PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - BT - Muc do 3

Câu 33: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Có gia trị nguyên của tham số nghiệm thực? A Chọn B Điều kiện: B để phương trình có C Vô số Lời giải D Đặt Ta có nên (do ) Phương trình trở thành: (do ) Xét hàm số , Vậy ; hay , Phương trình đã cho có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy Câu 34 [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Gọi a nghiệm phương trình Khẳng định sau đánh giá ? A B nghiệm phương trình C D Lời giải Chọn D Điều kiện Chia hai vế phương trình cho Đặt , Với Câu 33 Ta có Vậy ta [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình nghiệm thực phân biệt có A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Đặt phương trình trở thành: Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 46: [DS12.C2.5.BT.c] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Phương trình A có tập nghiệm là B C D Lời giải Chọn D Điều kiện: Đặt Phương trình trở thành: Vậy tập nghiệm là Câu 40 [DS12.C2.5.BT.c] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Tìm số giá trị nguyên để phương trình có nghiệm ? A B C Lời giải D Chọn A Đặt , Suy hay Phương trình trở thành : Để phương trình cho có nghiệm Suy , hay phương trình phải có nghiệm Câu 29 [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Tổng tất nghiệm phương trình bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn C Vậy tổng tất nghiệm phương trình Câu 46 [DS12.C2.5.BT.c] tham số A (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Gọi để phương trình tập hợp tất giá trị thực có ba nghiệm thực phân biệt Tìm số phần tử B Vô số C Lời giải D Chọn A Ta có: Phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt, ta có trường hợp sau: Trường hợp 1: Thay vào Trường hợp 2: Thay vào có nghiệm ta có nghiệm ta nghiệm lại khác Khi nghiệm lại khác trở thành Khi trở thành Trường hợp 3: có nghiệm kép khác Vậy có thỏa yêu cầu đề giá trị Câu 49 [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm tập giá trị thực tham số để phương trình A có hai nghiệm âm phân biệt B C Lời giải D Chọn B Ta có Đặt , ta có phương trình Phương trình có hai nghiệm âm Xét hàm số phương trình khoảng có hai nghiệm thỏa mãn ta có ; giải phương trình Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 30 [DS12.C2.5.BT.c] thỏa mãn yêu cầu toán (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Sự phân rã chất phóng xạ biểu diễn theo công thức hàm số mũ chất phóng xạ , , , khối lượng chất phóng xạ thời điểm , khối lượng ban đầu chu kỳ bán rã Khi phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, nhà khoa học thấy khối lượng cacbon phóng xạ so với lượng ban đầu Hỏi cơng trình kiến trúc có niên đại khoảng năm? Cho biết chu kỳ bán rã A mẫu gỗ B khoảng năm C Lời giải D Chọn D Từ công thức , ta suy Câu 13: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Khi đặt Cho phương trình , ta phương trình đây? A B C Lời giải D Chọn B TXĐ: Ta có Đặt Phương trình Câu 24: trở thành [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi nghiệm nguyên bất phương trình A B Tìm số phần tử C Lời giải tập hợp D Chọn C Ta có Do nên số phần tử Câu 31: [DS12.C2.5.BT.c](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) có nghiệm thuộc A B C D Lời giải Chọn C Phương trình Ta có Đặt với , ta có phương trình Vì hàm số nên phương trình có nghiệm Vì nguyên Do nghịch biến với , nên ta có thỏa mãn Vậy có nên có nghiệm Câu 12: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Hệ phương trình có nghiệm? A B C Lời giải Chọn C Ta có: D giá trị Đặt , ta có Hệ phương trình cho vơ nghiệm Câu 36: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho phương trình , tham số Gọi có hai nghiệm dương phân biệt Biết A B tập hợp giá trị khoảng có dạng cho phương trình , tính C Lời giải D Chọn A Ta có Đặt , ta YCBT có hai nghiệm , lớn Theo hệ thức Viet ta có Do Câu 34: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi phương trình A Giá trị B Chọn D Điều kiện xác định: C Lời giải Xét hàm số [DS12.C2.5.BT.c] , B C biểu thức D Lời giải Chọn C , Vậy (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Xét số thực dương Giá trị nhỏ A D , Câu 43: nghiệm lớn thoả mãn Ta có Xét hàm: Suy ra: Do hàm đồng biến khoảng Mà Khi đó: KL: Câu 43: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Xét số thực dương mãn Giá trị nhỏ A B biểu thức C thoả D Lời giải Chọn C Ta có Xét hàm: Suy ra: Do hàm đồng biến khoảng Mà Khi đó: KL: Câu 44: [DS12.C2.5.BT.c] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm tất cac gia trị thực của tham sớ để phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng A B C Lời giải D Chọn A Đặt , nên Phương trình Ta có Bảng biến thiên có hai nghiệm thuộc khoảng và chỉ phương trình Xét hàm sớ , ta có phương trình có hai nghiệm với ; giải phương trình Từ bảng biến thiên ta có Câu 44: [DS12.C2.5.BT.c] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Giá trị có nghiệm là: A B C D Lời giải để phương trình Chọn B Đặt với Khi phương trình cho trở thành: (*) Phương trình đề cho có nghiệm phương trình (*) có nghiệm dương Xét hàm số có Xét Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, phương trình Câu 3: có nghiệm dương [DS12.C2.5.BT.c] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Cho phương trình nghiệm phân biệt A B Tim C Lời giải Chọn D Ta có: để phương trình có D Để phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm khác , Do Câu 34: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho phương trình Biết tập giá trị tham số hai nghiệm phân biệt khoảng A Tổng B để phương trình có C Lời giải D Chọn A Đặt Khi phương trình Phương trình có trở thành nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm dương phân biệt Khi đó, Câu 35: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Tập tất giá trị tham số để phương trình A có nghiệm là: C B D Lời giải Chọn B Đặt PT trở thành: Với Với : (vơ lí) : Phương trình có nghiệm Xét phương trình có nghiệm thuộc Bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào BBT, ycbt Câu 38: [DS12.C2.5.BT.c] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Tìm tất giá trị phương trình nghiệm với số thực A C B để bất D Lời giải Chọn C Đặt , Khi đó, bất phương trình trở thành: (Do Để bất phương trình cho nghiệm với ) phải nghiệm với Điều tương đương với Vậy giá trị cần tìm Câu 49: [DS12.C2.5.BT.c] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Có giá trị nguyên tham số phương trình A có hai nghiệm phân biệt? B C Lời giải Chọn D Đặt Phương trình trở thành D để (1) có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt Mặt khác nên Câu 42: [DS12.C2.5.BT.c](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Tất giá trị phương trinh có hai nghiệm phân biệt A B C D cho Lời giải Chọn A Đặt , phương trình trở thành Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình biệt có hai nghiệm dương phân Câu 42: [DS12.C2.5.BT.c] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Tất gia trị thực của tham số cho phương trình có nghiệm là A Chọn C Đặt B , nên C Lời giải Để phương trình có nghiệm đường thẳng Ta có D Ta có phương trình với ; Bảng biến thiên Phương trình có nghiệm phải cắt đồ thị hàm số Câu [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Đặt Khi phương trình YCBT có Chú ý: Từ ta có trở thành nghiệm dương phân biệt Khảo sát hàm Từ bảng biến thiên ta có Câu 34: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số thực để phương trình: A , có nghiệm thực B C D Lời giải Chọn A Giả sử nghiệm phương trình Ta có Khi nghiệm phương trình Thật Vậy phương trình có nghiệm Với Ngược lại, với , phương trình + + Khi dấu Vậy xảy có nghiệm Câu 38: [DS12.C2.5.BT.c] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Có giá trị ngun tham số A để phương trình có nghiệm? B C Lời giải Chọn B Điều kiện D Xét với Trên , ta có: Vậy Đặt Khi ; ; , ta có miền giá trị là: Phương trình trở thành: Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm thuộc Xét hàm số Suy , , , Để thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị ngun thỏa mãn yêu cầu toán Câu 42: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 BTN) Phương trình A có nghiệm và chỉ B C Lời giải D Chọn D Ta có Đặt , , ta có phương trình Xét hàm sớ với ; Do đó và Phương trình đã cho có nghiệm và chỉ phương trình có nghiệm Vậy: Câu 18: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình Biết , tập hợp giá trị tham số để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C D Lời giải Chọn B Phương trình tương đương với Phương trình (2) có hai nghiệm nên để thỏa mãn đề Suy Câu 19: (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón đỉnh góc đỉnh A có bán kính đáy , Diện tích xung quanh hình nón ? B C D Lời giải Chọn B Vì góc đỉnh nên góc đường sinh trục hình nón Độ dài đường sinh hình nón Diện tích xung quanh hình nón Câu 48 [DS12.C2.5.BT.c] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình A C có nghiệm là: B D Lời giải Chọn C Điều kiện: Ta có: Đặt , điều kiện để từ t giải x (hay tập giá trị t) trở thành có nghiệm (2) có nghiệm Ta có: • có nghiệm • có hai nghiệm dương Suy có nghiệm Câu 44 [DS12.C2.5.BT.c] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 BTN) Tìm tất giá trị tham số để phương trình có A C nghiệm thực phân biệt B D Do nên Lời giải Chọn C Đặt Do nên Phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 40: [DS12.C2.5.BT.c] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A C B D Lời giải Chọn A Viết lại phương trình ta được: Do Đặt nên , Phương trình trở thành: Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt Vậy giá trị cần tìm Câu 30: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-3] Có bao giá trị nguyên dương để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A B C D Lời giải Chọn A Đặt Do phương trình có hai nghiệm trái dấu Suy phương trình trở thành có hai nghiệm Suy , Câu 3: nguyên dương, suy [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tìm giá trị phương trình có , ta có A nghiệm phân biệt thỏa mãn: thuộc khoảng: B C D Lời giải Chọn B Phương trình: Đặt ; có hai nghiệm phân biệt suy Để phương trình có nghiệm phân biệt để phương trình Khi đó: Mặt khác theo Viet ta có Câu 41: nên suy thoả mãn [DS12.C2.5.BT.c] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Gọi tham số tập tất giá trị thực cho tập nghiệm phương trình Tìm số phần tử A có hai phần tử B Vô số C D Lời giải Chọn D Xét phương trình Mà phương trình có hai nghiệm ; Thật vậy: dựa vào hình vẽ  Với  Với Do tập Câu 48 trình A , đẳng thức xảy phương trình có hai phần tử hoặc vơ nghiệm [DS12.C2.5.BT.c] (Chun Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Số nghiệm phương là: B C D Lời giải Chọn B Đk: Đặt , phương trình cho trở thành (1) Dễ thấy hàm số Với , ta có Vậy phương trình có nghiệm nghịch biến nên phương trình (1) có nghiệm ... ta suy Câu 13: [DS12.C2.5 .BT. c] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Khi đặt Cho phương trình , ta phương trình đây? A B C Lời giải D Chọn B TXĐ: Ta có Đặt Phương trình Câu 24:... có: Đặt phương trình trở thành: Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 46: [DS12.C2.5 .BT. c] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Phương trình. .. [DS12.C2.5 .BT. c] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi nghiệm nguyên bất phương trình A B Tìm số phần tử C Lời giải tập hợp D Chọn C Ta có Do nên số phần tử Câu 31 : [DS12.C2.5 .BT. c](THPT