VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. - BT - Muc do 2

Câu 9: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi trung điểm , trung điểm trọng tâm tam giác Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A C B D Lời giải Chọn B Do trọng tâm tam giác * Thay * Do nên với điểm ta phương án A trọng tâm tam giác ta có: A nên B sai * Thay ta phương án C C sai * Do trung điểm , trung điểm nên: ; Có Câu 11: D [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành hình bình hành Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải điểm nằm mặt phẳng chứa Chọn C Gọi Có: trung điểm hai đoạn ; Vậy phương án C Câu 12: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp A C Khẳng định sau đúng? B D Lời giải Chọn D * Ta có theo qui tắc đường chéo hình hộp  Phương án A sai * Do Vậy B sai  Phương án C sai * Có * Có Câu 13: Vậy D [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A B C D Lời giải Chọn B * Có  Vơ lí Vậy A sai Mà muốn có * Có * Theo quy tắc hình bình hành Vậy B  Phương án C sai * Có Câu 14: Vậy D sai [HH11.C3.1.BT.b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Vì nên trung điểm đoạn B Từ hệ thức nên điểm A, B, C, D đồng phẳng C Vì trung điểm nên từ điểm D Từ hệ thức ta có: ta suy ba vectơ đồng phẳng Lời giải Chọn B * Có trung điểm * Có Vậy A với điểm Vậy B sai * Có trung điểm Vậy C * Phương án D theo điều kiện ba vectơ đồng phẳng Câu 15: [HH11.C3.1.BT.b] Khẳng định sau sai? A trung điểm B Với điểm ta ln có C trọng tâm tam giác D trọng tâm tứ diện Lời giải Chọn C Có A theo qui tắc trung điểm Có B theo quy tắc trừ Có D theo tính chất trọng tâm tứ diện Phương án C sai trọng tâm tam giác Câu 16: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện A C có trọng tâm B D Lời giải Chọn B Mệnh đề sai? * Phương án A, C theo tính chất trọng tâm tứ diện * Thay điểm đẳng thức p/án A nên p/án B sai, p/án D Câu 18: [HH11.C3.1.BT.b] Tính diện tích tồn phần hình lập phương, biết độ dài đường chéo A B C D Lời giải Chọn C Có Câu 19: Vậy [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp sau đúng? A C hình bình hành Khẳng định B D Lời giải [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Khẳng định sau sai? A C có đáy Chọn A Do trung điểm Câu 20: nên Gọi trung điểm B D Lời giải Chọn D nên (B đúng) Suy Câu 21: (C đúng, D sai) [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp A Chọn đẳng thức vectơ đúng: C B D Lời giải Chọn A Câu 22: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện A , có trọng tâm Mệnh đề sau sai? B C D Lời giải Chọn B Theo tính chất trọng tâm tứ diện ta có: Thay ; ta Vậy B sai Câu 26: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện hợp thỏa đẳng thức vectơ: A B Gọi trọng tâm tam giác là: C D Lời giải Tìm giá trị thích Chọn D Câu 27: [HH11.C3.1.BT.b] A Cho hình B lập phương C Lời giải , thực D phép toán: Chọn B Câu 28: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp mệnh đề sau, mệnh đề sai? A C có hình bình hành tâm B Trong D Lời giải Chọn D Do trung điểm nên Câu 30: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi G trọng tâm tam giác Khẳng định sau đúng: A C B D Lời giải Chọn D Ta có (Vì G trọng tâm tam giác BCD nên Câu 34: ) [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện trung điểm Gọi Cho đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A C trung điểm B , D Lời giải Chọn A Ta có G trung điểm IJ nên Lại có I trung điểm AB nên J trung điểm CD nên Từ Câu 35: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác A B C D Lời giải Ta có Chọn C Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên Suy Câu 36: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp mệnh đề sau, mệnh đề sai? A C có hình bình hành tâm B Trong D Lời giải Chọn D Ta có Nếu Câu 37: suy (Vơ lý ABCD hình bình hành) [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC G trọng tâm tam giác Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A B C D Lời giải Chọn D Vì G trọng tâm tam giác BCD nên Nếu tâm tam giác BCD) suy (Vơ lý ABCD tứ diện G trọng Vậy đáp án D sai Câu 38: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện đúng: A Gọi I trung điểm B C Khẳng định sau D Lời giải Chọn C Ta có (Vì I trung điểm CD nên ) Dạng 5: Bài tập tích vơ hướng ứng dụng Câu 39: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương ABCDEFGH, thực phép tốn: A B C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 40: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A B C Chọn D D Lời giải Dễ thấy Câu 42: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD Gọi M,N điểm AD BC thỏa mãn Ba véc tơ đồng phẳng: A B C Lời giải D Chọn B Gọi I điểm BD cho Khi AB BD song song với mặt phẳng Câu 43: nên đồng phẳng [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Ba véc tơ đồng phẳng: A Chọn A Ta có B C Lời giải D Vậy theo định lý ba véc tơ đồng phẳng suy Câu 46: đồng phẳng [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N theo thứ tự thuộc cạnh D’D CB cho D’M= CN Khi ba vec tơ A đồng phẳng C B Không đồng phẳng D Có tổng vec tơ khơng Lời giải Chọn A Gọi I thuộc cạnh Ta thấy Câu 47: cho song song với mặt phẳng nên đồng phẳng [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Bộ vectơ sau đồng phẳng: A B C D Lời giải Chọn B Dễ thấy Câu 48: song song với mặt phẳng nên đồng phẳng [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD M, N trung điểm DA BC Bộ vectơ sau KHÔNG đồng phẳng: A B C Lời giải Chọn C D Các đường thẳng không thuộc phẳng nên không đồng phẳng Câu 49: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi điểm Ba véc tơ đồng phẳng: A B C thỏa D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: Cộng vế theo vế ta có: Câu 20: , suy chọn B [HH11.C3.1.BT.b]Cho hình lập phương có cạnh trọng tâm tam giác Trong cặp véctơ sau cặp véctơ cặp véctơ phương mặt phẳng A B C Lời giải Chọn D D Ta có Suy vectơ phương mặt phẳng Suy Mà véc tơ phương mặt phẳng chéo hai vectơ Suy hai vectơ Câu 9: và không phương cặp véctơ phương mặt phẳng [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lăng trụ Đặt , trung điểm Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 11: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp , A có đáy hình bình hành Đặt Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Chọn A Gọi Câu 12: Ta có: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Đặt A , , Gọi trung điểm Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Chọn A Ta có: Câu 13: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp Đặt , , có tâm , Gọi tâm hình bình hành Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 14: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp Gọi hành Khẳng định sau sai? A C B Bốn điểm D Ba vectơ Lời giải Chọn D tâm hình bình đồng phẳng khơng đồng phẳng Ta có: ; ; Vậy ba vectơ Câu 16: đồng phẳng [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện có trọng tâm tam giác Đặt Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Ta có: trọng tâm tam giác Nên Câu 17: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp điểm xác định A C tâm hình bình hành trung điểm Chọn C có tâm Đặt Khẳng định sau đúng? B D Lời giải tâm hình bình hành trung điểm Gọi Ta có: Vậy Câu 1: trung điểm BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC [HH11.C3.1.BT.b] Trong khơng gian cho điểm bốn điểm , , hàng Điều kiện cần đủ để , , , tạo thành hình bình hành là: A B C D , không thẳng Lời giải Chọn B Trước hết, điều kiện cần đủ để Với điểm khác , , hình bình hành là: , , ta có: Câu 2: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp ; A Chọn A ; có đáy Khẳng định sau đúng? B C Lời giải hình bình hành Đặt D ; Gọi tâm hình bình hành Ta phân tích sau: (do tính chất đường trung tuyến) Câu 3: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Đặt , , Gọi trung điểm Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Ta phân tích: (tính chất đường trung tuyến) Câu 4: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp Đặt , , có tâm , Gọi tâm hình bình hành Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn D Ta phân tích: Câu 5: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp Gọi hành Khẳng định sau sai? A C B Bốn điểm tâm hình bình , D Ba vectơ , ; , đồng phẳng ; không đồng phẳng Lời giải Chọn D A tính chất đường trung bình tính chất hình bình hành B nên bốn điểm , , đồng phẳng C việc ta phân tích: , D sai giá ba vectơ ; ; song song trùng với mặt phẳng Do đó, theo định nghĩa đồng phẳng vectơ, ba vectơ đồng phẳng Câu 6: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Người ta định nghĩa “ ” Khẳng định sau sai? A trung điểm đoạn ( , trung điểm B trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm C trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm D Chưa thể xác định Lời giải Chọn D Ta gọi trung điểm Từ giả thiết, ta biến đổi sau: trọng tâm tứ diện ) là trung điểm đoạn Bằng việc chứng minh tương tự, ta chứng minh phương án B C phương án đúng, phương án D sai Câu 7: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ; có trọng tâm tam giác Đặt ; Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Ta phân tích: Câu 8: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp điểm xác định A C có tâm Đặt ; Khẳng định sau đúng? tâm hình bình hành trung điểm B D tâm hình bình hành trung điểm Lời giải Chọn C Ta phân tích: trung điểm BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC  ... [HH11.C3.1 .BT. b] Cho tứ diện ABCD M, N trung điểm DA BC Bộ vectơ sau KHÔNG đồng phẳng: A B C Lời giải Chọn C D Các đường thẳng không thuộc phẳng nên không đồng phẳng Câu 49: [HH11.C3.1 .BT. b] Cho... ta Vậy B sai Câu 26 : [HH11.C3.1 .BT. b] Cho tứ diện hợp thỏa đẳng thức vectơ: A B Gọi trọng tâm tam giác là: C D Lời giải Tìm giá trị thích Chọn D Câu 27 : [HH11.C3.1 .BT. b] A Cho hình B... toán: Chọn B Câu 28 : [HH11.C3.1 .BT. b] Cho hình chóp mệnh đề sau, mệnh đề sai? A C có hình bình hành tâm B Trong D Lời giải Chọn D Do trung điểm nên Câu 30: [HH11.C3.1 .BT. b] Cho tứ diện