PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT - BT - Muc do 3 (2)

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực lớn hơn thì điều kiện sau thỏa mãn.. .Lời giải Chọn C Điều kiện: Với điều kiện trên bất phương trình trở thành Yêu cầu bài toán Vậy có giá trị n

Trang 1

Câu 17 [DS12.C2.6.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tập nghiệm của bất

Lời giải Chọn A

Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm

Câu 31.[DS12.C2.6.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm các giá trị thực của tham số

Lời giải Chọn D

Điều kiện:

Đặt thì phương trình tương đương

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt

Suy ra

Vậy là nghiệm phương trình

suy ra

Trang 2

suy ra

Vậy

Câu 47: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số các giá trị

nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là

Lời giải.

Chọn A

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực lớn hơn thì điều kiện sau thỏa mãn

Câu 47: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương

Lời giải Chọn B

Điều kiện

Phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn

Thử lại thấy thỏa mãn

Câu 34: [DS12.C2.6.BT.c] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN)

Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 3

A B C D

Câu 16 [DS12.C2.6.BT.c] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình

có nghiệm duy nhất khi giá trị của là:

PT đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi xảy ra trong TH sau:

TH1: PT có nghiệm kép

TH2: PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

TH3:Phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

KL:

Câu 41 [DS12.C2.6.BT.c] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho phương

dương khác của sao cho phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn ?

Trang 4

Đặt thì

BBT:

Phương trình trở thành

Câu 46 [DS12.C2.6.BT.c] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Xét

bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Lời giải Chọn C

Điều kiện:

thành

Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương tìm để bpt có nghiệm thuộc

có nên luôn có 2 nghiệm phân biệt

Cách 2:

Khảo sát hàm số trong ta được

Câu 38 [DS12.C2.6.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Trang 5

A B C D .

Điều kiện:

Với điều kiện trên bất phương trình trở thành

Yêu cầu bài toán

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 43 [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm

tham số để phương trình có nghiệm thực duy nhất

Lời giải.

Chọn C

Khi đó ta có:

Yêu cầu bài toán có nghiệm kép lớn hơn hoặc có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Trường hợp 1:

(loại)

Trường hợp 2:

Trang 6

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

Khi đó

(nhận)

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 7: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Số nghiệm của phương

Vì và nên phương trình đã cho tương đương

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 38: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện

Câu 44: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Giả sử là tập

đó bằng

Trang 7

A B C D .

Điều kiện:

 Giải hệ (I)

Lập bảng biến thiên

Xét bất phương trình (2):

Trang 8

Vậy nghiệm của hệ là

 Hệ vô nghiệm

Câu 37: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho , là hai số thực

dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(*)

Vậy GTNN

Câu 1: Câu 36: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho

phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

D

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt có hai nghiệm phân biệt

Trang 9

Khi đó, giả sử có hai nghiệm , tương ứng PT đã cho có hai nghiệm

Theo Vi-et ta có

Nên

Kết hợp với giả thiết ta có Thay vào ta được (TM)

Câu 3: Câu 36: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN)

Cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

D

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt có hai nghiệm phân biệt

Khi đó, giả sử có hai nghiệm , tương ứng PT đã cho có hai nghiệm

Theo Vi-et ta có

Nên

Kết hợp với giả thiết ta có Thay vào ta được (TM)

-BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm duy nhất?

Trang 10

Phương trình tương đương với:

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra để hàm số có nghiệm duy nhất thì

Vậy có vô số giá trị nguyên để phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 39: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho bất phương trình

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng ?

Xét sự biến thiên của hai hàm số và

Khi đó

Mà nên

Vậy có tất cả giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 11

Câu 26: [DS12.C2.6.BT.c] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Gọi và là nghiệm nguyên

Khi đó tích bằng

Điều kiện xác định:

Bảng xét dấu: ( là nghiệm bội , là nghiệm bội , là nghiệm bội )

Câu 41: [DS12.C2.6.BT.c] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Có bao nhiêu số nguyên dương

trong đoạn sao cho bất phương trình sau đúng với mọi :

Trang 12

Để đúng với mọi thì

Câu 44: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Biết rằng phương

trình có nghiệm duy nhất Khẳng định nào dưới đây đúng?

Điều kiện:

(*)

Ta thấy hàm số luôn nghịch biến và liên tục trên và

nên phương trình (*) có duy nhất một nghiệm

Câu 34: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Tập hợp

tất cả các số thực không thỏa mãn bất phương trình là một khoảng Tính

Điều kiện xác định của bất phương trình:

Do đó để giải bài toán ta chỉ cần giải bất phương trình:

Vậy

)

Câu 47 [DS12.C2.6.BT.c] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Giải phương trình

được bốn nghiệm

Trang 13

Điều kiện:

Với điều kiện , ta có:

(thỏa )

Câu 11: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

bất phương trình

Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

Đặt

Ta thấy f(9)=1 và f(u) là hàm đồng biến

Vì m (0;1) nên bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x, nên không thỏa mãn điều kiện bài toán

Trang 14

 Với m >1: ta có

nghiệm

- m>2 phương trình có hai nghiệm bất phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm (không thỏa mãn yêu cầu bài toán)

- Khi m=2 phương trình có một nghiệm duy nhất x=-1 bất phương trình có một nghiệm duy nhất x=-1

Câu 12: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

Câu 20: [DS12.C2.6.BT.c] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 -

BTN) Tìm giá trị thực của tham số để phương trình

có hai nghiệm thực , thỏa mãn

A Không có giá trị nào của B

Điều kiện:

Trang 15

Đặt

Phương trình trở thành:

Phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

Vậy không có giá trị nào của thỏa đề

Câu 9: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm thực

Điều kiện: Đặt ,

khi và chỉ khi

Câu 29: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của

Bất phương trình

Câu 48: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng Lần 1

với mọi số thực khi:

Lời giải

Trang 16

Chọn D

nghiệm đúng với mọi số thực

Câu 22: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho , là

các số thực dương thỏa mãn và , với , là các số

nguyên dương, tính

Ta có

Câu 36: [DS12.C2.6.BT.c] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 -

2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng mọi giá trị

Câu 45: [DS12.C2.6.BT.c] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 -

2018) Trong tất cả các cặp thỏa mãn Tìm để tồn tại duy nhất cặp sao cho

Câu 42: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị

nguyên âm của để phương trình có nghiệm

Trang 17

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm khi .

Vậy có giá trị nguyên âm của thỏa yêu cầu bài toán

Câu 29: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -

Điều kiện:

Ta có

tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng Tìm tập

Yêu cầu bài toán tương đương với có tập nghiệm chứa khoảng

Trang 18

TH2: Nghiệm “lớn” của tam thức bé hơn

Tương đương với (vô nghiệm)

Vậy chọn A

Câu 43 [DS12.C2.6.BT.c] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu Lần 1 2017 2018

-BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tồn tại cặp số thỏa mãn

Xét hàm số trên Ta có nên hàm số đồng biến trên

Thế vào phương trình còn lại ta được:

Do đó có số nguyên thỏa mãn

Câu 43: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh lần 1 2017 2018

Trang 19

Câu 36: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với

mọi giá trị

Ta có bảng biến thiên:

Bất phương trình đã cho đúng với mọi khi và chỉ khi bất phương trình

Câu 47: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình

có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ?

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm

Hàm số đồng biến trên

Mặt khác nên là nghiệm của phương trình

Do đó phương trình có nghiệm duy nhất

Trang 20

Câu 50: [DS12.C2.6.BT.c] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số các giá trị

nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là

Hướng dẫn giải Chọn B

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

-HẾT -Câu 6: [DS12.C2.6.BT.c] (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số để bất phương trình nghiệm đúng mọi giá trị

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,41 MB