HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT - BT - Muc do 3 (2)

Câu 41 [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho biểu thức Tính tổng sau A B C D Lời giải Chọn C Ta có Do nên ,, Vậy Câu 23 [DS12.C2.4.BT.c] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C D Lời giải Chọn D Ta có Khi Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số là: Câu 30 [DS12.C2.4.BT.c] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Số giá trị nguyên A để hàm số đồng biến B C Lời giải D Chọn A Ta có với Xét TH1: Suy TH2: có nên ta có , Nếu Nếu Suy Vậy ta có: nên khơng thỏa với với nên có 10 giá trị nguyên có nghiệm âm Do , Câu 34 [DS12.C2.4.BT.c] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X đã thực một khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau đúng tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ , mỗi tháng tăng khối lượng cơng việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ sau khởi công? A B C D Lời giải Chọn B Dự kiến hồn thành cơng việc tháng tháng cơng ty hồn thành cơng việc Đặt ; Khối lượng cơng việc hồn thành ở: Tháng thứ nhất: Tháng thứ hai: Tháng thứ ba: Tháng thứ tư: … Tháng thứ : Để hoàn thành xong cơng trình thì: Câu 47: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số A thỏa mãn B C D Lời giải Chọn D Ta có Xét hàm số Ta có , Nên hàm giảm Do Câu 41 , [DS12.C2.4.BT.c] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số A C hoặc Chọn C Tập xác định nghịch biến B D Lời giải hoặc hoặc Cách 1: Vậy yêu cầu toán tương đương Cách 2: Đặt , ta biết hàm số Xét hàm số với đồng biến , ta có Vậy hàm số ban đầu nghịch biến Câu 16 [DS12.C2.4.BT.c] bất phương trình A hàm số nghịch biến (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số Tập nghiệm là: B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: Ta có , So điều kiện Câu 6: [DS12.C2.4.BT.c] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Mợt du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược theo tỉ lệ đặt ăn (nghĩa đặt đồng thắng số tiền thu về đồng), lần đầu đặt đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước Người thua lần liên tiếp thắng ở lần thứ khách thắng hay thua tiền? A Hòa vốn B Thua đồng C Thắng đồng D Thua đồng Hỏi du Lời giải Chọn C Số tiền đặt cược cho mỗi lần du khách một cấp số nhân bội với công Số tiền đặt cược ở lần thứ Số tiền du khách thắng ở lần đặt cược thứ Tổng số tiền du khách tham gia Sau là: lần đặt cược là: lần đặt cược số tiền người thu là: Vậy cuối người du khách thắng số tiền đồng Câu 25: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Hỏi có số tự nhiên để hàm số xác định A B C Lời giải D Vô số Chọn B Điều kiện: Nếu Nếu tập xác định hàm số tập xác định hàm số Để hàm số xác định Do (loại) số tự nhiên nên Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 40: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong năm làm, anh A nhận lương 10 triệu đồng mỗi tháng Cứ hết một năm, anh A lại tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh A đều cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau năm anh A mua ô tô giá 500 triệu biết anh A gia đình hỡ trợ 32% giá trị xe? A B C D Lời giải Chọn C Số tiền anh A cần tiết kiệm (triệu) Gọi số tiền mà anh A nhận ở mỗi tháng năm Thì số tiền mà anh A nhận ở mỗi tháng năm thứ hai (triệu) Số tiền mà anh nhận ở mỗi tháng năm thứ ba (triệu) … Số tiền mà anh A nhận ở mỗi tháng năm thứ (triệu) (triệu) Vậy số tiền mà anh A tiết kiệm sau năm Cho Vậy sau năm anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô Câu 50: [DS12.C2.4.BT.c] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng ( quý), lãi suất quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người lại gửi thêm triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất? A triệu đồng.B D Chọn A Đặt , Sau tháng ( Sau triệu đồng triệu đồng Lời giải C kỳ), số tiền người có triệu đồng năm, số tiền người có Câu 43: [DS12.C2.4.BT.c] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền đồng, lãi suất /năm thời hạn năm với thể thức sau năm, số tiền lãi nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm Sau năm đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ sau: “lãi suất cho vay điều chỉnh thành /tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền không đổi sau tháng, số tiền trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo” Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng năm hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền ? ( làm tròn đến hàng đơn vị) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức Ta có số tiền gốc lẫn lãi bạn An vay ngân hàng sau năm là: Sai đây: chưa làm tròn Để kết cuối làm tròn Gọi số tiền phải trả hàng tháng - Cuối tháng thứ bạn An nợ: - Cuối tháng thứ bạn An nợ: - Cuối tháng thứ bạn An nợ: ………………………………… trả đồng nên nợ - Cuối tháng thứ n bạn An nợ: - Để bạn An trả hết nợ sau n tháng số tiền phải trả hàng tháng: Số tiền trả sau năm với lãi suất hàng tháng tháng phải trả cho ngân hàng số tiền là: , nên bạn An Câu 28: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé mỗi hành khách Hiện giá vé VNĐ một khách có khách mợt tháng Nhưng tăng giá vé thêm VNĐ mợt hành khách số khách sẽ giảm người mỗi tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé mợt khách để có lợi nhuận lớn nhất? A VNĐ B VNĐ C VNĐ D VNĐ Lời giải Chọn D Gọi (nghìn VNĐ) số tiền công ty sẽ tăng thêm một khách Khi số khách sẽ giảm khách nên khách Khi đó, Khi số tiền thu sau tăng giá vé Ta có (nghìn VNĐ) Vậy số tiền thu tăng thêm lớn nghìn VNĐ nghìn VNĐ Câu 31: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho mợt xe Ơ tơ nên mỡi tháng gửi ngân hàng VNĐ với lãi suất /tháng Hỏi sau tháng thầy giáo mua xe Ơ tơ VNĐ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có Vậy sau Câu 42: tháng thầy giáo mua xe Ơ tơ VNĐ [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chị Lan có triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất q, triệu đồng lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)? A B C Lời giải D Chọn B Giai đoạn 1: Sau đúng một năm, số tiền thu mỡi hình thức Gởi theo hình thức tháng thu số tiền đồng Gởi theo hình thức quý thu số tiền Giai đoạn 2: Sau đúng hai năm, số tiền thu mỡi hình thức đồng Gởi theo hình thức tháng thu số tiền đồng Gởi theo hình thức quý thu số tiền đồng Vậy số tiền lãi sau hai năm thu đồng Câu 21: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Sự gia tăng dân số hàng năm (của một khu vực dân cư) tính theo cơng thức tăng trưởng mũ: số dân năm lấy làm mốc tính, số dân sau năm tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số nước ta vào khoảng người với tỉ lệ gia tăng dân số ; biết sự gia tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm bao nhiêu, dân số nước ta ở mức triệu người? A B C D Lời giải Chọn C Theo công thức tăng trưởng mũ: Thay Vậy sau Câu 36: ta có triệu người, năm dân số nước ta ở mức người triệu người ta được: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên dương A để hàm số đồng biến đoạn B ? C Vô số D Lời giải Chọn D Ta có Hàm số đồng biến Do Câu 7: nguyên dương nên [DS12.C2.4.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Áp suất khơng khí milimet thủy ngân, kí hiệu mét), A ,trong áp suất khơng khí ở mức nước biển Biết ở đợ cao ở đợ cao ) theo cơng thức áp suất khơng khí , (đo đợ cao (đo hệ số suy giảm Tính áp suất khơng khí B C D Lời giải Chọn A Ở độ cao áp suất khơng khí Nên ta có: Áp suất ở độ cao Câu 4: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số ; A ; có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? B C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị hàm số, ta thấy Và: hàm số nghịch biến nên Vẽ đồ thị hàm số hàm số đồng biến nên cách lấy đối xứng đồ thị hàm số qua đường thẳng Vẽ đường thẳng đó: Câu 29: cắt hai đồ thị hàm số Từ đồ thị hàm số ta thấy hai điểm Vậy Khi [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số biểu thức A Chọn mệnh đề đúng? B C D Lời giải Chọn A Tập xác định Đạo hàm Ta có Do Câu 50: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng sau: Đầu tháng năm 2018, người gửi 10 triệu đồng; sau đầu tháng tiếp theo, người gửi số tiền nhiều 10% so với số tiền gửi tháng liền trước Biết lãi suất ngân hàng không đổi 0,5% tháng tính theo hình thức lãi kép Với kế hoạnh vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền người tài khoản tiết kiệm ? (Làm tròn đến hàng nghìn) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn A Với triệu, , Đầu tháng 2: Đầu tháng 3: Đầu tháng 4: … Đầu tháng : Hết tháng : Gọi số tiền người tài khoản tiết kiệm đến hết tháng 12 năm 2019 Khi Ta có BẢNG ĐÁP ÁN C D B C A A C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C A C D B B D D B A A D B D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D B B D A C D C C B B D A C A C C A D A A B A A Câu 45 [DS12.C2.4.BT.c] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Ông Trung vay ngân hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng tháng Lãi suất ngân hàng cố định /tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả tồn bợ q trình trả nợ bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng D 135.500.000 đồng Lời giải Chọn C Gọi số tiền gốc ban đầu phần trăm lãi Tháng thứ ông Trung phải trả số tiền lãi là: Tháng thứ hai ông Trung phải trả số tiền lãi là: Tháng thứ ba ông Trung phải trả số tiền lãi là: Tháng thứ sáu mươi ông Trung phải trả số tiền lãi là: Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả suốt trình lãi là: Vậy tổng số tiền lãi mà ơng Trung phải trả tồn bợ q trình trả nợ đồng Câu 46: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ Hỏi hàm số A B Biết nghịch biến khoảng sau đây? C Lời giải Chọn A có đồ thị D Ta có : Gọi đồ thị đối xứng Nhận thấy đối xứng với qua trục đồ thị hàm số qua trục đồ thị hàm số , hay , với Do : hay hàm số nghịch biến khoảng Câu 49: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý lãi từng quý sẽ nhập vào vốn Sau đúng tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn C Sau tháng (2 quý) gửi triệu đồng người sẽ nhận số tiền góc lẫn lãi triệu đồng Người lại gửi thêm triệu đồng nên lúc sẽ có triệu đồng Số tiền người nhận sau năm tương ứng quý kể từ gửi thêm tiền lần hai triệu đồng Câu 49: [DS12.C2.4.BT.c] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Ơng Hồng vay ngân hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng tháng Lãi suất ngân hàng cố định /tháng Mỡi tháng ơng Hồng phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ơng Hồn phải trả tồn bợ q trình trả nợ bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn C Số tiền gốc lại tháng thứ là: triệu Số tiền lãi ơng Hồng phải trả trong tháng thứ là: triệu Tổng số tiền lãi mà ơng Hồn phải trả tồn q trình trả nợ là: triệu Câu 45: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Lê Quý Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Ngày mùng anh A vay ngân hàng triêu đồng với lãi suất kép tháng theo thể thức sau: ngày mùng hàng tháng kể từ tháng sau vay, ngân hàng tính số tiền nợ anh số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi số tiền nợ Sau vay anh A trả nợ sau: ngày mùng hàng tháng kể từ tháng sau vay anh A đến trả ngân hàng triệu đồng Tính số tháng mà anh A trả hết nợ ngân hàng, kể từ tháng sau vay Biết lãi suất không đổi suốt trình vay A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn D Gọi số tiền vay ban đầu , lãi suất , số tháng phải trả, số tiền trả vào hàng tháng để sau tháng hết nợ Ta có Số tiền gốc cuối tháng 1: Cuối tháng 2: Cuối tháng 3: ………… Cuối tháng n: Trả hết nợ sau tháng, số tiền Đặt ta được: Câu 14: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho mãn Gọi thức Tính tổng A B , giá trị lớn giá trị nhỏ biểu C Lời giải Chọn B Ta có Vì dương nên Đặt Xét hàm số Ta có bảng biến thiên , ta thay vào nên hai số thực dương thỏa ta D Vậy Câu 39: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số Biết ( với ) hàm số cho đồng biến khoảng Tổng A B C Lời giải D Chọn D Ta có Để hàm số đã cho đồng biến khoảng , Vậy Câu 33 Suy [DS12.C2.4.BT.c] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua điểm Giá trị biểu thức A B Chọn D Gọi Vậy C Lời giải điểm thuộc đồ thị hàm số đối xứng tâm Vì Khi ta có điểm tḥc đồ thị hàm số suy D ảnh qua phép nên ta có ... 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D B B D A C D C C B B D A C A C C A D A A B A A Câu 45 [DS12.C2.4 .BT. c] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN)... Xét hàm số Ta có bảng biến thiên , ta thay vào nên hai số thực dương thỏa ta D Vậy Câu 39 : [DS12.C2.4 .BT. c] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số Biết ( với ) hàm số. .. với qua trục đồ thị hàm số qua trục đồ thị hàm số , hay , với Do : hay hàm số nghịch biến khoảng Câu 49: [DS12.C2.4 .BT. c] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Một người lần