ĐỀ THI HKII toán 8 TPHCM năm 2017 2018 (1)

20 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN TPHCM NĂM 2017 – 2018 ĐỀ SỐ 1: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 2: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 4: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 5: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 6: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 7: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 8: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 9: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 10: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 11: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 12: HUYỆN BÌNH CHÁNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 13: HUYỆN CẦN GIỜ, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 14: HUYỆN CỦ CHI, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 15: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 16: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 17: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 18: QUẬN BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 19: QUẬN GỊ VẤP, TPHCM, NĂM 2017-2018 ĐỀ SỐ 20: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2017-2018 Trang ĐỀ SỐ 1: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 3: (1 điểm) Cận thị học đường có chiều hướng gia tăng Lớp 8A có 40 h ọc sinh, có số học sinh nam số học sinh nữ không bị cận thị Biết tổng số học sinh nam h ọc sinh n ữ không b ị c ận thị 11 Tính số học sinh nam khơng bị cận thị Bài 4: (1 điểm) Bạn An mua hai loại hàng phải tr ả t cộng 467 800 đ ồng, bao g ồm 37 800 đồng thuế giá trị gia tăng (viết tắt thuế VAT) Bi ết r ằng thu ế VAT đ ối v ới lo ại hàng th ứ nh ất 8%, thuế VAT loại hàng thứ hai 10% Khi ch ưa tính thuế VAT, tổng số tiền hai loại hàng giá tiền loại hàng bao nhiêu? Bài 5: (1 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 50 km/h Sau qng đường với vận tốc đó, đường khó nên người lái xe phải giảm vận tốc 40km/h qng đường lại Do tơ đến B chậm 30 phút so với dự định Tính quãng đường AB Bài 6: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH (H thu ộc BC); BD đ ường phân giác góc ABC (D thuộc AC), BD cắt AH M a) Chứng minh ABH CBA đồng dạng; BAM BCD đồng dạng AB CB  b) Chứng minh AD CD AB.AM = BC.HM c) Trường hợp có BC = 3AB, chứng minh SABC = 36.SBHM ĐỀ SỐ 2: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) d) Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) b) Bài 3: (1 điểm) Trường bạn An cách nhà bạn 15 phút đạp xe đạp nên bạn th ường b đ ầu đ ạp xe học vào lúc 20 phút sáng Hôm nay, An d ậy tr ễ Vì v ậy, An nh b ố ch đ ến tr ường b ằng xe máy hai bố bắt đầu lúc 45 phút Vận t ốc xe máy nhanh h ơn v ận t ốc đ ạp xe c An 24km/h Khi An đến trường, đồng hồ 51 phút nên bạn k ịp gi h ọc ti ết đ ầu tiên H ỏi v ận t ốc đ ạp xe đạp An nhà An cách trường km? Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh: ∆ABH ∽ ∆CBA b) Chứng minh: AH2 = BH.HC c) Trên đường thẳng vng góc với AC C, lấy ểm D cho CD = AB (D B n ằm khác phía so với đường thẳng AC) Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC S Kẻ AF HS t ại F Ch ứng minh: BH.CH = HF.HD d) Chứng minh: Trang Bài 5: (0,5 điểm) Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích th ước lòng h nh sau: chiều dài 3,5m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,5m Người ta m vòi cho n ước ch ảy vào h ồ, m ỗi gi vòi chảy 1,5m3 Hỏi vòi chảy thời gian hồ đầy nước, biết lúc đầu hồ khơng có nước? ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số (D) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu 2: (2,5 điểm) a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: c) Khơng giải phương trình Chứng tỏ phương trình ln có hai nghi ệm phân bi ệt x x2 tính giá trị biểu thức Câu 3: (1 điểm) Để tham gia thi đấu cầu lông đánh đôi nam nữ, Thầy Thể dục chọn số nam lớp kết hợp với số nữ lớp để bắt cặp thi đấu Sau bắt cặp xong l ớp c ổ đ ộng viên H ỏi l ớp có học sinh? Câu 4: (1 điểm) Với ván hình vng cạnh m, người thợ mộc vẽ đ ường tròn có bán kính cạnh hình vng (xem hình), cắt bỏ phần ván nằm ngồi hình tròn (ph ần g ạch chéo hình vẽ) Tính diện tích phần ván cắt bỏ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 5: (1 điểm) Ở thành phố St Louis (Mỹ) có cổng có dạng hình parabol bề lõm xu ống d ưới, cổng Arch (Gateway Arch) Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy hình (x y tính b ằng mét), m ột chân cổng vị trí A có x = 81, điểm M cổng có tọa độ a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói b) Tính chiều cao OH cổng (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 6: (1 điểm) Một huấn luyện viên bóng đá cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu mơn MN, bóng đ ược đ ặt vị trí A, B, C cung tròn hình vẽ Biết chi ều r ộng c c ầu môn MN = 7,32m Kho ảng cách AH = 11m (H trung điểm MN) Hãy tính số đo góc (“góc sút”) (làm tròn s ố đo góc đ ến phút) Câu 7: (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) Lấy điểm P cho OP = 2R.Vẽ cát tuyến PAB không qua O (A nằm P B), từ A B vẽ hai tiếp tuyến (O) cắt M Hạ MH vng góc với OP a) Chứng minh năm điểm O, H, A, M, B thuộc đường tròn, xác đ ịnh tâm I bán kính c đường tròn b) Giả sử cát tuyến PAB quay quanh P (A khác B) Tính độ dài OH theo R ĐỀ SỐ 4: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) b) c) Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: Trang a) b) Bài 3: (1 điểm) Lúc giờ, xe máy khởi hành từ A đến B Sau gi ờ, ô tô xuất phát t A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h C ả hai xe đ ến B đ ồng th ời vào lúc 11 30 phút ngày Tính độ dài quãng đường AB vận tốc trung bình xe Bài 4: (2 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD a) Chứng minh IA.ID = IB.IC b) Đường thẳng qua I vng góc với AB CD theo thứ tự E F Chứng minh Bài 5: (1 điểm) Người ta đo đạc yếu tố hình học cần thi ết để tính chi ều r ộng c khúc sông mà không cần phải sang bờ bên Nhìn hình bên c ạnh, tính kho ảng cách AB = x bi ết a = 5m, a’ = 7m h = 2m Bài 6: (1 điểm) Một phòng dài 4,2m, rộng 3,5m cao 3,0m Người ta muốn quét vôi tr ần nhà b ốn tường Biết tổng diện tích cửa 5,4m2 Hãy tính diện tích cần qt vơi ĐỀ SỐ 5: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) b) Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một tơ chạy quãng đường AB Lúc ô tô ch ạy v ới v ận t ốc 50km/h Lúc v ề ô tô ch ạy ch ậm lúc 10km/h nên thời gian thời gian 36 phút Tính quãng đ ường AB Bài 4: (1 điểm) Người ta xây bể chứa dầu hình hộp chữ nhật, bi ết lòng bể có kích th ước là: chi ều dài 2m, chiều rộng 0,8m chiều cao 1,5m a) Hỏi bể chứa lít dầu? b) Hiện bể chứa 1600 lít dầu Tính chiều cao mực dầu bể? Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao BD, CE cắt H a) Chứng minh AE.AB = AD.AC b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE c) AH cắt BC F Vẽ FM, FN vng góc với AB AC, M AB, N AC Ch ứng minh r ằng MN // ED ĐỀ SỐ 6: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: (3,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Trang Câu 3: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120m Bi ết chi ều dài gấp hai l ần chi ều r ộng Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật Câu 4: (1 điểm) Người ta muốn làm cầu bắc ngang qua sông, nên cần đo kho ảng cách gi ữa hai điểm A B hai bên bờ sông mà không cần băng qua bên sông b ằng cách dùng giác k ế, th ước cu ộn đo độ dài cọc để xác định điểm D, E, C cho AC = 17,2m; CD = 4,8m; DE = 8m (xem hình sau) Hãy tính khoảng cách hai điểm A B (Làm tròn kết đến mét) Câu 5: (1 điểm) Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,8m, chiều rộng 1,4m chiều cao 1,5m Nước bể chiếm 45% thể tích bể a) Hãy tính thể tích bể chứa nước b) Hỏi bể chứa lít nước? Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn (AB < AC) Vẽ ba đường cao AD, BE CF c t ại H a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CFB BF.BA = BD.BC b) Chứng minh tam giác BFD đồng dạng tam giác BCA c) Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC Tia DF c đ ường th ẳng xy t ại M G ọi I giao ểm MC AD Chứng minh EI song song với BC ĐỀ SỐ 7: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) b) c) Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: Bài 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chi ều r ộng 5m N ếu b ớt chi ều dài 2m tăng chiều rộng 3m chu vi khu vườn 60m Tính diện tích khu vườn lúc đầu Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H BC) a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC b) Tia phân giác góc cắt AH, AC l ần lượt D, E (D AH, E AC) Ch ứng minh: ∆ABE ∽ ∆HBD AD = AE c) Chứng minh: AB.AD = HD.BC Bài 5: (2 điểm) a) Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Quận Giải truyền thống Lương Th ế Vinh năm h ọc 2017-2018, m ột trường THCS Quận có 105 học sinh tham dự, nhà trường t ổ chức xe đ ưa đón học sinh d ự thi xe ô tô Biết xe thứ I chở nhi ều xe th ứ III 12 h ọc sinh, xe th ứ II ch nhi ều h ơn xe thứ I học sinh Hỏi xe chở học sinh (khơng có học sinh xe riêng) b) Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m, th ời ểm g ần c ột đèn có m ột tòa nhà cao tầng có bóng mặt đất dài 60m (hình vẽ) Hỏi tòa nhà có t ầng (không k ể t ầng hầm), biết tầng tòa nhà cao 3,5m Trang ĐỀ SỐ 8: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: Câu 3: (1,5 điểm) Xe từ A đến B với vận tốc 30km/h Sau gi 30 phút xe kh ởi hành t B v ề A với vận tốc 35 km/h Hỏi xe gặp xe 2? Bi ết đoạn đường từ A đến B dài 175 km Câu 4: (3 điểm) Cho ∆ABC vng A, có AB = 12cm; AC = 16cm Kẻ đường cao AH (H �BC) a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC AH c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D BC) Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E AB); tam giác ADC kẻ phân giác DF (F AC) Chứng minh rằng: Câu 5: (1 điểm) Kim tự tháp niềm tự hào người dân Ai Cập Đ ể tính đ ược chi ều cao g ần c Kim tự tháp, người ta làm sau: cắm cọc cao 1m vng góc v ới m ặt đ ất đo đ ược bóng cọc mặt đất 1,5m chiều dài bóng Kim t ự tháp m ặt đ ất 208,2m H ỏi Kim t ự tháp cao mét? (xem hình vẽ) Câu 6: (1 điểm) Hùng tham dự kỳ kiểm tra lực tiếng Anh gồm bài, m ỗi ki ểm tra có ểm nguyên từ đến 10 Điểm trung bình ba kiểm tra Hùng làm 6,6 H ỏi ki ểm tra th ứ t Hùng cần làm điểm để điểm trung bình ki ểm tra t tr lên? Bi ết ểm trung bình đ ược tính gần đến chữ số thập phân thứ ĐỀ SỐ 9: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3,5 điểm) Giải phương trình: a) b) c) d) e) Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Trang a) b) Bài 3: (1 điểm) Hai người xe máy khởi hành lúc từ A đ ến B Người thứ nh ất v ới vận t ốc 40 km/h, người thứ hai v ới vận tốc 60 km/h nên đến B tr ước người th ứ nh ất gi Tính quãng đường từ A đến B Bài 4: (1 điểm) Cho hình vẽ bên biết AB // EF; AF = 45,4m; FC = 34,2m EF = 18,6m Em tính chi ều rộng AB khúc sơng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 5: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA từ suy AB.AC = AH.BC b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Phân giác cắt AH AC I K Chứng minh: AI2 =IH.KC ĐỀ SỐ 10: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: (3,5 điểm) Giải phương trình: a) b) c) d) Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: Câu 3: (1,5 điểm) Một người xe máy từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hòa với vận tốc 50km/h, quay trở Thành phố H Chí Minh người đường khác dài 2km với vận tốc 40km/h nên thời gian nhiều thời gian 18 phút Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hòa Câu 4: (0,5 điểm) Một nhà A xây dựng gồm 81 tầng nằm khu thị B Bóng tồ nhà mặt đất dài 57,625m Cùng thời điểm đó, sắt cao 1,6m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,2m Tính chiều cao tòa nhà A Câu 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 16cm a) Chứng minh ∆BHA đồng dạng với ∆BAC Tính BH; CH b) Vẽ BD đường phân giác ∆ABC cắt AH K Chứng minh: BA.BK = BD.BH c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD E Chứng minh: AE = EC d) Kéo dài BA CE cắt M MD cắt BC I Chứng minh EB tia phân giác c góc IEA ĐỀ SỐ 11: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3,25 điểm) Giải phương trình: a) b) c) Bài 2: (1,25 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 3: (1,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chi ều rộng 10m N ếu gi ảm chi ều dài 3m tăng chiều rộng 15m diện tích miếng đất tăng 177m2 Tính diện tích lúc đầu miếng đất Bài 4: (0,75 điểm) (Học sinh vẽ lại hình làm tròn kết đến chữ số thập phân) Một nhà toán học muốn ước lượng chiều rộng hồ Ông ta đánh d ấu ểm g ần h dùng kỹ thuật đo đạc để có số liệu hình vẽ bên (tính theo đ ơn v ị mét) Bi ết QR ST vng góc với PS, hỏi chiều rộng hồ (đoạn PQ) mét? Giải thích Trang Bài 5: (3,25 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao AH, BK cắt I a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK IA.IH = IB.IK b) Qua B kẻ đường vng góc với AB, cắt tia AH E Chứng minh tam giác BIA đ ồng d ạng v ới tam giác HIK c) Kẻ phân giác AD tam giác ABC Giả sử AB = 8cm, AC = 12cm CD – BD = 6cm Tính đ ộ dài BD, CD d) Chứng minh: ĐỀ SỐ 12: HUYỆN BÌNH CHÁNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) b) Câu 3: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chi ều r ộng 2m giảm chiều dài 5m diện tích giảm 76m2 Tính kích thước ban đầu hình chữ nhật đó? Câu 4: (1 điểm) Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m Cùng th ời ểm đó, m ột s cắm vng góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất 1,8m có bóng m ặt đ ất dài 0,4 m Tính chiều cao cột điện Câu 5: (3 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn Vẽ hai đường cao BD CE ABC cắt H a) Chứng minh: ∆EHB ∽ ∆DHC b) Vẽ AH cắt BC F Chứng minh: AF  BC BH.BD = BF.BC c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC2 ĐỀ SỐ 13: HUYỆN CẦN GIỜ, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Bài 2: (2 điểm) a) Giải biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình: b) Giải phương trình sau: Bài 3: (1,5 điểm) Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/gi ờ, r ồi quay v ề A v ới v ận t ốc 50km/giờ Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút Tính quãng đ ường AB? Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AC = 6cm, AB = 8cm Vẽ đường cao AH (H BC) Trang a) Chứng minh: ∆HAB ∽ ∆ACB Từ suy AB2 = BH.BC b) Tính độ dài đoạn thẳng: BC AH? c) Trên AH lấy điểm D cho AD = 2,4cm Từ D kẻ đường thẳng song song BC c AB AC l ần l ượt M N Tính diện tích tứ giác BMNC ĐỀ SỐ 14: HUYỆN CỦ CHI, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) d) Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) b) Bài 3: (1 điểm) Năm tuổi anh gấp lần tuổi em Sau năm tuổi anh ch ỉ g ấp hai l ần tu ổi em Hỏi năm em tuổi? Bài 4: (1 điểm) Năm 2016 giá lít xăng 18.000 đồng Năm 2017 giá lít tăng 20% so v ới giá xăng năm 2016 Năm 2018 giá lít xăng gi ảm 10% so v ới giá xăng năm 2017 H ỏi năm 2018 giá lít xăng bao nhiêu? Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vng A có đường cao AH, biết AB = 15cm, AC = 20cm a) Chứng minh: HBA ABC đồng dạng b) Tính độ dài BC, AH c) Chứng minh: AH2 = HB.HC ĐỀ SỐ 15: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) d) Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: Bài 3: (1 điểm) Nhà bạn Bình có hồ cá bể hình hộp chữ nhật có chứa nước với độ sâu c n ước 6dm, đáy bể có chiều dài 12dm chiều rộng chiều dài Hỏi hồ cá tích nước bao nhiêu? Bài 4: (1 điểm) Lúc sáng, Ba bạn An đưa bạn học t nhà đến trường b ằng xe máy, đ ược n ửa quãng đường với vận tộc 15 km/h nghỉ 12 phút để ăn sáng Đ ể đến tr ường gi quy đ ịnh, b ố b ạn An phải tăng vận tốc thêm 15km/h nửa quãng đường lại Hỏi bạn An đến trường lúc giờ? Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ABC nhọn có hai đường cao AD BE cắt H a) Chứng minh: ∆CAD đồng dạng ∆CBE b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE c) Tia CH cắt AB K Chứng minh: d) Kẻ DM AB M, từ M vẽ đường thẳng song song với KE cắt cạnh AC N Chứng minh: DN AC ĐỀ SỐ 16: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) b) c) d) Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) b) Trang Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một xe máy từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Cần Thơ v ới vận t ốc 50km/h Lúc tr v ề với vận tốc lớn vận tốc lúc 18km/h nên th ời gian v ề h ơn th ời gian 54 phút Tính đ ộ dài quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Cần Thơ Bài 4: (0,5 điểm) Bóng (AC) cột điện (AE) mặt đất dài 5m Cùng lúc m ột c ột đèn giao thơng (BD) cao 2,5m có bóng dài (BC) 2m Tính chi ều cao cột ện (AE) Bài 5: (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh ABE ∽ ACF viết tỷ số đồng dạng b) Chứng minh AEF ∽ ABC c) Gọi K trung điểm HC Chứng minh FAC ∽ FHB FA.FB = FK2 – EK2 ĐỀ SỐ 17: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (3,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) d) Bài 2: (1,25 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một sân hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 2m có chu vi 20m a) Tính chiều rộng, chiều dài sân b) Người ta dùng loại gạch hình vng có cạnh 4dm để lát hết sân Bi ết giá ti ền viên g ạch 20 000 đồng Hỏi người ta phải trả tiền gạch? Bài 4: (0,75 điểm) Bóng c ủ a m ộ t c ộ t ệ n m ặ t đ ấ t dài 5m Cùng lúc m ộ t m ộ t đèn giao thơng cao 2,5m có bóng dài 2m Tính chi ề u cao c ộ t ệ n? Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = 18cm, AC = 24cm với đường cao AH (H thuộc BC) a) Chứng minh: AB2 = BH.BC Trang 10 b) Kẻ đường phân giác CD tam giác ABC (D thuộc AB) Tính độ dài DA c) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng CD t ại E cắt đ ường thẳng AH t ại F Trên đoạn thẳng CD lấy diểm G cho BA = BG Chứng minh: BG  FG ĐỀ SỐ 18: QUẬN BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: (3 điểm) a) Giải phương trình: b) Giải phương trình: c) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: Câu 2: (1 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 600m, chi ều dài h ơn chi ều r ộng 190m Tính di ện tích ruộng Câu 3: (1 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số số 14 N ếu đ ổi ch ỗ hai chữ số cho số lớn số cho 36 Câu 4: (1 điểm) Giá mua bút bi bút chì giá mua bút bi bút chì Giá m ột bút chì 11 400 đồng Hỏi giá bút bi bao nhiêu? Câu 5: (1 điểm) Một xe ô tô từ A đến B gồm đoạn đường đá đoạn đ ường nh ựa Trên đo ạn đ ường đá xe chạy với vận tốc 30km/h đoạn đường nh ựa xe ch ạy v ới v ận t ốc 50km/h Bi ết r ằng, th ời gian từ A đến B Tính quãng đường AB? Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm, BC = 4cm, AC = 6cm K ẻ đ ường phân giác BE c tam giác ABC (E AC) a) Tính độ dài cạnh AE CE b) Kẻ CF BE (F BE) AH vng góc với đường thẳng BE (H BE) Chứng minh: AB.BF = BC.BH c) CF cắt đường trung tuyến BD tam giác ABC G Ch ứng minh r ằng DF qua trung ểm c EG ĐỀ SỐ 19: QUẬN GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) b) Bài 2: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Bài 3: (1,5 điểm) Lan mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 120 ngàn đồng, tính c ả 10 ngàn đồng thuế giá trị gia tăng (viết tắt VAT) Biết thuế VAT đối v ới loại hàng th ứ nh ất 10%; thu ế VAT loại hàng thứ hai 8% Hỏi không kể thuế VAT Lan ph ải tr ả m ỗi lo ại hàng tiền? Bài 4: (1 điểm) Bóng ống khói nhà máy mặt đất có độ dài 38m Cùng th ời ểm đó, m ột sắt cao 2m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,6m Tính chi ều cao c ống khói Bài 5: (2,5 điểm) Cho ∆ABD có Vẽ đường cao AH Gọi M ểm đối x ứng v ới A qua H Trên đo ạn HM l điểm E bất kì, qua điểm D kẻ đường thẳng vng góc với BE C cắt đường thẳng AH F a) Chứng minh: ∆HAB ∽ ∆ADB suy AB2 = BH.BD b) Chứng minh: ∆BHE ∽ ∆FHD c) Chứng minh: ĐỀ SỐ 20: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2017-2018 Bài 1: Giải phương trình sau: a) b) Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: Bài 3: Cho tam giác ABC cân A có độ dài , AC = – x (cm) BC = (cm) Tính số đo góc Trang 11 Bài 4: Một xe lửa chạy với vận tốc 45km/h Xe lửa chui vào đ ường h ầm có chi ều dài g ấp l ần chi ều dài xe lửa cần phút để xe lửa vào khỏi đường hầm Tính chi ều dài xe lửa Bài 5: Tính chiều rộng AB khúc sơng (xem hình vẽ) Biết rằng: , BC = 40m, BD = 30m, DE = 60m Bài 6: Có hai thùng dầu A B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng d ầu B N ếu bớt thùng dầu A 25% s ố lít dầu có thêm vào thùng B 10 lít số lít d ầu hai thùng b ằng H ỏi ban đ ầu m ỗi thùng có chứa lít dầu? Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh rằng: ∆ABC ∽ ∆HBA Từ suy AB2 = BH.BC b) Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA AH2 = BH.HC c) Trên tia HA lấy điểm D, E cho D trung ểm c AH, A trung ểm c HE Ch ứng minh D trực tâm tam giác BCE Trang 12 ... tuổi em Sau năm tuổi anh ch ỉ g ấp hai l ần tu ổi em Hỏi năm em tuổi? Bài 4: (1 điểm) Năm 2016 giá lít xăng 18. 000 đồng Năm 2017 giá lít tăng 20% so v ới giá xăng năm 2016 Năm 20 18 giá lít xăng... vơi ĐỀ SỐ 5: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2017- 20 18 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) b) Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán. .. AH cắt BC F Vẽ FM, FN vng góc với AB AC, M AB, N AC Ch ứng minh r ằng MN // ED ĐỀ SỐ 6: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2017- 20 18 Câu 1: (3,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương