Câu 36 [2H3-2.14-3] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm mặt cầu cho biểu thức A , , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng B C D Lời giải Chọn A có tâm Gọi điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi : Vì nên điểm Vậy Câu 36 [2H3-2.14-3] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho đạt cực trị không gian , điểm B D Lời giải Chọn D TXĐ: , Hỏi nằm mặt cầu sau đây? A C đồng thời có cho hàm số , Theo đề ta có: Vậy Thay tọa độ vào phương trình mặt cầu, ta có: nằm mặt cầu nằm mặt cầu nằm mặt cầu nằm mặt cầu Câu 47 [2H3-2.14-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , Khi biểu thức A B C điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ độ đài đoạn D Lời giải Chọn A Gọi trọng tâm tam giác Ta có Khi đó: Do ngắn Ta lại có, mặt cầu Mà nên Vậy có bán kính tâm ngắn thuộc trục Do , qua Câu 36: [2H3-2.14-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng qua hai điểm hai điểm tiếp xúc với điểm , Biết Mặt cầu ln thuộc đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn A B C Hướng dẫn giải Chọn B D Phương trình đường thẳng Giao điểm Vì mặt cầu là Suy tiếp xúc với mặt phẳng nên tiếp tuyến mặt cầu (khơng đổi) Vậy ln thuộc đường tròn cố định nằm mặt phẳng Câu 386: với tâm , bán kính [2H3-2.14-3] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ - 2017] Trong không gian cầu mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ A B đến Mặt cầu lớn Khi C Lời giải đường thẳng qua có tâm D bán kính vng góc Suy phương trình tham số đường thẳng cho mặt Gọi Chọn C Gọi Do Gọi giao , tọa độ ứng với nghiệm phương trình Với Với Với điểm Vậy khoảng cách từ Do Câu 387: đến ta ln có lớn [2H3-2.14-3] [LÊ HỒNG PHONG – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng tam giác A mặt cầu tâm có phương trình Đường thẳng cắt hai điểm C D B Lời giải Chọn A Đường thẳng Mặt cầu Gọi Tính diện tích qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc Khi đó: , với lên đường thẳng ; Vậy Suy Vậy, , ... phương trình mặt cầu, ta có: nằm mặt cầu nằm mặt cầu nằm mặt cầu nằm mặt cầu Câu 47 [2H3-2.14 -3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , Khi... thẳng Giao điểm Vì mặt cầu là Suy tiếp xúc với mặt phẳng nên tiếp tuyến mặt cầu (khơng đổi) Vậy ln thuộc đường tròn cố định nằm mặt phẳng Câu 38 6: với tâm , bán kính [2H3-2.14 -3] [CHUYÊN... , qua Câu 36 : [2H3-2.14 -3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng qua hai điểm hai điểm tiếp xúc với điểm , Biết Mặt cầu ln thuộc đường tròn