Trong chương trình toán học lớp 10 phân môn hình học, ở chương I học sinh tìm hiểu về các định nghĩa liên quan đến vectơ, học sinh biết cách tìm tổng, hiệu của hai vectơ, tìm tích của một số với một vectơ. Phần cuối chương học sinh được làm quen với các bài toán liên quan đến hệ trục tọa độ. Đây là một chủ đề rất quan trọng, nó chính là những viên gạch đầu tiên đặt nền móng cho học sinh để có thể làm các bài toán hình học phẳng ở chương II, và hình tọa độ không gian ở lớp 12. Từ những lý do trên tôi đã mạnh dạn chọn chuyên đề: “Hệ trục tọa độ”. Chuyên đề này tôi xây dựng trên cở sở thiết kế theo các hoạt động của học sinh, học sinh được hoạt động nhiều phù hợp với phương pháp dạy học mới hiện nay: “dạy học tích cực”.
BÁO CÁO NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Người viết: …………………… Chức vụ: giáo viên Đơn vị công tác: ……………………… I.Lời mở đầu Mơn Tốn trường phổ thơng giữ vị trí, vai trò quan trọng Là môn học bản, môn học công cụ Nếu học tốt mơn tốn tri thức với phương pháp làm việc toán trở thành công cụ để học tốt môn học khác Môn Tốn góp phần phát triển nhân cách, ngồi việc cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ tốn học cần thiết; mơn tốn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất người lao động mới: cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo bồi dưỡng óc thẩm mĩ Trong năm học gần đây, Bộ giáo dục đào tạo tiến hành đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh, lấy học sinh làm trung tâm Phương pháp đưa vào dạy trường học tỉnh thành nước thể tính ưu việt Trong chương trình tốn học lớp 10 phân mơn hình học, chương I học sinh tìm hiểu định nghĩa liên quan đến vectơ, học sinh biết cách tìm tổng, hiệu hai vectơ, tìm tích số với vectơ Phần cuối chương học sinh làm quen với toán liên quan đến hệ trục tọa độ Đây chủ đề quan trọng, viên gạch đặt móng cho học sinh để làm tốn hình học phẳng chương II, hình tọa độ không gian lớp 12 Từ lý mạnh dạn chọn chuyên đề: “Hệ trục tọa độ” Chuyên đề xây dựng cở sở thiết kế theo hoạt động học sinh, học sinh hoạt động nhiều phù hợp với phương pháp dạy học nay: “dạy học tích cực” II Mục đích Học sinh lớp 10 chưa quen với cá kiến thức mới, chuyên đề bước đầu hình thành cho học sinh kỹ giải toán liên quan đến tọa độ: tọa độ điểm, tọa độ vectơ,… Sau học xong chuyên đề học sinh dễ dàng giải toán hình học phẳng chương II, tiếp sau tốn hình tọa độ khơng gian lớp 12.Bên cạnh đó, chuyên đề có xây dựng số tốn tích hợp liên mơn, giúp học sinh thấy liên hệ toán học với mơn học khác, thấy ý nghĩa tốn học thực tế sống III Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 10 IV Thời gian triển khai chuyên đề - Tháng 11- học kì I - Thời lượng: 02 tiết - Phương pháp triển khai chuyên đề: Tổ chức nhóm cho học sinh hoạt động, nghiên cứu V Chủ đề Tên chủ đề: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Mục tiêu Giúp HS nắm được: 2.1.Về kiến thức: + Định nghĩa trục, hệ trục tọa độ, độ dài đại số trục + Nắm tọa độ vectơ, tọa độ điểm mặt phẳng + Nắm cách tính tọa độ vectơ tổng, vectơ hiệu hai vectơ, tọa độ vectơ tích vectơ với số + Nắm cách tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm G tam giác 2.2.Về kĩ năng: + Biết xác định tọa độ điểm hệ trục tọa độ, tọa độ vectơ + Biết cách tính vectơ tổng, vectơ hiệu hai vectơ + Tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác + Biết vận dụng kiến thức học hệ trục tọa độ vào giải tốn liên quan mơn: Lý, hóa, sinh, địa lý, toán thực tế 2.3.Về tư duy, thái độ: + Rèn tư logic, cẩn thận, xác tính tốn, lập luận + Biết nhật xét ĐG làm bạn tự ĐGKQ học tập thân + Có tinh thần hợp tác học tập 2.4.Năng lực định hướng hình thành phát triển cho học sinh + Năng lực giải vấn đề thông qua đặt câu hỏi khác + Năng lực tự học, đọc hiểu giải vấn đề + Năng lực hợp tác nhóm + Năng lực tính tốn, trình bày trao đổi thông tin Phương pháp phương tiện dạy học 3.1 Phương pháp - Dạy học tích cực 3.2 Phương tiện - GV: + phiếu học tập, tập trắc nghiệm, câu hỏi gợi mở + Sưu tầm tranh ảnh, toán thực tế, toán mơn : hóa, sinh, lý, địa có liên quan + Máy ảnh, điện thoại, công cụ hỗ trợ khác - HS: đọc trước mới, kiến thức liên quan đến hệ trục tọa độ học lớp 4.Tổ chức hoạt động học học sinh Các bước Hoạt động Tên hoạt động Khởi động Hoạt động Hình thành kiến thức Luyện tập Hoạt động Tìm tòi mở rộng Hoạt động Tạo tình học tập hệ trục tọa độ Tìm hiểu kiến thức trục, hệ trục tọa độ Hệ thống hóa kiến thức giải tập vận dụng Tìm hiểu tốn hệ trục tọa độ mơn: Hóa, Sinh, lý… (HS làm nhà, báo cáo lớp) Hoạt động Thời gian DK 10p 30p 40p 10p HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG A Mục đích: - Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh - Bước đầu hình dung khái niệm trục tọa độ, hệ trục tọa độ, tọa độ điểm, tọa độ vectơ B Nội dung: - GV: chiếu hình ảnh bàn cờ vua, hình ảnh địa cầu - GV: đặt câu hỏi: Câu hỏi 1: Làm để xác định vị trí quân cờ bàn cờ? Câu hỏi 2: Làm người ta xác định vị trí điểm địa cầu? -Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi C Cách thức: - Hoạt động nhóm: HS trình bày tập nhà theo nhóm - Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi - HS quan sát hình ảnh suy nghĩ trả lời câu hỏi GV: Hỏi HS, nêu định nghĩa tích vectơ với số HS: Nêu câu trả lời r ka Câu hỏi 1: Xác định phương, hướng, độ dài vectơ GV: chiếu tình tạo vấn đề, HS nghe trả lời câu hỏi a b c d e f g h GV: yêu cầu HS trình bày kết quả, HS trình bày theo nhóm Bài tập nhà làm để chuẩn bị học Cho hình vẽ sau N M O A B C4 Hãy điền vào chỗ trống uuu r uuu r uuuu r uuu r OB = ? OA OM = ? OA a, c, uuur uuu r uuur uuu r OC = ? OA ON = ? OA b, d, uuu r uuu r uuur uuuu r uuur OA = OB, OC , OM , ON giả sử coi độ dài vectơ bao nhiêu? D.Sản phẩm - HS nhớ lại kiến thức tích vectơ với số - Sản phẩm làm HS theo nhóm - HS đặt câu hỏi: Vậy có cách để xác định vị trí điểm hay khơng? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC A Mục đích: - HS nắm định nghĩa trục tọa độ, hệ trục tọa độ - HS biết cách tìm tọa độ điểm, xác định độ dài đại số vectơ với trục tọa độ - HS biết cách xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ hệ trục tọa độ - HS tìm tọa độ vectơ biết tọa độ hai đầu mút - HS tìm tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với số Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác - Biết cách chứng minh hai vectơ nhau, chứng minh hai vectơ phương, điểm thẳng hàng B Nội dung - GV đưa nhiệm vụ, câu hỏi dẫn dắt - HS thực nhiệm vụ học tập GV yêu cầu - HS hoạt động theo nhóm C Cách thức r Hoạt động 2.1: Cho trục ( O; e ) O r e M 1, Xác định tọa độ điểm M trục? Xác định vị trí điểm A trục, biết tọa độ A -3? 2, Độ dài đại số vectơ khác độ dài thông thường vectơ nào? Hoạt động 2.2: rr 1, Trên hệ trục tọa độ ( O; i, j ) có hai vectơ gì? Độ dài chúng bao nhiêu? rr ( O; i, j ) r u r i r j 2, Cho hệ trục tọa độ phân tích vectơ theo hai vectơ 3, Tọa độ điểm M hệ trục tọa độ tọa độ vectơ nào? Hoạt động 2.3: 1, Một vectơ hoàn toàn xác định biết yếu tố nào? Từ nêu điều kiện để hai vectơ nhau? uuur AB 2, Cho tọa độ hai điểm A, B làm để xác định tọa độ vectơ ? Hãy xác định công thức? Hoạt động 2.4: r r u v 1, Nếu biết tọa độ vectơ làm để xác định tọa độ r r r r r u + v, u - v, ku vectơ ? Hãy xác định cơng thức tính? 2, Có cách để biết hai vectơ có phương hay khơng? điểm có thẳng hàng hay khơng? Hãy nêu điều kiện? Hoạt động 2.5: 1, Nếu biết tọa độ hai điểm A, B làm để xác định tọa độ điểm I trung điểm AB? Cơng thức gì? 2, Nếu biết tọa độ đỉnh tam giác ABC, làm để xác định tọa độ điểm G trọng tâm tam giác ABC? Cơng thức tính gì? GV: Tổng kết lại kiến thức, cho học sinh củng cố lại kiến thức phần luyện tập HS: trả lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức D Sản phẩm + HS biết định nghĩa trục tọa độ, hệ trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm hệ trục + HS nắm cơng thức tìm tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác + HS biết cách chứng minh hai vectơ nhau, điểm thẳng hàng, không thẳng hàng + Áp dụng vào ví dụ cụ thể HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP A Mục đích - Củng cố cho HS kiến thức học hệ trục tọa độ - Bước đầu hình thành kỹ giải tốn liên quan đến tọa độ B Nội dung - GV giao tập, HS luyện tập củng cố kiến thức vừa học C Cách thức GV: chia lớp thành nhóm HS: hoạt động theo nhóm, hoạt động cá nhân Hoạt động 3.1: Bài 1: r Cho trục ( O; e ) O C A x r e a, Xác định tọa độ điểm A, C b, Biết điểm B có tọa độ -5 Hãy xác định điểm B trục uuu r uuu r CA; AB c, Tính độ dài đại số GV: yêu cầu HS thực hoạt động HS: thực hoạt động ( hoạt động cá nhâ, HS suy nghĩ nêu cách làm) Hoạt động 3.2: Bài 2: Xác định tọa độ vectơ sau r r r r r r u = −3i + j v =i −6j a, b, r r r r v = − j u = 3i c, d, GV: chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm làm phần HS: Đại diện nhóm lên trình bày Hoạt động 3.3: Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có góc · BAD = 60o vectơ Chọn hệ tọa độ uuu r uuur uuur AB, BC , CD uuur AC ( rr A; i, j ) AD = chiều cao ứng với cạnh AD 3, cho r i r jr i A vàB uuur AD H hướng C Tìm tọa độ D GV: hướng dẫn HS chọn hệ trục tọa độ hợp lý, chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần HS: nhóm tự kiểm tra kết cho tự chấm điểm Hoạt động 3.4: r r r a = (1;2) b = (3;4); c = ( −3;1) Bài : Cho , r r r r r r r a + b; a − b; a + 2b − c Tìm tọa độ vectơ GV: chia lớp thành nhóm Nhóm 1,2: tính tọa độ r r r r a + b;2a − 3b r r r r a − b;2a − 3b Nhóm 3,4: Tính tọa độ HS: Đại diện nhóm lên trình bày Hoạt động 3.5: Bài 5: r r r r r a = (1; −1), b = (2;1) c = (4; −1) a b Cho Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ GV: Hướng dẫn HS thực HS: hoạt động cá nhân, trả lời câu hỏi GV Hoạt động 6: Bài 6: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4) C(2;0) a)Tìm toạ độ trung điểm I AB b)Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC GV: Chia lớp thành nhóm HS: Hoạt động nhóm, trình bày kết vào giấy Hoạt động 3.7: Câu hỏi trắc nghiệm GV: chiếu câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS chọn đáp án HS: Hoạt động nhóm trả lời câu hỏi D Sản phẩm + Kết làm giấy học sinh + Học sinh biết cách giải tốn tọa độ, hình thành kỹ tính toán liên quan đến tọa độ HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG A Mục đích - Vận dụng kiến thức học để giải toán hệ trục tọa độ có liên quan đên mơn: Lý, Hóa, Sinh, Địa… - Hiểu mối quan hệ gần gũi tốn học mơn khác - Biết người tìm hệ trục tọa độ B Nội dung - HS biết ví dụ hệ trục tọa độ môn học khác - HS tìm hiểu nhà tốn học Đê- cac C Cách thức - GV nêu tốn tích hợp liên mơn: - GV chiếu để học sinh hiểu thêm nhà toán học Đê- cac D Sản phẩm - HS giải ví dụ tốn tích hợp liên mơn Bài tốn 1: Tích hợp mơn vật lý – phần chuyển động Dựa vào mặt phẳng toạ độ để biểu thị vận tốc theo thời gian bi lăn từ A đến C Bài tốn 2: Tích hợp mơn thể dục thể thao – chơi cờ vua Khi chơi cờ vua dựa vào mặt phẳng toạ độgiúp xác định vị trí qn cờ bàn cờ Bài tốn 3: Tích hợp mơn tin học – phần lập trình Khi học phần mặt phẳng toạ độ ta ứng dụng vào lập trình Ví dụ: xác định vị trí đèn led Tích hợp mơn hố học – phần tốc độ phản ứng ( phần mở rộng cần ) Fe + 2HCl FeCl2 + H2 Trên mặt phẳng toạ độ ta có biểu thị lượng chất lại chất tham gia phản ứng Các ví dụ khác: Trong ngành y học đo điện tim,vận dụng mặt phẳng toạ độ để xác định trình hoạt động tim mạch - Tìm hiểu nhà toán học Đê- cac VI KẾT LUẬN Từ nhận thức thân sở thực tiễn chọn chủ đề thực tế việc tiếp thu học sinh, thấy đạt số kết cụ thể sau: - Với việc dạy học theo chủ đề tăng cường giảng cho thầy, cô giáo với em học sinh dễ hiểu biết cách trình bày bài, học sinh biết vận dụng thành thạo kiến thức học làm sở cho việc tiếp thu cách thuận lợi, vững 10 Đặc biệt nội dung phần bình luận sau vài tập ví dụ giúp em học sinh củng cố hiểu biết chưa thật thấu đáo, với cách nhìn nhận vấn đề đặt cho em học sinh, để trả lời cách thỏa đáng câu hỏi “ Tại lại nghĩ làm vậy?” Luyện tập cho học sinh thói quen suy nghĩ, quan sát, lập luận để học sinh phát huy trí thơng minh, óc sáng tạo, khả phân tích, tổng hợp, tư độc lập thông qua việc thảo luận, tranh luận mà học sinh phát triển khả nói lưu lốt, biết lí luận chặt chẽ giải tốn - Học sinh biết vận dụng kiến thức đơn lẻ để giải tốn tổng hợp nhiều kiến thức Ngồi có nhiều tốn giải nhiều cách khác giúp em học sinh trở nên linh hoạt việc lựa chọn phương pháp giải Với phong cách trình bày vậy, tài liệu nhằm giúp cho em học sinh rèn luyện lực vận dụng lý thuyết học Tạo khơng khí sôi nổi, niềm say mê hứng thú cho học sinh toán sinh động, hấp dẫn thực biến học, lớp học ln khơng gian tốn học cho học sinh Cuối cùng, cho dù cố gắng việc tham khảo lượng lớn tài liệu sách để vừa viết, vừa mang giảng dạy cho em học sinh từ kiểm nghiệm bổ sung thiếu sót, với việc tiếp thu có chọn lọc ý kiến bạn đồng nghiệp để dần hoàn thiện chuyên đề này, khó tránh khỏi thiếu sót hiểu biết kinh nghiệm hạn chế, mong nhận đóng góp quý báu quý thầy giáo, cô giáo, bạn đồng nghiệp bạn đọc gần xa Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu nhà trường thầy giáo tổ Tốn-Tin- Cơng nghệ giúp đỡ, góp ý, bổ sung để tơi hồn thành chun đề Vĩnh Yên, ngày 29 tháng 11 năm 2018 Người viết Phùng Thị Bích 11 12 ... nghĩa trục tọa độ, hệ trục tọa độ - HS biết cách tìm tọa độ điểm, xác định độ dài đại số vectơ với trục tọa độ - HS biết cách xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ hệ trục tọa độ - HS tìm tọa độ vectơ... sinh hoạt động, nghiên cứu V Chủ đề Tên chủ đề: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Mục tiêu Giúp HS nắm được: 2.1.Về kiến thức: + Định nghĩa trục, hệ trục tọa độ, độ dài đại số trục + Nắm tọa độ vectơ, tọa độ điểm... D Sản phẩm + HS biết định nghĩa trục tọa độ, hệ trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm hệ trục + HS nắm cơng thức tìm tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác + HS biết