứng minh CA tia phân giác KCˆM c) Nếu có số đo 300 độ dài cạnh AB = 5cm độ dài cạnh BC bao nhiêu? ĐỀ SỐ 21: HUYỆN CỦ CHI, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1,5 điểm) ( P) : y = −x a) Vẽ hệ trục Oxy đồ thị (d): y = x – b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính x + 2x + m − = Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: (1) (x ẩn số) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x12 + x 22 = 10 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa Bài 3: (1 điểm) Ông An gửi ngân hàng 300.000.000 đồng (ba trăm triệu đồng) v ới lãi su ất 0,65% m ỗi tháng (lãi kép) Sau tháng ông An đến ngân hàng nh ận ti ền lãi H ỏi ông An nh ận đ ược ti ền lãi? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 4: (1 điểm) Giá niêm yết Tivi 10 triệu đồng Đợt khuyến thứ giảm 10% a) Hỏi giá bán Tivi sau đợt khuyến ? b) Đợt khuyến thứ hai, Tivi giảm giá bán 8,28 tri ệu đ ồng H ỏi đ ợt hai Tivi gi ảm giá phần trăm so với giá bán đợt đầu? Bài 5: (0,75 điểm) Hôm qua mẹ Lan chợ mua năm trứng gà năm qu ả tr ứng vịt h ết 10.000 đồng Hôm mẹ Lan mua ba trứng gà bảy tr ứng vịt h ết 9.600 đ ồng H ỏi giá m ột qu ả tr ứng loại bao nhiêu? Bài 6: (1 điểm) Một tre cao 9m (AB = 9m), bị gió làm gãy ngang thân (t ại C), ch ạm đ ất cách gốc 3m (AD = 3m) Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (AC = ?) Trang 20 Bài 7: (0,75 điểm) Nhà bạn An huyện Củ Chi Trong dịp nghỉ lễ 30 tháng năm 2017, gia đình b ạn An hợp đồng xe du lịch cho nhà tham quan Bến Ninh Kiều thu ộc thành ph ố C ần Th Lúc xe ch ạy v ới vận tốc 60km/h, lúc xe chạy với vận tốc 45km/h, nên thời gian h ơn th ời gian v ề gi Hãy tính quãng đường từ Củ Chi đến thành phố Cần Thơ Bài 8: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường tròn (O) Từ M vẽ hai ti ếp ến MA, MB đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm) Gọi H giao ểm c MO AB Qua M vẽ cát ến MCD đường tròn (O) ( C D thuộc đường tròn (O)) cho đ ường th ẳng MD c đo ạn th ẳng HB G ọi I trung điểm dây cung CD a) Chứng minh: OI ⊥ CD I tứ giác MAOI nội tiếp b) Chứng minh: MA2 = MC.MD ˆ C = DH ˆO MH c) Chứng minh: ĐỀ SỐ 22: HUYỆN CẦN GIỜ, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x ( x + 1) = − 3x2 a) 3x − 2y =   4x − 3y = b) Bài 2: (1,5 điểm) ( D) : y = − x y = x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đường thẳng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Tham quan trải nghiệm trang trại chăn nuôi, bạn Nam h ỏi m ột anh công nhân s ố gà số bò trang trại ni đ ược anh cơng nhân c ười nói r ằng: “Tất có 1200 2700 chân” Hãy tính giúp bạn Nam xem trang tr ại có gà, bao nhiệu bò nhé? x − mx + m − = Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m x12 x + x1x 22 = + x + x b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để Trang 21 Bài 5: (1 điểm) Một nhóm bạn thân mua bánh kem t ổ chức sinh nhật cho b ạn Lan Chi ếc bánh kem hình tròn có chu vi 60 cm, bạn Lan c chia đ ều cho b ạn ăn (m ỗi ph ần bánh nhau) Tính diện tích phần mặt bánh bạn ăn? Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC, c BC t ại H G ọi I trung điểm HC Tia OI cắt (O) F a) Chứng minh AH đường cao tam giác ABC AB2 = BH.BC b) Chứng minh tứ giác ABIO nội tiếp đường tròn, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AH MH = AC MC c) AF cắt HC M Chứng minh ĐỀ SỐ 23: HUYỆN HĨC MƠN, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x − 5x + = a)  7x + 4y =  5x − 2y = 16 b) Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (D): y = x + a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x − 2mx + m + 2m − = Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: (1) (x ẩn số) a) Định m để phương trình (1) có nghiệm b) Với x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tính x1 + x2 x1x2 theo m x1 x = 3x1 + 3x − c) Định m để Bài 4: (1 điểm) Một máy bay từ vị trí A đến vị trí B (hình 1) theo cung AB V ới A B n ằm đ ường ˆ B = 400 π ≈ 3,14 AO tròn (O; R) (O tâm trái đất) Biết , bán kính R = OA = 6410km, Hãy tính độ dài cung AB Bài 5: (1 điểm) Để lý số tivi tồn kho gồm 50 cái, c ửa hàng ện máy gi ảm giá 40% m ột tivi với giá bán lẻ trước 000 000 đ/cái Sau ngày đ ầu tiên, c ửa hàng bán đ ược 30 Đ ể lý nhanh lô hàng, ngày hôm sau cửa hàng giảm giá thêm 10% (so v ới giá gi ảm l ần 1) nên bán h ết s ố tivi lại Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi Bài 6: (1 điểm) Bạn Thư mẹ giao siêu thị mua hàng Mẹ đưa Thư 29 t ti ền gi gồm hai loại 20 ngàn đồng 50 ngàn đồng Sau mua hàng với trị giá hàng hóa 970 ngàn đ ồng Th đ ược th ối l ại 30 ngàn đồng Hỏi mẹ đưa cho Thư tờ tiền giấy loại? Trang 22 Bài 7: (2 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Gọi H giao ểm ba đ ường cao AD, BE, CF ∆ABC a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn b) Vẽ hình bình hành BHCK Tính AK biết R = 6cm c) Gọi S giao điểm AK EF Đường thẳng qua D song song v ới HS c AK t ại Q Ch ứng minh AD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác DQK ĐỀ SỐ 24: HUYỆN NHÀ BÈ, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 4x + 11x − = a) 3x − 2y = −4   2x + 3y = 19 b)  ( P ) : y = x  −3 ( d ) : y = x+2  Bài 2: (1,5 điểm) Cho: a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn Bài 3: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 46m Nếu tăng chiều rộng 2m gi ảm chi ều dài 5m, diện tích giảm 20m2 Tính diện tích hcn lúc đầu Bài 4: (1 điểm) Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình tròn có chu vi 10m H ỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng? (làm tròn đ ến hai ch ữ s ố th ập phân sau d ấu ≈ 3,14 phẩy, biết π ) Bài 5: (1 điểm) Bác sĩ thường khuyên sử dụng gói thuốc Oresol (có nồng độ phần trăm dung d ịch 2%) sau lần tiêu chảy Biết gói có chứa 4g thu ốc d ạng b ột H ỏi c ần ph ải pha m ột gói thu ốc vào ml nước để sử dụng? (cho biết khối lượng 1g tương ứng với thể tích 1ml nước) x − ( m − 3) x + m − = Bài 6: (1,5 điểm) Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m x12 + x 22 + 5x1 + 5x2 = 30 b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa: Bài 7: (2,5 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường tròn (O) Từ M vẽ hai tiếp ến MA; MB (A; B ti ếp điểm) cát tuyến MCD (C nằm M D; C A n ằm phía v ới đ ường th ẳng OM) G ọi I trung điểm CD a) Chứng minh: MA2 = MC.MD b) Chứng minh: đỉnh M; A; I; O; B thuộc đường tròn c) Vẽ đường kính AE, CE DE cắt OM K F Chứng minh: ∆EKF ∽ ∆BDC OK = OF Trang 23 Trang 24 ... MA2 + MB2 + MC2 + MD2 ln có giá trị khơng đổi M di chuyển AB ĐỀ SỐ 12: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 20 17 -20 18 Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình: 3x( x − ) = 11 − 2x a) ( x + 1) − 2x + = x b) Trang 12. .. QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 20 17 -20 18 Bài 1: (2, 25 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x − = a) 2x + 3x − = b)  − x + y = −5  3x + 5y = −1 c) x2 y= x 2 y=− 2 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm... c OM DE Ch ứng minh 1 + = 2 DM OD DE rằng: ĐỀ SỐ 2: QUẬN 2, TPHCM, NĂM 20 17 -20 18 Bài 1: (2, 5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x − 5x + = a) 2x + 3y =  3x − 4y = b) x − 5x2 − 14