ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN - BT - Muc do 2 (6)

Câu 13: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT TIÊN LÃNG) Kí hiệu thị hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hồnh, đường thẳng (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A B C D Lời giải Chọn C Trên khoảng , đồ thị nằm trục hoành nên ta lấy phần đối Câu 14: Câu 19: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Cho hai hàm số đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi liên tục hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng , Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay quanh trục tính cơng thức sau đây? A C B D Lời giải Chọn A  Gọi thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hàm số , trục  Gọi , Khi thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hàm số , trục  Ta có Câu 20: hai đường thẳng hai đường thẳng , nên giới hạn đồ thị giới hạn đồ thị Khi [DS12.C3.5.BT.b] (CHUN VĨNH PHÚC)Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol A đường thẳng B quay xung quanh trục C bằng: D Lời giải Chọn D Câu 22: [DS12.C3.5.BT.b] Cho hình thang cong Đường thẳng chia hình vẽ bên Tìm để A B giới hạn đường , , thành hai phần có diện tích C D , Lời giải Chọn D Ta có Ta có Câu 29: [DS12.C3.5.BT.b] (SGD – HÀ TĨNH ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục đường thẳng , A B C D Lời giải Chọn C Câu 30: (Xóa hóa ảnh) Câu 31: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A tính cơng thức: B C D Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng: Bảng xét dấu Câu 32: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính cơng thức: A B C D Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng: Bảng xét dấu Câu 33: [DS12.C3.5.BT.b](THPT HAI BÀ TRƯNG) Hình phẳng giới hạn đường có diện tích tính theo cơng thức: A C B D Lời giải Chọn B Giải phương trình hoành độ giao điểm Câu 34: Câu 35: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho phẳng giới hạn đồ thị hàm số A trục hồnh Số ngun lớn khơng vượt là: B C Lời giải D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có Câu 36: Suy số nguyên lớn không vượt [DS12.C3.5.BT.b] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho phẳng giới hạn đồ thị hàm số q A diện tích hình trục hồnh Số ngun lớn khơng vượt là: B C Lời giải D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có Câu 37: diện tích hình Suy số ngun lớn khơng vượt [DS12.C3.5.BT.b] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đoạn A B trục hoành C D Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: BBT: Diện tích hình phẳng: Câu 38: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT AN LÃO) Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai trục tọa độ Tính ? A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm trục hồnh: Suy ra: Câu 39: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Lào Cai) Diện tích hình phẳng giới hạn đường trục tung A B C D Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 40: trục tung [DS12.C3.5.BT.b] (THPT CHUN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A , trục hoành hai đường thẳng B C Lời giải , D Chọn B Diện tích hình phẳng: (do Câu 41: với [DS12.C3.5.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Tính diện tích thị hai hàm số A ) hình phẳng giới hạn đồ B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Khi đó: Câu [DS12.C3.5.BT.b] (Tốn Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hình phẳng đường cong quay A , trục hoành đường thẳng quanh trục hồnh tích B 32: giới hạn Khối tròn xoay tạo thành bao nhiêu? C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Khối trịn xoay tạo thành quay trục hồnh quanh trục hồnh tích Câu 50: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Tính thể tích vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục A giới hạn đường ; B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm Khi đó:Thể tích khối trịn xoay sinh hình Câu 24: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho vật thể có mặt đáy hình trịn có bán kính (hình vẽ) Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ thể tích thiết diện tam giác Tính vật thể A B C D Lời giải Chọn C Tại vị trí có hồnh độ tam giác thiết diện có cạnh Do tam giác thiết diện có diện tích Vậy thể tích Câu 4: vật thể : [DS12.C3.5.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B , trục hoành, là: D C Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 34: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ B C ta thiết diện tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng bằng: A Cắt phần vật thể Thể tích vật thể D Lời giải Chọn C Thể tích vật thể là: Câu 33: [DS12.C3.5.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích trịn xoay sinh quay hình phẳng A B quanh trục vật thể C D Lời giải Chọn D Cách Cung trịn quay quanh tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng , cung trịn có phương trình giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung tròn quay quanh tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng , cung trịn có phương trình giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng quanh Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 12 [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B , đường thẳng C hình , trục tung trục hoành D Lời giải Chọn D Câu 19 [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A C B hình D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: hoặc Diện tích Câu 26 [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục A , , , B C D Lời giải Chọn A * Thể tích khối trịn xoay tính theo cơng thức: * Xét tích phân Đặt xung theo cơng thức tích phân phần ta được: * Xét tích phân Đặt theo cơng thức tích phân phần ta được: Câu 28 [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng , xung quanh trục A B C D Lời giải Chọn D Thể tích hình trịn xoay cần tìm Câu 33 [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B , trục hoành hai đường thẳng C D Lời giải hình , Chọn C Diện tích hình phẳng Câu 37 [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B , trục hoành đường thẳng C Lời giải Chọn B D hình Xét phương trình Câu 39 [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình phẳng giới hạn đường , , quay xung quanh trục Thể tích khối trịn xoay tạo thành A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích cần tìm Câu 32: [DS12.C3.5.BT.b] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình A B C Tính xung quanh trục hồnh D Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm paraboly ta có Do Gọi đường thẳng với nên với thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình xung quanh trục hồnh Câu 33: [DS12.C3.5.BT.b] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 7: [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) A B C D Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Câu 19: [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Xét vật thể phẳng Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ thể nằm hai mặt hình vng có cạnh Thể tích vật A B C D Lời giải Chọn B Thể tích vật thể là: Câu 20: [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành A B C trục hoành quanh trục D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích khối tròn xoay là: Câu 28: [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Gọi giới hạn đồ thị hàm số Giá trị A , đường thẳng cho B diện tích hình phẳng đường thẳng C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì nên ta có: , Do đó: Câu 49: [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Giá trị , trục hoành đường thẳng , bằng A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 5: [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành đường thẳng A C B D Lời giải Chọn C Ta có: Vậy Câu 22: [DS12.C3.5.BT.b] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Tích diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A B C Lời giải Chọn B D Dựa hình vẽ, ta có hình phẳng giới hạn đường: Suy Câu 31: [DS12.C3.5.BT.b] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số liên tục Diện tích cuả miền hình phẳng ( miền tơ đen hình vẽ bên ) tính cơng thức A B C D Lời giải Chọn D Câu 10: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A , B C Lời giải Chọn B hai đường thẳng D Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 45: [DS12.C3.5.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình phẳng giới hạn đồ thị cho A trục hồnh Tính thể tích quay xung quanh trục B vật thể tròn xoay sinh C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích vật trịn xoay sinh là: trục hoành là: ... tích phân Đặt xung theo cơng thức tích phân phần ta được: * Xét tích phân Đặt theo cơng thức tích phân phần ta được: Câu 28 [DS 12. C3.5 .BT. b] (SGD Bình Dương - HK - 20 17 - 20 18 - BTN) Thể tích. .. điểm Khi đó:Thể tích khối trịn xoay sinh hình Câu 24 : [DS 12. C3.5 .BT. b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho vật thể có mặt đáy hình trịn có bán kính (hình vẽ) Khi... [DS 12. C3.5 .BT. b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B , trục hoành, là: D C Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 34: [DS 12. C3.5 .BT. b]