CHỦ đề 1 véc tơ TRONG KHÔNG GIAN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VÉC TƠ VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN Câu Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện GA + GB + GC + GD = ” Khẳng định sau sai? A Chưa thể xác định B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D G trung điểm đoạn IJ ( I , J trung điểm AB CD ) Lời giải ABCD ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là: A OA + OB + OC + OD = 1 C OA + OB = OC + OD 2 B OA + OC = OB + OD 1 D OA + OC = OB + OD 2 Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC  = u , CA = v , BD = x , DB = y Khẳng định sau đúng? 1 A 2OI = − (u + v + x + y ) B 2OI = − (u + v + x + y ) 1 C 2OI = (u + v + x + y ) D 2OI = (u + v + x + y ) Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Trong không gian cho điểm O bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành 1 1 A OA + OB = OC + OD B OA + OC = OB + OD 2 2 C OA + OB + OC + OD = D OA + OC = OB + OD Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Đặt AB = a ; BC = b M điểm xác định OM = a − b Khẳng định sau đúng? A M trung điểm CC  B M tâm hình bình hành ABBA C M tâm hình bình hành BCC B D M trung điểm BB Lời giải ( ) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Vì MI − IN = nên I trung điểm đoạn MN B Từ hệ thức AB + BC + CD + DA = nên điểm A, B, C, D đồng phẳng C Vì I trung điểm AB nên từ điểm M ta có: MI = MA + MB D Từ hệ thức MN = AB − 5CD ta suy ba vectơ MN , AB, CD đồng phẳng Lời giải ( ) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a, SB = b , SC = c, SD = d Khẳng định sau đúng? A a + c = d + b B a + b = c + d C a + d = b + c D a + c + d + b = Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Đặt AB = a, BC = b M điểm xác định OM = (a − b) Khẳng định sau đúng? A M trung điểm BB B M trung điểm CC  C M tâm hình bình hành ABB A D M tâm hình bình hành BCC B Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB = b , AC = c , AD = d Khẳng định sau đúng? 1 A MP = (c + b − d ) B MP = (c + d + b) 2 1 C MP = (c + d − b) D MP = (d + b − c) 2 Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x = AB, y = AC , z = AD Khẳng định sau đúng? 2 A AG = ( x + y + z ) B AG = − ( x + y + z ) 3 1 C AG = ( x + y + z ) D AG = − ( x + y + z ) 3 Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = d Khẳng định sau đúng? A a + b + c + d = B a + c = d + b C a + b = c + d D a + d = b + c Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu ABCD hình bình hành OA + OB + OC + OD = B Nếu ABCD hình thang OA + OB + 2OC + 2OD = C Nếu OA + OB + OC + OD = ABCD hình bình hành D Nếu OA + OB + 2OC + 2OD = ABCD hình thang Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 13 Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng Xét vectơ x = 2a − b , y = −4a + 2b , z = −3b − 2c Chọn khẳng định đúng? A Hai vectơ x , z phương B Ba vectơ x , y , z đồng phẳng C Hai vectơ y , z phương D Hai vectơ x , y phương Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 14 Cho hình lăng trụ ABC ABC  , M trung điểm BB Đặt CA = a, CB = b, AA ' = c Khẳng định sau đúng? A AM = a − c + b B AM = a + c − b Lời giải C AM = b − a + c D AM = b + c − a ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… DẠNG 2: ĐẲNG THỨC VÉC TƠ KHÔNG LIÊN QUAN ĐẾN TRUNG ĐIỂM TRỌNG TÂM Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC  Đặt AA = a, AB = b, AC = c, BC = d Trong biểu thức véctơ sau đây, biểu thức A b − c + d = B a + b + c = d C a = b + c D a + b + c + d = Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Ba vectơ a, b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng B Cho hai vectơ không phương a b vectơ c khơng gian Khi a, b, c đồng phẳng có cặp số m, n cho c = ma + nb C Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có hai ba vectơ phương D Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có ba vectơ vectơ Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình hộp chữ nhật A CD ABCD A ' B ' C ' D ' B B ' A ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? C D ' C ' D BA Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I K tâm hình bình hành ABB A BCC B  Khẳng định sau sai? A Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B BD + IK = BC 1 C Ba vectơ BD; IK ; BC  không đồng phẳng D IK = AC = AC  2 Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Tứ giác ABCD hình bình hành AB + AC = AD B Tứ giác ABCD hình bình hành AB + BC + CD + DA = O C Tứ giác ABCD hình bình hành AB = CD D Cho hình chóp S ABCD Nếu có SB + SD = SA + SC tứ giác ABCD hình bình hành Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x = AB ; y = AC ; z = AD Khẳng định sau đúng? 1 A AG = ( x + y + z ) B AG = − ( x + y + z ) 3 2 C AG = ( x + y + z ) D AG = − ( x + y + z ) 3 Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 với tâm O Chọn đẳng thức sai A AB + BC + CC1 = AD1 + D1O + OC1 B AC1 = AB + AD + AA1 C AB + BC1 + CD + D1 A = D AB + AA1 = AD + DD1 Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I K tâm hình bình hành ABBA BCC B Khẳng định sau sai? A Ba vectơ BD ; IK ; BC  không đồng phẳng B Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng 1 C BD + IK = BC D IK = AC = AC  2 Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thỏa mãn: GS + GA + GB + GC + GD = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A G , S không thẳng hàng B GS = 4OG C GS = 5OG D GS = 3OG Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là: 1 A OA + OC = OB + OD B OA + OC = OB + OD 2 1 D OA + OB = OC + OD 2 C OA + OB + OC + OD = Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Cho hình chóp S ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu ABCD hình thang SB + 2SD = SA + 2SC B Nếu SB + 2SD = SA + 2SC ABCD hình thang C Nếu ABCD hình bình hành SB + SD = SA + SC D Nếu SB + SD = SA + SC ABCD hình bình hành Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai? A BC + BA = B1C1 + B1 A1 B AD + D1C1 + D1 A1 = DC C BC + BA + BB1 = BD1 D BA + DD1 + BD1 = BC Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 13 Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC  = u , CA ' = v , BD = x , DB = y Khẳng định sau đúng? 1 A 2OI = − ( u + v + x + y ) B 2OI = ( u + v + x + y ) 1 C 2OI = − ( u + v + x + y ) D 2OI = ( u + v + x + y ) Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 14 Cho hình hộp ABCD ABC D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: BD − DD − BD = k BB A k = B k = C k = D k = Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a, SB = b, SC = c, SD = d Khẳng định sau A a + b = c + d B a + c = d + b C a + c + d + b = D a + d = b + c Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 16 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 Đặt AA1 = a , AB = b , AC = c , BC = d đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A a + b + c + d = B a + b + c = d C b − c + d = D a = b + c Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 17 Cho hình hộp ABCD ABC D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AC + BA + k DB + C ' D = ( ) A k = B k = C k = D k = Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 18 Cho hình hộp ABCD ABC D với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: A AB + BC  + CD + DA = B AC  = AB + AD + AA C AB + BC + CC  = AD + DO + OC  D AB + AA = AD + DD Lời giải ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 19 Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB = b , AC = c , AD = d Khẳng định sau đúng? 1 A MP = c + d + b B MP = c + d − b 2 1 C MP = d + b − c D MP = c + b − d 2 Lời giải ( ( ) ) ( ( ) ) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 11 (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD , điểm M , N trung điểm AB , CD Không thể kết luận G trọng tâm tứ diện ABCD trường hợp A GM + GN = B GM = GN C GA + GB + GC + GD = D 4PG = PA + PB + PC + PD với P điểm Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Khẳng định sau sai? A G trọng tâm tứ diện ABCD GA + GB + GC + GD = B I trung điểm AB IA + IB = C Với điểm O ; A; B ta ln có OB − OA = AB D G trọng tâm tam giác ABC GA − GB − GC = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 13 Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Đặt AB = a ; BC = b M điểm xác định OM = a − b Khẳng định sau đúng? A M trung điểm CC  B M tâm hình bình hành BCC B  C M tâm hình bình hành ABBA D M trung điểm BB Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 14 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I K tâm hình bình hành ABBA BCC B Khẳng định sau sai? A Ba vectơ BD ; IK ; BC  không đồng phẳng B Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng 1 C BD + IK = BC D IK = AC = AC  2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ( ) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 15 Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng? 1 A PQ = BC + AD B PQ = BC + AD C PQ = BC − AD D PQ = BC + AD Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 16 Cho tứ diện ABCD I trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức 1 A SI = SA + SB + SC B SI = SA + SB + SC 3 C SI = SA − SB + SC D 6SI = SA + SB + SC ( ( ( ) ) ( ) ) Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi E trung điểm AD , F trung điểm BC G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A EB + EC + ED = 3EG C AB + AC + AD = AG B GA + GB + GC + GD = D 2EF = AB + DC Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 18 Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện ABCD GA + GB + GC + GD = ” Khẳng định sau sai? A G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC C Chưa thể xác định D G trung điểm đoạn IJ ( I , J trung điểm AB CD ) Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 19 Cho hình hộp ABCD.ABC D Khẳng định sau sai? A AC − BA ' + DB + C ' D = B AC + BA ' + DB + C ' D = C AB + B ' C ' + DD ' = AC ' D BD − D ' D − B ' D ' = BB ' Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 20 Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa mãn GA + GB + GC + GD = ( G trọng tâm tứ diện) Gọi G0 giao điểm GA mp ( BCD ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A GA = 2G0G B GA = −2G0G C GA = 4G0G D GA = 3G0G Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 21 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB , CD G trung điểm MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A MA + MB + MC + MD = 4MG B GA + GB + GC = GD C GA + GB + GC + GD = D GM + GN = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 22 Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G Chọn hệ thức đúng? ( ( = ( GA ) ) B AB + AC + BC = GA2 + GB + GC A AB + AC + BC = GA2 + GB + GC ) C AB + AC + BC = GA2 + GB + GC D AB + AC + BC 2 + GB + GC Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 23 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức A B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1 B C1M = C1C + C1D1 + C1B1 1 C C1M = C1C + C1 D1 + C1B1 D BB1 + B1 A1 + B1C1 = B1D 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 24 Gọi M , N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm khơng gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: IA + (2k − 1) IB + k IC + ID = A k = B k = C k = D k = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… DẠNG 4: PHÂN TÍCH VÉC TƠ THEO CÁC VÉC TƠ CHO TRƯỚC Câu Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ? A AB B AC C AC  D AB ABCD CD G Cho tứ diện Gọi I , J trung điểm AB , trung điểm IJ Cho đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A GA + GB + GC + GD = −2 JI C GA + GB + GC + GD = JI B GA + GB + GC + GD = 2IJ D GA + GB + GC + GD = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho mệnh đề sau: (1) Một mặt phẳng có vơ số vectơ pháp tuyến vectơ phương với (2) Hai đường thẳng vng góc với tích vơ hướng hai vectơ phương chúng (3) Một đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) (4) Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) d vng góc với mặt phẳng ( ) Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình chóp S ABC , gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có A SA + SB + SC = 2SG B SA + SB + SC = 3SG C SA + SB + SC = 4SG D SA + SB + SC = SG Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD BC Khẳng định sau sai? A 2MN = AB + DC C 2MN = AB + AC + AD B AD + 2MN = AB + AC D AB + CD = CB + AD Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC  , M trung điểm BB Đặt CA = a , CB = b , AA = c Khẳng định sau đúng? A AM = a − c + b B AM = a + c − b C AM = b − a + c D AM = b + c − a Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN = k AD + BC ( C k = D k = 3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có AA = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC A k = ) B k = qua vectơ a, b, c A BC = a + b + c B BC = −a − b + c C BC = a + b − c D BC = −a + b + c Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho tứ diện ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A EB + EC + ED = 3EG B 2EF = AB + DC C AB + AC + AD = AG D GA + GB + GC + GD = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: DA + DB + DC = k DG A k = B k = C k = D k = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị thích hợp k thỏa đẳng thức vectơ: DA + DB + DC = k DG là: A k = B k = C k = D k = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD BC Khẳng định sau sai? A 2MN = AB + DC C 2MN = AB + AC + AD B AD + 2MN = AB + AC D AB + CD = CB + AD Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SA + SC = SB + SD B SA + SB = SC + SD C SA + SC = SO D OA + OB + OC + OD = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB = b , AC = c , AD = d Khẳng định sau 1 A MP = (c + d + b) B MP = (d + b − c) 2 1 C MP = (c + b − d ) D MP = (c + d − b) 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 15 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có AA = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC  qua vectơ a, b, c A BC  = a − b + c B BC  = −a + b − c C BC  = −a − b + c D BC  = a + b − c Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 16 Cho tứ diện ABCD , có G trọng tâm Mệnh đề sau sai? A 4AG = AB + AC + AD B 4OG = OA + OB + OC + OD D GA + GB + GC + GD = O Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 17 (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  , gọi M trung điểm cạnh bên BB Đặt CA = a , CB = b , CC  = c Khẳng định sau đúng? 1 A AM = a + b − c B AM = a − b + c 2 1 C AM = − a + b + c D AM = −a + b + c 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 18 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x = AB ; y = AC ; z = AD Khẳng định sau đúng? 1 A AG = ( x + y + z ) B AG = − ( x + y + z ) 3 C AG = ( AB + AC + AD) C AG = (x + y + z) D AG = − (x + y + z) Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 19 Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? A OG = OA + OB + OC + OD B AG = AB + AC + AD C AG = AB + AC + AD D GA + GB + GC + GD = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 20 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x = AB; y = AC ; z = AD Khẳng định sau đúng? A AG = − ( x + y + z ) B AG = − ( x + y + z ) 3 C AG = ( x + y + z ) D AG = ( x + y + z ) 3 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 21 Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sai? 1 A AG = ( AB + AC + AD) B OG = (OA + OB + OC + OD) 4 C AG = ( AB + AC + AD) D GA + GB + GC + GD = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ( ( ) ) ( ) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng? A SA + SD = SB + SC B SA + SB + SC + SD = C SA + SC = SB + SD D SA + SB = SC + SD Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 23 Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu SA + SB + SC + SD = 4SO ABCD hình bình hành B Nếu SA + SB + SC + SD = SO ABCD hình thang C Nếu ABCD hình bình hành SA + SB + SC + SD = 4SO D Nếu ABCD hình thang SA + SB + SC + SD = SO Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 24 Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Đặt AB = a ; BC = b M điểm xác định OM = a − b Khẳng định sau đúng? A M trung điểm BB B M trung điểm CC  C M tâm hình bình hành ABBA D M tâm hình bình hành BCC B Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 25 Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có A SA + SB + SC = 2SG B SA + SB + SC = 3SG C SA + SB + SC = 4SG D SA + SB + SC = SG Lời giải ( ) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 26 Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB = b , AC = c , AD = d Khẳng định sau đúng? 1 A MP = c + b − d B MP = c + d + b 2 1 C MP = c + d − b D MP = d + b − c 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 27 Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC  = u , CA ' = v , BD = x , DB = y Khẳng định sau đúng? 1 A 2OI = ( u + v + x + y ) B 2OI = − ( u + v + x + y ) 2 1 C 2OI = ( u + v + x + y ) D 2OI = − ( u + v + x + y ) 4 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SA + SB = SC + SD B OA + OB + OC + OD = C SA + SC = SB + SD D SA + SC = SO …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ( ) ( ) ( ) ( ) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 29 Cho hai điểm phân biệt A, B điểm O không thuộc đường thẳng AB Mệnh đề sau đúng? A Điểm M thuộc đường thẳng AB OM = kOA + (1 − k ) OB ( ) B Điểm M thuộc đường thẳng AB OM = OB = k OB − OA C Điểm M thuộc đường thẳng AB OM = OA + OB D Điểm M thuộc đường thẳng AB OM = OB = k BA …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 30 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k thích ( hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN = k AC + BD ) 1 C k = D k = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 31 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a G trọng tâm tam giác ABD Trong cặp véctơ sau cặp véctơ cặp véctơ phương mặt phẳng ( ACC A ) A k =  B k =  A AC ; DD   B AC ; AG   C BA; DD   D BB; DD Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 32 Cho tứ diện ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A AB + AC + AD = AG C EB + EC + ED = 3EG B GA + GB + GC + GD = D 2EF = AB + DC Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 33 Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng? A AO = AB + AD + AA1 B AO = AB + AD + AA1 1 C AO = AB + AD + AA1 D AO = AB + AD + AA1 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 34 Cho tứ diện ABCD Đặt AB = a, AC = b, AD = c, gọi M trung điểm BC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A DM = a + 2b − c B DM = a + b − 2c 2 1 C DM = −2a + b + c D DM = a − 2b + c 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 35 Cho hình lăng trụ ABCABC  , M trung điểm BB’ Đặt CA = a , CB = b , AA ' = c Khẳng định sau đúng? 1 1 A AM = b + c − a B AM = b − a + c C AM = a − c + b D AM = a + c − b 2 2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) ) Câu 36 Gọi M , N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm khơng gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức ( ) vectơ: PI = k PA + PB + PC + PD A k = B k = C k = D k = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 37 Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC  = u , CA = v , BD = x , DB = y Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? 1 A 2OI = (u + v + x + y ) B 2OI = − (u + v + x + y ) 1 C 2OI = (u + v + x + y ) D 2OI = − (u + v + x + y ) Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 38 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AB + B1C1 + DD1 = k AC1 A k = B k = C k = D k = Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu 39 Cho tứ diện ABCD Đặt AB = a , AC = b , AD = c gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A AG = a + b + c B AG = a + b + c 1 C AG = a + b + c D AG = a + b + c Lời giải …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ( ( ) ) ( ) …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… - HẾT - ... Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức A B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1 B C1M = C1C + C1D1 + C1B1 1 C C1M = C1C + C1 D1 + C1B1 D BB1 + B1 A1 + B1C1 = B1D 2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai? A BC + BA = B1C1 + B1 A1 B AD + D1C1 + D1 A1 = DC C BC + BA + BB1 = BD1 D BA + DD1 + BD1 = BC Lời giải …………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………Câu Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AC1 + A1C = AC B AC1 + CA1 + 2C1C = C AC1 + A1C = AA1 D CA1 + AC = CC1 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………………