b/ Xaực ủũnh toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa P vaứ D baống phửụng phaựp ủaùi soỏ.. Tia MB caột ủửụứng troứn taùi N , goùi C laứ trung ủieồm cuỷa NB.. a/ C/m tửự giaực MAOC noọi tieỏp , xaực ủũn
Trang 1Đề 1 Baứi 1 : Cho haứm soỏ y =
2
1
x2 (P) vaứ y = 4x – 8 (D) a/ Veừ (P) vaứ (D) treõn cuứng moọt maởt phaỳng toaù ủoọ
b/ Xaực ủũnh toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa (P) vaứ (D) baống phửụng phaựp ủaùi soỏ
c/ Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng song song vụựi (D) vaứ ủi qua ủieồm N(–1 ; –2 )
Baứi 2: Cho pt x2 – mx +
2
m
– 1 = 0 (1) a/ Giaỷi pt khi m = 3
b/ c/m raống pt ( 1 ) luoõn coự 2 nghieọm phaõn bieọt ∀m
Baứi 3: Cho ủửụứng troứn (O; 3cm), ủửụứng kớnh AB, treõn tieỏp tuyeỏn Ax laỏy moọt dieồm M Tia MB caột ủửụứng troứn taùi N , goùi C laứ trung ủieồm cuỷa NB
a/ C/m tửự giaực MAOC noọi tieỏp , xaực ủũnh taõm cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp
b/ Tia MO laàn lửụùt caột (O) taùi E vaứ F , C/m MA2 = ME.MF
c/ Cho bieỏt MA = 4cm Tớnh ủoọ daứi ME
============================================================================
Đề 2 C õu 1: a, Giải phơng trình: 2 x2 − 3 x + = 1 0 b, Giải hệ phơng trình: 2 3 7
x y
x y
− =
+ = −
Cõu 2 : Hai oõ toõ cuứng khụỷi haứnh moọt luực ủi tửứ A ủeỏn B daứi 200 km OÂ toõ thửự nhaỏt chaùy chaọm hụn oõ toõ thửự hai 10 km / h neõn ủaừ ủeỏn B sau oõ toõ thửự hai 1 giụứ Tớnh vaọn toỏc cuỷa moói oõ toõ
Cõu 3: Cho ∆ ABCvuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC Kẻ BM cắt đờng tròn tại D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp
b) ã ACB ACS = ã
c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB =9 cm, AC=12cm
===============================================================================
Đề 3 Bài 1: (1đ) Giải phương trỡnh: x4 – 7x2 – 18 = 0
Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = 4x – 4 (d)
a/ Vẽ (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ b/ Tỡm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3: (1,25đ) Cho phương trỡnh x2 – 3x + m – 1 = 0 Với giỏ trị nào của m thỡ:
a/ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt b/ phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu
Bài 4: (2,75đ) Cho đường trũn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với
đường trũn (O) (B và C là hai tiếp điểm)
a/ Chứng minh tứ giỏc ABOC nội tiếp b/ Chứng minh ABC là tam giỏc đều
c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC tại E.Tứ giỏc ABEC là hỡnh gỡ ? Tớnh diện tớch tứ giỏcABEC theo R
===========================================================================
Đề 4 Bài 1 : a) Giải hệ phương trỡnh: 3 1
3
x y
x y
+ =
− =
( x, y là ẩn số ) b) Giải phương trỡnh bậc hai : x2 – 5x + 4 = 0
Baứi 2 : Cho phửụng trỡnh x2 – 2x – m2 -2 = 0 ( m laứ tham soỏ)
a Giaỷi phửụng trỡnh khi m=2
b.Chửựng toỷ phửụng trỡnh ủaừ cho luoõn coự 2nghieọm phaõn bieọt vụựi moùi giaự trũ cuỷa m
c.Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ phửụng trỡnh coự hai nghieọm x1 , x2 thoaỷ maừn : x2
1 + x2
2> 16
Bài 3 : Cho tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn (O) Vẽ hai đường cao BD và CE, chỳng cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giỏc ADHE nội tiếp được
b) Chứng minh: Tứ giỏc BEDC nội tiếp được
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC), đờng cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy D sao cho HD=HB Vẽ CE vuông góc với AD (E∈AD)
a Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp
b Chứng minh AB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC
c Chứng minh CH là tia phân giác của góc ACE
d Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng AH và cung nhỏ AH của đờng tròn nói trên biết AC=6cm; góc ACB = 30o