HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT - BT - Muc do 3 (5)

Câu 48: Câu 49: Câu 1: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT SỐ AN NHƠN] Một người muốn sau tháng có tỷ đồng để xây nhà Hỏi người phải gửi tháng số tiền M ( nhau) Biết lãi suất tháng 1% A (tỷ đồng) B C D (tỷ đồng) (tỷ đồng) [DS12.C2.4.BT.c] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép tháng Gửi ba năm bốn tháng người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Số tiền người rút A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) D (triệu đồng) [DS12.C2.4.BT.c] [THPT CHU VĂN AN] Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A B C D Lời giải Chọn C Theo ta có Câu 2: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT A HẢI HẬU] Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép tháng Gửi hai năm sáu tháng người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Số tiền người rút A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn A Câu 3: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT QUANG TRUNG] Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn, giả sử lãi suất không đổi Hỏi sau năm người thu số tiền 200 triệu đồng, kết gần với giá trị sau đây: A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn D Câu 4: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT TRẦN PHÚ] Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền (đồng) Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nơng dân mang tồn số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn tháng với lãi suất kép năm Hỏi sau năm tháng bác nông dân nhận tiền vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết bác nơng dân khơng rút vốn lãi tất định kì trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn với lãi suất ngày (1 tháng tính 30 ngày) A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Lời giải Chọn B Một kì hạn tháng có lãi suất Sau tháng (có nghĩa năm /kỳ tháng tức kỳ hạn), số tiền vốn lẫn lãi bác nông dân nhận (đồng) Vì năm tháng có kỳ hạn dư tháng (hay dư ngày) nên vòng ngày, số tiền tích lũy theo lãi khơng kỳ hạn 0,01% ngày Cuối bác nông dân thu (đồng) Câu 5: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT A HẢI HẬU] Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép tháng Gửi hai năm sáu tháng người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Số tiền người rút A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn A Câu 6: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI] Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền theo hình thức lãi kép với lãi suất tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền triệu đồng Hỏi số tiền gần với số tiền số sau? A B C D Lời giải Chọn B Nhắc lại rằng, người đặn đầu tháng gửi vào ngân hàng khoản tiền theo thể thức lãi kép, với lãi suất / tháng, đến cuối tháng thứ , tổng số tiền người có tài khoản Áp dụng với Vậy chọn Câu 7: tháng, ta có phương trình B [DS12.C2.4.BT.c] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Một người gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn C Câu 8: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT AN LÃO] Ngày tháng năm , ông An đem triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất tháng Từ đó, tròn tháng, ơng đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày tháng năm , sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ơng An lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn B Từ ngày tháng năm đến ngày tháng năm , ông An gửi tròn tháng Gọi số tiền ban đầu, lãi suất hàng tháng, số tháng gửi, số tiền rút hàng tháng, số tiền lại sau tháng Khi gửi tròn tháng, sau rút số tiền , số tiền lại là: Khi gửi tròn tháng, sau rút số tiền , số tiền lại là: Khi gửi tròn tháng, sau rút số tiền Tương tự, gửi tròn , số tiền lại là: tháng, sau rút số tiền , số tiền lại là: Áp dụng với triệu, , , triệu, số tiền lại ciủa ơng An là: (triệu đồng) Câu 9: [DS12.C2.4.BT.c] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Một người vay triệu đồng, trả góp theo tháng vòng tháng, lãi suất tháng Số tiền người phải trả hàng tháng ( trả tiền vào cuối tháng, số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A B C D Lời giải Chọn D Số tiền phải trả hàng tháng là: Ta kết quả: Câu 10: , với triệu đồng; làm tròn thành kết quả: [DS12.C2.4.BT.c] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Ông Anh muốn mua ô tô trị giá 700 triệu đồng ơng có 500 triệu đồng muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) vơi slaix suất / tháng Hỏi hàng tháng, ông Anh phải trả số tiền (làm tròn đến nghìn đồng) để sau năm trả hết nợ ngân hàng? A B C D Lời giải Chọn C Gọi số tiền mà ông Anh trả tháng năm Số tiền ơng Anh nợ sau tháng: Số tiền ơng Anh nợ sau tháng: Số tiền ơng Anh nợ sau tháng: … Số tiền ơng Anh nợ sau 24 tháng: Sau 24 tháng ông Anh trả hết nợ nên: (triệu đồng) Câu 11: [DS12.C2.4.BT.c] [CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG] Một người vay ngân hàng (một tỉ) đồng trả góp tháng Biết lãi suất vay tháng không đổi suốt thời gian vay Người vay vào ngày bắt đầu trả góp vào ngày Hỏi người phải trả tháng số tiền không đổi (làm tròn đến hàng ngàn)? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Lời giải Chọn B Gọi số tiền vay; số tháng; lãi suất tháng; số tiền trả góp tháng Cuối tháng số tiền nợ là: Đầu tháng số tiền nợ là: ; cuối tháng Đầu tháng số tiền nợ là: cuối tháng số tiền nợ số tiền nợ … Cuối tháng số tiền nợ là: Sa u trả khoản cuối tháng 60: Theo yêu cầu toán: Câu 12: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Số An Nhơn] Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn D Câu 13: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Ông A vay ngân hàng triệu đồng trả góp vòng năm với lãi suất tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ơng hồn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ tháng nhau, hỏi tháng ông A phải trả tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ A (triệu đồng) C (triệu đồng) B (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn A Đặt số tiền ông A trả hàng tháng Số tiền ông A nợ sau tháng Số tiền ơng A nợ sau tháng là: Số tiền ơng A nợ sau tháng là: Số tiền ơng A nợ sau Để sau tháng trả hết nợ Thay số vào ta đáp án Câu 14: tháng là: A [DS12.C2.4.BT.c] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27507768,13 (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 180 triệu 140 triệu B 140 triệu 180 triệu C 120 triệu 200 triệu D 200 triệu 120 triệu Lời giải Chọn B Gọi số tiền mà ông Năm gửi ngân hàng X x (đồng) Suy số tiền mà ông gửi ngân hàng Y (đồng) Sau 15 tháng (tức quý), số tiền ông Năm nhận từ ngân hàng X lợi tức mà ông đạt ngân hàng (đồng) Khi (đồng) Sau tháng, số tiền mà ông Năm nhận từ ngân hàng Y (đồng) Khi lợi tức mà ơng đạt ngân hàng (đồng) Từ giả thiết, ta có (đồng) Vậy số tiền mà ông Năm gửi ngân hàng X 140 triệu đồng ngân hàng Y 180 triệu đồng Câu 15: [DS12.C2.4.BT.c] [THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH] Ơng A vay ngân hàng T(triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba ( hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A B C D Lời giải Chọn A Số tiền nợ ông A sau hai tháng vay là: Số tiền nợ ông A sau tháng vay là: Số tiền nợ ông A sau tháng vay là: Số tiền nợ ông A sau tháng vay là: Theo giả thiết toán ta có: Câu 25: [DS12.C2.4.BT.c] Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Lời giải Chọn C Ta có: Câu 43: [DS12.C2.4.BT.c] Một tờ “siêu giấy” dày gấp vơ hạn lần Hỏi sau lần gấp tờ giấy đụng mặt trăng Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng A B C D Lời giải Chọn B Gọi số lần gấp thỏa u cầu tốn Ta có ; Theo ta có: Vậy, sau Câu 44: lần gấp tờ giấy đụng mặt trăng [DS12.C2.4.BT.c] Dân số giới tính theo cơng thức dân số năm làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm triệu người tỉ lệ tăng dân số năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người? A B C D Lời giải Chọn B Theo ta có: Câu 49: [DS12.C2.4.BT.c] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho thỏa mãn A , số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức B bằng: C Lời giải D Chọn C Đặt , nên Ta có Xét hàm số nửa khoảng , ta có ; Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có Vậy khi Câu 19: [DS12.C2.4.BT.c] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hàm số A Tính tổng B C Lời giải D Chọn A Ta có : Khi : ; ; ….; Câu 48 [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Biết A với a,b số tự nhiên B C Cho tối giản Tính D Lời giải Chọn C Ta có Câu 41: [DS12.C2.4.BT.c] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất quý thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Lời giải Chọn B Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB Số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank Khi gửi ngân hàng ACB với lãi suất gửi ngân hàng ACB sau (triệu đồng) (triệu đồng) q số tiền vốn lãi ơng An nhận tháng (triệu đồng) Số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau tháng là: (triệu đồng) Khi gửi ngân hàng VietinBank với lãi suất vốn lãi ông An nhận là: tháng thời gian tháng số tiền (triệu đồng) Số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank với lãi suất thời gian tháng tháng (triệu đồng) Tổng số lãi lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng nên ta có phương trình Giải phương trình ta tìm Vậy ơng An gửi ngân hàng ACB (triệu đồng) ngân hàng VietinBank (triệu đồng) Câu 36 [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị , trục hồnh , ta có (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Do Câu 40: [DS12.C2.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập tất giá trị tham số để hàm số A đồng biến B C là: D Lời giải Chọn B Tập xác định: Ta có: Hàm số đồng biến (với ) Câu 44: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực thỏa mãn A Tìm giá trị nhỏ biểu thức B C Lời giải , D Chọn C Ta có Suy Đặt , Ta có hàm số với ; Lập bảng biến thiên ta Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt Câu 49: [DS12.C2.4.BT.c] [TRẦN HƯNG ĐẠO – NB – 2017] Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhung khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm năm đồng để nộp học với lãi suất /năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất tháng vòng năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn D + Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau năm học: Sau năm số tiền Hùng nợ Câu 17: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Lý Nhân Tông - 2017 ] Cho hàm số ĐÚNG? A B C Hệ thức sau D Lời giải Chọn A + Tính ; + Thay vào kiểm tra đáp án Câu 18: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017 ] Cho hàm số Khẳng định khẳng định SAI? A B C D Lời giải Chọn B Câu 19: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần - 2017 ] Cho hai số nguyên dương mãn Khi giá trị lớn có A B C Lời giải thỏa D Chọn C Thử phương án ta có Câu 20: thỏa yêu cầu toán [DS12.C2.4.BT.c] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017 ] Đối với hàm số (giả sử hàm số có nghĩa) ta có: A B C D Lời giải Chọn D Câu 21: nên [DS12.C2.4.BT.c] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 - 2017 ] Hàm số có đạo hàm A B C D Lời giải Chọn D Câu 24: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017 ] Tìm tất giá trị thực hàm số xác định A B C D Lời giải Chọn A Để hàm số Câu 30: xác định [DS12.C2.4.BT.c] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần - 2017 ] Cho hai số nguyên dương mãn Khi giá trị lớn có A B để C Lời giải thỏa D Chọn C Thử phương án ta có Câu 31: thỏa yêu cầu tốn [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Hồng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017 ] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số xác định A B C D Lời giải Chọn C Hàm số xác định Câu 34: + Khi không thỏa mãn + Khi , [DS12.C2.4.BT.c] [THPT CHUYÊN VINH - 2017 ] Tìm tất giá trị tham số số xác định khoảng A B C D để hàm Lời giải Chọn D Đặt , trở thành Hàm số xác định khoảng xác định hàm số vô nghiệm Câu 37: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017 ] Cho đồ thị ba hàm số hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Câu 3: Vì hàm số hàm số giảm nên Khi ta thấy Và hàm số hàm số tăng nên Vậy [DS12.C2.4.BT.c] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần - 2017] Một chủ hộ kinh doanh có phòng trọ cho thuê Biết giá cho thuê tháng / phòng trọ, khơng có phòng trống Nếu tăng giá phòng trọ lên / tháng, có phòng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh cho thuê với giá để có thu nhập tháng cao nhất? A B C D Lời giải Chọn D Gọi số lần tăng giá Hàm thu nhập tháng: hàm bậc theo Vậy đạt giá trị lớn , có hệ số Vậy chủ hộ cho thuê với giá Câu 8: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo cơng thức tốn học MathType với giá USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán USD số sản phẩm bán tăng thêm sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua sản phẩm USD A USD B USD C USD D USD Lời giải Chọn B Gọi giá giảm sản phẩm, bán thêm Vậy lợi nhuận thu bằng: sản phẩm Lợi nhuận tối đa thu USD hay giá bán sản phẩm USD Câu 11: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT chuyên Lam Sơn lần - 2017] Một tỉnh đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn ( năm) so với số lượng có năm theo phương thức “ra vào ” (tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm (làm tròn đến ) A B C D Lời giải Chọn A Gọi Gọi số cán công chức tỉnh tỉ lệ giảm hàng năm năm Số người việc năm thứ là: Số người lại sau năm thứ là: Tương tự, số người việc sau năm thứ hai là: Số người lại sau năm thứ hai là: Số người việc sau năm thứ sáu là: Tổng số người việc là: Vì tỉ lệ giảm hàng năm với tỉ lệ tuyển dụng nên tỉ lệ tuyển dụng hàng năm Câu 13: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT An Lão lần - 2017] Ngày tháng năm , ông An đem triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất tháng Từ đó, tròn tháng, ông đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày tháng năm , sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ơng An lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn A Từ ngày Gọi tháng năm số tiền ban đầu, số tiền lại sau Khi gửi tròn đến ngày lãi suất hàng tháng, tháng tháng, sau rút số tiền , Khi gửi tròn tháng năm , ơng An gửi tròn số tháng gửi, tháng số tiền rút hàng tháng, , số tiền lại là: tháng, sau rút số tiền , số tiền lại là: Khi gửi tròn tháng, sau rút số tiền , số tiền lại là: Tương tự, gửi tròn tháng, sau rút số tiền , số tiền lại là: Áp dụng với triệu, , , triệu, số tiền lại ciủa ơng An là: (triệu đồng) Câu 17: [DS12.C2.4.BT.c] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn A Gọi số tiền lương khởi điểm, lương tăng thêm + Số tiền lương ba năm đầu tiên: + Số tiền lương ba năm kế tiếp: + Số tiền lương ba năm kế tiếp: … + Số tiền lương ba năm cuối: Vây sau năm làm viêc anh Hưng nhân được: đồng Câu 18: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Ông vay ngân hàng triệu đồng trả góp vòng năm với lãi suất tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ơng hồn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ tháng nhau, hỏi tháng ông phải trả tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng hồn nợ A (triệu đồng) C B (triệu đồng) (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn C Mỗi tháng ông với , phải trả tiền cho ngân hàng , Chứng minh công thức tổng quát: Trả góp ngân hàng mua đồ trả góp Ta xét tốn tổng qt sau: Một người vay số tiền đồng, kì hạn tháng với lãi suất cho số tiền chưa trả tháng (hình thức gọi tính lãi dư nợ giảm dần nghĩa tính lãi số tiền mà người vay nợ thời điểm tại), số tháng vay tháng, sau tháng kể từ ngày vay, người bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hồn nợ ở mỡi lần nhau, số tiền đặn trả vào ngân hàng đồng Tìm cơng thức tính ?Biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian vay Chứng minh Gọi số tiền lại sau tháng thứ Sau tháng thứ số tiền gốc lãi là: Trả với đồng số tiền lại sau tháng thứ là: Sau tháng thứ hai số tiền gốc lãi là: Trả đồng số tiền lại sau tháng thứ là: Sau tháng thứ ba số tiền gốc lãi là: Trả đồng số tiền lại sau tháng thứ là: ……………………………………… Số tiền lại sau tháng thứ Do sau tháng thứ là: với người vay tiền trả hết số tiền vay ta có Câu 19: [DS12.C2.4.BT.c] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Số sản phẩm hãng đầu DVD sản suất ngày giá trị hàm số: , số lượng nhân viên số lượng lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết ngày hãng phải trả lương cho nhân viên USD cho lao động USD Tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A USD B USD C USD D USD Lời giải Chọn A Vì mỡi ngày hãng phải sản xuất Chi phí phải trả sản phẩm nên ngày hãng Câu 24: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Bác B gởi tiết kiệm số tiền ban đầu triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất /tháng Sau năm bác B rút vốn lẫn lãi gởi theo kỳ hạn tháng với lãi suất /tháng Sau gởi kỳ hạn tháng gia đình có việc bác gởi thêm tháng phải rút tiền trước hạn gốc lẫn lãi số tiền đồng (chưa làm tròn) Biết rút tiền trước hạn lãi suất tính theo lãi suất khơng kỳ hạn, tức tính theo hàng tháng Trong số tháng bác gởi thêm lãi suất A B C D Lời giải Chọn D Số tiền bác B rút sau năm đầu: Số tiền bác B rút sau sáu tháng tiếp theo: Số tiền bác B rút sau ba tháng tiếp theo: Câu 25: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Một cơng ty bất động sản có hộ cho thuê, biết cho thuê hộ với giá triệu đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty phải cho thuê hộ đồng tháng? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn D Số tiền thuê hô: ,( ) Vây Câu 29: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút A (triệu đồng) C (triệu đồng) B (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn B Ta gọi tổng số tiền người có cuối tháng thứ … Áp dụng với Câu 30: ; ; [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Anh Việt muốn xây nhà Chi phí xây nhà hết tỉ đồng, anh Việt có triệu đồng Vì khơng muốn vay tiền nên anh Việt định gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm, tiền lãi năm trước cộng vào tiền gốc năm sau Tuy nhiên giá xây dựng tăng năm so với năm trước Hỏi sau anh Việt tiết kiệm đủ tiền xây nhà ? (Kết lấy gần đến chữ số thập phân) A Xấp xỉ năm B Xấp xỉ năm C Xấp xỉ năm D Xấp xỉ năm Lời giải Chọn D Số tiền anh Việt nhận sau năm tiền gửi .(triệu đồng) Trong thời gian đó, chi phí xây dựng tăng lên thành (triệu đồng) Để anh Việt có thể đủ tiền xây nhà thì: Câu 34: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Ơng A muốn có triệu sau tháng cách gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất /năm sau: tháng ông A gửi vào ngân hàng triệu đồng vào đầu tháng Hỏi theo cách số tiền mà ơng A gửi hàng tháng bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A gửi tiền A B C D Lời giải Chọn A Ông A gửi triệu đồng với lãi suất Cuối tháng thứ số tiền Đầu kì số tiền Cuối kì số tiền Đến cuối tháng thứ số tiền Ta có Câu 37: Do [DS12.C2.4.BT.c] [THPT LƯƠNG TÀI - 2017] Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Hỏi sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ? A B C D Lời giải Chọn A Gọi diện tích ban đầu đám bèo Sau diện tích đám bèo ; Sau diện tích đám bèo Sau diện tích đám bèo Ta có đám bèo phủ kín ;với diện tích mặt hồ phần ba mặt hồ Câu 40: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Thuận Thành - 2017] Bác An gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Chưa đầy năm sau lãi suất tăng lên thành /tháng, sáu tháng sau lãi suất lại thay đổi xuống /tháng Bác An tiếp tục gửi tròn số tháng rút vốn lãi đồng Hỏi bác An gửi tổng tháng ? (Biết trình gửi bác An không rút đồng tiền lãi tháng cộng vào tiền gốc tháng sau) A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn A Câu 41: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Thuận Thành - 2017] Các lồi xanh q trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng không nhận thêm cacbon Lượng cacbon phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ Gọi số phần trăm cacbon lại phận sinh trưởng từ năm trước cho cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon lại gỗ Hãy xác định niên đại công trình kiến trúc A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn C Theo đề, ta có: Câu 45: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần - 2017] Số lượng loại vi khuẩn phòng thí nghiệm tính theo cơng thức , số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, khuẩn con? A phút số lượng vi khuẩn có sau phút Biết sau phút số lượng vi nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn nghìn B phút C phút Lời giải D phút Chọn A Câu 46: [DS12.C2.4.BT.c] Ơng Anh muốn mua tơ trị giá triệu đồng ơng có triệu đồng muốn vay ngân hàng triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) vơi lãi suất / tháng Hỏi hàng tháng, ông Anh phải trả số tiền (làm tròn đến nghìn đồng) để sau năm trả hết nợ ngân hàng? A B C D Lời giải Chọn C Gọi số tiền mà ông Anh trả mỗi tháng Số tiền ơng Anh nợ sau tháng: Số tiền ơng Anh nợ sau tháng: Số tiền ông Anh nợ sau tháng: năm … Số tiền ơng Anh nợ sau Sau tháng: tháng ông Anh trả hết nợ nên: (triệu đồng) Câu 15: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Chuyên LHP] Gọi , số điểm cực đại số điểm cực tiểu hàm số Tính A B C D Lời giải Chọn C Ta có Tập xác định: ; Bảng biến thiên: có nghiệm Suy hàm số có Vậy Câu 16: điểm cực đại điểm cực tiểu [DS12.C2.4.BT.c] [Cụm HCM] Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ tính theo cơng thức năm trước Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ Niên đại cơng trình kiến trúc gần với số sau nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ xây dựng cơng trình khơng đáng kể) A (năm) B (năm) C (năm) D (năm) Lời giải Chọn B Theo giả thiết tốn ta có phương trình Câu 17: [DS12.C2.4.BT.c] [Cụm HCM] Dân số giới tính theo cơng thức dân số năm làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm triệu người tỉ lệ tăng dân số năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người? A B C D Lời giải Chọn D Theo ta có: Câu 18: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Lương Tài] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Lời giải Chọn B Sử dụng tính chất hàm số Lại có đồng biến nghịch biến suy D nên C Câu 19: [DS12.C2.4.BT.c] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: nên B đúng, A sai Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến A sai hàm số đồng biến khoảng xác định C, D sai hàm số bị gián đoạn Câu 21: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT – THD Nam Dinh] Khi quan sát đám vi khuẩn phòng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ đám vi khuẩn có A có số lượng Biết lúc đầu Hỏi số lượng vi khuẩn sau tuần gần với số sau đây? B C D Lời giải Chọn B Ta có: Theo giả thiết Suy Vậy số lượng vi khuẩn sau tuần Câu 23: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Hồng Văn Thụ (Hòa Bình)] Cho đồ thị ba hàm số , hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A Chọn C B C Lời giải D , Hàm số Hàm số nghịch biến Với ta có Vây: Câu 26: đồng biến [DS12.C2.4.BT.c] [THPT CHUYÊN VINH] Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số cho có điểm cực đại D Hàm số cho khơng có điểm cực trị Lời giải Chọn C ; Lại có điểm cực đại hàm số Câu 27: [DS12.C2.4.BT.c] [Cụm HCM] Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 28: [DS12.C2.4.BT.c] [Cụm 7-TPHCM] Cho thuộc khoảng , số thực tuỳ ý Khẳng định sau sai? A B C D Lời giải Chọn B Hàm số nghịch biến.Do Vậy đáp án sai D Câu 29: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Hà Huy Tập] Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng , thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu sau có Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau A phút B phút C phút D phút Lời giải Chọn D Ta có: Gọi thời gian cần tìm Theo u cầu tốn, ta có: Vậy Câu 7: phút [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Cho ba số thực dương hàm số A khác Đồ thị cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B C Lời giải D Chọn D Hàm số hàm nghịch biến nên Hàm số hàm đồng biến nên Hàm số hàm đồng biến nên Lấy đối xứng đồ thị hàm thị hàm số Câu 18: qua đường phân giác thứ mặt phẳng tọa độ ta có đồ tăng nhanh đồ thị hàm số nên [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Cho ba số thực dương hàm số A khác Đồ thị cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B C Lời giải D Chọn D Hàm số hàm nghịch biến nên Hàm số hàm đồng biến nên Hàm số hàm đồng biến nên Lấy đối xứng đồ thị hàm thị hàm số Câu 11: qua đường phân giác thứ mặt phẳng tọa độ ta có đồ tăng nhanh đồ thị hàm số nên [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Với giá trị , , đồ thị hàm số qua điểm cố định Tính độ dài đoạn A B đồ thị hàm số C qua điểm cố định D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số qua điểm , đồ thị hàm số Vậy độ dài đoạn Câu 12: qua điểm cố định [DS12.C2.4.BT.c] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng , , Biết có cắt trục hồnh, đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 25: [DS12.C2.4.BT.c] [Cụm HCM - 2017] Cho số dương Giá trị nhỏ B C D Lời giải A thỏa mãn Chọn B Đặt Ta có Câu 26: [DS12.C2.4.BT.c] [208-BTN - 2017] Cho ba số thực , , Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải Chọn D Vợi ta có Lấy logarit vế, ta Áp dụng BĐT (*) ta được: (với (*) D Suy Câu 34: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Cho số thực Tìm giá trị nhỏ A Chọn B Do biểu thức B C Lời giải D nên ta có nên Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ biểu thức thỏa mãn Do ... [DS12.C2.4 .BT. c] [BTN 17 3- 2017] Tính đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Chọn B Câu 44: [DS12.C2.4 .BT. c] [BTN 16 9- 2017] Tìm tất giá trị thực xác định A B để hàm số C D Lời giải Chọn A Hàm số. .. Lời giải Chọn B Câu 3: Vì hàm số hàm số giảm nên Khi ta thấy Và hàm số hàm số tăng nên Vậy [DS12.C2.4 .BT. c] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần - 2017] Một chủ hộ kinh doanh có phòng trọ cho... số thực dương hàm số A khác Đồ thị cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B C Lời giải D Chọn D Hàm số hàm nghịch biến nên Hàm số hàm đồng biến nên Hàm số hàm đồng biến nên Lấy đối xứng đồ thị hàm