VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. - BT - Muc do 2 (3)

Câu 23: [HH11.C3.1.BT.b] Cho ba vectơ , , , không đồng phẳng Xét vectơ , Chọn khẳng định đúng? A Hai vectơ , phương B Hai vectơ C Hai vectơ , phương D Ba vectơ , , phương , đồng phẳng Lời giải Chọn B + Nhận thấy: Câu 24: nên hai vectơ , phương [HH11.C3.1.BT.b] Trong mặt phẳng cho tứ giác Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu hình bình hành có hai đường chéo cắt B Nếu hình thang C Nếu D Nếu hình bình hành hình thang Lời giải Chọn B Câu 29: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lăng trụ tam giác Đặt , , , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A B C Lời giải D Chọn C A C B A1 C1 B1 + Dễ thấy: Câu 30: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp Gọi tâm hình bình hành tâm hình bình hành Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A , , đồng phẳng B , , đồng phẳng C , , đồng phẳng D Lời giải , , đồng phẳng Chọn B D C A B K I H G E F + đồng phẳng + Các véctơ câu Câu 32: khơng thể có giá song song với mặt phẳng [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp sai? A C Trong khẳng định sau, khẳng định B D Lời giải Chọn A + Gọi tâm hình hộp + Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra D C A B O D1 A1 Câu 33: C1 B1 [HH11.C3.1.BT.b] Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Tứ giác hình bình hành B Tứ giác hình bình hành C Cho hình chóp D Tứ giác Nếu có tứ giác hình bình hành hình bình hành Lời giải Chọn C hình bình hành Câu 34: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương A B có cạnh C Ta có D bằng? Lời giải Chọn B (Vì ) Câu 35: [HH11.C3.1.BT.b] Trong khơng gian cho điểm bốn điểm , , hàng Điều kiện cần đủ để , , , tạo thành hình bình hành là: A C Chọn C B D Lời giải , không thẳng Câu 42: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Gọi Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vectơ , , đồng phẳng B Các vectơ , , C Các vectơ , , D Các vectơ , đồng phẳng , trung điểm , không đồng phẳng đồng phẳng Lời giải Chọn C A Đúng B Đúng từ ta dựng véctơ véctơ C Sai Tương tự đáp án B D Đúng Câu 43: khơng nằm mặt phẳng khơng nằm mặt phẳng [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Người ta định nghĩa “ ” Khẳng định sau sai? A trung điểm đoạn ( , trung điểm B trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm C trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm D Chưa thể xác định Lời giải Chọn D A I G B D J C Ta có: trung điểm nên đáp án A Tương tự cho đáp án B C trọng tâm tứ diện ) Câu 44: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương Chọn đẳng thức đúng? Gọi tâm hình lập phương A B C D Lời giải Chọn B Theo quy tắc hình hộp: Mà Câu 45: nên [HH11.C3.1.BT.b] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Từ ta suy B Nếu C Vì D Từ trung điểm đoạn nên bốn điểm ta suy đồng phẳng Lời giải Chọn C Ta có: Suy Câu 48: hay bốn điểm , , [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp đẳng thức sau đây: A C , đồng phẳng với tâm B D Lời giải Chọn B D' A' C' B' D A Hãy đẳng thức sai C B Ta có : Câu 50: (vơ lí) [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình bình hành tâm thỏa mãn: A , C Gọi điểm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? không thẳng hàng B D Lời giải Chọn B Câu 1: [HH11.C3.1.BT.b] Cho lăng trụ tam giác tích (biểu thị) vectơ qua vectơ A B có Hãy phân C Lời giải D Chọn D C' A' B' C A B Ta có: Câu 2: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình tứ diện có trọng tâm A B C D Mệnh đề sau sai? Lời giải Chọn C trọng tâm tứ diện Câu 3: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Tìm giá trị Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: trung điểm A B C D Lời giải Chọn A (quy tắc trung điểm) Mà Câu 4: (vì trung điểm [HH11.C3.1.BT.b] Cho ba vectơ ) Điều kiện sau khẳng định đồng phẳng? A Tồn ba số thực thỏa mãn B Tồn ba số thực thỏa mãn C Tồn ba số thực cho D Giá đồng qui Lời giải Chọn B Theo giả thuyết Giả sử tồn số khác Từ đồng phẳng (theo định lý đồng phẳng ba véctơ) Câu 5: [HH11.C3.1.BT.b] Cho lăng trụ tam giác tích (biểu thị) vectơ qua vectơ A B có Hãy phân C Lời giải D Chọn D (qt hình bình hành) Câu 8: [HH11.C3.1.BT.b] Trong kết sau đây, kết đúng? Cho hình lập phương có cạnh Ta có bằng: A B C Lời giải Chọn A D Câu 9: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu B Nếu hình bình hành C Nếu hình thang D Nếu Gọi giao điểm hình thang hình bình hành Lời giải Chọn C A Đúng Vì thẳng hàng nên đặt Mà không phương nên B Đúng Hs tự biến đổi cách chêm điểm vào vế trái C Sai Vì hình thang cân có đáy sai D Đúng Tương tự đáp án A với Câu 10: trung điểm đường chéo [HH11.C3.1.BT.b] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Từ hệ thức B Vì C Vì ta suy ba véctơ nên đồng phẳng trung điểm đoạn trung điểm đoạn nên từ điẻm ta có Trong D Vì nên bốn điểm Lời giải thuộc mặt phẳng Chọn D A Đúng theo định nghĩa đồng phẳng véctơ B Đúng C Đúng Mà (vì trung điểm ) D Sai khơng theo định nghĩa đồng phẳng Câu 11: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp điểm xác định A C có tâm Đặt ; Khẳng định sau đúng? trung điểm tâm hình bình hành B D Lời giải tâm hình bình hành trung điểm Chọn A A trung điểm (quy tắc trung điểm) (quy tắc hình hộp) Câu 12: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hai điểm phân biệt điểm thẳng Mệnh đề sau đúng? A Điểm thuộc đường thẳng B Điểm thuộc đường thẳng C Điểm thuộc đường thẳng D Điểm thuộc đường thẳng không thuộc đường Lời giải Chọn C A Sai ( B Sai trung điểm ) thẳng hàng thẳng hàng: vô lý C thẳng hàng D Sai Câu 13: thẳng hàng: vơ lý [HH11.C3.1.BT.b] Gọi trung điểm cạnh tứ diện Gọi trung điểm đoạn điểm khơng gian Tìm giá trị thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: A B C Lời giải Chọn C Ta có , D nên Câu 14: Vậy [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp A Chọn đẳng thức sai? C B D Lời giải Chọn D Ta có: Do nên D sai nên A Do nên nên B Do Câu 15: nên C [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện định đúng? Gọi trung điểm A B C D Chọn khẳng Lời giải Chọn B Ta có: nên Câu 17: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp thức vectơ: A B Chọn C Vậy Tìm giá trị C Lời giải thích hợp điền vào đẳng D Ta có Câu 22: nên [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lăng trụ , , trung điểm Đặt , Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 24: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện A C trọng tâm tam giác B Đẳng thức D Lời giải Chọn D Vì Câu 26: trọng tâm tam giác nên [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp thức vectơ: A Tìm giá trị thích hợp điền vào đẳng B C Lời giải D Chọn B Với ta có: Câu 28: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình bình hành Đặt Khẳng định sau A B C Lời giải D Chọn A Gọi Câu 29: tâm hình bình hành Ta có: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình tứ diện A => có trọng tâm Mệnh đề sau sai B C D Lời giải Chọn A Theo giả thuyết với Ta thay điểm điểm điểm ta ln có: ta có: Do Câu 30: sai [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp A với tâm C Chọn đẳng thức sai B D Lời giải Chọn A Ta có Câu 31: mà [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Đặt , , nên Gọi sai trung điểm Khẳng định sau A B C D Lời giải Chọn D Ta có Câu 33: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện có trọng tâm tam giác Khẳng định sau đúng? A B Đặt C D Lời giải Chọn A Ta có: Vì Câu 34: trọng tâm tam giác [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp A Nếu hình bình hành B Nếu C Nếu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? hình bình hành hình thang D Nếu Chọn C Đáp án C sai Câu 35: nên hình thang Lời giải hình thang có đáy [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện Tìm giá trị Gọi và ta có trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Mà trung điểm Do Câu 36: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện nên Đặt gọi trung điểm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 37: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: Gọi trọng tâm tam giác Tìm giá trị A B C D Lời giải Chọn C Chứng minh tương tự câu 61 ta có Câu 47: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện có trọng tâm Chọn khẳng định đúng? A B C D Lời giải Chọn B Lại có: Từ (1) (2) ta có điều phải chứng minh Câu 5: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện , Sau lời giải: , Chứng minh Điều ngược lại khơng? Bước 1: Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta ta Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Sai bước B Đúng C Sai bước Lời giải D Sai bước Chọn B Bài giải Câu 9: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương Giá trị là: B A có cạnh C Gọi trung điểm D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 17: [HH11.C3.1.BT.b] Trong khơng gian cho ba điểm A C bất kỳ, chọn đẳng thức đúng? B D Lời giải Chọn A Câu 18: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương A B có cạnh C Lời giải Chọn B Ta có Suy , mặt khác Tính D Câu 37: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện A B Tìm giá trị k thích hợp thỏa mãn: C Lời giải D Chọn C Câu 46: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tam giác có diện tích Tìm giá trị thích hợp thỏa mãn: A B k = C Lời giải Chọn C D  ... B D Lời giải , không thẳng Câu 42: [HH11.C3.1 .BT. b] Cho tứ diện Gọi Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vectơ , , đồng phẳng B Các vectơ , , C Các vectơ , , D Các vectơ , đồng phẳng... mãn: A , C Gọi điểm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? không thẳng hàng B D Lời giải Chọn B Câu 1: [HH11.C3.1 .BT. b] Cho lăng trụ tam giác tích (biểu thị) vectơ qua vectơ A B có Hãy phân... véctơ) Câu 5: [HH11.C3.1 .BT. b] Cho lăng trụ tam giác tích (biểu thị) vectơ qua vectơ A B có Hãy phân C Lời giải D Chọn D (qt hình bình hành) Câu 8: [HH11.C3.1 .BT. b] Trong kết sau đây, kết đúng?