Trong một đường trịn hai gĩc nội tiếp bằng nhau bao giờ cũng cùng chắn một cung.. Gĩc ở tâm cũng là một gĩc cĩ đỉnh nằm bên trong đường trịn.. Bất kì đa giác nào cũng nội tiếp và ngoại t
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN 9
Thời gian : 90 phút
Năm học 2009-2010
A/ TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng nhất của mỗi câu sau đây: ( Thời gian làm bài 25 phút)
Câu 1: Cho hàm số 1 2
2
y x Kết luận nào sau đây
là đúng?
A Hàm số trên luôn nghịch biến
B Hàm số trên luôn đồng biến
C Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm
D Hàm số cĩ GTLN là y = 0 tại x = 0.
Câu 2: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị đi qua điểm
A( 2;8) Khẳng định nào sau đây khơng đúng :
A.Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy
B Gốc tọa độ O là điểm cao nhất của đồ thị hàm số
C Điểm B( -2;8) thuộc đồ thị
D Đồ thị của hàm số nằm trên trục hoành
Câu3 :Cho hàm số y = (3-2 2)x2 Hãy so sánh
f( -2) và f( -3)
A f( 2) < f( 3) B f( 2) > f(
-3)
C f( -2) = f( -3)
Câu 4: Cho phương trình : 2 x2 - 2 2x +1 = 0 thì số
nghiệm của phương trình là :
A.Vô nghiệm
B Có hai nghiệm phân biệt
C Có nghiệm kép
Câu 5: Biết phương trình ẩn x : x2 – 4x + m –1 = 0 có
hai nghiệm phân biệt thì giá trị của m là :
A m > 5 B m < 5 C m > - 5 D m < -5
Câu 6 : Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y= 2 x 2 và
y = 4x -2 là :
Câu 7 : Hai số u =1+m và v = 1-m là nghiệm của
phương trình nào sau đây :
A x2 -2 x +1 - m2 = 0 B x2 -2 x -1+m2=0
C x2 +2 x +1-m2=0 D x2 + 2 x – 1+m2=0
Câu 8 : Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Nếu hai cung cĩ cùng số đo thì bằng nhau
B Trong một đường trịn hai gĩc nội tiếp bằng nhau bao giờ cũng cùng chắn một cung
C Gĩc ở tâm cũng là một gĩc cĩ đỉnh nằm bên trong đường trịn
D Một dây cung luơn căng một cung trịn
Câu 9 : Phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A Luơn cĩ một đường trịn đi qua ba đỉnh một tam giác
B Bất kì đa giác nào cũng nội tiếp và ngoại tiếp một đường trịn
C Hình thang nội tiếp đường trịn khi đĩ là hình thang cân
D Đa giác đều nội tiếp một đường trịn cĩ độ dài cạnh bằng bán kính của đường trịn là một lục giác đều
Câu 10 : Cho hình vẽ bên, biết:
BOC 60 ,BC = 5cm.Độ dài đường trịn (O) là
A 2 cm ; B 5 cm;
C 10 cm ; D 20cm
Câu 11 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường
kính BC, số đo cung nhỏ AC bằng 60o, đđộ dài dây AC bằng 3cm Diện tích hình quạt OAB bằng :
A 3 cm2; B 2 cm2;
C cm2; D Tất cả đều sai
Câu 12:Hình trụ cĩ chiều cao bằng đường kính đáy và cĩ chi u cao b ng đ ng kính đáy và ều cao bằng đường kính đáy và ằng đường kính đáy và ường kính đáy và
b ng 2cm Khi đĩ c t hình tr b i m t m t ph ng ằng đường kính đáy và ắt hình trụ bởi một mặt phẳng ụ cĩ chiều cao bằng đường kính đáy và ởi một mặt phẳng ột mặt phẳng ặt phẳng ẳng
ch a tr c hình tr thì ph n m t ph ng n m trong ứa trục hình trụ thì phần mặt phẳng nằm trong ụ cĩ chiều cao bằng đường kính đáy và ụ cĩ chiều cao bằng đường kính đáy và ần mặt phẳng nằm trong ặt phẳng ẳng ằng đường kính đáy và hình tr là hình gì, cĩ di n tích S bao nhiêu? ụ cĩ chiều cao bằng đường kính đáy và ện tích S bao nhiêu?
A Hình tam giác , S = 2cm2 B Hình chử nhật ,S = 8cm2
C Hình trịn , S = cm2 D Hình vuơng ,S = 4cm2
-B- TỰ LUẬN : (7đ) Thời gian làm bài 65 phút.
Bài 1:Cho hàm số y = (m – 1)x :
a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (1,1
2).
b) Với m vừa tìm được:
Vẽ đồ thị (P) của hàm số
Xác định tọa độ điểm chung giữa (P) và đường thẳng (d): y =2x -2
Bài 2:Cho phương trình x2 – 2x + 3 –m = 0
a) Giải phương trình với m = 6
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1 Tìm nghiệm còn lại
Bài 3: Trên đường tròn (O ; R) lấy ABcó số đo 1200 Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M
a) C/m tứ giác OAMB nội tiếp một đường tròn Chỉ rõ tâm của đường tròn đó
b) Tính độ dài dây AB và diện tích hình quạt tương ứngAB nho.û
c) Từ M vẽ cát tuyến MCD C/m : MDA MAC ; từ đó suy ra MC.MD = MA2
d) Biết I là trung điểm CD C/m : I cùng thuộc một đường tròn với O,A,M,B
A
C
Trang 2ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
A/TRẮC NGHIỆM
B/ T Ự LUẬN
b) Với m=3/2 thì hàm số cĩ dạng là: y=1/2x2
-Lập bảng giá trị đúng ít nhất 3 điểm (Trong đĩ cĩ hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy) -Vẽ đúng và đẹp đồ thị (nếu thiếu một trong các chi tiết như điểm O, mũi tên và tên các trục thì trừ 0,25 ;nếu thiếu tất cả thì khơng cho điểm đồ thị )
0,25 0,5 0,5
Lập đúng pt hồnh độ giao điểm : x2 4 x 4 0 -Giải được nghiệm kép :x=2 suy ra y= 2
-Kết luận được tọa độ điểm chung giữa (P) và đường thẳng (d) là (2;2)
0,25 0,25 0,25
-Giải đúng phương trình, tìm được hai nghiệm là x1 1 à v x2 3
0,25 0,5 b) -Tìm được m= 2
-Tìm được nghiệm x 12
0,25 0,25
-Vì : OAM OBM 900(tính chất tiếp tuyến) -Nên :OAM OBM 1800
-Vậy tứ giác OAMB nội tiếp được đường trịn
-Vì gĩc OAM vuơng nên OAMB nội tiếp đường trịn đường kính OM
0,75
0,25
-Vì OH vừa là phân giác trong tam giác cân OAB nên cũng là đường trung trực, suy ra AB=2.OA.Sin 600 =R 3
3
quat
0,5
0,5
-Ta có : MDA MAC (=1
2 sd AC)(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
cùng chắn cung AC).
- Do đó AMD đồng dạng CMA(g-g) MA MD
0,75
0,5
0,25
Vì I là trung điểm DÂY CD nên OIM 900 Điểm I thuộc đường tròn đường kính
OM Tức là cùng thuộc một đường tròn với O,A,B,M
0,5
H O
C
M B
A D
I
Trang 3 Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.