D01 khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy muc do 3

Trang 1

Câu 37.[2H1-2.1-3] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp

tam giác có vuông góc với mặt đáy, tam giác cân tại Trên cạnh lấy điểm sao cho Gọi là hình chiếu của trên , là trung điểm đoạn thẳng

Tính theo thể tích khối chóp biết và

A B C D

Lời giảiChọn C

Trong mặt phẳng đáy : Kẻ và , gọi là trung điểm của

Khi đó do cân ở nên và tứ giác là hình chữ nhật.

Suy ra ;

Gọi là trung điểm của , do là trung điểm đoạn thẳng nên và (đường trung bình của tam giác Vậy , và hay tứ giác là hình bình hành và là trực tâm của tam giác

Suy ra và nên

Vậy vuông tại Suy ra

Theo giả thiết ta có: ; với và

Suy ra

.

Câu 50:[2H1-2.1-3] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện

Trang 2

Gọi là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng Tính thể tích khối tứ diện.A B C D Lời giảiChọn DIHCBAO

Từ giả thiết suy ra: cân tại có:

Gọi là trung điểm của .

Trang 3

Vậy thể tích khối tứ diện là: BẢNG ĐÁP ÁN123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25B A C D A D B D D B C D D D C C A C A C C A C C B26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50B D A C D B D A A A C B B D A B B C B C D D B D D

Câu 24 [2H1-2.1-3] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khốichóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và khoảng cáchtừ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp đã cho.A B C D Lời giảiChọn AKẻ tại Suy ra Ta có: Thể tích khối chóp:

Câu 37:[2H1-2.1-3](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh a,

Trang 4

A B C D Lời giảiChọn DOADBCSMTa có là hình thoi cạnh có nên Nhận xét kẻ do đó góc giữa hai mặt phẳng và là hoặc

TH1: Nếu mà tam giác cân tại nên

Mà tam giác đồng dạng với tam giác nên

TH2: Nếu thì tam giác là tam giác đều nên vô lý vì vuông tại

Trang 5

Vì nên , góc giữa và mặt phẳng đáy bằng góc giữa và bằng góc Trong tam giác vuông tại có: Khi đó: Trong tam giác vuông tại có: Do vậy Câu 45:[2H1-2.1-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hìnhchóp có , , và góc giữa đường thẳng

Trang 6

.

Thể tích của khối chóp là

Câu 35:[2H1-2.1-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho

hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm của cạnh Biết thể tích của khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C .D Lời giảiChọn AMHFEDCBASTa có Gọi là trung điểm tại Ta lại có Suy ra theo giao tuyến Trong , kẻ thì Ta có: Tam giác có

Câu 44.[2H1-2.1-3](Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình chóp

Trang 7

góc và tạo với một góc thỏa mãn Thể tích của khối chóp bằngA B C D Lời giảiChọn CTheo bài ra ta có Đặt , ta có , Thể tích khối chóp bằng

Câu 27:[2H1-2.1-3] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác là tam giác đều Thể tích của khối chóp bằng

A B C D

Trang 8

Đặt , vuông cân tại Do là tam giác đều

Lại có vuông tại

.

Trang 9

 Tam giác vuông cân tại có ;



Câu 1926: [2H1-2.1-3] Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật, , Biết và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng đáybằng Thể tích khối chóp bằng:A B C D Lời giảiChọn DVì AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mp Suy ra

Tam giác SAC vuông tại A, có

Tam giác ABC vuông tại A, có

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là

Câu 1927: [2H1-2.1-3] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên tạo với mặt phẳng một góc

Thể tích của khối chóp đó bằng

Trang 10

Lời giảiChọn D

Theo bài ra, ta có

Và ABCD là hình vuông suy ra

là hình chiếu của SC trên mặt phẳng

Tam giác SBC vuông tại B, có

.

Thể tích khối chóp S.ABCD là

Câu 1936: [2H1-2.1-3] Cho hình chóp đáy là hình vuông có cạnh và vuông góc đáy và mặt bên hợp với đáy một góc Tính thểtích hình chóp .

A B C D

Trang 11

Do

Khi đó

Suy ra

Trang 12

Ta có và

Mà Ta có

.

Trang 13

Và

Thể tích khối chóp là

Trang 14

Trong tam giác vuông có Trong tam giác vuông có

.

;

Vậy

Câu 36:[2H1-2.1-3] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông

cân tại , , và Gọi , lần lượt là hình

Trang 15

Câu 6410:[2H1-2.1-3] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho hình chóp

Trang 16

.

Câu 6411:[2H1-2.1-3] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho hình chóp

Trang 17

.

Mà

Nên

Do đó:

Câu 6547:[2H1-2.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Cho tứ diện có các cạnh

đôi một vuông góc với nhau: Gọi và lần

lượt là trung điểm của và Tính thể tích khối chóp

A B C D

Lời giảiChọn B

BG: Ta có ;

Câu 6585:[2H1-2.1-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE – 2017] Cho khối chóp có đáy

là hình thang vuông tại và ; biết , Góc giữa hai

mặt phẳng và bằng Gọi là trung điểm của , biết hai mặt

Trang 18

.