D19 toán thực tế, liên môn tổng hợp muc do 4

Câu 27: [2H3-6.19-4] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng độ dài qua điểm , , từ gốc tọa độ A cắt tia , , theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội tới mặt phẳng B , , , cho Tính khoảng cách C D Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử , ( , qua điểm , , ), có dạng theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội , hay , , , : : Câu 47: [2H3-6.19-4] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho thẳng , Gọi đường hai điểm tùy ý thuộc Khi giá trị nhỏ biểu thức A B thuộc đường thẳng bằng: C Lời giải Chọn B , D Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Đường thẳng , bán kính , bán kính qua điểm Ta có: qua nên tâm qua ; , điểm đối xứng Khi : Suy Ta lại có : Và Vậy Câu 47 [2H3-6.19-4] hình tròn mặt cầu đối xứng Thì có véc tơ phương Gọi (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Cho khối trụ có hai đáy hai , Mặt phẳng qua Trên đường tròn , cắt đoạn lấy hai điểm tạo với đáy góc cho , cắt khối trụ theo thiết diện phần elip Diện tích thiết diện A B C Lời giải Chọn A D Cách 1: Gọi điểm hình vẽ * Ta có: , , nên ta có: * Chọn hệ trục tọa độ qua hình vẽ ta có elip nên có phương trình có bán trục lớn * Diện tích thiết diện * Xét tích phân: , đặt ta Cách 2: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Phương trình đường tròn đáy Hình chiếu phần elip xuống đáy miền sọc xanh hình vẽ Ta có Đặt Gọi diện tích phần elip cần tính Theo cơng thức hình chiếu, ta có ... qua điểm Ta có: qua nên tâm qua ; , điểm đối xứng Khi : Suy Ta lại có : Và Vậy Câu 47 [2H3-6.19 -4] hình tròn mặt cầu đối xứng Thì có véc tơ phương Gọi (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018