D19 điểm thuộc đường thẳng thỏa đk muc do 3

Lời giải Chọn B Ta có một véc tơ chỉ phương của đường thẳng là.. Phương trình của đường thẳng là.. Do , , cố định nên nhỏ nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên đường thẳng.. Nếu c

Câu 48 [2H3-5.19-3](THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải Chọn B

Ta có một véc tơ chỉ phương của đường thẳng là Phương trình của

đường thẳng là

Do , , cố định nên nhỏ nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên đường thẳng

Câu 50: [2H3-5.19-3] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian ,

thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Nếu có hoành

độ âm thì tung độ của bằng

Lời giải Chọn A

Phương trình tham số của

Vì có hoành độ âm nên chọn Khi đó tung độ của bằng Câu 40: [2H3-5.19-3] (SỞ

GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm

cả đường thẳng tại Độ dài đoạn thẳng bằng

A B C D

Lời giải Chọn C

Ta có: thẳng hàng

Câu 38 [2H3-5.19-3] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong không gian , cho hai điểm

qua điểm , cắt hai mặt phẳng , lần lượt tại và sao cho tam giác cân tại và nhận làm đường trung tuyến Tính

Lời giải Chọn C

Gọi mặt phẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến nên:

Gọi là giao tuyến của mặt phẳng và

Vectơ pháp tuyến của mp là:

Ta có

Gọi là điểm thuộc giao tuyến của và nên tọa độ là nghiệm của hệ

nên

Phương trình đường thẳng :

Ta có nên

Mặt khác là trung điểm của đoạn nên

Câu 30: [2H35.193] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017 2018

Biết điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác

có diện tích nhỏ nhất Khi đó, giá trị bằng

Lời giải Chọn D

nhất

Ta có: , phương trình đường thẳng

Câu 41: [2H3-5.19-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba

thuộc để thể tích của tứ diện bằng

Lời giải Chọn A

Cách 1 :

Gọi là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng thì phương trình mặt

Do thể tích của tứ diện bằng nên

Cách 2:

Câu 30: [2H3-5.19-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ ,

có độ dài nhỏ nhất Tính

Lời giải Chọn B

Phương trình tham số của đường thẳng

Độ dài nhỏ nhất bằng khi

Câu 7941: [2H3-5.19-3] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho

A B C D

Lời giải Chọn D

.

.

Câu 7950: [2H3-5.19-3] [BTN 172 - 2017] Trong không gian , cho hình thoi với

là

Lời giải Chọn C