14 DE THI HKII CAC TRUONG SGD năm 2017 2018 GIAI CHI TIET

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A  1;1; 2   có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 2  A  x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M  2;1; 1 thuộc mặt phẳng sau đây: A x  y  z   Câu C x  y  z   D 2 x  y  z   C z  13 D z  [2D4.1-1] Tìm mơđun số phức z   2i A z  13 Câu B 2 x  y  z  B z  [2D3.1-1] Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x3  x A  f  x  dx  x C  f  x  dx  x 4  x2  C  x2  C 2C  x2  C B  f  x  dx  12 x D  f  x  dx  12 x Câu [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 2; 3 bán kính B  3; 1;1  Tọa độ véc tơ AB   A AB   2;3; 4  B AB   2; 3;    C AB   4; 3;  D AB   4;1; 2  Câu [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A  –1; 2;3 bán kính R  có phương trình 2 B  x  1   y     z  3  36 2 D  x  1   y     z  3  A  x  1   y     z  3  36 C  x  1   y     z  3  36 Câu [2D3.2-1] Cho  f  x  dx  Câu B –1 2 2  f  x  dx C D –5 [2D4.1-1] Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z   5i có tọa độ A  5;3 Câu f  x  dx  2 Tính A  B  3; 5i  C  5i;3 D  3; 5  [2H3-4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S  : x  y  z  x  y  z   A I  1;3;   , R  B I 1;  3;  , R  C I 1;  3;  , R  D I  1;3;   , R  Câu 10 [2D4-1-1] Số phức liên hợp số phức z    i   3i  A z   7i B z   7i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập C z   7i D z   7i Trang 1/19 - Mã đề thi 132 Câu 11 [2D3-1-1] Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx , k khác C f  x  g  x dx   f  x  dx  g  x  dx B  f   x  dx  f  x   C D   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 12 [2D3-2-1] Tính tích phân I    x  1 dx A I  B I  D I  C I       Câu 13 [2H3-1-1] Trong không gian Oxyz , cho a  2i  j  k Tọa độ a        A a  2i ;3 j ;1k B a   2;3;0  C a   2;3;1 D a   2;  3;  1   Câu 14 [2D3-1-1] Mệnh đề sau đúng? 1  C  x  0 A  sin xdx  cos x  C B C  cos xdx  sin x  C D  a x dx  a x  C   a  1  x dx   x Câu 15 [2D3-2-1] Cho hàm số f  x  g  x  liên tục  Tìm mệnh đề sai b A b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx a a b C b  c B a c b f  x  dx    f  x  dx D b b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a a a b  a b b f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx a a a x  1 t  Câu 16 [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t Tọa độ véctơ z   t  phương d A  1;3;1 B  1;3;  C  1;  2;3 D 1;  2;3 Câu 17 [2D4.2-2] Tìm số phức z thỏa mãn   3i  z    2i   1  i  z A  2i B 13 16  i 5 C  2i D 1  2i Câu 18 [2H3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   x   t  đường thẳng d :  y   t  t    Tìm khẳng định  z  1  t  A d  P  cắt không vuông góc với B d  P  vng góc với C d  P  song song D d nằm  P  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 2/19 - Mã đề thi 132 Câu 19 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)  2 C  x  1   y     z  1  2 2 2 B  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  Câu 20 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 qua điểm A  1; 2;1 có phương trình A x  y  z  x  y  z  10  C x  y  z  x  y  z  18  B x  y  z  x  y  z  10  D x  y  z  x  y  z  18  Câu 21 [2D4.2-2] Số phức z thỏa mãn phương trình z  3z    2i    i  A z  11 19  i 2 B z  11 19  i 2 C z  11  19i D z  11  19i C a  D a  1 a Câu 22 [2D3.3-2] Tìm a  a   biết   x   dx  A a  B a  Câu 23 [2H3.2-2] Tong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;3; 1 , N  1; 2;3 , P  2; 1;1 Phương trình đường thẳng d qua M song song với đường thẳng NP  x  1  3t  A  y   3t  z   2t   x   3t  B  y  1  3t  z   2t   x   2t  C  y  3  3t  z  2  t   x  2  3t  D  y   3t  z  1  2t   u  x  Câu 24 [2D3.2-2] Cho tích phân T    x  1 cos xdx Nếu đặt  ta dv  cos xdx    1 4 A T   x  1 sin x   sin xdx B T   x  1 sin x   sin xdx 2 0     C T  2  x  1 sin x  2 sin xdx D T    x  1 sin x   sin xdx 0 0 Câu 25 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;1;  , B  2; 1;1 C  3; 2; 3 Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A  4; 2; 4  B  0; 2;  C  2; 4; 2  D  4; 0; 4  Câu 26 [2D4.1-1] Tìm tất giá trị thực x, y cho x    y  i  y    x  y   i , i đơn vị ảo A x  1, y  2 B x  1, y  C x  17 ,y 7 D x   17 ,y 7 Câu 27 [2D3.1-2] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x biết F    2x 2 ln ln C F  x   x  A F  x   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập 2x 2 ln ln D F  x   x  B F  x   Trang 3/19 - Mã đề thi 132 Câu 28 [2H3.3-2] Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua M  2; 1;1 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z   x2  x2 C  A y 1  1 y 1  1 z 3 z 3 x2  x2 D  B y 1 z 1  1 y  z 1  1 Câu 29 [2D4.3-1] Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Trong z2 có phần ảo âm Tính T  z1  3z A 1  10i B  10i C D  16i Câu 30 [2D3.1-1] Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   e x 1 A C  f  x  dx  e  x 1 C B f  x  dx  2e x 1  C D  f  x  dx  e  x 1 f  x  dx  e x x C C Câu 31 [2D3.2-2] Cho I   x  x dx Nếu đặt t   x3 ta 1 A I   t dt 20 B I    t dt 20 C I    t dt 30 D I   t dt 30 x  x , trục hoành đường thẳng x  , x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích 42 4 128 A B 3 C D 15 25 Câu 32 [2D3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  Câu 33 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 , B 1; 2; 3 mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mặt phẳng   chứa hai điểm A, B vuông góc với  P  có phương trình A x  y  z   B x  y  z  13  C x  y  z   D x  y  z  19  Câu 34 [2D3.2-2] Cho hàm số f  x  có f   x  f   x  liên tục  Biết f     f   1  2 , tính  f   x  dx 1 A 8 B 6 C D Câu 35 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 3; 1 , B  4; 1;3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 36 [2D3-3-2] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , x  , x  trục hoành 16 20 22 A S  B S  C S  D S  3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 4/19 - Mã đề thi 132 Câu 37 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  ln x , trục hoành đường thẳng x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A  3ln    B  C  3ln  3  D  3ln    Câu 38 [2D4-3-3] Gọi M điểm biểu diễn số phức z1  a   a  2a   i (với a số thực thay đổi) N điểm biểu diễn số phức z2 biết z2   i  z2   i Tìm độ dài ngắn đoạn MN A B C D Câu 39 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường y  e x , y  , x  Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho D quay quanh Ox 7   5 1 A  e  1 B e  C   e4  2e   D   e  3 2 2 2 Câu 40 [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , đường vng góc chung hai đường x  y 3 z  x 1 y  z    d :   có phương trình 5 2 1 x y z 1 x2 y2 z3 A   B   1 2 x y2 z3 x2 y2 z3 C   D   1 thẳng chéo d1 : Câu 41 [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Tìm phương trình đường thẳng  Q   x  1  3t  A d :  y  2t z  4t   x   3t  B d :  y   2t  z  1 t  d giao tuyến hai mặt phẳng  P   x  1  3t  C d :  y  2t  z  4t   x  1  3t  D d :  y  2t z  4t  Câu 42 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bỏi đường y  x , y   x, x  (phần tơ đậm hình) Khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? y y x O x y  x  14 16  A      4 6 B     C 2 D 17 Câu 43 [2D4-1-2] Gọi z  a  bi  a, b    thỏa mãn z 1  i    i Tính a  2b A B 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập C D 3 Trang 5/19 - Mã đề thi 132 Câu 44 [2D4-3-2] Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z   2i  z   i đường thẳng có phương trình A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Câu 45 [2D3-2-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm f   x  liên tục  thỏa f     f  x  dx  Tính I   xf   x  dx 0 A 10 B C 13 D Câu 46 [2H3-3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 , C  0; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M  a; b; c  điểm thuộc mặt phẳng  P     cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính S  a  b  c A S  B S  Câu 47 [2D3-2-2] Cho I   2 2 A S  1 C S  3 D S  dx  a  b ln  c ln  a, b, c    Tính S  a  b  c x3 B S  C S  1 D S  2 x 1 y  z   mặt 2 giao điểm d  P  Tính Câu 48 [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng  P  : x  y  2z   S  a  b2  c2 A S  15 Gọi B S  M  a; b; c  C S  42 D S  7 Câu 49 [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  4; 2; 1 đường thẳng  x  1  t  d :  y   t Gọi A  a; b; c  điểm đối xứng với A qua d Tính P  a  b  c z  t  A P  2 B P  1 C P  D P  Câu 50 [2D3-3-2] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  y  x  A S  125 145 C S  6 HẾT B S  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập D S  265 Trang 6/19 - Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN B 26 A A 27 B A 28 D C 29 B B 30 A A 31 D C 32 A D 33 A B 34 D 10 C 35 C 11 C 36 D 12 A 37 A 13 C 38 B 14 C 39 B 15 D 40 A 16 A 41 D 17 C 42 D 18 C 43 D 19 C 44 B 20 B 45 C 21 A 46 A 22 A 47 D 23 B 48 B 24 B 49 D 25 C 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A  1;1; 2   có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 2  A  x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Lời giải Chọn B  Phương trình mặt phẳng qua A  1;1; 2  có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 2  có dạng: 1( x  1)  2( x  1)  2( z  2)   x  y  z   Câu [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M  2;1; 1 thuộc mặt phẳng sau đây: A x  y  z   B 2 x  y  z  C x  y  z   D 2 x  y  z   Lời giải Chọn A Thay tọa đổ điểm M  2;1; 1 vào phương trình mặt phẳng x  y  z   ta thấy thỏa mãn phương trình Câu [2D4.1-1] Tìm mơđun số phức z   2i A z  13 B z  D z  C z  13 Lời giải Chọn A z  32   2   13 Câu [2D3.1-1] Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x3  x A  f  x  dx  x C  f  x  dx  x 4  x2  C  x2  C 2C  x2  C B  f  x  dx  12 x D  f  x  dx  12 x Lời giải Chọn C Áp dụng công thức nguyên hàm: Câu  f  x  dx    x  x  dx  x  x  C [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 2; 3 bán kính B  3; 1;1  Tọa độ véc tơ AB     A AB   2;3; 4  B AB   2; 3;  C AB   4; 3;  D AB   4;1; 2  Lời giải Chọn B  Ta có AB   xB  x A ; yB  y A ; z B  z A    2; 3;4  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 7/19 - Mã đề thi 132 Câu [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A  –1; 2;3 bán kính R  có phương trình 2 B  x  1   y     z  3  36 2 D  x  1   y     z  3  A  x  1   y     z  3  36 C  x  1   y     z  3  36 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu tam I(a; b; c), bán kính R có phương trình  x  a    y  b    z  c   R Do mặt cầu có tâm A(–1; 2; 3) bán kính R = có phương trình 2  x  1   y     z  3  62  36 Câu [2D3.2-1] Cho  f  x  dx  A  f  x  dx  2 Tính  f  x  dx B –1 C Lời giải D –5 Chọn C Theo tính chất tích phân ta có  Câu f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    2   [2D4.1-1] Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z   5i có tọa độ A  5;3 B  3; 5i  C  5i;3 D  3; 5  Lời giải Chọn D Với số phức z = a + bi (a, b  R) điểm biểu diễn số phức z M(a; b) Do với z = – 6i ta có M(3; –5) Câu [2H3-4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S  : x  y  z  x  y  z   A I  1;3;   , R  B I 1;  3;  , R  C I 1;  3;  , R  D I  1;3;   , R  Lời giải Chọn B Tâm I 1;  3;  bán kính R  12   3  22   Câu 10 [2D4-1-1] Số phức liên hợp số phức z    i   3i  A z   7i B z   7i C z   7i Lời giải D z   7i Chọn C Ta có z    i   3i    7i Suy z   7i Câu 11 [2D3-1-1] Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx , k khác TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập B  f   x  dx  f  x   C Trang 8/19 - Mã đề thi 132 C f  x  g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx D Lời giải Chọn C Câu 12 [2D3-2-1] Tính tích phân I    x  1 dx A I  B I  D I  C I  Lời giải Chọn A 2 I    x  1 dx   x  x       1  1  1      Câu 13 [2H3-1-1] Trong không gian Oxyz , cho a  2i  j  k Tọa độ a        A a  2i ;3 j ;1k B a   2;3;0  C a   2;3;1 D a   2;  3;  1   Lời giải Chọn C      a  2i  j  k  a   2;3;1 Câu 14 [2D3-1-1] Mệnh đề sau đúng? 1  C  x  0 A  sin xdx  cos x  C B C  cos xdx  sin x  C D  a x dx  a x  C   a  1  x dx   x Lời giải Chọn C Câu 15 [2D3-2-1] Cho hàm số f  x  g  x  liên tục  Tìm mệnh đề sai b A b c  a a a b C b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx B  a a D b  b c b f  x  dx    f  x  dx a b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a b b f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx a a a Lời giải Chọn D x  1 t  Câu 16 [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t Tọa độ véctơ z   t  phương d A  1;3;1 B  1;3;  C  1;  2;3 D 1;  2;3 Lời giải Chọn A Câu 17 [2D4.2-2] Tìm số phức z thỏa mãn   3i  z    2i   1  i  z TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 9/19 - Mã đề thi 132 A  2i B 13 16  i 5 C  2i D 1  2i Lời giải Chọn C Ta có   3i  z    2i   1  i  z  z 1  4i    2i  z   2i  z   2i  4i Câu 18 [2H3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   x   t  đường thẳng d :  y   t  t    Tìm khẳng định  z  1  t  A d  P  cắt khơng vng góc với B d  P  vng góc với C d  P  song song D d nằm  P  Lời giải Chọn C  Mặt phẳng  P  có vec-tơ pháp tuyến n  1;1; 2   Đường thẳng d có vec-tơ phương u  1;1;1  Ta có: n.u     d song song trùng với  P  Lấy điểm M  3;1; 1  d ,    1    M  d Vậy d //  P  Câu 19 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình 2 2 2 2 B  x  1   y     z  1  A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  có bán kính d  d  I ;  P    1     3 2 Phương trình mặt cầu  S   x  1   y     z  1  Câu 20 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 qua điểm A  1; 2;1 có phương trình A x  y  z  x  y  z  10  B x  y  z  x  y  z  10  C x  y  z  x  y  z  18  D x  y  z  x  y  z  18  Lời giải Chọn B Mặt cầu tâm I qua điểm A có bán kính IA   16   24 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 10/19 - Mã đề thi 132 Câu 13: [2D2-3] Tính đạo hàm hàm số y  x 1 2 B y   x  x  1 x ln A y   x.8 x 2 C y    x  1 x D y   x.8x 1.ln Hướng dẫn giải Chọn D    x.8 Vì x 1 x 1 ln  x.8 x 1.3.ln  x.8 x 1.ln Câu 14: [2H1-1] Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h , diện tích đáy B 1 A B.h B B.h C B.h D B.h Hướng dẫn giải Chọn C Câu 15: [2D1-2] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  2x 1 x 1 B y  2x 1 x 1 x 1 2x 1 Hướng dẫn giải C y  Chọn C  O D y  x 1 2x 1 x 1 Ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 , tiệm cận ngang đường thẳng , hàm số đồng biến tập xác định, đồ thị hàm số qua điểm A  0; 1 nên chọn đáp án C y Câu 16: [1D2-2] Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ A 32 B 20 C D 16 Hướng dẫn giải Chọn D Trường hợp : chọn nam nữ có cách chọn Trường hợp : chọn nam nữ có C42  12 cách chọn Vậy có  12  16 cách chọn học sinh có nam nữ Câu 17: [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: x y   0     y  Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu điểm điểm sau? A x  B x  TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập C x  Hướng dẫn giải D x  Trang 11/25 - Mã đề thi 638 Chọn B Câu 18: [2D4-2] Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả z   2i  A Đường tròn tâm I  1;  , bán kính r  B Đường tròn tâm I 1;  , bán kính r  C Đường tròn tâm I 1;   , bán kính r  D Đường tròn tâm I  1;  , bán kính r  Hướng dẫn giải Chọn D Gọi z  x  yi  x, y  , i Ta có: z   2i    1  x  1   y   2    x  1   y    Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  1;  , bán kính r  Câu 19: [2D2-3] Cho hàm số f  x   ln A S  2018 2019 2018 x Tính tổng S  f  1  f      f   2018  x 1 B S  C S  ln 2018 D S  2018 Hướng dẫn giải Chọn A 2018 x  1  2018 x  x  Ta có: f   x        x   2018 x  x  1 2018 x x  x  1 1 ; f  2  ; ….; f   2018   1.2 2.3 2018.2019 1 1 1 1 2018            1  S  1.2 2.3 2018.2019 2 2018 2019 2019 2019 Khi đó: f  1  Câu 20: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  a B V  a3 a3 Hướng dẫn giải C V  D V  a3 Chọn C S A D 45° B a C   45 Ta có: góc đường thẳng SC  ABCD  góc SCA  SA  AC  a TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 12/25 - Mã đề thi 638 Vậy VS ABCD a3 2  a a  3 Câu 21: [2D3-2] Giá trị  a a  x dx   a, b   phân số tối giản Tính giá trị b b biểu thức T  ab A T  35 B T  24 C T  12 Hướng dẫn giải D T  36 Chọn D Đặt x  3sin t  dx  3cos tdt Đổi cận: x   t  0; x   t   2    I     3sin t  3cos tdt =  9cos tdt   0   cos 2t dt   Vậy T  9.4  36 Câu 22: [2D4-2] Trong mặt phẳng phức, cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A z  z  B Số phức z có phần ảo D z   4i C z  Hướng dẫn giải Chọn A Ta dễ thấy mệnh đề B, C, D Từ hình vẽ ta có z   4i  z  z    4i     4i   8i Do A sai x t  Câu 23: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  1  4t đường  z   6t  x y 1 z  thẳng d :   Viết phương trình đường thẳng qua A 1;  1;  , đồng thời 5 vng góc với hai đường thẳng d1 d x 1  14 x 1 C  A y 1  17 y 1  2 z2 z2 x 1  x 1 D  Hướng dẫn giải B y 1  1 y 1  z2 z2 Chọn A  ud1  1;  4;  Ta có   Gọi d đường thẳng qua A vng góc với d1 , d u  2;1;     d2    x 1 y  z  Suy ud  ud1 , ud   14;17;9  Vậy phương trình d :   14 17 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 13/25 - Mã đề thi 638 Câu 24: [2D3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y    : x  y  z  15  đường thẳng d  có phương trình x  1 t   y   2t cắt Tìm tọa độ giao điểm I hai đường thẳng d d  z   A I  4;  4;3 B I  0; 0;  C I 1; 2;3 D I  0; 0;  1 Hướng dẫn giải Chọn A Do đường thẳng d        nên giao điểm d d  giao điểm d  mặt phẳng   d  mặt phẳng    Ta tìm I  d      1  t     2t    t  3 Vậy tọa độ giao điểm I hai đường thẳng d d  I  4;  4;3 Câu 25: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy  ABCD  trùng với trung điểm AB Biết AB  1, BC  2, BD  10 Góc hai mặt phẳng  SBD  mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S BCD 30 A V  B V  30 12 C V  30 20 D V  30 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi I trung chân đường cao H trung điểm điểm AB , G kẻ từ A xuống BD , BG Khi  IH  BD  BD   SHI  Vậy góc mặt phẳng  SBD  mặt phẳng đáy góc SHI Ta có AD  BD  AB  1 10 10 30    AG   IH   SI  IH tan 60  2 AG AB AD 10 20 20 S BCD  30 1 d  D, BC  BC  AB.BC  Vậy VS BCD  SI S BCD  2 20 Câu 26: [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ? TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 14/25 - Mã đề thi 638  A n  1; 2; 1  B n  1; 2; 1  C n  1;0;1  D n  1; 2;1 Hướng dẫn giải Chọn B Câu 27: [2D2-2] Cho hàm số f  x   3x 2 7x 4 Hỏi mệnh đề mệnh đề sai? A f  x     x   log   x   log  B f  x     x   log 0,3   x   log 0,3  C f  x     x   ln   x   ln  D f  x    x    x   log  Hướng dẫn giải Chọn B f  x   3x  x2 4   log 0.3 3x  x2 4  log 0,3   x   log 0,3   x   log 0,3  Câu 28: [2D3-1] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z1  z2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Theo định lý vi-et ta có z1  z2  3  z1  z  3  2  Câu 29: [1D2-2] Tìm hệ số x khai triển biểu thức  x   x  A 8.C75 B 8.C73 C C73 D C72 Hướng dẫn giải Chọn B k 7 7 k   2  Ta có  x     C7k  x      C7k 2k x14 3 k x  k 0   x  k 0 Theo đề ta tìm hệ số x5 nên 14  3k   k  Vậy hệ số x5 8.C73 Câu 30: [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , điểm I 1; 2; 3  Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  có bán kính A B 11 C D Hướng dẫn giải TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 15/25 - Mã đề thi 638 Chọn D Gọi R bán kính cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  , ta có R  d  I ,  P    2.2   3   2    2   Câu 31: [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2; 0;0  , N  0;1;0  P  0; 0;  Mặt phẳng  MNP  A có phương trình x y z    1 B x y z x y z    C    1 2 Hướng dẫn giải D x y z    1 1 Chọn C Phương trình  MNP  x y z   1 2 Câu 32: [2D2-1] Tìm điểm cực tiểu hàm số y   x3  x  B M  0;  A x  D M  2;  C x  Hướng dẫn giải Chọn C Tạp xác định D   x  y   3 x  x ; y     x  Bảng biến thiên x  y  y  0     Vậy x  mx  qua A 1; 3 xm B m  1 C m  Hướng dẫn giải Câu 33: [2D1-1] Tìm m để đồ thị hàm số y  A m  2 D m  Chọn C Đồ thị hàm số y  mx  m 1 qua A 1; 3 nên 3   3m   m   m  xm 1 m Câu 34: [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y  y  0  2 6    Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 16/25 - Mã đề thi 638 A  0;3 B  2;   C  ;  D  0;  Hướng dẫn giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến  0;  Câu 35: [2H2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , BC  2a Mặt bên ASB  60o , SB  a Gọi  S  mặt cầu tâm B tiếp xúc với  SAB  vuông góc với đáy,   SAC  Tính bán kính r mặt cầu  S  C r  2a 19 Hướng dẫn giải B r  2a A r  2a D r  a 19 Chọn B Ta có  SAB    ABC  ,  SAB    ABC   AB , BC  AB  BC   SAB  Vẽ BM  SA M  SA   BMC    SAC    BMC  , vẽ BH  MC H  BH   SAC   r  BH Ta có BM  sin 60o.SB  BM  a , BH  Vậy bán kính mặt cầu  S  2a BC.BM BC  BM a 3   2a 19 a 4a  2a 19 Câu 36: [2D3-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  2   ,  f  x   dx  Tính  xf   x  dx 2 A I  C I  4 Hướng dẫn giải B I  D I  Chọn B Đặt t  x   dt  2dx , đổi cận x   t  2 , x   t    f  x   dx  0 f  t  dt   f  t  dt    f  x  dx  2 2 2 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 17/25 - Mã đề thi 638 Đặt u  x  du  dx , dv  f   x  dx  v  f  x  Vậy  xf   x  dx  xf  x  2 2   f  x  dx  f  2    2.1   2 Câu 37: [2D2-2] Tìm tập xác định hàm số y   x  x  3  A D    ;    B D   3;    \ 0 C D   0;    D D   3;    Hướng dẫn giải Chọn B x  x  Điều kiện xác định: x  x  3     x    x  3 Vậy tập xác định D   3;    \ 0 Câu 38: [1D3-3] Cho cấp số cộng  un  có số hạng dương, số hạng đầu u1  tổng 100 số hạng 14950 Tính giá trị tổng S A 1    u1  u1 u2 u3 u2  u2 u3 u2018 u2017  u2017 u2018 u2 1  1   3 6052  6052 B  C 2018 D Hướng dẫn giải Chọn A Gọi d công sai cấp số cộng Khi đó: S100  100u1  100.99 d  100  4950d  14950  d  Do u2018  u1  2017 d  6052 Ta có: 1 u  uk  1   k 1     d d  uk uk  uk uk 1 uk uk 1 uk 1 uk uk 1 uk  uk 1  uk 1      Do đó: S  1   1   1            d  u1 d  u2017 u2  d  u2 u3  u2018   1      d  u u2018       1   1   3 6052  Câu 39: [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  S1  :  x  1   y  1   z    16  S2  :  x  1   y     z  1 giao tuyến đường tròn  C  Tìm tọa độ tâ J đường tròn  C  TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập cho mặt cầu  cắt theo Trang 18/25 - Mã đề thi 638  1 A J   ; ;   4 1 1  1 B J  ; ;  C J   ; ;   3 4  4 Hướng dẫn giải  1 D J   ; ;    4 Chọn D  S1   S2  có tâm bán kính I1 1;1;  , R1  I  1; 2; 1 , R2  Gọi I tâm đường tròn giao tuyến  C  A điểm thuộc  C  42  142  32 21 I A2  I1 I 22  AI 22  Ta có I1I  I1 A.cos  AI1I  R1.cos  AI1I  R1  2.I1 A.I1 I 2.4 14 14   x    1  1 x   21     I1I   14      I1I   I1 I  I1 I  I1I  I1 I  I1 I   y     1   y  4 14 I1 I      z    1   z     Câu 40: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  4; 2;5  , B  0; 4; 3 ,    C  2; 3;  Biết điểm M  x0 ; y0 ; z0  nằm mặt phẳng Oxy cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng P  x0  y0  z0 A P  3 B P  C P  Hướng dẫn giải D P  Chọn C     Gọi G  2;1;3 trọng tâm ABC  MA  MB  MC  3MG  3MG    Do MA  MB  MC nhỏ MG nhỏ Mà MG  d G ,  Oxy    GH nên MG nhỏ n hất M  H M hình chiếu vng góc G lên  Oxy   M  2;1;   x0  y0  z0  TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 19/25 - Mã đề thi 638 Câu 41: [2D1-3] Biết đồ thị hàm số y   m   x3   m   x  12mx  m  18 (với m tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định A y  48 x  10 C y  x  B y  x  D y  x  Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M  x0 ; y0  điểm cố định đồ thị hàm số cho Khi đó: y0   m   x03   m   x02  12mx0  m  18 m    x  x02  12 x0   m  y0  x03  24 x02  18 m    x03  x02  12 x0    x03  x02  12 x0    3  y0  x0  24 x0  18   y0  x0  24 x0  18   y0  12 x0    18   y0  48 x0  10 Vậy phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định y  48 x  10 Câu 42: [1D2-3] Cho tập hợp có 2018 phần tử Hỏi tập có tập mà tập có số phần tử số lẻ A 1009 B 22018  C T  2i D 22017 Hướng dẫn giải Chọn D 2017 Số tập thỏa đề S  C2018  C2018   C2018 Xét khai triển 1  x  2018 2018 k 2017 2017 2018 2018   C2018 x k  C2018  C2018 x  C2018 x  C2018 x3   C2018 x  C2018 x k 0 2017 2018 Lấy x  1: 22018  C2018  C2018  C2018  C2018   C2018  C2018 2017 2018 Lấy x  1 :  C2018  C2018  C2018  C2018   C2018  C2018 2017 2018  C2018  C2018   C2018  C2018  C2018   C2018 Vậy S  C 2018 C 2018   C 2017 2018 22018   22017 1   2018  x x  2018 C 2018 D Câu 43: [2D2-3] Số nghiệm thực phương trình 2018x  A B Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện x  , x  2018 Xét hàm số f  x   2018 x  f   x   2018 x ln 2018  1   2018 với x   ;1 có  x x  2018  x  1   x  2018   , x  x   ;1  f  x  đồng biến  ;1 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 20/25 - Mã đề thi 638 Do  ;1 phương trình f  x   có nghiệm có nghiệm Bảng biến thiên: x  f  x   f  x 2018 Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm nên f  x   có nghiệm  ;1 Do phương trình cho có nghiệm  ;1 Tương tự, 1; 2018  phương trình cho có nghiệm Trên  2018;   phương trình cho có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 44: [2D4-3] Cho phương trình z  z  z  z   có bốn nghiệm phức phân biệt z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị biểu thức T   z12   z 22   z32   z42   B T  A T  2i C T  2i D T  Hướng dẫn giải Chọn B Đặt f  z   z  z  z  z   f  z   Ta có z   z  4i   z  2i  z  2i   T   z1  2i  z2  2i  z3  2i  z  2i    z1  2i  z2  2i  z3  2i  z4  2i     f  2i  f  2i    Câu 45: [1H2-3] Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên gồm tám chữ số cho số có ba chữ số , chữ số lại đôi khác hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau? A 2612 B 2400 C 1376 D 2530 Hướng dẫn giải Chọn B 5! Bước 1: ta xếp số lẻ: có số lẻ , , , , có cách xếp 3! Bước 2: ta xếp số chẵn , , xen kẽ số lẻ có vị trí để xếp số có A36 cách xếp Vậy có 5! A  2400 thỏa mãn yêu cầu tốn 3! TỐN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 21/25 - Mã đề thi 638 Câu 46: [2D1-3] Cho hàm số f  x   x3  mx  nx  với m , n tham số thực thỏa mãn m  n  Tìm số cực trị hàm số y  f  x   7   2m  n   A B C 11 Hướng dẫn giải Chọn C D  f    1    f 1  m  n    f      2m  n   lim f  x    ; lim f  x    x  x  Khi đồ thị hàm số y  f  x  có dạng sau: Đồ thị y  f  x  có dạng sau 5 Vậy số cực trị hàm số y  f  x  11 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 22/25 - Mã đề thi 638 Câu 47: [2D3-3] Tính diện tích hình phẳng giới han đường y  x  y   x A 13 B C D 11 Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm x    x  x  x    x   x  1 Diện tích hình phẳng S  x   x dx  1   x   x  dx  2   x   x  dx    x   x  dx 1 1  x3  x3 x2  x2  7    2x      2x        1  0 6  3 Câu 48: [2D1-3] Cho hàm số y   x  a    x  b   x3 với a , b tham số thực Khi hàm số đồng biến  ;    , tìm giá trị nhỏ biểu thức A   a  b    a  b   ab B MinA   A MinA  2 16 C MinA   D MinA  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có y  x   a  b  x   a  b  x  a  b3  y  x   a  b  x   a  b2  Hàm số đồng biến  ;     y   , x   ;        ab    ab  1 1  Ta có A   a  b    a  b   ab    a  b     9ab    4 16 16  2  a    b  a.b     Vậy MinA     16  a  b   a    b   x 1 y z    hai 1 điểm A  0; 1;3 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cho MA2  MB Câu 49: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : đạt giá trị nhỏ A M  5; 2; 4  B M  1; 1; 1 C M 1; 0; 2  D M  3;1; 3 Hướng dẫn giải Chọn B Vì M thuộc đường thẳng  nên M 1  2t ; t;   t  2 2 2 Ta có MA2  MB   2t  1   t  1   t     2t    t     t  3   18t  36t  53   TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 23/25 - Mã đề thi 638  MA2  MB  18  t  1  35  35 , t   Vậy  MA2  MB   35  t  1 hay M  1; 1; 1 Câu 50: [2H1-4] Cho tứ diện ABCD , cạnh BC , BD , AC lấy điểm M , N , P cho BC  3BM , BD  BN , AC  AP Mặt phẳng  MNP  chia khối tứ diện ABCD V thành hai phần tích V1 , V2 Tính tỉ số V2 A V1 26  V2 13 B V1 26  V2 19 C V1  V2 19 D V1 15  V2 19 Hướng dẫn giải Chọn B A Q P I D N B M C Gọi VABCD  V , I  MN  CD , Q  IP  AD ta có Q  AD   MNP  Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng  MNP  tứ giác MNQP Áp dụng định lí Menelaus tam giác BCD ACD ta có: ID PC QA QA NB ID MC ID 1   1   ND IC MB IC IC PA QD QD Áp dụng tốn tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác, ta có: VANPQ AP AQ 2 2    VANPQ  VANCD  V Suy VN PQDC  V  V  V 15 15 VANCD AC AD VCMNP CM CP 1    VCMNP  VCBNA  V CB CA 3 VCBNA Suy V2  VN PQDC  VCMNP  19 26 V 26 V Do V1  V  V2  V Vậy  45 45 V2 19 -HẾT - TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 24/25 - Mã đề thi 638 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 25/25 - Mã đề thi 638 ... x  1 2018 A  f  x  dx  B  f  x  dx  2018  x  1 2018  x  1  C  f  x  dx  D  f  x  dx  2018  x  1  2018 2 C  2017  x  1  x  1 2017 2017 2018 2018 2018  x... - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017- 2018 MƠN: TỐN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 183...  2018 2 C  2017  x  1  x  1 2017 2017 2018 2018 2018  x  1 2016 2017 C 2017 2017 C  2017  x  1 2017 C x  1 t  Câu 32 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho